南充市城鎮居民收支分析

□文/陳 虹 王建龍

（西華師范大學國土資源學院 四川·南充）

一、收集數據

根據南充市2008年、2014年統計年鑒及2014年南充市國民經濟和社會發展統計公報，收集到1998～2014年南充市城鎮居民人均消費支出（Y）和人均可支配收入（X）的數據。（表1）

二、建立模型

根據1998～2014年數據，通過Eviews7.2做出城鎮居民人均消費支出（Y）和人均可支配收入（X）關系的散點圖，以決定建立模型的類別。（圖1）從圖1可以看出，所要建立的模型是一元線性模型，其一般形式為:

對于線性回歸來說，通常使用最小二乘法（OLS）來進行線性回歸分析，OLS的四個基本假設之一就是假設隨機擾動項μ是正態的。然而，實際誤差μi卻無法直接觀察得到，一般只能用其近似值即殘差ei檢驗其正態性。通常Jarque-Bera檢驗是常用的正態性檢驗，簡稱JB檢驗。JB統計量給出:

其中，N代表樣本容量，S代表偏度，K代表峰度。JB統計量服從自由度為2的χ2分布，表示為:JBasy～χ2（2），其中，asy表示漸近的。

由（2）式可以看出，如果變量不服從正態分布，則JB統計量將為一個逐漸增大的值；如果服從正態分布，則S=0，K=3，JB=0。給定顯著水平 α=0.05，查出 χ2=5.99147，如果（2）式的計算結果大于臨界值5.99147，則拒絕正態分布的原假設；反之則接受原假設。（表2）

可以看到，偏度系數S=0.953845，峰度系數K=2.599777，JB統計量的值為 JB=2.691282，當顯著水平 α=0.05，χ2=5.99147，有 JB=2.691282＜χ2=5.99147，故接受原假設，即殘差 ei服從正態分布，該模型滿足OLS的基本假設。用Eviews7.2對數據做線性回歸分析，結果如表3所示。（表3）

由此得到計算結果的標準格式如下:

三、模型檢驗和預測

（一）擬合優度檢驗。擬合優度檢驗是檢驗模型對樣本觀測值的擬合程度，可以通過R2來表示。如果R2的值越接近于l，則說明回歸直線對觀測值的擬合程度越高；反之，則越低。在該模型中R2=0.981484，幾乎接近于1，表明南充市城鎮居民人均消費支出Yi的98.14%可由人均可支配收入的變化來解釋，此模型的擬合程度比較高。

（二）參數顯著性檢驗。對于參數β1，t統計量=28.19793，給定α=0.05，查t分布表，在自由度為n-2=15的情況下，得到臨界值t0.025（15）=2.131，由于t=28.19793＞t0.025（15）=2.131，故拒絕原假設；說明南充市城鎮居民的人均可支配收入對人均消費支出的影響顯著。

（三）預測。通過Eviews7.2計算出樣本數據在1998～2014年內被解釋變量的擬合值YF，從圖2和圖3可以看出，偏差百分比=0，偏差系數=0.023197，方差百分比=0.004672，二者均接近于零，協方差百分比=0.995328，接近于1，這說明該模型預測效果比較理想。（圖2、圖3）

圖1 Y與X關系散點圖

圖2 模型預測圖

圖3 模型的擬合和殘差圖

如果給出南充市2015年和2016年城鎮居民的人均可支配收入分別是23，500.00元和26，000.00元，那么就可以通E－views7.2對2015年、2016年城鎮居民人均消費支出進行預測（給定顯著性水平α＝0.05），結果如表4所示。可以很容易看出，預測的2015年和2016年的人均消費支出則分別為14，943.54元和 16，300.53元。（表 4）

四、總結

收集1998～2014年南充市城鎮居民人均可支配收入和人均消費支出的數據，利用Eviews7.2對其進行分析并建立一元線性回歸模型，并運用Eviews7.2通過擬合優度檢驗和參數顯著性檢驗，發現該模型的擬合程度較高。進而利用Eviews7.2預測出2015年和2016年南充市城鎮居民人均消費支出水平。Eviews軟件操作簡單方便，做圖快捷易懂，預測值精度較高，是專門對數據進行分析預測的一種簡單有效的方法。

表1 1998～2014年南充市城鎮居民支出與收入情況表（單位:元）

表2 運用Eviews7.2分析結果

表3

表4 模型預測結果

［1］于俊年.計量經濟學軟件-Eviews的使用［M］.北京:對外經濟貿易大學出版社，2006.

［2］陳敏，周志明.基于Eviews軟件對某地區的消費和支出進行分析預測［J］.咸寧學院學報，2008.6.