基于全響應功率補償的電壓型PWM整流器直接功率控制

肖 雄 張勇軍 王 京 尚 敬 陳鐵柱

（1. 北京科技大學冶金工程研究院 北京 100083 2. 南車株洲電力機車研究所有限公司 株洲 412000）

1 引言

三相電壓型 PWM整流器具有能量雙向流動、輸入功率因數為 1、低輸入電流諧波含量、直流母線電壓恒定可控等優點，近年來在工業傳動、風力發電等場合已得到越來越多的應用[1,2]。隨著應用場合的多樣化，對其動靜態性能的要求也越來越高，對 PWM整流器控制性能的研究已成為眾多學者研究的熱點，從傳統的間接電流控制到直接電流電壓的雙閉環控制[3]，再到直接功率控制[4,5]及基于現代控制理論的一些非線性控制策略[6]，方法的多樣化也使系統性能各方面得到了提升。

對于雙 PWM變頻系統而言，直流母線電壓由前端整流器決定，整流器的控制策略對電壓外環直流環節的動態響應起決定性作用。文獻[7,8]中整流器電流內環控制系統采用電容電流作為控制對象，提高了系統的動態性能，增強了母線電壓的抗干擾性，但其控制結構復雜，在實際應用中不易實現。文獻[9,10]在主從控制方式下應用功率平衡聯合控制策略來維持兩側功率平衡，整流側是基于電壓定向的電流控制，受控制策略限制，在直流環節改善余地有限。文獻[11,12]采用直接功率控制，將電動機和逆變側的功率直接反饋給前端整流器，在一定程度上減輕了直流環節的調節負擔，但都是在系統已達穩態下的控制，系統的動靜態協調能力有待提升。上述文獻的電壓外環均采用普通的比例積分（Proportional-Integral，PI）控制，而傳統的母線電壓 PI調節器是在系統已工作于穩態且處于單位功率因數狀態下設計的，即電壓環設計時采用的瞬時能量平衡關系實際是系統穩態的功率平衡關系，對整流器控制環節在動態過程中的性能關注不夠。

傳統 PWM整流器中的雙閉環電流控制通過id和iq的閉環控制來間接控制無功功率和有功功率的獨立輸出，從而實現有功功率和無功功率的解耦控制。基于虛擬磁鏈定向控制時，一般設id=0，iq由電壓外環給定。為取得功率的快速控制響應，在電機驅動控制直接轉矩控制的基礎上產生的直接功率控制（Direct Power Control，DPC）無需將功率變量換算成相應的電流變量來進行控制，而是將系統輸出的瞬時有功功率p和無功功率q作為被控量進行功率的直接閉環控制，一般設q=0，p由直流側電壓外環給定，在本質上與雙閉環矢量控制一致。由于直接功率是基于瞬時功率平衡設計的，是系統穩態時的功率平衡關系，不可避免的出現動靜態性能之間的矛盾。針對此問題，本文提出一種全響應功率補償的 PWM整流器控制策略，所謂全響應功率補償即是考慮瞬時能量平衡和動態響應過程能量平衡兩個角度，分步進行的功率補償。所提出的控制策略對兩類控制方法實行有機結合，將無功電流引入功率調節環中，作為有功功率設定值的參考因數，在輸出功率直接反饋基礎上，對系統進行全響應功率補償，代替了傳統的PID母線電壓調節器，進一步抑制了由于電動機工作狀態突變引起的母線電壓波動。從電流控制和功率控制不同角度來看都是為實現功率解耦的目的，即瞬時無功功率為零，使系統處于單位功率因數工作狀態；從控制本質上來說，所提出的全響應功率補償方案具有一定的可行性，且在實現有功功率和無功功率解耦的同時，也能達到綜合控制下對有功功率快速跟蹤性和穩定性的提升。實驗結果也表明，所提出的控制策略有效抑制了母線電壓波動，提高了直流環節的動態響應，實現了系統能量流動控制精度和協調性能的提升。

2 直接功率控制原理

根據矢量定向的不同，直接功率控制分為基于電網電壓定向的直接功率控制（V-DPC）和基于虛擬磁鏈定向的直接功率控制（VF-DPC），前者直接利用瞬時無功功率理論計算功率，后者利用虛擬磁鏈估算出電壓，再利用瞬時無功功率理論進行計算。由于VF-DPC不需要檢測電網電壓，既省去了網側電壓傳感器，又能有效克服電網電壓諧波影響，得到廣泛應用[13]。

依據瞬時無功功率理論[14]，視在功率可定義為

采用等功率變換，三相整流器在dq坐標下的有功功率p和無功功率q可表示為

由于基于虛擬磁鏈定向，控制運行于單位功率因數狀態時，則有

式中，em為電網電壓幅值，可得瞬時功率

直接功率控制下，對于正弦的對稱電源電壓，磁鏈幅值的導數為零，在兩相靜止坐標系下則有

電壓、電流及磁鏈矢量關系如圖1所示。

圖1 電壓、電流及磁鏈矢量關系圖Fig.1 Voltage,current and flux vector diagram

可得有功功率p和無功功率q表達式為

控制系統中功率控制器由 PI調節器取代了原來的滯環控制器，即瞬時有功、無功功率的誤差信號Δp、Δq被引入PI調節器，通過PI調節從而產生并網逆變器交流輸出電壓在同步坐標系下的分量值ud和uq，通過坐標系變換得到uα和uβ，再由uα、uβ及矢量位置角γ，便可采用固定開關頻率調制的空間矢量PWM算法獲得相應的開關控制信號[15-17]。

3 基于全響應功率補償的控制策略

3.1 雙PWM變頻系統中的能量平衡數學模型

典型的雙 PWM變頻調速系統的主電路拓撲結構如圖2所示，可將其分為網側整流回路、直流回路、電動機側逆變回路三部分。

圖2 雙PWM變頻調速系統主電路結構Fig.2 Three-phase circuit of dual-PWM converter

基于瞬時能量平衡的基礎上研究系統中各元件在任一段時間T內的能量平衡關系，其表達式為

式中，Eg為電網輸入能量；ER為各電阻及系統其他損耗等效的能量；ΔELg為濾波電感中儲能的變化量；ΔECdc為母線電容中儲能的變化量；Einv為變頻系統輸入電機的全部能量。

對整流側和逆變側均采用dq坐標系，采用等功率變換（考慮采用功率控制策略），可得各項能量數學表達式為

式中，t為任意時刻；Pinv為輸出功率；eq為電網電動勢矢量的 q軸分量；iq為整流器交流側電流矢量的q軸分量；uD、uQ和iD、iQ分別為逆變器交流側電壓、電流矢量的d、q軸分量；Lg、Rg、Cdc和Udc分別為濾波電感及其等效電阻、母線電容、母線電壓（考慮三電平雙 PWM變頻器上下母線電壓處于平衡狀態時Cdc1=Cdc2=2Cdc）。

3.2 全響應功率補償平衡控制原理

直流側電壓的能量波動是由于系統輸入和輸出的有功功率不匹配造成的，常規的電壓調節器是在內環已達穩態的前提下，采用的實際上是系統穩態的功率平衡關系，不可避免地出現動、靜態性能之間的矛盾。如果系統輸入功率以最快速度跟蹤到輸出功率，可得到最小的母線電壓波動，但極短時間內補償電容所需的全部能量會引起母線電壓波動增大，甚至導致系統失控，為避免該現象，將系統所需的能量分為兩部分通過功率調節進行補償。第一部分能量的需求量與時間呈正比，需要實時響應補償，屬于系統耗能元件所需能量，主要包括電機輸入的能量和系統損耗，其控制方程為

這部分能量是系統要求實時補充消耗的能量，所以對應的電流指令為

此處的Pinv中包含了系統損耗。式（10）存在兩個根

由于Rg很小，近似為0，所以上述兩個根均為實根，但顯然近似無窮大，該根表示輸入電網的功率大部分消耗在濾波電感的電阻上，這顯然是不合理的。另一個根近似為Pinv/es，為合理實根，所以同時也是系統達到最終穩態后的電網輸入電流。

第二部分的能量需求量只與系統的初始狀態和最終狀態有關，需對整個動態響應過程進行補償，屬于系統儲能元件所需能量，主要包括濾波電感和母線電容的儲存能量。其控制方程為

為了系統穩定，這部分能量不能實時滿足，期望通過n個控制周期來補償這部分能量，n個周期內系統儲能的補償公式為

式中，Ts表示系統控制周期。

由于電網電壓幅值恒定，eq=es，所以可用功率設定值反應能量控制目標，在直接功率控制中設定全響應功率補償量，即功率控制律為

3.3 期望控制周期n的選取

當輸出功率突變時，為保證母線電壓不向繼續惡化的方向發展，同時保證系統動態調節速度和對損耗估計誤差的補償，補充系統儲能的時間不能過長，n值的合理選取顯得尤為重要。

假設t0時刻輸出功率由P0突變到P1后，經過n個周期調整母線電壓趨于設定值，在t1時刻電網輸入功率達到輸出功率和系統損耗之和。為抑制母線電壓能量在t1時刻后波動進一步加大，需限制補充電容能量時的電網電流變化率，則母線電容能量變化量為

假設電網電流呈線性變化，即

則式（15）可簡化為

電流變化率需限制為

則有n最小值必須滿足式（19），iq(t0)、iq(t1)取電網側額定值IN，即

按全響應功率補償設計的功率控制率，忽略Rg，電網理論穩定電流為/es，分析母線電容能量波動為

從而選取使母線電容能量波動最小的n值。

3.4 綜合控制策略

引入全響應功率補償控制策略，整個系統的控制策略框圖如圖3所示。

圖3 全響應功率補償系統控制策略框圖Fig.3 Complete response power compensation system control strategy diagram

圖3中通過電流測量對虛擬磁鏈進行估算，進而得到矢量位置角，通過對實際功率估算，與全響應功率補償器（APR）對有功功率補償的設定值進行比較，得到瞬時有功、無功功率的誤差信號Δp、Δq，從而引入PI調節器并通過坐標變換得到相應的開關控制信號，實現了基于全響應功率補償的定頻DPC控制。

4 仿真與實驗

4.1 系統仿真

在Matlab/Simulink中建立仿真模型，仿真參數為：三相對稱電網電源相電壓 690V/50Hz，交流側輸入電感 1mH，交流電阻 0.2Ω，直流側濾波電容7 200μF，開關頻率1kHz，給定直流母線電壓1 150V，逆變側拖載同步電機下運行，額定轉速1 000r/min，額定相電壓 690V，定子電阻 0.101Ω，運行于額定工作點的穩態仿真波形如圖4所示。

圖4 全響應功率補償下穩態仿真波形圖Fig.4 Steady state simulation waveforms under full response power compensation

圖4a為直流母線電壓仿真波形，圖4b為瞬時有功功率/無功功率仿真波形，圖4c為交流側A相輸入電壓電流波形，可看到電網電流與電壓同相位，系統功率因數被控制為 1，無功功率參考值為零，系統能快速跟蹤達到實際功率，母線電壓波動穩定在4V左右。

圖5 母線電壓設定值階躍響應和負載轉矩階躍響應時電網相電壓電流波形Fig.5 The network phase voltage and current waveform under the load torque step and the reference bus voltage step

圖6 母線電壓設定值階躍響應和負載轉矩階躍響應時母線電壓波形Fig.6 The bus voltage waveform under the load torque step and the reference bus voltage step

圖5和圖6為電壓外環PI控制下和全響應功率補償下動態階躍響應時的對比圖。電壓外環PI控制參數kp、ki分別為 0.027、0.4，全響應功率補償下按式（19）、式（20）中計算可得n＞2.77，取n為3。系統在 0.3s母線電壓設定值從 950V階躍至1 150V，在0.6s負載轉矩突變。

在 PI-DPC控制下（見圖5a）母線電壓設定值階躍響應時相電流在0.3s突然增大到100A，圖6a中母線電壓動態階躍響應時出現了超調，最大達到1 200V，0.38s恢復到穩定值，而在全響應功率補償下（見圖5b）可看到相電流突變得到很好的抑制，圖6b中顯示母線電壓可迅速跟蹤到設定值的變化，在 0.32s進入穩態，且動態過程中無超調。在 0.6s負載轉矩突變時，圖6a中母線電壓急劇下降到1 123V左右，波動最大為27V，恢復過程緩慢，而在圖6b中波動下降平穩，最大達到1 138V，母線電壓理論最小變化量為10.8V，小于實際最大波動1.2V，且能迅速恢復到穩定階段。綜上可得，全響應功率補償相比于傳統PI控制能有效抑制母線電壓波動，具有更快的動態響應速度。

4.2 實驗驗證

全響應功率補償控制策略在自主研發的實驗平臺上進行了實驗驗證，圖7為實驗樣機控制器、主回路及負載電機的照片。系統主回路采用三電平電壓型交直交拓撲結構，整流器控制采用 PWM脈沖整流方式實現四象限整流[18]，整流側和逆變側均采用高性能 IGBT元件，控制系統硬件以高速 DSP（TMS320F2812）處理器和FPGA為核心器件，基于快速總線技術，可實現高性能電機矢量控制、電機模型優化、電機參數自動辨識等功能，實驗裝置主要參數見下表。

圖7 實驗樣機圖Fig.7 The PWM rectifier prototype

表 實驗主要參數Tab. Parameters of experimental set-up

圖 8為系統在全響應功率補償下帶載 5%的穩態實驗結果，分別為整流器交流側的線電壓Uab、相電流Ia和母線電壓Udc波形圖，從圖中可看出，改進的控制系統相電流能始終保持良好的正弦度，具有單位功率因數特征，母線電壓在穩態時波動控制在上下20V范圍內。

圖8 （5%負載下）全響應功率補償穩態時交流側線電壓、相電壓電流、母線電壓波形Fig.8 The integrated waveforms under full response power compensation in the steady state (under 5% load)

為綜合比較其控制性能，按相同的控制參數在實驗平臺上分別完成了PWM整流器的電壓外環PI控制和全響應功率補償控制，實驗中給變頻器突加100kW的負載，以引起母線電壓波動，圖9和圖10分別為 A相相電流及母線電壓在 PI控制和全響應功率補償控制下的波形圖，對比可看出全響應功率補償下相電流受高次諧波干擾有所減小，波形與PI控制下幾乎相同，母線電壓波動對比可看出，PI控制下直流母線電壓的動態響應并不理想，電機工作狀態的突變引起母線電壓的較大波動，波動幅值在52V左右，而在全響應動態補償下母線電壓波動得到顯著改善，波動幅值減小為27V左右，波動恢復時間較快，相比于PI控制，系統的動態性能響應得到明顯提高，具有良好的魯棒性。

圖9 PI控制下負載轉矩階躍響應時相電流及母線電壓波形Fig.9 The network A phase current and the bus voltage waveform under PI-DPC in the load torque step

圖10 全響應功率補償下負載轉矩階躍響應時相電流及母線電壓波形Fig.10 The network phase current and the bus voltage waveforms under full response power compensation in the load torque step

5 結論

本文根據雙 PWM變頻調速系統中的能量平衡數學模型，在直接功率控制下，提出基于全響應功率補償的控制策略，對于所提出的綜合控制系統的仿真和實驗表明：

（1）將無功電流引入功率調節環中，作為有功功率設定值的參考因數，實現了有功功率和無功功率解耦，達到綜合控制下對有功功率的快速跟蹤。

（2）輸出功率前饋補償能使整流器提前預知負載變化，及時調整使兩側的瞬時能量相平衡，同時減小了母線調壓器的調節負擔。

（3）基于全響應功率分步補償控制，在輸出功率反饋的基礎上，從全響應階段能量的角度出發，有效提高了系統動態階躍時的響應速度，促進了能量的雙向流動。

通過理論分析和仿真驗證，本文提出的基于全響應功率補償的整流器直接功率控制策略提高了直流環節的動態響應，有效抑制了母線電壓波動，尤其是在具有負載突變特點的高性能應用場合下，提高了系統的能量流動控制精度和性能，具有一定的工程實用價值。

[1] Singh B,Singh B N,Chandra A,et al. A review of three-phase improved power quality AC-DC converters[J]. IEEE Transaction on Industrial Electronics,2004,51(3): 641-660.

[2] Serpa L,Ponnaluri S,Barbosa P M,et al. A modified direct power control strategy allowing the connection of three-phase inverters to the grid through LCL filters[J]. IEEE Transactions on Industry Applications,2007,43(5): 1388-1400.

[3] 汪萬偉,尹華杰,管霖. 雙閉環矢量控制的電壓型PWM 整流器參數整定[J]. 電工技術學報,2010,25(2): 67-72.

Wang Wanwei,Yin Huajie,Guan Lin. Parameter setting for double closed-loop vector control of voltage source PWM rectifier[J]. Transactions of China Electrotechnical Society,2010,25(2): 67-72.

[4] 王久和,李華德,王立明. 電壓型PWM整流器直接功率控制系統[J]. 中國電機工程學報,2006,26(18):54-60.

Wang Jiuhe,Li Huade,Wang Liming. Direct power control system of three phase boost type PWM rectifiers[J]. Proceedings of the CSEE,2006,26(18): 54-60.

[5] 姚志壘,肖嵐. 基于改進 DPC-SVM 的三相并網逆變器[J]. 電力系統保護與控制,2013,41(4): 142-147.

Yao Zhilei,Xiao Lan. Three-phase grid-connected inverters with improved DPC-SVM[J]. Power System Protection and Control,2013,41(4): 142-147.

[6] 張輝,譚國俊,錢苗旺. 基于H∞控制與最優跟蹤控制相結合的的三相PWM 整流器控制策略[J]. 電工技術學報,2012,27(12): 103-108.

Zhang Hui,Tan Guojun,Qian Miaowang. Study of three-phase PWM rectifier based on a mixture ofH∞control and optimal tracking control[J]. Transactions of China Electrotechnical Society,2012,27(12):103-108.

[7] Gu B G,Nam K. A DC link capacitor minimization method through direct capacitor current control[J].IEEE Transactions Industry Application,2006,42(2):573-581.

[8] 戴鵬,朱方田,朱榮伍,等. 電容電壓直接控制的雙 PWM 協調控制策略[J]. 電工技術學報,2011,26(1): 136-141.

Dai Peng,Zhu Fangtian,Zhu Rongwu,et al. Direct control of capacitor current for AC-DC-AC PWM converter[J]. Transactions of China Electrotechnical Society,2011,26(1): 136-141.

[9] Hur N,Jung J,Nam K. A fast dynamic DC-link power-balancing scheme for a PWM converter-inverter system[J]. IEEE Transactions on Industrial Electronics,2001,48(4): 794-803.

[10] 王峰,姜建國. 風力發電用雙 PWM 變換器的功率平衡聯合控制策略研究[J]. 中國電機工程學報,2006,26(22): 134-139.

Wang Feng,Jiang Jianguo. Research of power-balancing combined control scheme for back to back PWM converters used in wind generator[J]. Proceedings of the CSEE,2006,26(22): 134-139.

[11] 張穎超,趙爭鳴,馮博,等. 三電平雙PWM變頻器綜合控制策略[J]. 電工技術學報,2011,26(11): 25-31.

Zhang Yingchao,Zhao Zhengming,Feng Bo,et al.Intergrated control sheme for three-level NPC based dual-PWM converter[J]. Transactions of China Electrotechnical Society,2011,26(11): 25-31.

[12] 張先勇,舒杰. 基于無源性理論的雙饋風力發電機雙 PWM 變換器協調控制[J]. 電力系統保護與控制,2010,38(21): 184-188.

Zhang Xianyong,Shu Jie. Passivity-based co-operation control of dual PWM converters for doubly-fed wind power generator[J]. Power System Protection and Control,2010,38(21): 184-188.

[13] Malinowski M,Kazmierkowski M P,Hansen S,et al.Virtual-flux-based direct power control of three-phase PWM rectifiers[J]. IEEE Transactions on Power Electronics,2001,37(4): 1019-1027.

[14] Akagi H,Kanazawa Y,Nabae A. Instantaneous reactive power compensators comprising switching devices without energy storage components[J]. IEEE Transactions on Industry Applications,1984,20(3): 625-630.

[15] 王繼東,蘇海濱,王玲花,等. 基于虛擬磁鏈直接功率控制的光伏并網逆變器控制策略研究[J]. 電力系統保護與控制,2009,37(11): 70-74.

Wang Jidong,Su Haibin,Wang Linghua,et al. Study on grid-connected inverter used in PV generation system based on virtual flux-linkage direct power control[J]. Power System Protection and Control,2009,37(11): 70-74.

[16] Su Chen. Direct power control of active filter with averaged switching frequency regulation[J]. IEEE Transaction on Power Electronics,2008,23(6): 2729-2737.

[17] Malinowski M,Jasinski M,Kazmierkowski M P.Simple direct power control of three-phase PWM rectifier using space-vector modulation(DPC-SVM)[J]. IEEE Transactions on Industry Applications,2004,51(2): 447-454.

[18] 鄒學淵,王京,張勇軍. 三電平電壓型PWM整流器的 SVPWM 算法研究[J]. 電氣傳動,2010,40(6):28-31.

Zou Xueyuan,Wang Jing,Zhang Yongjun. SVPWM algorithm research of three-level voltage-type PWM[J]. Electric Drive,2010,40(6): 28-31.