基于XFEM和正交實(shí)驗(yàn)法的裂紋參數(shù)對(duì)扭桿強(qiáng)度影響的分析

曾晶晶+卜繼玲++姜其斌

摘要： 為研究裂紋對(duì)扭桿安全運(yùn)行的影響，采用擴(kuò)展有限元法（eXtended Finite Element Method， XFEM）對(duì)其進(jìn)行裂紋擴(kuò)展分析，并結(jié)合正交實(shí)驗(yàn)法研究裂紋參數(shù)對(duì)扭桿強(qiáng)度的影響.結(jié)果表明：裂紋的長度對(duì)扭桿強(qiáng)度影響最大，裂紋的形狀對(duì)扭桿強(qiáng)度影響最小.該數(shù)值分析方法可應(yīng)用于扭桿的設(shè)計(jì)和檢修中.

關(guān)鍵詞：

扭桿； 安全運(yùn)行； 裂紋擴(kuò)展； 正交實(shí)驗(yàn)法； 裂紋參數(shù)； 強(qiáng)度分析

中圖分類號(hào)： U270.331文獻(xiàn)標(biāo)志碼： B

0引言

隨著斷裂力學(xué)理論和實(shí)驗(yàn)的不斷發(fā)展，對(duì)產(chǎn)品結(jié)構(gòu)的分析由傳統(tǒng)的強(qiáng)度、剛度和穩(wěn)定分析發(fā)展到可以進(jìn)行斷裂和損傷分析的層面，使得許多過去僅能定性分析的問題可以進(jìn)行定量計(jì)算.因此，以斷裂力學(xué)為基礎(chǔ)的含缺陷結(jié)構(gòu)的失效規(guī)范被廣泛應(yīng)用于結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)和檢修規(guī)劃中，使用數(shù)值分析方法對(duì)金屬產(chǎn)品進(jìn)行裂紋擴(kuò)展模擬研究是有效的途徑.一般的有限元法使用自由表面模擬裂紋面：裂紋尖端的網(wǎng)格隨著裂紋的擴(kuò)展不斷變化，讓裂紋始終位于自由表面.通常在裂紋尖端等高應(yīng)力和變形集中區(qū)采用網(wǎng)格自適應(yīng)法進(jìn)行高密度網(wǎng)格劃分，計(jì)算成本很高.

1999年，以美國西北大學(xué)BELYTSCHKO教授為代表的課題組提出的擴(kuò)展有限元法（eXtended Finite Element Method， XFEM），采取單位分解的方法，在常規(guī)有限元位移模式中加入能夠反映裂紋面不連續(xù)性的跳躍函數(shù)和裂紋尖端漸進(jìn)位移場函數(shù)，避免采用常規(guī)有限元計(jì)算斷裂問題時(shí)需要對(duì)裂紋尖端重新加密網(wǎng)格造成的不便.很多學(xué)者研究表明XFEM能以高精度求解復(fù)雜區(qū)域上的工程斷裂問題，并在混凝土結(jié)構(gòu)中得到諸多應(yīng)用，近年來在機(jī)械產(chǎn)品方面也有一定的應(yīng)用.因此，本文采用XFEM建立含裂紋扭桿的有限元分析模型，成功進(jìn)行裂紋擴(kuò)展分析，并結(jié)合正交實(shí)驗(yàn)法研究不同裂紋參數(shù)對(duì)扭桿強(qiáng)度的影響，為扭桿的設(shè)計(jì)和檢修提供理論指導(dǎo).

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（編輯武曉英）