高中數學概念教學難點突破的路徑

韓飛

【摘要】 ?運用有趣的故事、類比的思想、“問題串”、 數學基本圖形、對比分析、清理脈絡進行數學概念的教學，使學生認識概念，理解概念，鞏固概念，從而靈活運用。

【關鍵詞】 ?數學 概念教學

【中圖分類號】 ?G633.6 ? ? ? ? ? ? ? ?? ?【文獻標識碼】 ?A ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?【文章編號】 ?1992-7711（2015）08-030-01

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2015年高考又落下了帷幕，縱觀江蘇近兩年高考數學試卷，正如高考閱卷組組長涂榮豹老師所說，試卷難度下降之后，對中學數學教學有著很好的導向性，使得中學更加重視基礎性的知識學習。筆者認為這樣對高中數學教學就起到了撥“難”重“基”的作用，高中教師教學不能再一味地挖難講深，而應注重概念的理解掌握，這樣就不會出現難題不會，簡單題做不好的現象了。

中學數學概念是整個中學數學知識結構的基礎。理解與掌握中學數學概念是學好中學數學的一個重要環節。中學數學概念教學，它直接要求是掌握概念的內涵和外延，目的是引導中學生在新的認知活動中，不斷完善認知結構，形成中學數學概念系統和提高分析能力，提高中學數學思維素質。

雖然新課程標準明確說明了概念的重要性，但是當前高中數學概念教學中的有些現象很令人擔憂。

對于講解清楚概念，筆者覺得有以下幾個路徑可以作為突破點：

1.利用有趣的故事，引發學生興趣，進而理解概念

數學課程應幫助學生了解數學在人類文明發展中的作用，逐步形成正確的數學觀。中國5000多年的文明史，給我們留下了無數寶貴的數學文化遺產，好好利用，可以為我們的數學教學增光添彩。如：在學習等比數列的求和公式時，可以給學生講述阿凡提和國王下棋的歷史故事。下棋前，阿凡提說如果我贏了，就賞給我第一個格子放一個麥粒，第二個格子放2個麥粒，第三個格子放4個麥粒，第四個格子放8個麥粒，依此類推……國王一笑，根本不放在眼里，但最后的結果呢，國王根本拿不出這么多的麥粒來，這是為什么呢？又如：在學習“相互獨立事件同時發生的概率”時，可以創設如下情境：三個臭皮匠VS諸葛亮，到底誰更厲害？已知諸葛亮解出問題的概率是0.8，臭皮匠老大解出問題的概率是0.5，臭皮匠老二解出問題的概率是0.45，臭皮匠老三解出問題的概率是0.4，且每個人都是獨立解題，那么三個臭皮匠中至少有一人解出問題的概率與諸葛亮解出問題的概率相比，哪個更大呢？這些數學的歷史典故極大地增強了學生學習數學的興趣，激發了學生積極主動參與探索熱情，更進一步加深了解對數學概念的理解。

2.用類比的思想方法，講解概念

類比、猜想是創造性思維的一種重要形式，學生在學習舊知識的過程中，會對知識的聯系產生類比聯想，并提出質疑，教師適時引導學生進行類比、猜想，可以激發學生創造的思維火花，收到意想不到的良好效果。在立體幾何的教學中可以經常利用類比平面幾何來創設情境，引導探究。

3.采用“問題串”的方式理解概念

教師的責任就是要利用課堂上的有效提問這一星星之火去點燃學生思維這一急待熊熊燃燒的火把。由于現在的高中生的心理和生理因素，對數學的興趣和愛好、對數學知識的接受能力的差異是客觀存在的，尤其在普通高中，學生素質參差不齊，又存在能力差異，導致不同的學生對知識的領悟與掌握能力的差距很大，因此我們教學的實際過程中創設問題應以學生跳一跳就能有成就感為原則，要有梯度層層設問，要有深度、廣度循序漸進形成有層次的教學系統，并不斷地與外界教學環境保持能量、信息的交換，這樣才能使問題的情境所包含的信息量不斷增加，才能使學生以“有階可上，步步登高”激情與信心探索問題，創設的情境應注意關注學生的實際和“最近發展區”，不要好高騖遠，學生“跳一跳”要能夠夠得著。

“問題串”的出現體現了由簡單到復雜，由易到難，由已知到未知，旨在提升學生數學能力，“問題串”的出現對學生理解掌握概念有了相應的提示和鋪墊，注重了概念的生成過程，找準了學生的最近發展區，讓不同層次學生都能有發現有收獲有理解。

4.用數學基本圖形揭示數學概念的本質，促進概念的掌握

數形結合思想高中數學四大思想方法：以形助數，以形解數。數學基本圖形既有典型性，又有遷移性和延伸性。因而，在教學中教師要挖掘與數學概念有關聯的數學基本圖形，有意識地在數學概念相關聯的數學基本圖形，有意識地在數學概念教學中展示數學基本圖形，逐步揭示數學概念的內涵，以此促進學生對數學概念的理解。

5.幫助學生清理脈絡建立系統，以促進學生對于易混淆的中學數學概念理解掌握

在中學數學概念教學中，對于易混淆的概念，要注意經常引導學生整理、歸納，建立網絡使概念縱橫貫通，揭示內部規律，深入對概念的認識。中學數學概念的系統化。就是通過分析綜合把整體的各個部分彼此發生一定的聯系，構成統一整體，通過概念的系統化不僅可以促進認知結構的發展，同時有助于培養學生思維的邏輯性。

對于高中數學概念教學過程中教師必須采取“多舉并進”，“多管齊下”的方式在教學中精心準備，找準例子，找對方法，讓學生動手，動腦，動口動心定能破解概念教學難點，提高課堂教學效果。

高中數學新課標提出了與時俱進地認識“雙基”的基本理念，概念教學是“雙基”教學的重要組成部分。通過數學概念的教學，使學生認識概念，理解概念，鞏固概念，是數學概念教學的根本目的。在以后的概念教學中，要根據新課標對概念教學的具體要求，創造性的使用教材。優化概念教學設計，把握概念教學過程，真正使學生在參與的過程中產生內心的體驗和創造，達到認識數學思想和本質的目的。

[ 參 ?考 ?文 ?獻 ]

[1]殷偉康.培育數學圖形意識，深化數學概念教學.數學通訊，2011（7）.

[2]匡宗春.關于高中數學概念的生成過程的探索.數學通訊，2011（10）.

[3]許瑞平.新課程背景下高中數學情境創設策略研究.