淺談數學課堂中的“問題解決策略”

馮捷

【摘要】 ?傳統的教學模式不重視學生實踐能力的培養和實際操作的訓練，致使學生應用數學的意識不強，創造能力較弱。新課改實施后，教師要把新課程理念下的問題解決策略應用到課堂教學，以“問題”為教學的起點，引導學生自己發現問題、選擇問題、確定有待解決的問題，以問題為教學的中心，指導學生自主探索，不斷分解問題，轉化問題，解決問題，引發學生積極探究問題，并且不斷生成新問題，強化學生的自信心和毅力，提升學生的創造性學習能力。

【關鍵詞】 ?新課標 問題解決策略 創造性學習

【中圖分類號】 ?G633.6 ? ? ? ? ? ? ? ?? ?【文獻標識碼】 ?A ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?【文章編號】 ?1992-7711（2015）08-025-02

0

引言

傳統的教學模式比較重視基礎知識教學，基本技能訓練，數學計算、推理和空間想象能力的培養，而不重視學生實踐能力的培養和實際操作的訓練，致使學生應用數學的意識不強，創造能力較弱。學生往往不能把實際問題抽象成數學問題，不能把所學的數學知識應用到實際問題中去，對所學數學知識的實際背景了解不多。

《初中數學新課程標準》中明確指出：學生要初步學會從數學的角度發現問題和提出問題，綜合運用數學知識解決簡單的實際問題，增強應用意識，提高實踐能力，并獲得分析問題和解決問題的一些基本方法，體驗解決問題方法的多樣性，發展創新意識。因此，教師要把新課程理念下的問題解決策略應用到課堂教學，根據“問題解決”的思維規律，引導學生以“問題發現者”、“問題解決者”的身份，圍繞“問題的提出——分析——解決”展開思考、講述和討論，最后達到目標狀態，這樣對于提高教學質量具有十分重要的意義。因此，本文以初中數學課堂教學為出發點，結合自己在數學課程改革中的切身體會，對數學課堂教學中的“問題解決策略”的實施對學生的創造性學習的推進作用，談幾點自己的體會和做法。

“問題解決”的教學策略主旨為：以學生為主體，把教和學看成是一個互動、合作的過程，在課堂教學中教師以“問題”為教學的起點，引導學生自己發現問題、選擇問題、確定有待解決的問題、激發起學生強烈的求知欲望，然后以問題為教學的中心，指導學生自主探索，不斷分解問題，轉化問題，解決問題，引發學生積極探究問題，在初步解決問題的基礎上，不斷生成新問題，強化學生的自信心和毅力，提升學生的學習能力。學生在數學學習活動中不斷產生對他們自己來說是新鮮的、開創的東西，這就是一種創造學習能力。

一、“問題解決”教學模式的誤區

在現實中經常有這樣的課堂：教師拋出的問題很多，學生回答的也很熱鬧，一堂課下來，課堂內沒有學生靜靜思考問題，及問題升華的時間。同時從問題類型來看，事實性的問題太多，理解性的問題極少，應用與綜合性的問題幾乎沒有。其實這樣的教學并不是“問題解決”教學。究其原因，就是沒有弄清“問題解決”教學策略的思想。

二、基于以上“問題解決”教學模式的誤區，我認為，要想真正引導學生創造性學習，在教學中可以巧用以下“問題解決”教學策略

1.深度鉆研新教材，發掘“問題”源泉

新教材的編寫無論是素材的選取，還是教學內容的呈現方式以及圖片資料，都是與社會實際、學生生活背景有密切的聯系，為激發學生的好奇心和求知欲，促使學生積極參與數學學習活動打下了堅實基礎。教材中的“做一做”“想一想”“議一議”等欄目，為學生提供大量的操作思考與交流的學習機會，也為教學中師生互動留出空間。教材以問題情境——建立模型——解釋應用與拓展的模式展開，所有新知識的學習均以相關的問題情境的研究為切入點，給學生提供了豐富多彩的想象空間，使學生通過具體的、熟悉的、感興趣的背景素材，產生疑問，發現問題，提出問題，進而開展教學探究，形成新知識。

但是好的教材也離不開教師的進一步創新，因此，教師要深刻領會新教材的意圖，全面熟悉新教材的變動情況，根據教材改革的要求及時更新數學教學理念和教學方法，靈活運用好新教材，可對教材適當補充和刪減，或調整教學順序，搜索有關資料并進行歸納整理，不斷積累課程資源，根據學生的實際情況，創造性的用好新教材，為學生提供更切貼、更符合學生實際水平的素材，培養學生對教材的知識發現、探索和運用的能力，進而逐步具有創造性學習能力。

案例1：在學習《勾股定理》的時候，教材里介紹的內容較少，我鼓勵學生多去找一些勾股定理資料。學生找到了很多比如：勾股定理的起源，國內外很多學者對勾股定理的證明（面積法、拼圖法、總體證法、切割法）等等，在課堂上展示，學生的興趣很高漲，也有的學生躍躍欲試想自己創造一種勾股定理的證法。學生在課堂輕松愉悅的氛圍中既學習了知識，也發展了自學、團隊合作的能力。

2.聯系生活實際或學生的興趣點創設“問題”環境，引導學生創造性學習

孔子說：“知之者不如好之者，好之者不如樂之者。”由于學生有比較強烈的好奇心、好勝心和表現欲，所以教師可以根據教學內容以“激趣、生奇、求異”開始，激發學生強烈的求知欲望。引用學生熟悉的現實生活作為一堂課的開幕式，教會學生去觀察生活，領悟生活中的數學因素形成學習動機，調動學生的積極性，引發學生積極探索新知識，鼓勵他們追根尋底，發現問題，進而解決問題。

案例2：在講授《軸對稱與軸對稱圖形》時，我提出了問題：一張方格紙，要剪下一個“十”字形，最少要剪幾刀？學生興趣濃厚，思維活躍，積極動手操作。剪的刀數隨著思維的深入，由8刀到4刀減少到2刀，直至一刀。在這個活動中，學生興趣盎然，很好地理解了軸對稱圖形的定義，激發了學生從多種角度思考最簡方案，體現了促進學生創造性學習的目的。

案例3：在學習《一次函數的應用》的時候，我提出下列問題：老師手機現在用的是聯通，想換成移動，請你幫老師選一選用哪種套餐更合適。學生們的學習欲望大增，學習興趣高漲，小組討論熱烈，在教師的指導下利用一次函數的解析式、圖象與性質考慮方案。最后，學生送上來的方案，令我大開眼界，不光運用了分類討論思想，而且還考慮到了許多我所沒有預料到的問題。第二天，甚至有的學生還告訴我他們用了所學的知識為父母考慮如何選擇通訊方式。說明學生會將數學知識運用到實際生活中，不僅僅滿足于課堂上的問題，還自己發掘了新的問題，也體現了他們的創造性學習能力。

總之，把學生熟悉的、與他們直接相關的、發生在他們身邊的、貼近現實生活的，可以直接接觸到的事物、情景和所學的概念、知識巧妙地聯系起來，幫助學生理解和體驗現實生活中產生和發現的知識，這是激發學生創造性學習最有效的辦法。

3.激勵引導提出“問題”，促使學生主動學習

“學貴有疑”，提出問題是數學創新的基礎。“發明千千萬，起點是一問。”教師在教學中要設置一些小“陷阱”、小“魔術”，引導學生提出問題，學生產生了問題意識，就會產生解決問題的需要和強烈的內驅動力.同時學生在試圖提出問題時，他的觀察力、注意力、記憶力、想象力、思維能力和動手操作的能力也同時得到發展。

案例4：在學習《一元二次方程根與系數的關系》這節課中，我并沒有把公式直接展示給學生，也沒有讓學生直接用方程的一般式ax2+bx+c=0推導兩根的關系，而是安排了這樣的游戲：讓學生在課本的某頁上任找一個一元二次方程（△>0），說出其兩根，然后由老師“猜出”是哪個一元二次方程。當結果一一被老師猜對時，學生會感到奇怪，“老師是怎么知道的？”促使學生提出問題、思考問題、激發探究的興趣。

4.尊重“問題”意識，給學生以“成功體驗”

數學問題的解決是一個探索的過程。運用“問題解決”教學策略，教師必須要尊重和愛護學生提出問題的積極性。師生之間始終保持平等、和諧、民主的關系，消除學生的緊張感、焦慮感，讓學生充分披露靈性，展現個性。給學生質疑問題的勇氣和興趣，提供爭辯的機會，鼓勵學生大膽猜想、標新立異，超越自己。在問題解決的過程中，學生也許會出現認識上的偏差、錯誤，“山重水復疑無路”時教師積極引導，熱情幫助，使學生激起“柳暗花明”的創新靈感。從中使學生體驗到通過積極思考解決問題的成就感，有效地調動了學生的積極性，課堂教學達到高潮，教學效果不言而喻。

案例5：在七下《探索規律》這節課，在日歷中圈出一個3×3的正方形框，那么框中的9個數字的和等于中間數字的9倍。有學生引申出問題：日歷中所有n×n正方形框中的數字和是不是都等于中間數的n2倍。對于這樣的情況，老師一定要先對其的思維發散性表示贊揚和鼓勵，同時征集其他同學的意見，是不是同意他的說法，有沒有不同的意見，這樣既給了提出問題的學生以成功體驗，也使得學生在課堂質疑中發展創造性學習能力。

5.激勵進軍新的“問題”，提升學生的學習能力

“問題解決”教學策略，讓學生帶著問題走進教室，師生、生生討論、交流、質疑、反思，從問題解決的過程中，學生也享受到解決問題后的自豪感，組織學生對已學的知識進行類比、聯想，引導學生多層次、多角度去思考問題，去發現問題，感受到數學問題的挑戰性。由已解決的問題再生出更多、更廣泛的新問題，讓學生更深層次尋根究底，學會學習，主動發現，把學生的潛能充分發揮出來，使學生的學習能力、創造性能力得到更進一步的提高。

案例6：在解決問題“用一個截面截去長方體的一個角，還剩幾個角？”很多同學都開始以為“8-1=7”，還剩7個角，這時教師問：“是嗎？”生：“9個。”老師笑一笑：“不一定。”“為什么？”學生急切地問。這時的學生一旦在認識上產生了矛盾，就有一種希望恢復心理平衡的要求，正是這種需求，促使學生努力思考問題，大膽質疑。接著老師提出：“請同學們聯想一下長方形剪去一個角會出現幾種情況？”這時同學們有的拿出紙，有的拿出筆，有的拿出剪刀，他們積極思考，動手動腦，很快得出了結論：長方形剪去一個角會出現三種情況，剩下的圖形可能是三角形，可能是四邊形，也可能是五邊形。學生從平面圖形中受到啟發，“那么用一個截面截去長方體的一個角呢？同學們課后可以用橡皮泥、馬鈴薯、或者蘿卜、去動手做一做、切一切，然后再思考這個問題。”帶著疑問走出教室，學生的問題意識被調動起來，思維習慣也就慢慢形成，創造性學習的能力也得到了發展。

總之，“問題解決”策略強調使用數學的意識，培養學生的探索精神、合作意識和實際操作能力。通過問題解決能使學生對數學知識形成深刻的、結構化的理解，形成自己的、可以遷移的問題解決策略，而且產生更為濃厚的學習數學的興趣、形成認真求知的科學態度和勇于進取的堅定信念。巧用“問題解決”策略，除了可以讓學生在開放中探索，在探索中創造，有益于提高學生創造性地發現問題、提出問題、分析問題、解決問題的能力之外，又鞭策教師在教學方法、教學手段上不斷更新、探索，追求究善，同時提高了教師的教學能力和水平。

[ 參 ?考 ?文 ?獻 ]

[1]數學課程標準研制組.數學課程標準解讀.[M]北京：北京師范大學出版社，2002：5.

[2]義務教育數學課程標準研制組.義務教育課程標準實驗教科書·數學（7～9年級）[M].北京：北京師范大學出版社，2005.

[3]李紅婷.數學問題解決教學設計及其實施策略[J].數學通報，2007，46（6），34-37.

[4]劉貴，宋菁華。問題解決教學模式與創新教育[J].河北師范大學學報：教育科學版，2003（5）：108-112.