培養學生的解題能力尤其重要

李麗芳

河北省邯鄲縣第七中學

培養學生的解題能力尤其重要

李麗芳

河北省邯鄲縣第七中學

本世紀社會處于信息時代，數學教學也應適應時代的要求，走出課堂，廣泛涉獵資料，緊密貼近生活，著意提高學生的數學素養和知識應用能力。因此，在數學教學中應鼓勵學生閱讀，一道好題，一種妙解，一點變化都可能給你的解答帶來簡便。因此,培養學生的解題能力尤其顯得重要。

初中數學；認真審題；解題能力

在教學中，要提高學生的解題能力，除了抓好基礎知識、基本能力的學習與培養外，更重要的培養途徑就是解題實踐，就是遵循科學的解題順序、有目的、有計劃地引導學生“在游泳中學會游泳”，在親自參與的解題實踐過程中，學會解題，從中獲得能力。

一、認真地審查題意

仔細認真地審題，提高審題能力是解題的首要前提。因為審題為探索解題途徑提供方向，為選擇解法提供決策的依據。因此，教學中要求學生養成仔細認真的審題習慣，就是要對問題的條件、目標及有關的全部情況進行整體認識，充分理解題意，把握本質和聯系，不斷提高審題能力。

二、掌握解題方法

分析思路、探求途徑是解題教學的重點，也是提高學生解題能力的核心、關鍵所在。

1.幫助學生掌握解題的科學程序。

就是把整個解題過程分為前述的四個程序進行。掌握了這個科學程序，使解題過程程序化，就能使學生對解題總過程有一個有序框架，形成一種思維定勢和化歸的趨勢，做到目標清楚、思維方向明確。為此，在教學中對于所有例題的講解及示范解題，都要充分展現解題過程的四個程序及每個程序進行的過程，并且不斷給以總結、反復強調。使學生在日積月累的熏陶中去掌握解題程序，領悟各程序中思維的方向和思維的進程。當然，這樣做就必須要求教師事先要對例題的選取和設計進行深入研究，對例題的目的意圖、隱含條件的析取、干擾信息的排除、思維偏差的糾正、解題策略的制定、解題關鍵的把握以及解題后的開拓和引申等都要做到心中有數。只要這樣，才能避免就題論題、就事論事、無法展現思維過程的形式主義教學，從而真正達到解題教學的要求。

2.掌握解題的策略。

探索解題途徑，主要是根據審題提供的依據，制定解題策略，探索解題方向（轉化命題是關鍵），溝通靠攏條件，把所面臨的問題逐步靠攏和轉化為既定解法和程序的規范問題，然后利用已知的理論、方法和技巧，實現問題的解決。

因此，在教學中，必須結合例題的示范教學，有計劃、有目的地幫助學生掌握解決數學問題的策略原則，培養和提高學生的探索能力。

3.掌握轉化的數學方法。

在教學中結合例題教學，幫助學生掌握一些常用的變形手段和轉化方法，幫助學生理解這些方法的原理，把握方法的要點、作用、使用條件、使用范圍以及這些方法的“變式”，學會靈活運用。

在初中數學中，除了上述的分析法、綜合法、歸納法等推理方法外，常用的還有換元法，消元法，代定系數法等。

三、理順解題思路

一般來說，各種形式的數學習題都有一定的解答格式，解題中要嚴格按標準格式表達，當然，根據學生的不同學習階段，標準格式的詳略可以不盡相同，但邏輯順序不能違反，證明推理中關鍵步驟的大前提必須表達清楚。這樣做，可以培養和提高學生的邏輯思維能力和邏輯表達能力，同時也有助于學生解題能力的提高。

四、養成解題后的反思習慣

（1）檢驗結果。主要是核查結果是否正確無誤，推理是否有據，解答是否詳盡無漏。

（2）討論解法。主要是改進解法或尋求其它不同的解法；分析解法的特征、關鍵和主要思維過程；總結規律，概括為一般性的解法定勢等。這將有利于開拓思維、積累經驗、整理方法，有助于增強思維的靈活性和發展提高解題能力。

（3）推廣。解題后一般可朝三個方向進行推廣。一是一般化，就是減弱問題的條件，把結果推廣到條件更一般的情形，從而研究結論會有什么變化；二是特殊化，就是強化問題的條件，把結論用于條件更特殊的情形，從而研究結論又會有何變化；三是“發展性推廣”，就是在原有條件、結論的基礎上，進一步發展其空間形式或數量關系所得到的變化，它既不是一般化，也不是特殊化。

例如，證明“任意四邊形的四邊中點順次連結成一個平行四邊形”以后，可進一步發展推廣為：“這個平行四邊形的周長等于原四邊形的兩條對角線長之和”。

解題后的推廣，也是培養學生積極思維、發明發現、創造突破能力的有效途徑。如果能讓學生養成習慣，那么就可以在解題訓練中跳出“題?！?。

五、提高學生的解題能力

實踐表明：學生的解題活動又必須置于教師的合理調控之下，依據學生思維發展的規律，為學生主動、獨立地參與解題活動創設情境、啟迪思維、指明方向。這就是說，要提高學生的解題能力，在教學中應該發揮教師的主導作用，引導學生發揮積極主動參與的主體作用。

1.培養學生獨立進行解題的能力。

一般來說，解題教學的情境創設，主要包括問題情境的提供；解題基礎知識、經驗的準備；思維障礙的排除和問題情境激發的情感和動機狀態等方面。在教學中，如果教師能針對這些方面，努力為教學情境的創設作好分析、奠基工作，就一定會有助于學生開展有成效的解題活動，從而提高他們的解題能力。

2.重點培養學生的運用的能力。

有系統、有層次地精心選配習題，合理組織訓練、重點培養學生的基本數學思想和數學方法及其運用的能力。一般來說，解題教學中，除了要求例題的選配要具有目的性、典型性、啟發性和延伸性等特點外，一般還應提供學生獨立練習的習題，在選配時注意適用性、鞏固性、實踐性和發展性的原則。