尋找錯誤痕跡 注重評講反饋

楊健輝

數學作業的批改與評講是教學工作中的一個重要環節，更是課堂教學活動的延伸，它具有及時了解學生學習情況、適時對教學內容和進度進行反饋與調整的作用。然而，近年來這種作用往往容易被教師所忽視，不注意分析學生的作業完成情況，不重視反饋評講學生的作業，這樣就不利于學生數學知識的習得、數學技能的形成、數學思想方法的掌握和運用。其實，學生數學作業出現錯題很正常，但及時發現錯誤、有效評講錯誤對教師而言是非常重要的教學工作，否則就既不利于教師及時反思自己課堂教學的不足，也難以為下一節課的設計與實施作出科學的調整與合理的安排。

在平時教學中，教師不重視數學作業的批改與評講的具體表現有以下幾個方面：

1.打開作業“看不到錯誤”

很多教師都會要求家長對其孩子的家庭作業進行檢查并簽字，而在檢查的過程中家長如發現孩子出現錯誤或不會做的，往往會要求孩子改正或指導孩子學會解答。經過家長這樣“越俎代庖”幫助孩子改正作業后，第二天交給老師的作業幾乎全部是正確的，作業里看不到一點錯誤的痕跡。作業本上一個個紅色的對鉤掩蓋了作業背后的真實，也在不同程度上蒙騙了教師的眼睛，教師看不到作業中的錯誤，就很難判斷學生對知識點的掌握情況，也對接下來的教學內容及其安排無法準確定位。家長的“無痕出手”很容易讓教師對教學產生誤判，這樣會使得課后的練習作業無法體現出反饋教學與調整教學的功能。

2.面對作業“沒時間批改”

現在有一種較普遍的現象，就是老師在上新課之前沒有足夠的時間批改昨天所布置的作業，并且從中發現和收集學生學習中的問題。很多時候教師布置的作業，經過收交、批改、再發回，常常是第二天的新課已經上完，教師沒有足夠多的時間來先批改完作業再上課，所以往往造成新課是在不知道作業情況下匆忙上陣的，學生學習的基礎怎么樣，教師心里也是沒有底。如此一來，所謂教學的針對性只是空談，脫離學生現實狀況的教學不可能保證教學質量的提升。

3.下發作業不重視評講

在教學中一些教師不重視對作業的評議與講解，哪怕是看到了學生作業中的問題與錯誤，也不去分析這些問題對學生的后續學習有什么影響;也不注重研究作業出現錯誤的原因，經常是隨便批評一下或說幾句“粗心、不認真”之類的話而已，而在后續教學時不作任何的應對與調整，使得學生的數學學習又增加了許多困難和新的錯誤。因此，不重視對學生作業中的錯誤情況的評講與反饋，將對教學產生很多不良影響。

以上幾種現象的長期存留，會對數學教學產生很大的負面作用。因此，我們的教學要在善于發現作業錯誤、認真評講作業錯誤方面有所作為。

一、注意尋找錯誤痕跡

教師要及時發現學生作業中的錯誤痕跡，才能了解學生最真實的學習狀態，繼而有針對性地改進教學。要解決這些問題，可以采用以下幾種策略：

1.懇請家長檢查“手下留情”

家長檢查孩子的作業，幫助孩子改正作業中的錯題是有一定的積極因素，但教師要提醒家長“手下留情”，不要擦掉孩子解題出錯的地方，只在原解答旁邊讓孩子重新改正即可。對于孩子一點都不會做的題，教師可約定家長在題號上畫一個三角符號或者其他符號以便教師識別，這樣家長即使教會孩子完成解答，教師也清楚孩子完成作業的真實情況。這樣一來，教師就不會誤判孩子的學習情況，為合理調整下一步的教學提供了依據。所以教師要注意與家長的溝通，建議他們檢查時“手下留情”，在幫助學生改正的同時讓錯誤的痕跡得以真實地呈現。

2.尋找時間做到“課前批改”

作業課前批改，及早找到和發現學生作業中的錯誤，才能發揮作業的教學反饋與調整的功能。比如，當天布置的作業，如果時間允許，可以讓學生當天完成，并及時交給教師批改。一來學生剛完成作業，都有急于知道正確答案的心理，對作業批改的期望值高。二來教師能夠第一時間了解學生的學習情況，及時反饋到明天的教學中并做出相應的調整。如果時間不允許，第一天的作業就不妨利用第二天學生晨讀的時間來快速瀏覽。當然也可以采用重點關注和快速瀏覽兩者相結合的方法，挑出班上具有代表性的好、中、差的部分學生先進行細改，然后再對其他學生用快速瀏覽的方式，看看整個班作業的基本情況如何。不管采用何種方式，只要作業在下一節課前能及時得到批改，那么學生完成作業的情況就能成為調整教學、重設教學的重要依據。

3.借助經驗選人“對癥查批”

對于學生作業中的易錯點，老教師往往都積累了許多經驗。這些經驗為尋找作業中的錯誤痕跡提供了很好的路徑。比如學習了分數乘法、除法計算后，有這樣一類計算題：15÷0.3÷，它在計算時要同時兼顧的要素比較多。一是想著要把0.3轉化為分數，然后再乘以這個分數的倒數;二是在后面“÷”時也要變成乘以“”的倒數;兼顧考慮的東西多了，做題時就容易遺漏。在安排這些作業練習時，教師就要根據以往的教學經驗，尋找幾個有代表性的學生在學校當場完成作業，并進行及時批改。一來可盡快了解到學生作業中出現的問題，二來則根據作業情況為后續的教學和評講做好預設準備。

當然對于新授課練習中出現的錯誤更要及時發現和進行有針對性的評講。

二、及時反饋有效評講

錯誤也是一種重要的教學資源。尋找到學生作業中的錯誤痕跡，接下來就得思考怎樣去評講這些錯誤。學生作業出錯有時是大面積的錯，有時是小范圍的錯，還可能是個別的錯，有的錯還會具有一定的典型性與普遍性。面對這些作業錯誤采用什么方式去評講呢？具體的方式可以是：

1.適時點評

對于課堂作業出現錯誤的情況，可以采用“適時點評”的方式來進行。由于學生此時出現的作業錯誤主要是處在知識形成過程中的問題，學生會有一個從“錯誤”到被糾正的過程，教師此時只需通過個別輔導或有針對性的點評，給學生指出錯誤、分析錯因、引起注意，從而達到完善課堂教學的目的。比如在剛學完分數的乘法之后，少數學生作業出現了這樣的錯誤：+=。這種錯誤是源于對剛學分數乘法時可邊約分邊計算的做法印象太深，看到5和15，3和9如此好“約分”，就不假思索地急于下筆解答。顯然對于這種錯誤，教師只需借用幾分鐘的時間進行一次作業情況點評，讓學生自己來議議、評評，從而引起學生注意，即可改正并防范錯誤。

2.集中講評

對于學生作業中出現的普遍性或者一些典型性錯誤，僅僅依靠隨即點評作業的方式是不夠的，一來印象不深，二來不夠徹底，這時可采用“集中講評”的方式來進行教學。集中講評的落腳點除了評還要進行恰當的講解，特別是對錯誤原因的分析講解，對防范錯誤時措施的提醒講解等。要注意的是作業中有的錯主要是學生學習過程或方法方面的原因;有的錯則是題目的功能是讓學生“容易出錯”，目的是警示;還有一些錯卻有可能是教師教學不到位而產生的。只有在對這些作業錯點進行歸因分析的基礎上再引導學生認真開展糾錯，才能真正起到有效改錯的作用，從而最終達到鞏固完善教學成果的目的。比如，有位新教師發現學生出現了很多如×45=這樣的錯誤。這主要是學生在約分時，把約分的結果寫在了45的下面，在視覺上造成了5是分母的錯誤，所以學生就錯寫成。在分析學生錯誤時，這位新教師醒悟過來了，原來他在上課時根本沒有告訴學生約分的結果應該寫在哪個位置比較合適。找到了錯因，教師就在講評時重新進行了講解，幫助學生糾錯。像這樣對作業出現的錯誤進行集中講評、糾錯的環節和過程，非常有利于鞏固和完善教學效果。

3.專題研評

如果學生作業出現錯誤的情況較多，這本身就意味著原有課堂教學的效果差，教學目標達成度低。而數學教學常常是一環緊扣一環，新知建立在舊知基礎之上，比如像“小數除以整數”的計算倘若學生過不了關，這時教師還急于講新課“小數除以小數”無疑就是自欺欺人，浪費時間。因此面對作業出現錯誤較嚴重的情況時，教師可采用“專題研評”的方式，安排課時進行專門的回顧、反思和練習，通過學生自己查錯、析錯、改錯達到讓學生查缺補漏、研究錯誤、明白道理的目的。教學時，不妨先將作業發給學生，再給一些時間讓學生自己找出錯題的原因，并圍繞“為什么出錯”“怎樣訂正”兩個主題進行交流討論，然后再在全班匯報，同時精心選擇一些練習題進行有針對性的練習。

教師既要善于發現和尋找作業中的錯誤痕跡，又要利用作業評講的反饋功能做好錯題評講，還要根據學生的作業情況及時做好后繼課的教學準備。只有做到在讀懂學生的基礎上去設計與實施課堂教學，我們的教學才會真正落到實處。