應(yīng)用極化聚類中心設(shè)計(jì)快速自適應(yīng)極化濾波器*

任 博，羅笑冰，鄧方剛，王國(guó)玉

(1. 國(guó)防科技大學(xué) 電子信息系統(tǒng)復(fù)雜電磁環(huán)境效應(yīng)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 湖南 長(zhǎng)沙 410073；

2. 國(guó)防科技大學(xué) 電子科學(xué)與工程學(xué)院， 湖南 長(zhǎng)沙 410073； 3.武漢軍事代表局， 湖北 武漢 430077 )

應(yīng)用極化聚類中心設(shè)計(jì)快速自適應(yīng)極化濾波器*

任 博1,2，羅笑冰2，鄧方剛3，王國(guó)玉1

(1. 國(guó)防科技大學(xué) 電子信息系統(tǒng)復(fù)雜電磁環(huán)境效應(yīng)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 湖南 長(zhǎng)沙 410073；

2. 國(guó)防科技大學(xué) 電子科學(xué)與工程學(xué)院， 湖南 長(zhǎng)沙 410073； 3.武漢軍事代表局， 湖北 武漢 430077 )

針對(duì)傳統(tǒng)自適應(yīng)極化濾波算法存在收斂速度慢、迭代步長(zhǎng)因子選取困難等問(wèn)題，采用極化聚類中心估計(jì)理論設(shè)計(jì)了一種快速自適應(yīng)極化濾波器，實(shí)現(xiàn)了對(duì)極化雷達(dá)回波中的干擾信號(hào)逐脈沖地自適應(yīng)精確對(duì)消。濾波器通過(guò)距離單元選通獲取干擾信號(hào)樣本，對(duì)樣本極化聚類中心的直接計(jì)算能夠快速估計(jì)干擾信號(hào)在當(dāng)前脈沖內(nèi)極化狀態(tài)，依據(jù)干擾輸出功率最小原則最終實(shí)現(xiàn)快速濾波過(guò)程，相比于傳統(tǒng)極化濾波算法有更快的收斂速度和更穩(wěn)定的干擾抑制性能。仿真對(duì)比實(shí)驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證了該方法的快速有效性。

極化自適應(yīng)濾波；極化聚類中心；脈內(nèi)濾波

(1.StateKeyLaboratoryofComplexElectromagneticEnvironmentEffectsonElectronics&InformationSystem,Changsha410073,China;

2.CollegeofElectronicScienceandEngineering,NationalUniversityofDefenseTechnology,Changsha410073,China;

3.WuhanMilitaryRepresentativeBureau,Wuhan430077,China)

隨著現(xiàn)代電子戰(zhàn)的迅猛發(fā)展，為適應(yīng)日益復(fù)雜而惡劣的電磁環(huán)境，提高雷達(dá)戰(zhàn)場(chǎng)生存和抗干擾能力，國(guó)內(nèi)外研究者對(duì)雷達(dá)極化信號(hào)處理技術(shù)給予了高度關(guān)注。極化濾波技術(shù)已被證明是除時(shí)頻空域?yàn)V波外又一種有效的干擾抑制技術(shù)途徑[1]，至今已先后發(fā)展出多種極化濾波器，按照設(shè)計(jì)思想可以歸納為三類[2]：一是基于目標(biāo)極化匹配接收思想，在目標(biāo)極化先驗(yàn)已知或可估計(jì)的情況下，通過(guò)使接收天線極化與目標(biāo)極化相匹配，從而提高信號(hào)與干擾噪聲功率比(SignaltoInterferenceandNoiseRatio,SINR)，基于該思想的濾波器主要包括零相移極化濾波[3-5]、基于斜投影的極化濾波器[6-7]等。二是通過(guò)SINR輸出最優(yōu)化設(shè)計(jì)，綜合考慮天線波束內(nèi)目標(biāo)及干擾極化，通過(guò)調(diào)整接收極化使信號(hào)干擾功率比或信號(hào)干擾功率差[8]等指標(biāo)達(dá)到最優(yōu)，典型代表是最優(yōu)自適應(yīng)極化濾波器[9-10]。上述兩類濾波算法均依賴于目標(biāo)極化的先驗(yàn)信息，然而在實(shí)際對(duì)抗環(huán)境中，特別是有源壓制干擾條件下，目標(biāo)回波通常會(huì)被干擾信號(hào)“淹沒(méi)”，造成目標(biāo)極化特性無(wú)法預(yù)先估計(jì)。第三類濾波器是采用發(fā)射與接收極化分別優(yōu)化，通過(guò)接收變極化最大程度抑制干擾的同時(shí)，調(diào)整發(fā)射極化使目標(biāo)回波增強(qiáng)[11]。由于接收極化的自適應(yīng)只需估計(jì)干擾極化信息，此類極化濾波器更適用于實(shí)際工程應(yīng)用，現(xiàn)有的干擾抑制濾波器主要包括自適應(yīng)極化對(duì)消器(AdaptivePolarizationCancellers,APC)[12]、MLP-APC多凹口邏輯積自適應(yīng)極化對(duì)消器(MultinotchLogic-productAdaptivePolarizationCancellers,MLP-APC)[13]以及多凹口邏輯乘次優(yōu)自適應(yīng)極化對(duì)消器(MultinotchLogic-productSuboptimumAdaptivePolarizationCancellers,MLP-SAPC)[14]等。然而相比傳統(tǒng)APC，MLP方法由于采用非線性處理，使得信號(hào)相參性遭到破壞，因此受到應(yīng)用場(chǎng)合的限制。相對(duì)而言，傳統(tǒng)APC濾波器能夠自動(dòng)補(bǔ)償通道間的幅相不均衡，對(duì)于極化固定或緩變的雜波、干擾都具有較好的抑制性能，在工程上得到廣泛應(yīng)用，但是在實(shí)際應(yīng)用過(guò)程中仍然發(fā)現(xiàn)其存在一些問(wèn)題。

現(xiàn)有的APC算法是基于負(fù)反饋思想，利用最陡梯度方法獲取最優(yōu)濾波權(quán)值[15]，進(jìn)而通過(guò)加權(quán)求和實(shí)現(xiàn)干擾對(duì)消，其通道最優(yōu)權(quán)值需經(jīng)過(guò)迭代計(jì)算獲取，收斂過(guò)程受到迭代步長(zhǎng)因子取值的影響嚴(yán)重。本文將首先建立有源干擾條件下雷達(dá)接收目標(biāo)回波的極化觀測(cè)模型，在此基礎(chǔ)上給出新的快速自適應(yīng)極化濾波器的設(shè)計(jì)流程和濾波原理，最后對(duì)濾波器的性能開(kāi)展對(duì)比仿真實(shí)驗(yàn)。

1 極化接收信號(hào)模型

考慮極化雷達(dá)系統(tǒng)具有水平和垂直正交雙極化接收能力，且水平、垂直通道能夠同時(shí)采集到天線的電磁波。假設(shè)每個(gè)發(fā)射脈沖后的時(shí)域接收采樣點(diǎn)數(shù)為N，其具體數(shù)值由接收機(jī)采樣率和采樣時(shí)長(zhǎng)決定，接收機(jī)收到的第n個(gè)采樣點(diǎn)的信號(hào)可以表示為一個(gè)二維復(fù)矢量x(n)=[xH(n)xV(n)]T，其中xH(n)與xV(n)分別為水平和垂直通道在該點(diǎn)的復(fù)包絡(luò)，其中包含目標(biāo)后向散射回波s(n)=[sH(n)sV(n)]T、干擾信號(hào)i(n)=[iH(n)iV(n)]T以及通道熱噪聲q(n)=[qH(n)qV(n)]T，可得雷達(dá)回波觀測(cè)矢量如式(1)所示。

x(n)=s(n)+i(n)+q(n) (n=1,2, …, N)

(1)

由于滿足遠(yuǎn)場(chǎng)條件，式(1)可看作平面電磁波在一組正交基下的Jones矢量表征，根據(jù)電磁波瞬態(tài)極化理論，可以給出該電磁波的時(shí)域瞬時(shí)極化相干矢量[16]。

c(n)=x(n)?x*(n) (n=1, 2, …, N)

(2)

式中，?表示Kronecker積，*表示復(fù)數(shù)共軛，在此基礎(chǔ)上可獲得其時(shí)域瞬態(tài)Stokes矢量，記為j(n)。

j(n)=Rc(n)=[g0(n),gT(n)]T

(3)

(4)

2 快速自適應(yīng)極化濾波器設(shè)計(jì)

傳統(tǒng)APC算法的本質(zhì)是利用正交極化通道信號(hào)的互相關(guān)性自動(dòng)地調(diào)整兩通道的加權(quán)系數(shù)，最終使接收極化與干擾極化互為正交極化，從而抑制干擾。該算法基本處理流程主要分成兩步：首先令主極化和輔助極化通道只接收干擾信號(hào)，再利用“最陡梯度”的思想通過(guò)迭代計(jì)算通道間的最優(yōu)加權(quán)系數(shù)，該系數(shù)能夠保證通道加權(quán)后輸出的干擾功率最小；之后在干擾和目標(biāo)同時(shí)存在的情形下，利用計(jì)算出的權(quán)系數(shù)對(duì)兩極化通道加權(quán)求和實(shí)現(xiàn)干擾對(duì)消。然而在實(shí)際應(yīng)用中發(fā)現(xiàn)，一方面算法中的迭代因子往往難以自適應(yīng)選取，而該迭代算法的收斂速度和性能卻直接受到該因子選取的影響[17]；另一方面在迭代步長(zhǎng)因子確定后，為獲得最優(yōu)加權(quán)值，APC需要保證足夠長(zhǎng)的迭代時(shí)間，這會(huì)嚴(yán)重影響雷達(dá)信號(hào)處理的時(shí)效性。

圖1 快速自適應(yīng)極化濾波器處理流程圖Fig.1 Process flow chart of the FAPF

針對(duì)上述問(wèn)題，本文應(yīng)用極化聚類中心思想設(shè)計(jì)了一種快速自適應(yīng)極化濾波器(FastAdaptivePolarizationFilter，F(xiàn)APF)，該濾波器的處理流程如圖1所示。首先選取單個(gè)脈沖回波中干擾信號(hào)較純凈的部分，即每個(gè)脈沖重復(fù)周期內(nèi)末尾一段的信號(hào)采樣進(jìn)行距離單元選通，如圖1中顏色較深的距離單元；然后通過(guò)計(jì)算其時(shí)域極化聚類中心，從而估計(jì)干擾極化，再根據(jù)最優(yōu)極化接收理論獲取通道加權(quán)系數(shù)；最后對(duì)整段回波通道加權(quán)后輸出濾波結(jié)果。利用數(shù)字信號(hào)處理的方法能夠?qū)崿F(xiàn)單個(gè)脈沖內(nèi)極化捷變，不僅能夠隨干擾極化狀態(tài)的改變而自適應(yīng)調(diào)整接收極化抑制干擾，且無(wú)須考慮迭代步長(zhǎng)因子選取問(wèn)題，下面給出FAPF方法的濾波原理。

2.1 干擾信號(hào)極化狀態(tài)估計(jì)

(5)

(6)

(7)

用于估計(jì)干擾極化狀態(tài)的樣本數(shù)K，會(huì)影響干擾極化聚類中心的估計(jì)精度，進(jìn)而影響極化濾波器的干擾抑制性能。文獻(xiàn)[18]研究表明在復(fù)高斯假設(shè)下，電磁波極化估計(jì)值的概率密度函數(shù)與電磁波真實(shí)的極化度以及估計(jì)樣本數(shù)有關(guān)，并且對(duì)樣本極化估計(jì)值的置信區(qū)間可通過(guò)樣本數(shù)K加以控制，一般來(lái)講在干擾源狀態(tài)不變的情況下，即電磁波真實(shí)極化度固定，樣本數(shù)越大，極化估計(jì)值的置信區(qū)間越窄，其估計(jì)的精度也就越高。然而由于采用脈內(nèi)極化濾波方式，用于估計(jì)干擾信號(hào)距離段無(wú)法探測(cè)目標(biāo)，樣本數(shù)越大雷達(dá)在采用該種抗干擾模式下可探測(cè)目標(biāo)的距離就會(huì)相應(yīng)縮短，因此在實(shí)際工程中應(yīng)折中考慮極化估計(jì)精度和所能承受的雷達(dá)威力的損失。本文的第3節(jié)將進(jìn)一步結(jié)合仿真實(shí)驗(yàn)說(shuō)明樣本數(shù)選取對(duì)于濾波性能的影響。

2.2 最優(yōu)接收極化濾波

(8)

(9)

根據(jù)矩陣?yán)碚摽梢缘贸鼋邮仗炀€最佳極化Stokes子矢量gro為

(10)

通過(guò)水平、垂直極化基下的極化比與Stokes矢量之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系，得到用于對(duì)V通道加權(quán)的最優(yōu)權(quán)值如式(11)所示。

(11)

利用該權(quán)值對(duì)雙通道接收到的全部距離段信號(hào)作歸一化加權(quán)處理，得到最終濾波輸出結(jié)果為

(12)

FAPF方法對(duì)干擾極化估計(jì)所需樣本量更少，耗時(shí)更短，更易于實(shí)現(xiàn)逐個(gè)脈沖內(nèi)的極化濾波。這是源于FAPF方法是通過(guò)對(duì)樣本直接計(jì)算干擾極化聚類中心估計(jì)干擾極化，而普通APC方法則是對(duì)干擾樣本執(zhí)行順序迭代計(jì)算直至權(quán)系數(shù)收斂，因此將能夠有效節(jié)省樣本數(shù)量和計(jì)算時(shí)間。此外，F(xiàn)APF方法通過(guò)聚類中心的估計(jì)避免了APC方法迭代因子選取困難的問(wèn)題，使得其濾波性能不受參數(shù)選取的影響而僅與干擾本身的極化純度有關(guān)。

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果及性能分析

3.1 仿真實(shí)驗(yàn)

為模擬雷達(dá)在有源壓制干擾環(huán)境下進(jìn)行目標(biāo)探測(cè)，設(shè)定仿真參數(shù)如表1所示。

表1 仿真參數(shù)設(shè)置

(a) 濾波前水平通道接收信號(hào)(a) Signals in horizontal channel without filtering

(b) 濾波前垂直通道信號(hào)(b) Signals in vertical channel without filtering

(c) FAPF濾波后輸出信號(hào)(c) Output signals after FAPF filtering圖2 極化濾波前后信號(hào)時(shí)域圖Fig.2 Signals in time domain before and after polarization filtering

選取雷達(dá)頻段為超高頻(UltraHighFrequency,UHF)波段，發(fā)射非線性調(diào)頻信號(hào)。為便于數(shù)字仿真，利用表1中仿真參數(shù)直接產(chǎn)生接收機(jī)處理后的視頻信號(hào)，經(jīng)匹配濾波處理后通過(guò)FAPF濾波器濾波，選取脈沖末尾的樣本數(shù)為100，對(duì)應(yīng)距離損耗約7.5km。圖2給出了單個(gè)脈沖經(jīng)FAPF濾波前后的仿真結(jié)果，從圖2(a)、(b)中不難看出未經(jīng)過(guò)極化濾波的水平和垂直通道中，即使經(jīng)過(guò)脈壓處理仍無(wú)法發(fā)現(xiàn)目標(biāo)，而經(jīng)快速極化濾波處理后，干擾信號(hào)得到抑制，目標(biāo)回波得以顯現(xiàn)，如圖2(c)所示，經(jīng)統(tǒng)計(jì)干擾信號(hào)功率降低約29dB。從而證明該算法能夠在單個(gè)脈沖重復(fù)周期內(nèi)完成對(duì)有源壓制干擾的有效抑制。

3.2 濾波性能對(duì)比實(shí)驗(yàn)

(a)目標(biāo)與干擾極化夾角對(duì)濾波器性能的影響(a) Effect of the polarization angle between target and jam on the filter performance

(b)不同干擾極化下濾波器干擾抑制性能(b) Performance of the interference suppression of the filter with different polarization state圖3 極化濾波性能與目標(biāo)干擾極化的關(guān)系Fig.3 Relationship between the performance of polarization filter and the polarizing state of the target interference

為衡量濾波器性能，在上節(jié)實(shí)驗(yàn)條件基礎(chǔ)上給出了分別采用普通APC濾波器和FAPF濾波器濾波。圖3(a)給出了兩種濾波器輸出信干噪比隨目標(biāo)干擾極化夾角的變化關(guān)系，利用Poincare極化球表征目標(biāo)極化與干擾極化時(shí)，定義極化夾角為二者Stokes矢量點(diǎn)與球心構(gòu)成的夾角。保持目標(biāo)極化不變，改變干擾信號(hào)極化狀態(tài)獲得不同的極化夾角。

圖3(a)所示目標(biāo)與干擾極化越接近，極化角度差越小，無(wú)論是FAPF還是APC濾波器的濾波性能都會(huì)變差，這是因?yàn)槟繕?biāo)與干擾的極化差異變小，因此在濾除干擾的同時(shí)對(duì)于目標(biāo)的損耗也較大。然而FAPF方法比APC方法在信干噪比改善上約有1dB的提升，這主要是因?yàn)锳PC方法在迭代收斂過(guò)程中，受步長(zhǎng)因子選取的影響，在有限樣本條件下，權(quán)值未能收斂至最優(yōu)值，因而存在對(duì)消剩余，而FAPF算法是對(duì)干擾信號(hào)極化聚類中心的最優(yōu)估計(jì)，其估計(jì)精度只與干擾信號(hào)極化度有關(guān)，不存在迭代因子選取問(wèn)題，能夠達(dá)到干擾抑制的最佳性能。

將濾波前后干擾功率抑制比定義為Sr=Pin/Pout，其中Pin和Pout分別為濾波前后干擾信號(hào)功率。圖3(b)給出了分別采用兩種方法后干擾功率抑制比同干擾極化狀態(tài)的關(guān)系曲面，這里干擾極化狀態(tài)由極化相位描述子(γ,φ)表征，由圖可見(jiàn)兩種濾波方法均能夠獲得28.5dB以上的干擾抑制效果，綜合兩幅圖來(lái)看在任意干擾極化狀態(tài)下本文所提FAPF方法相比APC算法，濾波性能均有提升，特別是在干擾極化接近水平(γ=0°)或垂直極化(γ=90°)時(shí)，由于此時(shí)存在某一極化通道干擾信號(hào)的干噪比較低，利用APC方法時(shí)主通道的極化特性變差，受步長(zhǎng)因子的影響，其對(duì)消剩余增大，而FAPF方法由于綜合考慮兩個(gè)通道總的極化特性，因而其抑制比受影響較小。

圖4 極化濾波性能與權(quán)值計(jì)算時(shí)間的關(guān)系Fig.4 Relationship between the performance of the polarization filter and the computing time of the weight

固定干擾極化，圖4給出了不同干擾噪聲功率比(分別取20dB，40dB和60dB)條件下，濾波器收斂性能的對(duì)比，由圖不難看出，隨著干噪比的增大，干擾信號(hào)功率抑制比相應(yīng)增加，這是由于干噪比越大使得混合接收信號(hào)極化度越高，對(duì)消性能就越好。一方面從權(quán)值計(jì)算過(guò)程來(lái)看，采用APC算法時(shí)，迭代獲取最優(yōu)權(quán)值的收斂時(shí)間在干噪比為20dB，40dB和60dB時(shí)分別需要75μs，150μs和250μs，并且隨著干噪比的增大收斂所需的時(shí)間越長(zhǎng)，然而FAPF算法則幾乎不受權(quán)值計(jì)算時(shí)間的影響，30μs即可獲得最優(yōu)濾波效果，從濾波效率的角度，F(xiàn)APF算法要優(yōu)于傳統(tǒng)APC算法。另一方面FAPF算法中權(quán)值計(jì)算時(shí)間與干擾估計(jì)樣本數(shù)一一對(duì)應(yīng)，從樣本數(shù)選取的角度來(lái)講，樣本數(shù)大于60時(shí)，增大樣本個(gè)數(shù)對(duì)于濾波器性能的改善影響較小，這說(shuō)明此時(shí)已經(jīng)滿足干擾極化估計(jì)的精度要求。因此在工程中當(dāng)干噪比大于20dB，只需使用60～100個(gè)樣本點(diǎn)用于估計(jì)干擾極化。

4 結(jié)論

利用對(duì)干擾極化聚類中心的快速估計(jì)，取代了傳統(tǒng)APC方法的順序迭代計(jì)算過(guò)程，也避免了迭代因子難以自適應(yīng)選取的問(wèn)題，F(xiàn)APF算法在有效抑制有源壓制干擾的同時(shí)，縮短了濾波權(quán)系數(shù)計(jì)算時(shí)間，提高了濾波器抗干擾的穩(wěn)定性。由于自適應(yīng)極化濾波器的濾波性能不可避免地受到干擾信號(hào)特性、接收機(jī)通道特性以及環(huán)境特性等的影響，這是極化濾波技術(shù)進(jìn)一步走向工程應(yīng)用亟待開(kāi)展的研究方向。

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Design of fast adaptive polarization filters utilizing polarizing cluster center

REN Bo1,2, LUO Xiaobing2, DENG Fanggang3, WANG Guoyu1

Accordingtothetraditionaladaptivepolarizationfilteralgorithmshadproblemsoflowconvergencespeedandtheiterativefactorbeinghardtochoose,afastadaptivepolarizationfilterwasdesignedbyutilizingtheestimationtheoryofpolarizingclustercenter.Theinterferencesignalinpolarimetricradarreceptioncouldbecancelledaccuratelyandadaptivelypulse-by-pulse.Therange-gatedtechniquein-pulsewasadoptedtoobtaintheinterferencesignalsamples.Thecurrentpolarizationstateoftheinterferencesignalwasestimatedrapidlybycomputingthepolarizingclustercenterdirectly.Basedontheprincipalofminimuminterferenceoutputpower,thefastfilterprocesscouldbecarriedout.Comparedtothetraditionalpolarizationfilter,itisfasterinconvergenceandmorestabletotheperformanceofinterferencesuppression.Rapidityandefficiencyofthefilteralgorithmarevalidatedbysimulationresults.

polarizationadaptivefilter;polarizingclustercenter;filterin-pulse

2014-08-25

國(guó)家自然科學(xué)基金青年科學(xué)基金資助項(xiàng)目(41301490)

任博(1986—)，男，河北邯鄲人，博士研究生，E-mail：rb410@139.com；王國(guó)玉(通信作者)，男，研究員，博士，博士生導(dǎo)師，E-mail：nudtgjs@gmail.com

10.11887/j.cn.201504015

http://journal.nudt.edu.cn

TN

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