混合氣體識別的響應等效性與瞬態信號正交分解模型*

秦國軍, 仲 明，張文娜, 胡蔦慶

(1.國防科技大學 裝備綜合保障技術重點實驗室， 湖南 長沙 410073;

2. 湖南涉外經濟學院 機械工程學院， 湖南 長沙 410217;

3.中國人民解放軍69006部隊， 新疆 烏魯木齊 830001)

混合氣體識別的響應等效性與瞬態信號正交分解模型*

秦國軍1, 2, 仲 明3，張文娜1, 胡蔦慶1

(1.國防科技大學 裝備綜合保障技術重點實驗室， 湖南 長沙 410073;

2. 湖南涉外經濟學院 機械工程學院， 湖南 長沙 410217;

3.中國人民解放軍69006部隊， 新疆 烏魯木齊 830001)

針對目前混合氣體識別大多采用傳感器穩態響應信號、基于線性混合假設或大量樣本學習，而瞬態響應信號特征分析主要應用非正交分解的問題，提出一種基于響應等效性與瞬態信號正交分解的混合氣體識別模型。分析金屬氧化物半導體傳感器對混合氣體的響應特性，建立基于氣體響應成分等效性假設的氣體非線性混合模型，在此基礎上，提出并應用一種新的正交基函數——擴展類Legendre正交基，對氣體傳感器瞬態響應信號進行分解；通過對正交分解系數與氣體濃度的回歸分析，驗證二者之間的指數型關聯關系，并以正交分解系數為特征參數，利用氣體非線性等效混合模型對混合氣體分解與辨識。實驗結果表明，盡管這種混合氣體識別模型僅用單一氣體檢測的先驗知識，對混合氣體的識別誤差仍可達到15%以內。

響應等效性;正交分解;擴展類Legendre基；瞬態響應信號；混合氣體識別

(1.KeyLaboratoryofScienceandTechnologyonIntegratedLogisticsSupport,NationalUniversityofDefenseTechnology,Changsha410073,China;

2.CollegeofMechanicalEngineering,HunanInternationalEconomyUniversity,Changsha410217,China;

3.ThePLAUnit69006,Wulumuqi830001,China)

經過二十多年的研究，嗅覺傳感陣列信號處理與氣味定性識別取得了很多鼓舞人心的成果[1-2]，但在氣味定量識別與混合氣體分離方面，由于氣體濃度與傳感器陣列響應的關系尚缺乏足夠精確的數學描述，因此理論研究與實際需求還有較大的差距。在人工嗅覺信號分析過程中，通常將多種特定濃度的氣體組成的混合氣體看作一種模式，提取相應傳感器陣列響應的特征參數，采用模式識別方法對被測氣體進行分類識別。當氣體成分濃度劃分細致且組合種類多時，這種識別方法將面臨模式過多引起的氣體標定過程復雜、訓練時間增加等問題。相關研究工作主要集中在采用諸如神經網絡等非線性建模方法對混合氣味的學習和識別方面[3-10]。雖然這些方法對于特定問題取得了一定的效果，但由于人工神經網絡本身是一個純統計學習的方法，因此造成兩個方面的不足：一是單個網絡參數不具有任何物理意義，模型對學習過樣本的模式識別較好，但外推的正確性和精度一般難以保證，同時這種方法存在過擬合，感知器的參數必須選擇準確才能得到滿意的結果[11]；二是在定量識別模型建立過程中，需要大量不同組分的混合氣體樣本以訓練網絡參數，但對多種氣體而言，不同濃度的枚舉組合數量是一個天文數字，這為該方法的應用帶來了實際困難。此外，針對混合氣體識別問題，近年來有些研究者嘗試將盲源分離理論引入電子鼻研究，通過在低濃度下假設氣體傳感器對混合氣體的響應函數為一個線性疊加函數，應用獨立分量分析法進行混合氣體分離[12-15]，但這種線性假設在高濃度時不可避免地會造成較大的誤差。

1 氣體響應等效性非線性混合模型

由氣體傳感器的響應機理及相關文獻對傳感器響應與氣體濃度之間的關聯分析可知，一般情況下氣體傳感器響應與氣體濃度之間關系fm(·)是個非線性函數，通?？捎脙绾瘮祷驅岛瘮店P系等來近似描述[16-18]，即電子鼻中某個金屬氧化物半導體氣體傳感器m的某氣體Oi的穩態相應可表示為[19]

(1)

考慮并非所有氣體都由單一分子組成，假設氣體Oi中與傳感器m發生反應的有效成分為om,i，其濃度為

om,i=ciλm,i

(2)

式中，λm,i為單位濃度下單一氣體Oi與傳感器m反應有效成分的體積分數，顯然，對于特定氣體和特定傳感器，λm,i≥0為常數。

此時，式(1)可寫為

xm,i=fm,i(om,i)=αm,i(λm,i)βm,i(ci)βm,i=αm,i(om,i)βm,i

(3)

對于傳感器m和氣體Oj，式(3)可表示為

xm,j=αm,j(om,j)βm,j=γm,j(cj)βm,j

(4)

令xm,i=xm,j，可得

(5)

對于由N種氣體{Oi},i=1,…,N構成混合氣體，在假設氣體混合過程中不發生化學反應，且傳感器敏感的氣體基本成分不變的前提下，可認為傳感器m響應的穩態輸出為

xm=fm[om,1+…+om,i+…+om,N]

(6)

基于式(5)，傳感器m對混合氣體的穩態響應可用對氣體Oi有效成分響應等效表示為

(7)

代入式(1)，可得

(8)

從而

(9)

式中，xm為傳感器穩態響應值或滿足要求的特征值，γm,j和βm,j(j=1,2,…,N)均為對氣體Oj響應標定過程中可辨識的參數。

(10)

考慮存在測量噪聲及標定過程參數辨識噪聲，且混合氣體中氣體的種類數N通常不大，因此M×K>N一般很容易滿足，即方程組可求解。

2 擴展類Legendre正交基

金屬氧化物半導體(MetalOxideSemiconduct,MOS)氣體傳感器響應的穩態值與氣體濃度之間一般容易滿足式(1)所示的指數關系，但對于很多傳感器，這一穩態值的獲取往往需要以很長的響應時間和大量的實驗對象為代價。

代數三角函數空間的類Legendre正交基函數集具有良好的端點性質和對稱性質，且求解方便[20]。不同于Fourier基、Wavelet基和Basel函數[21]，類Legendre正交基函數既不是周期函數，也不是全局振蕩函數。由于類Legendre函數具有和MOS傳感器瞬態響應信號類似的結構信息，因此，其正交變換得到的不是局部時間或頻率的值，而是隨時間而變化的幅值，更加適合用來描述氣體傳感器響應過程中的幅值減小或增加。其不足主要是，該正交基給出的是時間t∈[0,a]內不超過兩個周期的低頻信號，而氣體傳感器的瞬態響應信號中有可能含有多個高倍頻諧波成分。為了在分解的結果中反映出更高頻的信號，對類Legendre正交基的定義空間進行擴展，提出一組擴展類Legendre標準正交基。

定義 在代數三角函數空間ΓN,M=span{1,sint,cost,sin2t,cos2t,…,sinNt,cosNt,t,t2,…,tM}中，t∈[0,a]上的一組正交基{Ln(t)}被稱為一種擴展類Legendre正交基，其定義為

(11)

圖1 第0～8階擴展類Legendre標準正交基函數Fig.1 Extended quasi-legendre standard orthogonal basis fuctions of Li(t) (i=0,…,8)

圖1(a)～(i)分別為取α=1，N=8，M=0時的第0～8階擴展類Legendre標準正交基函數示意圖。由圖可見，第0～8階基函數除了有擬周期性波形以外，還有單調上升波形以及下降波形，所以理論上更容易描述金屬氧化物半導體氣體傳感器瞬態響應過程。此時，{Ln(t)}的低階基函數類似于有限時窗間內的多項式基函數，高階基函數類似于有限時窗間內的Fourier基函數，因此，其既可以用于描述傳感器瞬態響應過程，也可用于描述穩態響應過程。

3 氣體傳感器瞬態響應信號正交分解

3.1 電子鼻測試實驗

本文相關實驗數據采用德國AIRSENSE公司PEN3型便攜式電子鼻獲得[22-23]，該系統的傳感器陣列包括10個MOS氣體傳感器。在高溫下，半導體材料顆粒表面吸附的氣體分子使材料載流子濃度發生變化，從而改變半導體元件的電導率G。

以油液揮發氣體為研究對象，不同濃度的油液揮發氣體樣本制備方法如下：

步驟1：用注射器分別抽取不同液狀油品各10ml，分別注入到容積為500ml的帶密封橡膠塞的空玻璃瓶中，并在室溫下密封靜置24h，使油液充分揮發。

步驟2：以頂空富集油液揮發成分作為原始氣體初樣。從容積為L(300ml)的密封取樣瓶中抽取體積為l0(取樣體積)的空氣，以保證注入被測原始氣體初樣后取樣瓶內的氣壓穩定。

步驟3：將體積為l0的原始氣體初樣通過注射器注入密封取樣瓶中，得到一種取樣體積(反映濃度信息)為l0的單一氣體樣本；或將體積l01的一種原始氣體初樣通過注射器注入密封取樣瓶中，再將體積為l0-l01的另一種原始氣體初樣注入取樣瓶中，使兩種揮發氣體充分混合，則得到混合氣體樣本。

與采用取樣袋制備實驗樣本相比，利用密封取樣瓶制備氣體方法的優點在于，可通過改變注入取樣瓶的原始氣體初樣的體積l0快速制備不同相對濃度的實驗樣品，降低實驗成本，提高效率；但缺點是實驗樣品體積分數是一個相對值，同時取樣瓶內的氣體會隨著實驗過程的消耗而減少，取樣瓶內壓力下降，待測氣體濃度降低。

實驗開始后，將被測氣體抽入反應腔，氣體吸附在敏感元件表面使G/G0快速變化。為提高測量效率，減少傳感器接觸氣體的時間，設定測量時間為60s；由于反應過程較慢，采樣頻率設為1Hz；清洗時間設定為600s，使傳感器陣列得到充分清洗，避免殘余氣體對下一次采樣的影響。

3.2 信號擴展類Legendre分解與重構

時間序列x(t)(t∈[0,a])，基于擴展類Legendre基函數的K階正交分解為

(12)

式中，ak(k=0,…,K)是唯一確定的分解系數。

不失一般性，以電子鼻2#傳感器對6種不同取樣體積(1ml，5ml，10ml，20ml，50ml和100ml)柴油揮發氣體的瞬態響應信號(實際測量值如圖2中的實線所示)為例，擴展類Legendre基信號重構相對誤差隨最大階數K的變化趨勢如圖3所示。

圖2 2#傳感器對柴油揮發氣體的響應及正交重構曲線Fig.2 Original responses and their reconstruction of sensor 2 in diesel gas

圖3 正交分解擬合誤差隨階數變化曲線Fig.3 Curves of fitting error changes with different K

可以看出，當K=4時，誤差變化出現了拐點。選定K=4，按式(12)對圖2中2#傳感器的瞬態響應信號正交分解，重構后的信號如圖2中虛線所示。經擴展類Legendre基分解后的重構曲線較好地重現了原瞬態響應曲線的變化規律。圖4分別給出了6個樣本響應信號經過擴展類Legendre基正交分解的分解系數。

4 基于擴展類Legendre分解的混合氣體識別

4.1 識別步驟

(13)

4.2 正交分解系數與氣體濃度關聯分析

4.3 識別結果分析

圖4 柴油樣本信號各正交分解系數及擬合結果Fig. 4 Orthogonal decomposition coefficients of diesel gas signals and their fitting results

圖5 齒輪油樣本信號各正交分解系數及擬合結果Fig.5 Orthogonal decomposition coefficients of gear oil gas signals and their fitting results

表1 單一及混合氣體取樣體積估計結果

5 結論

針對氣體傳感器陣列瞬態響應信號分析的問題，提出一種以氣體傳感器響應有效成分等效表示的非線性混合響應特性模型，應用擴展型類Legendre基的分解方法對混合氣體辨識方法進行研究。研究結果表明，在任意選定某種氣體作為參考氣體，并對所有單一氣體標定的前提下，該方法可同步估計混合氣體濃度和類型，具有一定的適應性。

理論上講，本文建立的模型可以選取混合氣體中的任意一種作為參考氣體，因此，在驗證時，僅采用了柴油揮發氣體作為參考。但可以想象的是，由于統計計算和傳感器靈敏度的影響，選用不同氣體作為參考，對最終的估計結果必然有一定的影響，如何優選參考氣體，需要進一步研究。

本文提出的模型，主要用于混合氣體的離線識別，而對于混合氣體的在線識別和濃度估計，則需要在提高氣體傳感器性能的基礎上進一步研究和探討。

References)

[1]Gutierrez-OsunaR.Patternanalysisformachineolfaction:areview[J].IEEESensorsJournal, 2002, 2(3): 189-202.

[2] 高大啟, 楊根興.電子鼻技術新進展及其應用前景[J].傳感器技術, 2001, 20(9): 1-5.

GAODaqi,YANGGenxing.Recentdevelopmentsandapplicationprospectsofelectronicnoses[J].JournalofTransducerTechnology, 2001, 20(9): 1-5. (inChinese)

[3]DeVitoS,MasseraE,PigaM,etal.Onfieldcalibrationofanelectronicnoseforbenzeneestimationinanurbanpollutionmonitoringscenario[J].SensorsandActuatorsB:Chemical, 2008, 129(2): 750-757.

[4]SohnaJH,HudsonN,GallagherE,etal.Implementationofanelectronicnoseforcontinuousodourmonitoringinapoultryshed[J].SensorsandActuatorsB:Chemical, 2008, 133(1): 60-69.

[5]MartinMA,SantosJP,AgapitoJA.Applicationofartificialneuralnetworkstocalculatethepartialgasconcentrationsinamixture[J].SensorsandActuatorsB:Chemical, 2001, 77(1-2): 468-471.

[6] 張覃軼, 王振勇，孫偉，等. 電子鼻在乙醇和丙酮與乙醇和苯定量分析中的應用[J].傳感技術學報, 2006, 19(6): 2495-2497.

ZHANGQinyi,WANGZhenyong,SUNWei,etal.Applicationofelectronicnoseforquantificationofethanol&acetoneandethanol&benzene[J].JournalofTransductionTechnology, 2006, 19(6): 2495-2497. (inChinese)

[7] 劉紅秀, 李洪波，李衛東，等. 基于電子鼻的魚類新鮮度估計研究[J]. 中山大學學報, 2010, 49(2): 28-31.

LIUHongxiu,LIHongbo,LIWeidong,etal.Researchonthefishfreshnessassessmentbasedonelectronicnose[J].ActaScientiarumNaturaliumUniversitatisSunyatseni, 2010, 49(2): 28-31. (inChinese)

[8] 袁祖強, 王鑫磊.灰色理論在電子鼻氣體定量分析中的應用[J].傳感器與微系統, 2009, 28(9): 109-111.

YUANZuqiang,WANGXinlei.Applicationofgraysystemtheoryinquantitativeanalysisofelectronicnose[J].TransducerandMicrosystemTechnology, 2009, 28(9): 109-111. (inChinese)

[9]GaoDQ,ChenW.Simultaneousestimationofodorclassesandconcentrationsusinganelectronicnosewithfunctionapproximationmodelensembles[J].SensorsandActuatorsB:Chemical, 2007, 120(2): 584-594.

[10]GaoDQ,ChenMM,YanJ.Simultaneousestimationofclassesandconcentrationsofodorsbyanelectronicnoseusingcombinativeandmodularmultilayerperceptions[J].SensorsandActuatorsB:Chemical, 2005, 107(2): 773-781.

[11]PardoM,SberveglieriG.Remarksontheuseofmultilayerperceptronsfortheanalysisofchemicalsensorarraydata[J].IEEESensorsJournal, 2004, 4(3): 355-363.

[12]BermejoS,Sole-CasalsJ.Blindsourceseparationforsolid-statechemicalsensorarrays[C]//ProceedingsofSensorArrayandMultichannelSignalProcessingWorkshop, 2004: 437-440.

[13]KermitM,TomicO.Independentcomponentanalysisappliedongassensorarraymeasurementdata[J].IEEESensorsJournal, 2003, 2(3): 218-228.

[14]RudnevVA,BoichenkoAP,KarnozhytskiyPV.Classificationofgasolinebyoctanenumberandlightgascondensatefractionsbyoriginwithusingdielectricorgas-chromatographicdataandchemo-metricstools[J].Talanta, 2011, 84(3): 963-970.

[15]YuHC,WangJ,XiaoH,etal.QualitygradeidentificationofgreenteausingtheeigenvaluesofpcabasedontheE-nosesignals[J].SensorsandActuatorsB:Chemical, 2009, 140(2): 378-382.

[16]HirobayashiS,KadirMA,YoshizawaT,etal.Verificationofalogarithmicmodelforestimationofgasconcentrationsinamixtureforatinoxidegassensorresponse[J].SensorsandActuatorsB:Chemical, 2003, 92(3): 269-278.

[17]ChaiybounA,TrauteR,HaasT,etal.Alogarithmicmulti-parametermodelusinggassensormainandcrosssensitivitiestoestimategasconcentrationsingasmixtureforSnO2gassensors[J].SensorsandActuatorsB:Chemical, 2007, 123(2): 1064-1070.

[18]HuangDl,LeungH.Simultaneousclassificationandconcentrationestimationforelectronicnose[J].IEEESensorsJournal，2007, 7(5): 825-834.

[19]AbbasA,BouabdellahA.Theoryofsolids/gasmixturesmulti-interfaces:applicationtothesteadystateinteractionsbetweenasensorarraybasedonmetaloxidesemiconductordetectorsandamixtureofvapors[J].SensorsandActuatorsB:Chemical, 2010, 145(2): 620-627.

[20] 周志敏，汪國昭. 一種類Legendre基及其應用[J]. 浙江大學學報:理學版, 2006, 33(4): 398-402.

ZHOUZhimin,WANGGuozhao.Aquasi-legendrebasisanditsapplication[J].JournalofZhejiangUniversity(ScienceEdition), 2006, 33(4): 398-402. (inChinese)

[21]VergaraA,MartinelliE,HuertaR,etal.Orthogonaldecompositionofchemo-sensorycues[J].SensorsandActuatorsB:Chemical, 2011,159(1): 126-134.

[22]KholD.Fundamentalsandrecentdevelopmentsofhomogenoussemiconductingsensors[M].SensorsandSensorySystemsforanElectronicNose,GardnerJW,BartlettPN,USA:KluwerAcademicPublishers, 1991: 53-76.

[23] 張文娜，秦國軍，胡蔦慶. 基于類Legendre基的氣體傳感器陣列信號的正交分解[J]. 傳感技術學報, 2012, 25(11): 1479-1483.

ZHANGWenna,QINGuojun,HUNiaoqing.Orthogonaldecompositionofgasarraysignalsbasedonaquasi-legendrebasis[J].JournalofTransductionTechnology, 2012, 25(11): 1479-1483. (inChinese)

Gas mixture estimation model based on response equivalent and orthogonal decomposition of transient response signals

QIN Guojun1, 2, ZHONG Ming3, ZHANG Wenna1, HU Niaoqing1

Basedonlinearmixtureassumptionortrainingtheclassifiersbylargeamountofdata,manymethodsusedtorecognizeandestimategasmixtureswereadoptedthenon-orthogonaldecompositionofsteadyresponsesignal.Consideringorthogonaldecompositionapproachesweremainlyappliedtoanalyzetransientresponsesignals,agasmixtureestimationmodelbasedonresponseequivalentandorthogonaldecompositionoftransientresponsesignalswasputforward.Anovelnonlineargas-mixingmodelwasbuiltaftertheanalysisofMOS(MetalOxideSemiconductor)gassensorresponsecharacteristicsbasedonthecomponentequivalentexpressionfordifferentgasresponses.Aneworthogonalbasisfunction,theEQL(ExtendedQuasi-Legendre)basis,wasproposedandappliedtothedecompositionofatransientresponsesignalfromthegassensor.Aftertheexponentialrelationshipbetweenthecoefficientsandthegasconcentrationwasverifiedviaregressionanalysis,thecomponentsinthegasmixturewereseparated,andtheirconcentrationswereestimatedsimultaneously.Experimentalresultshowsthateventhoughonlythepriorknowledgeofsinglegasresponseswasappliedtobuildthemodel,theconcentrationdeterminedfromthetransientresponseofthegasmixturecanreachanerrorwithin15%.

responseequivalent;orthogonaldecomposition;extendedquasi-Legendrebasis;transientresponsesignal;gasmixtureestimation

2015-01-20

國家自然科學基金資助項目(50975279，51375484)；湖南省教育廳科學研究重點資助項目(14A083)

秦國軍(1970—)，男，河北盧龍人，副教授，博士，碩士生導師，E-mail：qgj@nudt.edu.cn

10.11887/j.cn.201504028

http://journal.nudt.edu.cn

TP

A