基于Matlab光學濾波器的優化方案

改造者：孫建國 吳雄峰 王 強 周 坤 林世春

基于Matlab光學濾波器的優化方案

改造者：孫建國 吳雄峰 王 強 周 坤 林世春

實現光纖F-P可調諧濾波器的精確濾波一直是光學中的一個重要研究領域，為了能夠在進行參數設計時為設計者提供便捷，先對光學F-P腔理論進行分析再基于硬件結構的具體實施方案，進而設計GUI控件的布局以及編寫具體程序，最終得出基于Matlab光學濾波器設計與優化交互界面。

概述

光纖F-P可調諧濾波器是一種波長選擇性器件，是光學領域中比較重要的一種光學元器件，尤其是在光纖通信和光纖傳感技術中具有極其廣泛的應用。由于受到工藝的限制，以往的基于標準具的光學濾波器在調諧動態范圍以及插入損耗等方面的性能比較差，難以滿足實際應用的需求。所以本論文旨在設計出一種主要依靠腔長變化以及其它參數的調節實現從一些波長中選擇出適用于光纖通信的載波的光纖F-P可調諧濾波器。

本論文就是要開發出一種便于光纖F-P可調諧濾波器設計的應用軟件，使其能夠從1550nm附近的一定波段范圍內（1520nm～1580nm）的入射光中透射出適用于光纖通信的1550nm的通信光波。運用多光束干涉理論以及通過編寫相應的Matlab程序來設計和優化出合理的光學濾波器的參數，并將設計的濾波器的仿真結果呈現在由Matlab GUI所運行的對話框中，以便設計者對所設計的光學濾波器參數進行評估。最終開發出一款基于Matlab的光學濾波器設計與仿真軟件。

光纖F-P可調諧濾多光束干涉理論

光纖F-P可調諧濾波器是根據多光束干涉的原理，利用光束在鍍有高反射膜的平面鏡間所進行的多次來回震蕩最終只有特定濾波波長的光出射而設計制作的。影響腔內相鄰兩束反射光的位相差的因素有：腔內介質的折射率、F-P腔的長度、光波長、入射腔內光線的折射角。圖1為單色平面波入射到透明平行平面玻璃板原理圖。

由光的反射定律和折射定律可以求解得：

無論對于反射光還是透射光，它們每相鄰兩條光線之間的位相差為：

式中：n為玻璃板的折射率；h為平行平面玻璃板的厚度；λ0為真空中的光波長；θt為折射角。若入射光垂直于玻璃板，即θ=0，所以θt=0，從而波長為λ0的相鄰兩條光線之間的位相差為：

F-P腔是由兩個鍍有高反膜的平面鏡和腔內的工作介質所構成，所以，進入F-P腔中的折射光會不斷的發生反射，于是在鏡面處腔內相鄰的光存在一定的位相差且在其他條件不變的情況下保持恒定，從而在F-P腔內發生多光束干涉。只有位相差滿足2π整數倍時對應光波長的光才可以發生透射進而形成極大透射峰，最終實現了濾波的功能。圖2為F-P腔多光束干涉的原理示意圖。

由干涉原理知：當波長λ0使得Ψ滿足Ψ=m×2π（m為正整數）時，有極大透射峰，這就實現了F-P腔的波長選擇特性，從而達到光學濾波的效果。

光纖F-P可調諧濾波器設計的整體思路

硬件結構的具體實施方案

圖1　單色平面波入射到透明平行平面玻璃板原理圖

圖2　F-P腔多光束干涉的原理示意圖

圖3　光纖F-P可調諧濾波器整體示意圖

圖4　承載壓電陶瓷的“工”字型結構的放大示意圖

圖5　長值是1550nm的仿真結果

圖3為光纖F-P可調諧濾波器整體示意圖，其中：1.圓環狀壓電陶瓷，2.圓環狀彈性阻尼器件，3.有一定厚度的支撐板，4.“工”字型圓筒，5.6.鍍有反射率為98％高反膜的平面鏡，7.8.聚焦透鏡，9.外殼，10.入射光纖，1.出射光纖，12.導線。其中。

圖4為承載壓電陶瓷的“工”字型結構放大示意圖：

光纖F-P可調諧濾波器參數的確定

本光纖F-P可調諧濾波器通過給壓電陶瓷加不同的電壓來控制和改變F-P腔的長度，且使用的壓電陶瓷的壓電特性為：

u為壓電陶瓷所加的電壓，單位：V）；

經計算，本設計所適用的光源的波長范圍為1520nm～1580nm；光纖F-P可調諧濾波器的初始腔長設為8～12mm；F-P腔折射率范圍設為1.0～1.2；壓電陶瓷的壓電系數范圍設為0.04～0.08；壓電陶瓷的電壓范圍設為。

光學濾波器設計與優化仿真軟件的實現

光學濾波器設計與優化仿真軟件的整個交互界面主要分為2個大區，分別為參數調試區和仿真效果顯示區。其中，“參數調試區”設置有濾波波長編輯窗口、個別參數精確計算區以及參數綜合調試區。“仿真效果顯示區”主要是將“參數綜合調試區”中所生成或選取的各項參數值在坐標軸中仿真出來。坐標軸的橫軸是一定波長范圍的一些波長值，其中，入射光的波長值范圍是1520nm～1580nm，坐標軸的縱軸是出射光的光強歸一化值。在其他設置完畢之后，點擊“仿真效果顯示區”的“開始仿真”按鈕即可模擬光纖F-P可調諧濾波器的出射光光譜。

結束語

隨著計算機運算能力的飛速發展，計算機仿真技術作為虛擬實驗的手段已經成為計算機應用的一個重要分支。無論是在科學研究還是工程計算領域，計算機仿真技術正受到越來越多的科學工作者的青睞。在光學領域里，計算機仿真技術也在發揮著愈來愈重要的作用。本文重點講述了光纖F-P可調諧濾波器的光學理論基礎、濾波器硬件結構設計以及基于Matlab GUI的光學仿真軟件設計，旨在設計開發出光學濾波器仿真設計應用軟件。

10.3969/j.issn.1001-8972.2015.24.042