小型箱式電阻爐爐溫測量結果不確定度評定

經驗人：高 麗

小型箱式電阻爐爐溫測量結果不確定度評定

經驗人：高 麗

本文對小型箱式電阻爐爐溫均勻度、穩定度的測量結果進行了不確定度評定。

箱式爐是以電為能源，在某一規定時間內，電流通過加熱元件產生熱量，其傳熱方式為輻射、傳導、對流等，是使爐料間接得到加熱的設備。箱式電阻爐具有體積小、升溫快、熱損小、均勻性好、維修方便、使用安全等優點，目前廣泛應用于化學分析、物理測定、鋼件熱處理、高溫滅菌等方面，故對箱式電阻爐計量性能的準確測量具有非常重要的現實意義。因爐溫均勻度、穩定度是箱式電阻爐的最主要技術指標，本文以箱式爐最常用溫度800℃點為例，對爐溫均勻度、穩定度的測量結果進行不確定度評定。

箱式電阻爐測量的技術要求

（1）測量依據：JJF1376-2012 《箱式電阻爐校準規范》。

（2）測量方法：比較法。

（3）標準器： 5支I級K型工作用廉金屬熱電偶，編號為0，1，2，3，4，修正值分別為

-0.79℃，-1.23℃，-0.52℃，-0.42℃，-0.24℃。

（4）主要配套設備：極限誤差為（0.02％RD+0.005％FS）的熱工儀表校驗儀、低電勢轉換開關。

（5）被測對象：箱式電阻爐。

（6）主要技術要求：箱式電阻爐大致分為C級、B級、A級，其中C級為最優，應符合如下要求：爐溫穩定度≤±1℃，爐溫均勻度：（300～750）℃時≤±4℃；（750～1200）℃時≤±6℃；（1150～1300）℃時≤±8℃。

數學模型

爐溫均勻度是在各測溫點上測得的最高、最低實際溫度分別與中心點實際溫度之差。Δθ+= tpmax-tp Δθ-= tpmin-tp

式中：Δθ+ 、Δθ-— 爐溫均勻度；tpmax、tpmin— 各測溫點實際溫度的最大、最小值；tp —中心點的實際溫度；℃。

爐溫穩定度是指箱式爐在校準溫度下，達到穩定狀態時，中心（監控）點上測得溫度的最大、最小值分別與平均值之差。Δδ+= th-tp Δδ-= tl-tp

式中：Δδ+、Δδ-—爐溫穩定度；th、tl—中心點測得的實際溫度的最大、最小值；℃。

實驗數據

依據箱式爐的校準規范要求布置傳感器，使0號傳感器位于被測箱式爐中央。當爐溫升到800℃并達到熱穩定狀態后開始讀取數據，在60min內每個3min記錄各測溫點的溫度1次，測量20次，每一次記錄均在1min內完成，得到以下數據：

0號傳感器20次的測量結果分別為：802.11℃、804.22℃、802.53℃、803.64℃、803.15℃、802.16℃、802.97℃、802.18℃、803.19℃、802.10℃、802.92℃、802.34℃、803.66℃、804.78℃、803.60℃、802.31℃、803.63℃、804.75℃、803.37℃、804.19℃；

1號傳感器測得最低實際溫度，20次的測量結果分別為：

800.53℃、801.35℃、802.23℃、801.52℃、803.26℃、802.51℃、802.91℃、800.57℃、803.23℃、804.55℃、802.90℃、802.35℃、801.51℃、802.60℃、801.51℃、802.30℃、801.52℃、802.60℃、802.61℃、803.80℃；

3號傳感器測得最高實際溫度，20次的測量結果分別為：

803.51℃、804.64℃、805.82℃、805.25℃、804.32℃、803.50℃、804.63℃、803.57℃、804.35℃、806.54℃、804.68℃、803.39℃、804.61℃、805.73℃、804.65℃、803.38℃、804.62℃、805.71℃、802.54℃、804.93℃。

不確定度的評定

爐溫均勻度的不確定度評定

各分量的相對不確定度評定

（1）輸入量tpmax、tpmin引入的不確定度u（tpmax）、u（tpmin）

a.輸入量tpmax、tpmin重復測量引入的不確定度u（tpmax1）、u（tpmin1）

3號傳感器測得爐內最高實際溫度值，20次測量值的平均值為804.10℃，Si為1.00，平均值的標準不確定度：屬A類不確定度分量，服從正態分布。

1號傳感器測得爐內最低實際溫度值，20次測量值的平均值為801.09℃，Si為1.02，平均值的標準不確定度：屬A類不確定度分量，服從正態分布。

b.實際最大、最小值測量傳感器量傳引入的不確定度u（tx1）

由工作用廉金屬熱電偶檢定規程可知，I級廉金屬熱電偶的允許誤差為±1.5℃，屬正態分布，標準不確定度為u（tx1）=1.5/2.58≈0.58℃

（2）輸入量tp引入的不確定度u（tp）

a.輸入量tp重復測量引入的不確定度u（tpk）

中心點0號傳感器20次測量值的平均值為802.40℃，Si為0.87，平均值的標準不確定度：u（tpk）屬A類不確定度分量，服從正態分布。

b.中心點測量值測量傳感器量傳引入的不確定度u（tx1）

I級工作用廉金屬熱電偶的允許誤差為±1.5℃，屬正態分布，標準不確定度為u（tpd）=1.5/2.58≈0.58℃

c.輸入量tp的合成不確定度為u（tp）

（3）電測設備引入的不確定度u（td）

a.電測設備分辨力引入的不確定度u（td1）

本校準裝置所用電測設備最小分辨力為0.01℃，半寬為0.005℃，滿足均勻分布，u（td1）=0.005/1.732≈0.0029℃

b.電測設備穩定性引入的不確定度u（td1）

由電測設備的使用說明書可知，其極限誤差為（0.02％RD+0.005％FS），屬正態分布，則 u（td2）= （0.0002×800+0.00005×2000）/2.58≈0.1008℃

c.電測設備的合成不確定度為u（td）

合成標準不確定度

爐溫穩定度的不確定度評定

各分量的相對不確定度評定

（1） 輸入量th、tl引入的不確定度u（th）、u（tl）

a.輸入量th、tl重復測量引入的不確定度u（th1）、u（tl1）

由上文中的實驗數據經計算可知，中心點測量結果的平均值為802.40℃，Si為0.87，平均值的標準不確定度：u（th1）=u（tl1）=u（tpk）≈0.20℃，屬A類不確定度分量，服從正態分布。

b.測量傳感器量傳引入的不確定度u（tx1）≈0.58℃

c.經計算可得：輸入量th、tl的合成不確定度u（th）=u（tl）=0.61℃

（2）與爐溫均勻度的分析相同，輸入量tp引入的不確定度u（tp）= 0.61℃

（3）與爐溫均勻度的分析相同，電測設備引入的不確定度u（td）=0.10℃

合成標準不確定度

由上文中的分析可得：

擴展不確定度評定

因主要分量為正態分布，是對稱分布，因此P=95％時，可取包含因子k = 2，箱式電阻爐爐溫均勻度、穩定度測量結果的擴展不確定度 U= k×uc，最后結果取小數點后一位。

爐溫均勻度測量結果的擴展不確定度：

U（Δθ+） = 1.8 ℃；k=2， U （Δθ-）= 1.8 ℃；k=2。

爐溫穩定度測量結果的擴展不確定度：

U（Δδ+） = 1.8 ℃；k=2， U （Δδ-）= 1.8 ℃；k=2。

10.3969/j.issn.1001-8972.2015.24.051