8字形載流方形回線的空間磁場(chǎng)分布

巴連杰 劉冀成 別敏杰

8字形載流方形回線的空間磁場(chǎng)分布

巴連杰 劉冀成 別敏杰

為了解8字形方形回線的空間磁場(chǎng)分布，本文根據(jù)載流直導(dǎo)線的空間磁場(chǎng)分布，將方形回線分段計(jì)算然后疊加，導(dǎo)出單個(gè)方形回線空間磁場(chǎng)分布的表達(dá)式；利用坐標(biāo)平移的方法，計(jì)算出8字形方形回線的空間磁場(chǎng)，結(jié)果表明其磁聚焦性比單個(gè)方形回線有明顯的改善。

瞬變電磁（TEM）技術(shù)于20世紀(jì)90年代開始用于埋地金屬管道壁厚檢測(cè)，由于其可以在地面非開挖的進(jìn)行管壁剩余厚度檢測(cè)而得到廣泛使用。但由于現(xiàn)在TEM技術(shù)使用的發(fā)射線圈多為單個(gè)回線，因此難以對(duì)小尺寸范圍或并行管線的金屬腐蝕進(jìn)行檢測(cè)，將磁聚焦這種方法應(yīng)用到TEM技術(shù)中，能夠有效地改善這一現(xiàn)狀。

自1990年Cohen等人研究得到8字形刺激線圈是磁場(chǎng)聚焦性能較好的一種方案之后，這一結(jié)果在磁聚焦方面得到了廣泛的認(rèn)同，之后有很多的學(xué)者對(duì)其進(jìn)行改進(jìn)，也取得了一定的成果。為了得到更好的聚焦效果，相關(guān)領(lǐng)域的專家對(duì)多個(gè)線圈陣列的空間磁場(chǎng)進(jìn)行計(jì)算并優(yōu)化。而對(duì)除圓形之外的其他載流回線空間磁場(chǎng)的計(jì)算并不多，對(duì)其組合之后聚焦性的研究也沒有。針對(duì)這一現(xiàn)狀，本文根據(jù)載流直導(dǎo)線的空間磁場(chǎng)分布和場(chǎng)強(qiáng)疊加原理，將兩個(gè)方形回線置于經(jīng)典的8字形模型中，對(duì)其組成的兩種不同結(jié)構(gòu)分別進(jìn)行計(jì)算，并對(duì)其聚焦性進(jìn)行了分析。

載流方形回線的空間磁場(chǎng)計(jì)算

對(duì)于一段載流直導(dǎo)線來說，其在空間某一點(diǎn)產(chǎn)生的磁場(chǎng)大小為：

將方形回線視為四段載流直導(dǎo)線，分別進(jìn)行計(jì)算然后疊加，就可以得到方形回線空間磁場(chǎng)的分布。

如圖1，為了方便計(jì)算，將方形回線OABC置于XOY平面的第一象限，電流方向與箭頭方向一致。取正方形的邊長(zhǎng)為2a，設(shè)空間某一點(diǎn)P（x，y，z），P點(diǎn)在XOY平面的投影點(diǎn)記為P′，坐標(biāo)為（x，y，0），PQ、P′Q垂直與AB，則有

圖1　8字形載流方形回線的空間位置

同樣的方法，可以得到其他三段載流導(dǎo)線在P點(diǎn)的磁場(chǎng)分布，將四段載流直導(dǎo)線各分量的磁場(chǎng)值進(jìn)行疊加，得到方形回線1在P點(diǎn)處各分量上的磁場(chǎng)強(qiáng)度：

現(xiàn)在 ，TEM檢測(cè)系統(tǒng)常用的是邊長(zhǎng)為100cm的正方形發(fā)射回線，根據(jù)瞬變電磁技術(shù)每個(gè)探測(cè)點(diǎn)覆蓋的管道長(zhǎng)度為所用的發(fā)射回線邊長(zhǎng)與2倍管道中心埋深之和，適當(dāng)?shù)臏p小發(fā)射回線的邊長(zhǎng)，雖然對(duì)磁場(chǎng)強(qiáng)度有所影響，但是有利于提高探測(cè)精度。因此，不妨假設(shè)有邊框?yàn)?0cm，載有1A電流的單匝方形回線，求與其所在平面相距100cm（即z=100cm），200cm*200cm平面上的磁場(chǎng)分布。借助高級(jí)語言對(duì)上述公式編寫程序并計(jì)算，用OriginPro7.5處理數(shù)據(jù)，得到如圖2所示的結(jié)果。

由于把方形回線置于第一象限，所以，從圖2中不難得出，在第一象限的中心位置處磁場(chǎng)分布呈圓形向外擴(kuò)散，磁場(chǎng)值由里向外減小，磁場(chǎng)分布規(guī)范，但是聚焦性不強(qiáng)，限制了瞬變電磁法在埋地金屬管線測(cè)量應(yīng)用上的準(zhǔn)確性。從計(jì)算結(jié)果來看，驗(yàn)證了上述公式推導(dǎo)的正確性，為8字形方形回線的計(jì)算提供了理論基礎(chǔ)。

兩種不同結(jié)構(gòu)的方形回線進(jìn)行計(jì)算

圖2　正方形載流回線磁場(chǎng)分布圖

圖3　8字形載流方形回線的結(jié)構(gòu)俯視圖

圖4　載流回線平移圖

8字形載流方形回線的結(jié)構(gòu)

對(duì)正方形來說，8字形結(jié)構(gòu)有兩種：角角相對(duì)和邊邊相鄰，考慮到電流方向不同，每種又對(duì)應(yīng)兩種結(jié)構(gòu)，所以總共有四種結(jié)構(gòu)，此處為了觀察形狀，角角相對(duì)和邊邊相鄰結(jié)構(gòu)都只給出了其中的一種而已，如圖3（a）、（b）所示，圖中的箭頭方向即為電流方向。

8字形載流方形回線的空間磁場(chǎng)計(jì)算

數(shù)據(jù)分析及結(jié)論

選取單一方形回線和兩種不同結(jié)構(gòu)的8字形載流回線對(duì)比，以場(chǎng)強(qiáng)最大值區(qū)域?yàn)橹行牟⑷∑鋬蓪?duì)稱軸上的相距5cm的6組數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，數(shù)據(jù)如表1所示。

由圖5（a），（b）與圖2（a）比較，及表1可得：?jiǎn)我环叫位鼐€在中心軸上的場(chǎng)強(qiáng)值最大，但其聚焦性最差，聚焦在以25cm為半徑的圓形區(qū)域內(nèi)；但通過圖5（a）、（b）發(fā)現(xiàn)：兩種結(jié)構(gòu)的聚焦性差別不大，主要聚焦在以10cm為短軸，20cm為長(zhǎng)軸的橢圓區(qū)域內(nèi)，比單一方形回線有明顯改善。后期，可以通過算法對(duì)方形回線的空間位置及電流的大小進(jìn)行優(yōu)化，最終得到更好的聚焦效果。

表1　磁場(chǎng)強(qiáng)度對(duì)比

圖5　8字形載流回線等高線圖

結(jié)束語

本文主要運(yùn)用了平移和磁場(chǎng)疊加原理，計(jì)算了8字形載流方形回線的空間磁場(chǎng)分布，通過對(duì)比、分析，驗(yàn)證了其磁聚焦性優(yōu)于單個(gè)方形回線。因此，可將其作為TEM金屬管道壁厚檢測(cè)系統(tǒng)的發(fā)射回線，這將有效的改善系統(tǒng)的磁聚焦性能，提高其探測(cè)精度，體現(xiàn)了論文的實(shí)用價(jià)值。

10.3969/j.issn.1001-8972.2015.24.002