二階階躍模型下導(dǎo)航信號畸變對接收機載噪比估計影響分析*

關(guān)剛強，龐 晶，劉文祥，王飛雪

(國防科技大學(xué) 電子科學(xué)與工程學(xué)院， 湖南 長沙 410073)

二階階躍模型下導(dǎo)航信號畸變對接收機載噪比估計影響分析*

關(guān)剛強，龐 晶，劉文祥，王飛雪

(國防科技大學(xué) 電子科學(xué)與工程學(xué)院， 湖南 長沙 410073)

載噪比作為評估導(dǎo)航信號質(zhì)量的重要指標(biāo)，直接影響著接收機的捕獲、跟蹤和電文解調(diào)性能。推導(dǎo)了基于國際民航組織二階階躍信號畸變模型下導(dǎo)航接收機采用相關(guān)、非相關(guān)處理時載噪比估計與畸變模型參數(shù)之間的解析表達(dá)式，并分析了畸變參數(shù)對導(dǎo)航接收機載噪比估計誤差的影響。理論分析及仿真結(jié)果表明：數(shù)字畸變參數(shù)變化范圍下導(dǎo)航信號載噪比變化在10-2量級，增大模擬畸變的振蕩頻率或者減小衰減頻率將會提高載噪比估計值，模擬畸變參數(shù)變化引起的載噪比損耗可達(dá)0.1dBHz，畸變參數(shù)對載噪比估計的影響整體上都較小，因此導(dǎo)航接收機的載噪比輸出不能作為監(jiān)測導(dǎo)航信號是否異常的完備檢測量。

載噪比估計；信號畸變；異常監(jiān)測；二階階躍

(CollegeofElectronicScienceandEngineering,NationalUniversityofDefenseTechnology,Changsha410073,China)

目前，多數(shù)衛(wèi)星導(dǎo)航接收機通過將接收信號與早、中、晚三個不同相位的本地偽碼進(jìn)行相關(guān)得到超前、準(zhǔn)時和滯后相關(guān)值，碼跟蹤環(huán)對超前、滯后相關(guān)值進(jìn)行處理實現(xiàn)對偽碼的跟蹤和偽距測量，而載波跟蹤環(huán)、載噪比估計模塊和電文處理模塊則分別對即時支路相關(guān)值進(jìn)行處理從而實現(xiàn)載波跟蹤、載噪比估計和電文解調(diào)。在擴(kuò)頻系統(tǒng)中，信號捕獲、載波跟蹤和數(shù)據(jù)解調(diào)的性能均與接收機相關(guān)器輸出的信噪比有直接關(guān)系，導(dǎo)航信號發(fā)生畸變情況下會引起相關(guān)函數(shù)形變和延遲，將影響導(dǎo)航接收機的跟蹤測距和載噪比估計。

本文主要研究在國際民航組織(InternationalCivilAviationOrganization,ICAO)二階階躍畸變模型下信號畸變參數(shù)對導(dǎo)航接收機載噪比估計的影響及載噪比與畸變參數(shù)之間的關(guān)系。首先介紹了ICAO二階階躍畸變模型和導(dǎo)航接收機載噪比估計模型，接著從數(shù)學(xué)上推導(dǎo)了在高斯白噪聲條件下接收機采用相干、非相干早晚處理的載噪比輸出與信號畸變參數(shù)之間的解析表達(dá)式，并對前端濾波器帶寬和信號畸變參數(shù)對載噪比估計的影響進(jìn)行了理論分析和仿真驗證，分析過程中假設(shè)接收機跟蹤誤差量足夠小而且跟蹤環(huán)路不失鎖。

1 數(shù)學(xué)模型

1.1 導(dǎo)航信號畸變模型

國際民航組織提出采用二階階躍模型來描述信號畸變，該模型將導(dǎo)航信號可能的故障分為三類：數(shù)字畸變(ThreatModelA,TMA)，模擬畸變(ThreatModelB,TMB)，數(shù)字模擬畸變(ThreatModelC,TMC)[1-3]。數(shù)字畸變反映衛(wèi)星導(dǎo)航數(shù)據(jù)處理單元的數(shù)字部分故障，表現(xiàn)為偽碼的下降沿比正常下降沿超前或滯后，接收機本地偽碼信號與數(shù)字畸變信號的相關(guān)峰會在峰頂出現(xiàn)扁平區(qū)[4-6]。模擬畸變模型對應(yīng)衛(wèi)星信號生成流程中若干模擬處理單元故障，可以等效于正常信號經(jīng)過一個二階阻尼振蕩濾波器之后的響應(yīng)。數(shù)字模擬畸變則由星上信號生成單元的數(shù)字器件故障和模擬器件故障產(chǎn)生，信號幅度出現(xiàn)二階阻尼振蕩，且偽碼下降沿比正常偽碼超前或滯后[7-9]。

ICAO二階階躍模型下的信號畸變產(chǎn)生，如圖1所示。

圖1 ICAO畸變信號生成框圖Fig.1 Block diagram of abnormal signal generationusing ICAO 2nd-OS model

畸變信號生成可表述為

s′(t)=[s(t)+dΛ(t)]?h(t)

(1)

其中：s(t)，s′(t)分別表示正常信號和畸變信號；dΛ(t)表示數(shù)字畸變量；h(t)表示模擬畸變?yōu)V波器的單位脈沖響應(yīng)；?為卷積運算符號。

數(shù)字畸變量與正常信號的互相關(guān)函數(shù)時域表達(dá)式為[2-3]

(2)

對式(2)進(jìn)行傅里葉變換，則其頻域形式可寫為

(3)

式中,NTc為相關(guān)積分時間，Tc為碼片寬度，Λ為數(shù)字畸變量。

模擬畸變?yōu)V波器的單位脈沖響應(yīng)時域形式為[4]

(4)

式中：σ,ωd分別為二階阻尼振蕩的衰減頻率和振蕩頻率；u(t)為單位階躍函數(shù)。

1.2 導(dǎo)航接收機載噪比估計模型

導(dǎo)航接收機的載噪比估計模型如圖 2所示，含有高斯白噪聲的導(dǎo)航信號經(jīng)過接收機前端濾波器濾波后分別與超前、即時、滯后本地偽碼進(jìn)行相關(guān)積分運算，超前、滯后相關(guān)值以及跟蹤處理模塊用于維持偽碼跟蹤環(huán)路對信號的正常跟蹤。當(dāng)碼環(huán)處于跟蹤狀態(tài)時載噪比估計器處理即時支路相關(guān)值產(chǎn)生當(dāng)前時刻的載噪比估計值。

圖2 導(dǎo)航接收機載噪比估計模型Fig.2 CNR estimation model in GNSS receiver

即時支路的相關(guān)器輸出為[10-12]

(5)

式中：(·)*為共軛運算；T為相關(guān)積分時間；τ為信號傳播時延估計誤差；θ為載波相位估計誤差；βr為接收機前端濾波器等效帶寬；S(f)，S′(f)分別為正常信號和畸變信號的頻域形式；n(t)為零均值復(fù)高斯白噪聲。

2 載噪比估計

2.1 相干處理

采用相干處理的載噪比估計器只使用即時支路相關(guān)值的實部，估計器輸入可寫為[10]

(6)

其中Re[?]為取實部運算。

即時支路相關(guān)值實部的期望值為

(7)

式中，Cs為接收信號功率，Gs(f)為信號的歸一化功率譜密度，R(f)為數(shù)字畸變量與正常信號的互功率譜密度，H(f)為模擬畸變單位脈沖響應(yīng)的頻域形式。

即時支路相關(guān)值實部的方差為

(8)

交換積分次序后為

(9)

式中Gw(f)為噪聲功率譜密度頻域表示。

因此接收機采用早晚相干處理的載噪比估計為

(10)

式中b為相干積分運算的等效帶寬。顯然當(dāng)τ=0且θ=0時載噪比估計取得最大值，此時

(11)

2.2 非相干處理

采用非相干處理的載噪比估計器使用即時支路相關(guān)值的包絡(luò)，其輸入可以表示為[11]

(12)

考慮到n(t)為零均值復(fù)高斯白噪聲，根據(jù)概率統(tǒng)計理論可知，即時支路相關(guān)值的分布也為高斯的，其包絡(luò)值λNELP將服從萊斯分布。當(dāng)導(dǎo)航接收機穩(wěn)定跟蹤時，解擴(kuò)后的信號功率遠(yuǎn)大于噪聲功率，此時呈萊斯分布的準(zhǔn)時支路相關(guān)值包絡(luò)將趨近于高斯分布。

因此，即時支路相關(guān)值包絡(luò)的期望值可近似為

(13)

同樣地，即時支路相關(guān)值包絡(luò)的方差可以近似為

(14)

當(dāng)τ=0時式(14)采用非相干處理計算的載噪比估計取得最大值，此時有

(15)

3 仿真分析

考察在接收含有高斯白噪聲的二進(jìn)制相移鍵控(BinaryPhaseShiftKeying,BPSK)導(dǎo)航信號時ICAO二階階躍畸變模型對接收機載噪比估計的影響。假設(shè)導(dǎo)航信號擴(kuò)頻碼碼率為1.023MHz，輸入載噪比設(shè)定為40dBHz，相關(guān)積分時間為20ms。采用相干、非相干處理時不同畸變模型下導(dǎo)航信號的載噪比與前端濾波器帶寬的關(guān)系分別如圖3和圖4所示，從圖中可以看出前端濾波器帶寬對數(shù)字畸變模型下信號載噪比估計的影響較小，TMB和TMC情況下在前端濾波器帶寬為12MHz時載噪比出現(xiàn)相對極大值點，但僅比正常的載噪比高出0.1dBHz左右。采用相干、非相干處理時TMA情況下載噪比估計與數(shù)字畸變量參數(shù)的關(guān)系如圖5所示，可以看出隨著畸變量的變大載噪比估計值會略有變大，但總體而言在數(shù)字畸變參數(shù)變化范圍內(nèi)對載噪比的影響在10-2量級，基本上可以忽略不計。采用相干、非相干處理時TMB情況下載噪比估計與模擬畸變量參數(shù)的關(guān)系分別如圖6和圖7所示，從圖中可以看出減小模擬畸變衰減頻率或增大振蕩頻率會提高載噪比估計值，畸變參數(shù)變化范圍內(nèi)載噪比變化在0.1dBHz左右。

圖3 相干處理時載噪比與前端濾波器帶寬關(guān)系Fig.3 CNR versus front-end filter bandwidth using CELP

圖4 非相干處理時載噪比與前端濾波器帶寬關(guān)系Fig.4 CNR versus front-end filter bandwidth using NELP

圖5 數(shù)字畸變量與載噪比估計關(guān)系Fig.5 CNR versus TMA parameter using NELP and CELP

圖6 相干處理時載噪比與模擬畸變參數(shù)關(guān)系Fig.6 CNR versus TMB parameter using CELP

圖7 非相干處理時載噪比與模擬畸變參數(shù)關(guān)系Fig.7 CNR versus TMB parameter using NELP

4 結(jié)論

ICAO二階階躍模型下導(dǎo)航信號發(fā)生畸變時前端濾波器帶寬和畸變參數(shù)共同影響著接收機載噪比估計。從仿真結(jié)果可以看出，信號畸變參數(shù)對載噪比估計的影響幅度較小，相干處理和非相干處理時載噪比的變化基本一致。數(shù)字畸變且當(dāng)前端濾波器帶寬為12MHz時載噪比輸出產(chǎn)生相對極大值點，模擬畸變時減小衰減頻率或增大振蕩頻率將會使載噪比估計輸出變大。總體而言，基于ICAO二階階躍模型的導(dǎo)航信號載噪比估計值并不能直接反映導(dǎo)航信號的畸變程度。

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Analysis of the influence of CNR estimation for GNSS receiver based on 2nd order step threat model

GUAN Gangqiang, PANG Jing, LIU Wenxiang, WANG Feixue

CNR(Carrier-to-NoiseRatio),animportantindicatortoevaluatethenavigationsignalquality,whichdirectlyaffectedtheglobalnavigationsatellitesystemreceiverperformancesofsignalacquisition,carriertracking,anddatademodulation.BasedonthedistortionmodelofICAO2OS(InternationalCivilAviationOrganization2ndOrderStep),theanalyticalexpressionsbetweenCNRestimationandthedistortionparametersofICAO2OSthreatmodelwereinducedbyusingbothcoherentearly-lateprocessingandnon-coherentearly-lateprocessing.AndtheinfluenceofdistortionparametersonCNRestimationerrorwasanalyzed.Theoreticalanalysisandsimulationresultsshowthatcarrier-to-noiseratioonlychangesinthe10-2orderofmagnitudewhentheTMA(ThreatModelA)parameterchangeswithinthesetrange,andcanreachabout0.1dBHzcausedbytheTMB(ThreatModelB)parameters.WhenincreasingtheTMBoscillationfrequencyanddecreasingtheattenuationfactorcanincreasetheestimatedCNR.ConsequentlythedistortionparametersofICAO2OSthreatmodelhaveasmallinfluenceontheCNRestimationloss.Therefore,usingtheoutputCNRoftheglobalnavigationsatellitesystemreceivertomonitorthenavigationsignalabnormalityisnotreliable.

carrier-to-noiseratioestimation;signaldistortion;anomalymonitor; 2ndorderstep

2014-11-07

教育部新世紀(jì)人才支持計劃資助項目(NCET-08-0144)

關(guān)剛強(1986—)，男，河南魯山人，博士研究生，E-mail：closetoqiang@163.com；王飛雪(通信作者)，男，教授，博士，博士生導(dǎo)師，E-mail：feixuewang_nnc@163.com

10.11887/j.cn.201504014

http://journal.nudt.edu.cn

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