復雜應力對卸壓鉆孔煤巖體破裂損傷影響的研究

楊相民 趙祥順

（陜西彬長胡家河礦業有限公司，陜西咸陽 713600）

復雜應力對卸壓鉆孔煤巖體破裂損傷影響的研究

楊相民 趙祥順

（陜西彬長胡家河礦業有限公司，陜西咸陽 713600）

本文研究鉆孔煤巖的破壞規律；采用理論分析手段，分別建立復雜應力、瓦斯壓力、瓦斯滲流以及它們耦合作用下卸壓鉆孔周圍裂隙煤巖體損傷演化方程和三維彈塑性本構關系方程，并利用有限元方法對其進行求解，對卸壓鉆孔煤巖體的破裂規律進行分析。利用COMSOL數值模擬軟件分別對卸壓鉆孔煤巖的變形破壞過程、破裂過程及其在位移控制加載方式條件下的透氣性演化規律進行了數值模擬分析。

煤巖破裂 蠕變 數值模擬 應力 有限元

1 問題的提出

隨著煤層開采深度的增加和開采范圍的擴大，采場高應力所導致的強礦壓顯現對生產的威脅日趨嚴重。深部開采在構造復雜的條件下，高應力區域沖擊危險性難以預測與控制［1］。大直徑鉆孔卸壓可使開采巷道圍巖應力集中得到有效控制，將應力疊加峰值導向煤巖體深部，從而使煤巖體的彈性勢能的積聚得到減緩，降低區域沖擊危險。但是在生產實踐中，卸壓鉆孔的“塌孔”及打鉆過程中的“卡鉆”是遇到的最實際的問題，已經嚴重影響了礦井的巷道強礦壓的防治和解危。

圖1 數值模型圖Fig.1 Numerical model

圖2 模擬結果Fig.2 The simulation results

圖3 單軸壓縮下煤樣的應力應變曲線Fig.3 Experimental complete stress-strain curve of coal under uniaxial compression

圖4 模擬試樣的應力-滲透性-聲發射-應變曲線Fig.5 Numerically simulated stress-strain，permeability-strain，and normalized AE-strain curves for specimen

2 煤巖的結構及基本特性

2.1 孔隙度

2.2 滲透率

上式建立了滲透率、體積應變和初始孔隙度之間的函數。

2.3 透氣系數

一般情況引入透氣系數λ來建立個參數與瓦斯滲透性的函數關系，λ=K（2μa·pa）。λ煤層透氣系數；K為煤層的滲透率；pa為標準狀況下大氣壓力；μa為瓦斯氣體的動力粘度。

2.4 孔隙壓縮系數

3 卸壓鉆孔的煤巖破裂過程固氣耦合模型

考慮瓦斯壓力的作用，裂隙煤巖的本構關系為：

通過應力場把巖石的損傷場和滲流場的關系建立起來。把各模型、物理場組合在一起，得到滲流場和損傷場的耦合方程為［4］：

4 數值模擬分析

4.1 COMSOL Multiphysics基本原理

COMSOL Multiphysics（CM）是基于偏微分方程求解的有限元數值分析軟件，它與其它有限元程序的本質區別是其專門針對多物理場耦合問題求解而設計的，并給用戶提供了用MATLB語言或COMSOL Script的強大編程功能，容易實現耦合方程的建立和有限元實施［5］。

破壞過程的全應力場、全位移場，全塑性應變，載荷-位移曲線，主應力面，全參數曲線等全可以通過COMSOL的數值模擬軟件的后處理部分得到。聲發射是由巖體受載荷產生的微破裂產生的。在COMSOL中，煤巖所產生的聲發射是由巖石內部破壞所引起的，由此推測，煤巖的聲發射由其內部各基元的損傷所引起的［6］。由以上推測得出以下待考證的結論：廣義上各單元的損傷量正比于煤巖的聲發射。據此，用統計損壞的單元數量來研究煤巖的聲發射規律。此外，假設聲發射能量釋放率正比于損傷原始的彈性應變能釋放。因此，本文所建立的數值模型可以對煤巖體聲發射特征進行模擬。判定損傷和破壞的原理的論據是煤巖損傷時發出和釋放的能量級不同。

4.2 含瓦斯煤巖的卸壓鉆孔破裂過程中透氣性演化規律數值模擬

圖1所示的為煤巖在受到軸壓和圍壓的情況下的模型，模型的上端瓦斯氣體壓力為0.8MPa，下端瓦斯壓力為0.1MPa，即瓦斯氣體從兩側流量為零。表1為模型的各種具體參數。數值模型的為圓柱體從中間刨開的刨面，尺寸為50mm×50mm，劃分為100×100個三角形單元，整個加載過程采用位移控制的加載方式，加載位移增量為ΔS=2.0×10-3mm。

4.3 模擬結果

煤樣受載荷的數值模擬結果如圖2所示，可以得出單軸情況下，裂紋走向和載荷方向基本一致。圖3為煤樣的典型應力-應變曲線，從圖3可以看出，彈性變形階段、不可恢復漸進變形階段、應變軟化階段和殘余強度階段等四個階段是煤巖變形破壞所歷經的主要階段。

數值模擬的應力-應變曲線、透氣系數-應變曲線以及對應的聲發射特性曲線見圖4。

由圖可見整個應力應變曲線大致經歷線彈性階段、非線性變形階段和殘余強度階段。在初始加載階段破壞點較少，分布零散、無序，沒有形成貫通裂紋，應力-應變行為表現出明顯的線性特征。在軸向壓力和孔隙瓦斯壓力的共同作用下，由于在達到同樣的應變時，垂向應力較大，并導致弱單元的損傷破壞。在此階段，總體上顯示出試樣的壓縮，對應試件的滲透率逐漸減小（如圖4所示）。隨著載荷的增加，破壞點不斷增加，并產生變形局部化現象，裂紋開始在試件內部萌生、擴展，并逐漸形成大量新的誘導裂隙，這些新形成的裂隙在形式上表現出斷斷續續的特征。此時宏觀應力場的分布隨裂紋擴展逐漸發生了變化，應力-應變曲線表現出非線性特征。在應力達到并超過峰值強度后，巖石內部結構發生顯著變化，裂紋的擴展貫通形成宏觀主裂紋，在此過程中伴隨著聲發射的大量產生，巖石的滲透率顯著增大并發生突跳。隨著單元破壞數量的增加，裂紋幾乎貫穿了整個試樣，這時試件有一定的殘余強度。此后巖石的透氣性主要取決于宏觀裂紋間的摩擦滑動，其值的大小在突跳后的位置附近波動。

在線性變形階段，透氣系數是在逐漸減小的，而在試樣失穩破壞后透氣系數出現大的階躍。可發現透氣系數發生突跳的時候就與之相對應有一個明顯的應力降和聲發射的劇增。由于模型是采用位移加載方式，突然的破裂將導致強烈的聲發射現象和突然的應力降。因此我們可以得出結論，試件損傷（微破裂）的發展引起透氣系數的變化，很明顯透氣系數的變化和試樣的損傷是一致的。

5 結語

本文研究鉆孔煤巖的破壞規律。采用理論分析手段，分別建立復雜應力、瓦斯壓力、瓦斯滲流以及它們耦合作用下卸壓鉆孔周圍裂隙煤巖體破壞方程和三維彈塑性損傷本構關系方程，對卸壓鉆孔煤巖體的損傷破裂規律進行分析。對于解釋瓦斯滲流作用下鉆孔煤巖破壞過程的塌孔問題具有一定的指導意義。

［1］徐濤，楊天鴻，唐春安，唐世斌.含瓦斯煤巖破裂過程流固耦合數值模擬.沈陽： 東北大學學報，2005.05-3.

［2］段立群.含瓦斯煤巖破裂規律研究.黑龍江科技學院碩士論文，2010.04-01.

［3］嚴志虎.低滲透氣藏壓敏對氣井滲流特征的影響研究.西安石油大學博士論文，2011.05-20.

［4］Langmuir I.The adsorption of gases on plane surfaces of glass，mica and platinum［J］.J.Amer.Chem.Sot.，1918，40：1361-1403.

［5］徐劍良.煤層氣滲流過程中流固耦合問題的研究［D］.西南石油學院碩士學位論文，2003.

［6］韓寶平，馮啟言等.全應力應變過程中碳酸鹽巖滲透性研究［J］.工程地質學報，2000，8（2）：127-128.

楊相民（1970—），男，陜西咸陽人，本科，工程師，西安科技大學，研究方向：礦山壓力。

趙祥順（1985—），男，漢族，黑龍江哈爾濱人，碩士，黑龍江科技大學，研究方向：礦山壓力與巖層控制。