如何培養(yǎng)學生的數學學習反思能力

黃肖宵

引導學生反思是提高數學學習效率的行之有效的方法，在教學過程中，教師應有意識地培養(yǎng)學生的反思能力，使學生從被動狀態(tài)變?yōu)橹鲃訝顟B(tài)。

一、引導學生在猜想新知時反思

知識是相通的，存在著千絲萬縷的聯(lián)系，數學各知識點的邏輯聯(lián)系更是緊密，這就為猜想新知創(chuàng)造了良機。

例：制一個長6.5分米，寬4.2分米，高2.6分米的長方體油箱，至少需要鐵皮多少平方分米？如果每升汽油重0.73千克，這個油箱最多能裝油多少千克？（得數保留整千克數）我先讓學生獨立計算，然后讓一名學生板演第一個答案、四個不同解法的學生板演第二個答案。第一個問題答案明確：（6.5×4.2+4.2×2.6+2.6×6.5）×2=110.24 （平方分米）;第二個問題有四種意見：（1）6.5×4.2×2.6×0.73 =51.8154（千克）≈51（千克）（2）6.5×4.2×2.6×0.73 =51.8154（千克）≈52（千克）（3）110.24×0.73=80.4752（千克）≈80（千克）（4）110.24×0.73=80.4752（千克）≈81（千克）

師：這里第一步求這個長方體的表面積都做對了;第二個問題有四種結果，請同學們猜猜哪一種是對的？

生1：“油箱裝油”是求容積不是求表面積。

生1一語道破“天機”，表面積與容積的區(qū)別引發(fā)全班同學進入反思。

生2：應該求容積，后兩種都是先求表面積，是錯誤的。

生2的話得到了大部分同學的贊同。

師：前兩種到底哪一種是對的？

同學們再度深入反思。

生3舉手發(fā)言：第二種是對的，因為得數保留整千克數，就應該用四舍五入法。

生4站起來說：第一種是對的，因為這題只能用去尾法，如果用進一法，油箱里的油都會溢出來?！?/p>

同學們聽了都不由自主鼓起掌來。在這個環(huán)節(jié)中，教師引導學生在猜想時反思，從而快速學習新知，讓學生體會到反思對學習的幫助。

二、引導學生在深入比較時反思

教師教學生學習數學知識時，要優(yōu)化對比，深入反思，讓其透過抽象的數學知識理解到本質的概念。教學：某工人運56個花瓶，損壞一個要倒賠6元，完整地送貨到家每個可得15元，最后他共得了630元，問他損壞了幾個花瓶？

生1：（56×15-630 ）÷（15-6）

生2：（56×15-630）÷（15+6）

我及時抓住重點，用電腦展示15-6與15+6，到底要除以哪一個？此時學生進入反思。過了一會兒，有人舉手：“我知道了?！庇腥思拥卣酒饋碚f：“生1是對的?！绷硪粋€也不甘示弱地站起來道：“生2是對的，56×15-630表示工人沒有得到的錢，因為壞了一個花瓶，貨主不但不給錢，工人還要賠6元，壞一個花瓶工人損失了15+6=21（元），所以應該（56×15-630）÷（15+6）”。話音剛落，掌聲就響起。這樣讓學生在對比優(yōu)化處真正品嘗到正確解題的幸福感，學生的反思能力也得到了提高。

三、引導學生在巧妙留白處反思

在數學教學中，如果恰當而巧妙地“留白”，可以培養(yǎng)學生數學學習的反思能力。教學：客車和貨車同時從甲地開往乙地，客車每小時行30千米，貨車每小時行25千米，經過5小時，兩車相距多少千米？剛讀完題目，幾個學生胸有成竹地舉起小手：30×5+25×5。

生1迫不急待地站起來回答道：“（30+25）×5。

師：同意這兩種解法的請舉手。

全班同學齊刷刷地舉起了小手。我微笑著，不說話。此時教室里鴉雀無聲，學生好象意識到什么，快速進入反思。過了一會兒，有同學發(fā)言：“不對，應該是30×5-25×5。”有的同學緊鎖眉頭，半信半疑。生2興奮地站起來，拉著生3來到講臺上，根據題意進行了模擬表演，讓全班同學形象地感受到應該用減法計算。這種藝術性的“留白”是教師的一種教學智慧，也是一種教學境界，能夠為學生創(chuàng)設反思的良機。

四、引導學生在數學方法形成時反思

數學是一門很抽象的學科，但一旦掌握了方法之后，厚厚的數學課本僅剩下薄薄的公式或方法，而且在解決數學問題時，會在腦海中快速顯現。在這個過程中，反思起了重要作用。例如，在教學《分數的簡單計算》+ =？時，我讓學生拿出事先準備好的兩張同樣大小的圓形紙片，分別把它們平均分成8份，第一張用紅筆涂2份，第2張涂1份，2份表示2個 ，1份表示1 個 ，2個 加1個 ，是3個 ，就是，所以 + = ，再練習類似的同分母分數加法的計算題，并配合以動手操作，啟發(fā)學生再度反思，歸納出同分母分數加法的計算法則，使學生學到了“歸納法”的數學思想方法，同時也提高了他們的反思能力。

五、引導學生在討論、評價時反思

我十分重視小組合作學習，并適時地培養(yǎng)學生進行反思的能力。人教版三年級上冊的86頁例5：用16張邊長是1分米的正方形紙拼成長方形和正方形。怎樣拼才能使拼成的圖形周長最短？我讓學生預習并準備16個小正方形紙片。課堂上，讓學生小組合作討論后拼出三種圖形：拼成一行的長方形，拼成兩行的長方形，拼成四行的正方形。接著，讓學生觀察、討論、反思后得出：在小正方形的個數一定時，拼成的長方形的長和寬越接近，其周長就越短——正方形的周長最短。在這個過程中，他們不但需要充分闡述自己的解法，還要聽懂別人的解法，并比較與別人在解題思路上的對錯、異同;一題多解時要找出它們的共性和差異，找到最優(yōu)的解題方法，達到“智慧共享”，不但活躍了課堂氣氛，而且培養(yǎng)了學生反思的能力。

作為教師，應憑借自己豐富的學識和敏銳的眼光，及時捕捉教學資源，不斷提升學生反思的價值和效果，課堂上重視反思，鼓勵學生反思，并巧妙地利用反思，真正使學習因反思而精彩，使學生好思、善思、巧思，成為學習的主人。

（責任編輯 馮 璐）