幾何畫板優(yōu)化初中數(shù)學(xué)教學(xué)的案例分析

于桂玲

初中的數(shù)學(xué)內(nèi)容相對(duì)于小學(xué)數(shù)學(xué)難度上升到了另一個(gè)高度，其中包含的理論知識(shí)和數(shù)學(xué)定理更加難以理解，這就促使了新的教學(xué)輔助工具的出現(xiàn)：幾何畫板。幾何畫板是一個(gè)通用的數(shù)學(xué)教學(xué)環(huán)境，可以提供豐富而方便的創(chuàng)造功能使教師可以隨心所欲地編寫出自己需要的教學(xué)課件，其使用靈活、見效快，可以說幾何畫板是最出色的教學(xué)軟件之一。

初中數(shù)學(xué)教學(xué)幾何畫板案例分析幾何畫板是一個(gè)通用的數(shù)學(xué)教學(xué)環(huán)境，可以提供豐富而方便的創(chuàng)造功能，使教師可以隨心所欲地編寫出自己需要的教學(xué)課件，其使用靈活、見效快，可以說幾何畫板是最出色的教學(xué)軟件之一。

一、幾何畫板的功能和特點(diǎn)

幾何畫板最先是由美國的一個(gè)公司發(fā)明的，而后被用于我國的數(shù)學(xué)教學(xué)中，它將數(shù)學(xué)組的點(diǎn)、線、面結(jié)合在一起，通過不同的轉(zhuǎn)換展示了一些數(shù)學(xué)公式和定理的具體規(guī)律，其用于數(shù)學(xué)教學(xué)有一定的功能優(yōu)勢(shì)和特性。

1.將抽象具體化

幾何畫板的最大特點(diǎn)就是形象、生動(dòng)，能夠把課本上的數(shù)學(xué)公式和定律具體的演示出來，這樣抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)更加易于理解吸收，特別是對(duì)于幾何知識(shí)的學(xué)習(xí)，有很大的促進(jìn)作用，突破了傳統(tǒng)初中數(shù)學(xué)教學(xué)的難點(diǎn)。

2.極具動(dòng)態(tài)感覺

幾何畫板的運(yùn)用非常的靈活，點(diǎn)、線、面的結(jié)合千變?nèi)f化，可以組成很多不同的幾何圖形，動(dòng)態(tài)展示數(shù)學(xué)規(guī)律，也方便學(xué)生操作，學(xué)生可以隨意的拖動(dòng)、組合幾何圖形，通過動(dòng)手操作，提高自己的觀察能力，培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維和自主學(xué)習(xí)能力。

3.創(chuàng)造教學(xué)情景

課本上的文字圖片再豐富也不如幾何畫板來的實(shí)際、來的直接，在教學(xué)課堂上，學(xué)生不再費(fèi)盡腦子去想象圖形的空間變化模樣，可以通過實(shí)際操作直接看到圖形的變化，方便形成慣性記憶模式，總體而言，就是他能夠創(chuàng)建一個(gè)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課堂，活躍課堂氣氛，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

二、幾何畫板優(yōu)化初中數(shù)學(xué)教學(xué)的案例分析

在我們的實(shí)際數(shù)學(xué)教學(xué)中，幾何畫板的的確確給初中的數(shù)學(xué)教學(xué)帶去了很多的好處，下文將進(jìn)行舉例分析，展示幾何畫板之于初中數(shù)學(xué)教學(xué)的優(yōu)勢(shì)，用以讓教育工作者們更好的利用其幾何畫板，不斷的創(chuàng)新教學(xué)方式，讓學(xué)生更加深刻的認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)這一門學(xué)科的科學(xué)性，推進(jìn)教育改革。

1.幾何畫板能夠充分地解釋數(shù)學(xué)定理之間的聯(lián)系

通常來講，每一個(gè)數(shù)學(xué)定律都是不同的，但有存在必然的聯(lián)系，如在八年級(jí)上期，第十二章全等三角形第二小節(jié)全等三角形的判定學(xué)習(xí)中，判定全等三角形的條件是：如果把其中一個(gè)三角形作平移、旋轉(zhuǎn)等方式，只要保持三角形的邊長角度值不變化進(jìn)行變換，可以將兩個(gè)三角形完全重合在一起，我們就認(rèn)為這兩個(gè)三角形是全等的。那么在這一部分的教學(xué)當(dāng)中，采用幾何換班，通過老師的操作演示和學(xué)生的實(shí)驗(yàn)，就可以把平移概念、等邊三角形概念等多個(gè)數(shù)學(xué)概念輻射出來，找出他們之間存在的聯(lián)系，通過一個(gè)知識(shí)點(diǎn)的學(xué)習(xí)，鞏固或者預(yù)習(xí)其他的數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)，讓學(xué)生在實(shí)際操作中認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)定律的本質(zhì)和規(guī)律。

再如，在八年級(jí)下，第十八章，第一、二小節(jié)的學(xué)習(xí)中，講的是平行四邊形的性質(zhì)和判定，兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形，其性質(zhì)包含：平行四邊形的對(duì)邊平行且相等、平行四邊形的對(duì)角相等，鄰角互補(bǔ)、平行四邊形的對(duì)角線互相平分、平行四邊形的對(duì)角線的平方和等于四邊的平方和平行四邊形是中心對(duì)稱圖形，對(duì)稱中心是兩條對(duì)角線的交點(diǎn)平行四邊形的內(nèi)角和外角和相等平行四邊形包括長方形、菱形、正方形和一般平行四邊形。一般平行四邊形沒有對(duì)稱軸，通過對(duì)這些性質(zhì)的具體演化，我們不難發(fā)現(xiàn)，長方形、正方形是特殊的平行四邊形，且他們的面積計(jì)算公式有著必然的聯(lián)系。平行四邊形的面積計(jì)算就是將其切合重新組合成為長方形進(jìn)行面積計(jì)算你，所以他與長方形的計(jì)算公式是一樣的。

2.幾何畫板能夠直接展示數(shù)學(xué)公式的科學(xué)性

數(shù)學(xué)公式是數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要部分，學(xué)好數(shù)學(xué)公式有助于提高數(shù)學(xué)素質(zhì)，在傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)中，對(duì)于數(shù)學(xué)公式這塊的教學(xué)基本就是死記硬背，對(duì)其具體闡釋不夠，學(xué)生在以后的學(xué)習(xí)就不能有效的利用這些公式來分析問題、解答問題。使用幾何畫板教學(xué)后，對(duì)于數(shù)學(xué)公式的講解不再是抽象的口頭講述和平面的板書展示，可以將這些公式在幾何畫板上呈現(xiàn)出現(xiàn)，便于直觀的看到這些公式的規(guī)律以及他的科學(xué)依據(jù)，通過演示還原的公式來源，這樣的數(shù)學(xué)教學(xué)才能夠才更具實(shí)際意義。

案例分析：七年級(jí)下，第二十五章，教學(xué)內(nèi)容是概率初步，也就是對(duì)概率的計(jì)算。其中包含的公式有：排列公式：A（n，m）=n*（n-1）*…（n-m+1）A（n，m）=n！/（n-m）！組合公式：C（n，m）=A（n，m）/m！=n！/（m！*（n-m）！）C（n，m）=C（n，n-m）、加法概率P（A∪B）=P（A）+P（B）-P（AB）、乘法概率P（AB）=P（A）×P（B|A）=P（B）×P（A|B），讓學(xué)生單純的記憶這些公式是不可行的，有了幾何畫板以后，我們可以用幾何畫板的不同排列與組合來展示這些公式的來源以及他們的科學(xué)性，具體方式將八個(gè)白色色塊和4個(gè)紅色色塊放在一起，隨機(jī)抽書三個(gè)色塊，通過反復(fù)的抽取，來計(jì)算抽到白色色塊和紅色色塊的概率，找到其計(jì)算規(guī)律，最后得知p= C（8，3）/C（12，3）=14/15，從而就可以得知概率公式的來源，并且能夠?qū)W會(huì)在以后的學(xué)習(xí)當(dāng)中如何運(yùn)用這些規(guī)律去解決更加復(fù)雜的問題。

三、結(jié)語

幾何畫板用于初中數(shù)學(xué)教學(xué)是科學(xué)的、合理的，在教學(xué)中，我們要充分利用其優(yōu)勢(shì)，解決教學(xué)中的難題，把初中數(shù)學(xué)教學(xué)推到一個(gè)新的高度。

參考文獻(xiàn)：

[1]牟麗華.幾何畫板優(yōu)化初中數(shù)學(xué)教學(xué)的案例研究[D].重慶師范大學(xué)，2012.

[2]劉德廣.幾何畫板優(yōu)化初中數(shù)學(xué)教學(xué)的研究[J].中學(xué)生數(shù)理化，2015，（04）：20.