框架-桁架結構體系設計探討

馬繼偉

（青島競豪建筑設計咨詢有限公司 山東 青島 266030）

框架-桁架結構體系設計探討

馬繼偉

（青島競豪建筑設計咨詢有限公司 山東 青島 266030）

在多層或層數不太多的高層建筑結構中，采用框架-桁架結構體系作為抗側力結構，既可節約材料，又可以調整房屋的變形能力和動力特性。同時，桁架抗側力結構主要是由斜腹桿承受水平剪力，只要設計合理，如果房屋遭到強烈地震時，斜腹桿首先達到極限強度而破壞，此時腹桿已經承受和耗散了地震荷載的高峰值，起到了保護框架免遭破壞，即抗震保險桿件的作用。本文從桁架結構計算方法的假設進行分心，并對桁架結構體系設計的主要計算步驟和方法探討。

1　前言

鋼筋混凝土框架-桁架結構體系是一種抗側力（地震力或風荷載）很好的結構，目前還沒有在國內建筑工程中得到廣泛的應用，該結構具有許多優越性，是值得推廣應用的一種新型結構體系。

2　框架-桁架結構計算方法的假設

框架-桁架結構的內力分析和位移計，基本上可參參照框架-剪力墻結構體系所采用的方法。近似計算方法作如下假定：

（1）沿用框架-剪力墻體系的慣用假定：樓蓋在其自身平面內為絕對剛度，即在平面水平荷載作用下，框架與桁架在同一樓層平面內的水平位移相等。

（2）將桁架視為設置對稱斜腹桿的框架，橫梁和柱為剛接視為框架，而斜腹桿兩端視為鉸接。這是因為桁架中梁，柱的截面和抗彎線性剛度比斜桿大得多，節點彎矩大部分由柱或梁承擔，在水平荷載作用過程中，對稱斜腹桿處于一拉一壓的交替受力狀態，由于混凝土的抗拉強度很低，斜腹桿會過早出現裂縫，導致斜桿很快降低線性剛度，因此，斜桿兩端可視為鉸接。

（3）作用在桁架的水平荷載主要依靠桁架中的斜桿承擔，而不考慮桁架中梁，柱的作用。或將桁架中的梁，柱視為另一單獨框架和其它框架合并考慮為綜合框架。經過這種簡化后，就可以不計框架中的梁與柱的軸向變形，而柱的側移剛度也將包括在綜合框架柱的側移剛度中一并考慮，各樓層剪力均由各層框架與斜腹桿按抗側剛度大小分配，使計算大為簡化，在此基礎上可將地震總剪力Q圖按一定要求，人為地分配給框架承擔Qf和Qt，例如：可假設Qf=0.3Q，Qt=0.7Q。

3　主要的計算步驟和方法

按建筑平面布置。抗震設防要求布置框架和和桁架，再跟據工程經驗滿足軸壓比的要求初步給定框架和桁架的截面尺寸，并計算各自的抗側剛度。

（1）在水平荷載作用下，各層樓層剪力應由該層所有斜腹桿和框架柱共同承擔。

設已知建筑物各樓層水平荷載Pk及樓層剪力Qk所示。則第k層所有框架承擔的樓層剪力為：

第k層所有對稱稱斜腹桿承擔的樓層剪力為：

式中：∑Dk——第k層所有框架柱抗側剛度之和；

∑dk——第k層中所有對稱斜腹桿抗側剛度之和。利用上述公式求得Qf和Qt后，再根據各層框架和斜腹桿的數量及剛度大小求得每榀框架柱所承受的樓層剪力Qf及每組對稱斜腹桿所承受的樓層剪力V。

作用于每榀框架的水平荷載可由下式確定：

式中：Pik——第i榀框架第K層水平荷載；

Qf（K）——第i榀框架第K層樓層剪力；

Qf（K+1）——第i榀框架第K+1層樓層剪力。

確定了框架各節點所承擔的水平荷載和對對斜腹桿承擔的水平樓層剪力后，便可取出計算單元，不難求得框架內力值和斜腹桿所承受的軸力，并可以求得各樓層水平位移值。

（2）計算框架各層的水平位移，并校核位移條件滿足要求。

用位移計算公式（莫爾公式）對梁、剛架等結構作位移計算時，一般只計算由彎矩所產生的位移。故框架第i層的位移計算公式表示為：

從式中可知，當層間等高時框架的位移與梁，柱的Ib和Ic，隨樓層剪力QF成線性變化，可以從改變柱斷面高度d來控制框架的位移。如果計算的框架位移不能滿足總位移或層間位移的變形條件時，位移過大或過過小可以人為地減小或增大Qf在Q中的比例；或者保留Qf值不變，而加大或減小框架梁，柱截面積，從而達到滿足變形條件的要求。

（3）求桁架斜腹桿截面面積。根據設在平面水平荷載作用下框架與桁架在同一樓層平面內的水平位移相等，可得到各樓層及各層間的位移。并且由已求得的Qf圖即可求出各桁架斜桿截面面積。

根據結構在荷載作用下，計算位移的莫爾公式，對于桁架因每根桿件只產生軸力，故位移公式為：

又由于桁架在一定荷載作用下，每根桿件的內力是一常數，同時對每根桿件來說EF也是是常數，而且各桿件的彈性模量E都相同，故求桁架位移公式可以寫成：

式中：L——桿件長度。

桁架變形分別由斜桿，梁，柱三部分變形之和，即：

=△S+△b+△c

所以計算起來很方便。

由于桁架中斜桿截面面積遠小于梁和柱截面面積，同時根據甘肅工業大學試驗表明，在往復荷載作用下斜桿首先開裂，鋼筋屈服，剛度降低比梁柱剛度的降低更早，更快。從式中也可知道，對于一般層高相等的情況下，桁架的抗側剛度主要決定于桁架斜桿截面面積。同時試驗也表明斜桿的配筋率μ對桁架的位移，內力和延性都有很大影響。

從多次地震的破壞情況表明，必須重視節點構造，要充分利用鋼筋混凝土構件的優越性。為了防止構件出現脆性和剪力造成破壞，必須做到強剪弱彎，也就是說在構件抗剪設計時要使構件截面的受剪承載能力大于構件在彎曲破壞時可能達到的剪力。因此，在梁、柱、斜桿核心區內，用加密箍筋來抗剪，注意控制配筋率和主筋的錨固，這樣才能防止出現構件產生脆性破壞，提高建筑物的抗震性能。

4　結語

框架-桁架結構體系是一種新型的抗震體系，它比當前普遍采用框架結構、框架-剪力墻結構和剪力墻結構都具有一定的優點。框架-桁架抗側力結構具有強度高、剛度大、延性好并能大量耗散地震能量。在多層或層數不太多的高層房屋結構中應用，既可節約材料又能調整房屋的變形能力和動力特性，是值得推廣的一種抗震結構體系。

框架-桁架結構體系在理論上是可行的，但在具體工程設計實踐中應用的甚少。還需要進行較為系統的試驗研究和理論研究，進一步完善和驗證設計計算方法，進一步深入研究采用合理的節點的必要的構造措施，重視考慮總體抗震能力，防止薄弱部分過早的破壞，制定設計規范和施工規程后，鋼筋混凝土框架-桁架結構體系會得到廣泛應用。

TU973.2

A

1673-0038（2015）34-0031-02

2015-8-5

馬繼偉，男，高級工程師，研究方向為結構優化、設計優化。