特大斷面隧道開挖中拱頂沉降的BP神經網絡預測

劉旭東

（中鐵一局集團有限公司，陜西西安710054）

特大斷面隧道開挖中拱頂沉降的BP神經網絡預測

劉旭東

（中鐵一局集團有限公司，陜西西安710054）

特大斷面隧道開挖會大范圍解除圍巖表面應力，在上部巖體自重應力及附加應力的共同作用下，隧道拱頂會發生明顯沉降，在某些軟巖隧道中已觀察到了超過100mm的沉降量。拱頂沉降量持續增大，隧道就有可能發生坍塌破壞。在隧道開挖工程中，受條件限制，常會出現支護無法及時施工的情況，需要對隧道穩定性進行分析預測。現以牛寨山隧道開挖工程南線出口段的監測結果為例，采用BP神經網絡方法預測其沉降量的時程變化。假設隧道相向開挖過程中，在貫通前對拱頂沉降互不影響，且兩條隧道之間互不影響。分析過程中輸入層參數選擇了圍巖級別、埋深、距離掌子面和二襯的長度等，隱含層設置為1層，節點數為9，隱層傳遞函數選擇tansig，輸入輸出層傳遞函數選擇pure1in。在采用該模型進行預測分析前，首先已開挖監測點數據作為訓練樣本，采用后開挖點的值作為樣本，驗證了模型的可靠性。最終分析結果表明，采用文中方法能夠較為可靠地預測拱頂沉降。其結果可以作為隧道安全預測的依據。

特大斷面隧道；拱頂沉降；BP神經網絡；時程曲線

0　引言

特大斷面隧道建設中，為了增加隧道空間的利用率，一般設計較小的扁平率，由此會導致隧道頂部巖體松動范圍增加，松弛應力增大，圍巖自穩能力下降，拱頂嚴重沉降，拱腳等部位應力集中，隧道的安全系數減小［1］。

目前已有較多針對拱頂沉降預測的分析，如隧道施工中常用的回歸法，通過監測數據構建回歸模型［2］。上世紀80年代初我國鄧聚龍教授提出了灰色系統理論，主要是通過對系統數據的內在關聯性分析構建計算模型，在隧道沉降監測中有一定的適用性［3］。自上世紀80年代中后期開始，人工神經網絡的研究步入快速發展時期，利用其綜合模糊分析的能力解決了諸多基于目標決策、模式識別、函數模型構建的問題［4］。特別是BP神經網絡，具有前向和反饋的能力，結果精度得到了進一步提高，在諸多領域得到了應用［5-7］。本文將BP神經網絡方法用到牛寨山隧道拱頂沉降預測中，并采用分析-驗證的步驟首先確定其可靠性，然后再用于工程問題分析，從而保證了結果的科學性和準確性。

1　基本原理

BP神經網絡一般由輸入層、隱藏層和輸出層組成，如圖1所示。每個層中又包含許多單個神經元，單個神經元的數學模型可以表示為式（1）。

圖1　BP神經網絡結構圖

BP神經網絡具有反饋功能，通過計算實際輸出與目標輸出的最小均方誤差來調整網絡的權值和閥值。根據測量結果樣本集｛x1′t1｝，｛x2′t2｝，...｛xq′tq｝，其中xq表示輸入值，tq表示目標輸出值，根據網絡計算值aq與tq的最小均方誤差來調整網絡參數，如式（2）所示。

那么W和b的調整公式如式（3）和式（4）所示。

誤差求導是一個隱函數的求導過程，這里只給出權值調整過程中求偏倒的過程，閡值與此類似。

上式中右邊第二項可以很容易地計算，因為權值對于上一層的輸出是一個顯函數：

所以：

將式（7）代入式（3）中，通過以上迭代反饋的方式，最終將均方差誤差降到允許范圍內，即完成了BP神經網絡的訓練。

2　牛寨山隧道圍巖變形主要影響因素

金井灣大道（娘宮立交-壇西立交）位于平潭城西側，其穿越牛寨山段采用隧道形式。牛寨山隧道北線起始點樁號為NK4+335～NK5+203，總長868m；南線起終點樁號SK4+336～SK5+165，總長829m。隧道南北兩線進口局部段凈距小于40m，為小凈距隧道，中間段凈距大于40m，為分離式隧道。該隧道為4車道特大斷面扁平隧道，為保障開挖過程中圍巖結構的穩定性，開挖工法根據圍巖級別分別采用了雙側壁導坑法、交叉中隔壁和中隔壁法。經過深入分析，影響該隧道拱頂沉降的主要因素有以下幾個方面。

2.1圍巖級別

牛寨山隧道沿線地層自上而下主要由粘土、風化花崗巖、中風化花崗巖、微風化花崗巖構成。根據《公路隧道設計規范（JTGD70-2004）》中規定的BQ分級標準，全線圍巖級別劃分結果如表1所列。圍巖級別代表了巖體的質量，BP網絡輸入值根據其級別Ⅰ～Ⅴ分別定義為｛5，4，3，2，1｝。

表1　牛寨山隧道圍巖等級劃分結果一覽表

2.2埋深

隧道圍巖變形量的大小與埋深有很密切的關系。隨著埋深的增加，圍巖承受的初始地應力場也隨之增大，同等條件下其變形量及拱頂沉降也相應增加。牛寨山隧道穿越山地地形，山體坡度從0°～50°不等，隧道（拱頂）埋深從0～120m不等。

2.3距離掌子面和二次襯砌距離

掌子面和二次襯砌對隧道變形具有約束和控制作用，距離掌子面和二襯越近，拱頂沉降越小，反之則變大。根據已有研究成果及監測結果，上部臺階3個洞室的開挖對拱頂沉降具有主導性作用，其釋放的沉降量占到最終沉降量的85%以上，因此文中僅考慮上部3個洞室開挖對沉降的影響。掌子面對拱頂沉降的控制作用可用巖體的支撐剛度進行描述，在巖體彈性模量一定的情況下，支撐剛度與有效受力面積成正比，針對工程中各洞室開挖進尺不一致的情況，采用等效支撐剛度換算掌子面里程。如圖2所示，設計算起始面里程為SK，則在雙側壁導坑開挖法開挖中，掌子面里程的近似值采用公式（8）計算。以此類推，CRD法和CD法開挖中，掌子面里程的近似值采用公式（9）計算。

圖2　掌子面等效里程計算示意圖

式中，H1和H2分別為左右洞室的進尺。

2.4監測點橫斷面位置

在特大斷面隧道開挖工程中，一般采用多個分斷面獨立開挖，與此相對應，拱頂沉降監測點的位置也各不相同。牛寨山隧道拱頂沉降點的布置基本與開挖洞室相對應，Ⅴ級圍巖段的上臺階有3個洞室，每個洞室中各設一個監測點；Ⅵ級圍巖段的上臺階有2個洞室，每個洞室中各設一個監測點；Ⅲ級圍巖段有左、右兩個洞室，每個洞室中各設一個監測點。監測點位置不同，則沉降值也不相同，本文所述的中監測點在橫斷面上的位置采用如圖3所示的平面投影方法進行描述，以隧道中心為原點，左負右正，以其投影坐標值作為位置描述參數，例如圖3中P1點的位置為-7.23m，P2點為6.12m。

圖3　監測點橫斷面位置計算示意圖

另外，地下水、施工工法等因素也對拱頂沉降有一定的影響。牛寨山隧道區域地下水不發育，僅發現有局部滲水點，因此這里不考慮其影響。經過對各種工法施工過程的監測發現，施工工法對拱頂沉降有較大的影響，但由于工法選擇與圍巖級別具有完全相關性，而且各種工法可以近似地通過掌子面的進尺來描述，因此在模型構建時暫不予考慮。

3　BP神經網絡原理及應用

本文采用BP神經網絡方法對牛寨山隧道開挖過程中的拱頂沉降進行預測分析。根據上節所述，輸入值為監測點埋深、到掌子面距離、到二襯距離、沉降時長（開挖后暴露時間）、圍巖級別等，輸出值為拱頂沉降預測值。網絡的訓練數據源為工程監測和記錄資料。

3.1BP網絡層數

1989年，Robert Hecht-Nie1son證明了一個3層BP網絡可以有效地逼近任意連續函數，完成任意的m維到n維的映射，這個3層BP網絡包括輸入層、隱含層和輸出層。因此，文中采用3層網絡模型，輸入端共7個節點，輸出端為1個節點［8］。

3.2隱含層節點數

隱含層節點數是決定預測精度的關鍵參數，若數量太少，則網絡所能獲取的用以解決問題的信息太少，預測結果不正確；若數量太多，則會增加訓練時間，而且隱含層節點過多還可能出現測試誤差增大，因此合理選擇隱層節點數非常重要。根據已有研究成果和使用經驗，隱含層節點數確定的一般原則為：在能正確反映輸入輸出關系的基礎上，盡可能減少隱含層節點數，以使網絡結構盡量簡單明確。在本文的使用過程中，先設置較少的節點數，對網絡進行訓練，并測試學習誤差，然后逐漸增加節點數，直到學習誤差不再有明顯減少為止。

3.3傳遞函數

BP網絡的傳遞函數有多種，通用有1ogsig型函數，其輸入值可取任意值，輸出值范圍為（0，1）之間；tansig型函數，輸入值可取任意值，輸出值范圍為（-1，+1）之間；pure1in型函數，輸入與輸出值可取任意值。本文所述輸出的拱頂沉降值范圍不確定，因此選擇pure1in型函數。在前期樣本集訓練中發現，隱含層傳遞函數使用tansig函數時要比1ogsig函數的誤差小，因此選擇tansig函數作為隱含層和輸入層傳遞函數。

4　工程分析

4.1監測數據處理

根據分析因素集對檢測結果進行了整理并剔除了含有粗差的數據，共收集沿線洞內84個拱頂監測點2 a（2013-2014）監測周期內完整有效數據集。其中南線出口處共16個監測點，表2所列的為部分統計結果。

BP神經網絡分析中，所有的輸入數據均為無量綱數據，僅有數值上的意義，其求解過程本質上是求解非線性方程，如果各維數據的差值過大，出現數量級的差別，則容易出現病態方程的情況，導致結果誤差過大甚至錯誤。或者，監測數據中存在奇異樣本，導致方程不收斂。所以在分析前首先應進行數據的歸一化處理，將各維數據統一到一個數量級，這里采用各維數值除以最大值的方法，將數據統一到［0，1］之間，計算完成后再進行反歸一化處理得到實際預測值。

4.2BP神經網絡的訓練及驗證

這里選擇南線出口SK4+930～ SK5+090段共16個監測點的數據進行BP神經網絡的分析。

4.2.1隱含層節點數分析

隱含層節點數以預測值與實測值的較差中誤差進行分析判斷，一般來說在開始階段，隨著節點數的增加，誤差逐漸減小，但是節點數超過某個值后，誤差不降反升，主要是因為節點數過多導致網絡映射方程的解發散。本文以南線出口端數據庫進行網絡訓練，并在16個監測點數據中隨機選擇100個有效測量日數據對網絡的計算誤差進行檢驗。隱含層節點數從6開始增加，分別計算預測值與測量值的較差中誤差，并搜索誤差的拐點位置，該點對應的節點數即為最優節點數。如圖4所示為該點的測量、預測及中誤差計算結果，由圖4可得，當節點數為9時，中誤差達到最小0.65，無論減小或者增加節點數，中誤差均隨之增大，因此確定最優隱含層節點數為9［9］。

表2　牛寨山隧道南線出口監測數據統計表

4.2.2可行性分析

模擬實際開挖過程，根據已開挖監測點的信息預測后開挖點的拱頂沉降值，并與實測值進行對比，驗證本文所提處理方法的可靠性。如圖5所示為SK5+050、SK5+030、SK4+980、SK4+960、SK4+940位置的實測和計算沉降量時程曲線圖，表3為兩個監測點的信息及沉降測量和計算值統計結果。其中，SK5+050點的預測值是根據SK5+090、SK5+080、SK5+070、SK5+060等4個已開挖點的實測值計算得到的，其它點的計算依據以此類推。由圖5可知，無論是監測值還是計算值，拱頂沉降速率呈現先快后慢，最終趨于穩定；監測值與計算值基本吻合。根據統計，5組比較值中，最大相差4.99mm，最小相差0.03mm，兩者的較差中誤差最大2.55mm，最小0.54mm，平均值為1.3mm。另外，由表3可以看出，預測與實測值的較差中誤差隨著洞深的推進，基本呈逐漸減小并穩定的趨勢，主要是因為開始階段數據量偏少，神經網絡的訓練誤差較大。隨著訓練數據庫的增大，神經網絡的訓練誤差逐漸減小并基本穩定在某個值，其預測值的可靠性和準確性也逐步提升，最后預測誤差趨于某個值附近。可見，采用BP神經網絡方法進行特大斷面隧道拱頂沉降預測中，當訓練數據庫足夠大時，預測值與實測值符合性較好，能夠用于實際工程中拱頂沉降的預測。

圖4　隱含層節點分析示意圖

圖5　BP神經網絡計算與實測結果比較曲線圖

5　結論與建議

本文鑒于BP神經網絡在多指標、非線性數據分析方面的優勢，將該方法用于牛寨山特大斷面隧道拱頂沉降量預測分析中。首先選擇了圍巖級別、埋深、監測點與掌子面和二襯距離等對拱頂沉降有明顯影響的因素作為輸入值，并選擇南線出口處的監測數據作為訓練樣本，然后將訓練好的神經網絡用于該段隧道拱頂沉降量的分析和預測，結果表明BP神經網絡能夠很好地解決拱頂沉降的預測問題。同時，得到了以下結論和成果：

（1）根據牛寨山隧道現場監測和記錄數據建立了其拱頂沉降數據庫，為本文及后續研究工作奠定了堅實的基礎。

（2）采用BP神經網絡方法預測特大斷面隧道開挖過程中的拱頂沉降量，以埋深、二襯距離、掌子面距離、時長等關鍵指標作為分析因素，得到的預測值與實測值有很好的符合性，能夠用于實際工程分析。這不僅表明了文中選取指標的準確性，同時也說明了BP神經網絡方法及文中給出的參數設置方法和依據能夠很好地滿足該領域的需要。

表3　拱頂沉降分析參數和統計結果一覽表

但文中研究成果仍然存在以下需要改進的方面：

掌子面里程按照各個洞室綜合計算的等效里程定義，與實際情況并不完全一致。應在后續研究中就各洞室開挖對沉降的貢獻百分比進行分析，以得出準確的定義。

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U455

A

1009-7716（2015）01-0145-06

2014-11-06

劉旭東（1975-），男，陜西宜川人，工程師，注冊一級建造師，從事道路橋梁隧道工程施工管理工作。