大跨連續剛構施工穩定性分析

孫煜， 禹智濤， 董學智

（廣東工業大學土木與交通工程學院， 廣東廣州510006）

大跨連續剛構施工穩定性分析

孫煜， 禹智濤， 董學智

（廣東工業大學土木與交通工程學院， 廣東廣州510006）

結合四川境內某連續剛構橋，對結構在施工過程中最高墩、最大懸臂階段和成橋運營階段的穩定性進行了分析。分析表明，在施工過程中最大懸臂階段安全性儲備較低，是施工中的控制階段，應該加強施工監測和控制。

連續剛構橋；施工階段；屈曲模態；穩定性

0　引言

隨著我國經濟的迅速發展，對公路交通建設的要求也越來越高，尤其對西部地區及偏遠地區而言，公路交通已成為制約這些地區經濟發展的瓶頸［1］。受地形等因素的限制，在這些地區修建公路時經常要跨越深山、峽谷、河流等復雜地形，因此經常需要建設高墩大跨徑橋梁來滿地形和路線的要求。由于高墩大跨徑連續剛構橋具有跨越能力大、墩梁固結整體性能好、節省造價，同時對道路路線縱橫指標適應性強的特點而被廣泛采用。另外隨著新材料、新工藝的發展，高墩大跨連續剛構橋多采用高強材料和薄壁橋墩，因而穩定性就顯得尤為重要。本文就西部地區某連續剛構橋進行施工階段穩定性分析，以期給類似橋梁的設計和施工提供一些參考和指導。

1　結構穩定分析理論

一般結構都有兩類穩定問題。第一類穩定問題是分支點失穩。此類問題的特點是結構達到臨界屈曲荷載，此時結構處于不平衡狀態，給結構施加一個微小擾動后結構則可能會達到另一種平衡狀態，例如軸心受壓的直桿；第二類為極值點失穩問題，此類問題的特點是結構開始處于初始平衡狀態，伴隨著荷載的不斷增大，應力大的地方開始出現塑性變形，而且變形迅速發展，當所施加的荷載增加到足夠大的時候，即便其不再增大，形變也會繼續增加而使結構遭到破壞，例如偏心受壓的桿［2］。

1.1第一類穩定問題

第一類穩定問題有限元矩陣方程為：

式中：［KD］——結構彈性剛度矩陣；

［KG］——幾何剛度矩陣。

按此式可以求得在荷載｛F｝作用下的位移δ，如果和在不斷增大，則結構位移不斷增大。由于［KG］與荷載大小有關，因而這時結構的力與位移不再是線性關系，如｛F｝達到λ｛F｝時，結構呈現隨遇平衡狀態，此時的荷載就是臨界荷載。

設｛F｝增加λ｛F｝倍，則內力和幾何剛度矩陣也增大了λ倍，故此時有：

如果λ足夠大，使得結構達到隨遇平衡狀態，即當｛δ｝變為｛δ｝+｛Δδ｝時，上述平衡方程也能滿足，即有：

則同時滿足式以上的條件是：

此式就是計算穩定安全系數的特征方程，若方程有n階，則理論上存在n個特征值λ1，λ2，…λn和對應n個失穩模態［3］。但工程上一般只有最小的特征值和穩定安全系數才有意義，此時的特征值為λcr，臨界荷載為λcr｛F｝。

1.2第二類穩定問題

第二類穩定問題求解是為了獲得橋梁結構的極限承載力，求解的實質就是不斷迭代求解計入幾何非線性和材料非線性的剛度方程，當外荷載產生的壓應力或剪切應力使得結構切線剛度趨于奇異時，結構的承載力就達到了極限，此時的外荷載即為極限荷載［4］。

1.3對兩類穩定問題的處理

第一類穩定問題的力學情況比較明確，在數學上求解特征值比較簡單，同時它的臨界荷載又近似地代表第二類極限荷載的上限，在理論分析中占有重要的作用。

2　實橋穩定性分析

某連續剛構主橋為90+170+90（m）的3跨預應力混凝土連續剛構橋（見圖1），主梁材料為C55級混凝土，橋墩材料為C45級混凝土。主梁截面采用單箱單室截面，設計中采用縱向、橫向、豎向三向預應力，并采用懸臂掛籃施工，合龍順序為先邊跨合龍，再中跨合龍。

圖1　整橋模型

2.1最高主墩穩定性分析

該橋3#橋墩墩高90m，為該橋最高墩，也是穩定分析最不利的橋墩。橋墩的兩端約束方式為下端固結，上端自由。

按照公路橋涵設計通用規范（JTG D60-2004）［5］中風荷載的有關規定對橋墩的橫橋向、順橋向及上部結構的橫橋向施加風荷載。風載的大小不僅和近地風的性質、風速、風向有關，而且還和風環境和結構的形狀、高度、受風面的長度和表面狀態有關。

2.1.1橫向風荷載計算

橫向風荷載假定水平垂直作用于橋梁各部分迎風面積的形心上，其標準值按下式計算：

式中：Fwh——橫橋向風荷載標準值，kN；

Wd——設計基準風壓，kN/m2；

Awh——橫向迎風面積，m2；

V10——橋梁所在地區的設計基本風速，m/s，V10=24.4m/s（100 a一遇）；

Vd——高度Z處的設計基準風速，m/s；

Z——距地面或水面的高度，m；

y——空氣重力密度，kN/m3，y=0.011 92 kN/m3；

ko——設計風速重現期換算系數，ko=0.75；

k——地形、地理條件系數，k3=1.0；

k5——陣風風速系數，k5=1.38；

k2——考慮地面粗糙度類別和梯度風的風速高度變化修正系數，墩頂k2=1.34，墩底k2=1.08；

k1——風載阻力系數，主梁k1=1.87，順橋向橋墩，橫橋向橋墩；

g——重力加速度，g=9.81m/s2。

2.1.2順橋向風載荷

橋墩上的順橋向風荷載標準值可按橫橋向風壓的70%乘以橋墩迎風面積計算［5，6］。

荷載組合工況有：

工況一：自重；

工況二：自重+橫橋向風荷載；

工況三：自重+順橋向風荷載。

根據上述三種荷載工況，可計算得到3#墩的穩定安全系數。如表1所列，最小特征值為23.04，遠遠大于規范中規定的穩定系數4，說明該高墩在施工狀態下具有良好的穩定性［7，8］，同時可以看出，橫橋向風荷載和縱橋向風荷載對橋墩基本上沒有影響。

表1　3#墩穩定性計算結果一覽表

用以上的荷載工況和方法分別對50m、60m、70m、80m、100m、110m、120m的高墩進行穩定性分析。根據以上分析可知，墩體在自重+橫橋向風荷載作用下的穩定系數較小，因此僅列出自重、自重+順橋向風荷載作用下橋墩的穩定系數隨墩高的變化趨勢，如圖2所示。

圖2　橋墩的穩定系數隨墩高的變化曲線圖

2.2最大懸臂狀態下高墩的穩定性分析

高墩大跨連續剛構橋施工過程中最大懸臂狀態的穩定性最差，也是施工過程中的主要控制階段。因此，對最大懸臂狀態下的穩定性分析具有重要的意義。

該橋主橋上部箱梁采用懸臂澆筑法施工，計算時從最不利受力圖式（見圖3）出發，對最大懸臂狀態的施工荷載作如下考慮：

圖3　最大懸臂計算模型

（1）梁體自重荷載。

（2）梁體上不均勻堆放施工機具和材料，考慮一側懸臂上有8.5 KN/m的均布荷載，并且在其端部施加有200 kN的集中力，另一側考慮空載的情況［9］。

（3）鋼束預應力荷載。

（4）掛籃荷載。掛籃取980 kN，偏心2.5m。

（5）箱梁一側懸臂內受到橫風作用，另一側不受風載情況。

（6）順橋向風荷載。

（7）箱梁一側懸臂長度范圍內作用有豎向風荷載（按照橫向風壓），另一側沒有風荷載的情況。

（8）掛籃跌落荷載。跌落一側反向施加2倍的掛籃自重。表2 為最大懸臂狀態下的荷載組合工況一覽表。

表2　最大懸臂狀態下的荷載組合工況一覽表

根據上述荷載組合工況，可計算分析得到最大懸臂狀態下一階失穩模態的穩定特征值，如表3所列。

由表3的數據可知，3#墩在最大懸臂狀態下的最小穩定特征值為11.73，說明結構在最大懸臂狀態下有較好的穩定性。因為該結構在橫向的抗扭和抗彎強度都比較大，所以出現的屈曲情況都為順橋向屈曲。工況一、二、三互相對比可知，豎向風荷載對結構在最大懸臂狀態下的穩定性最不利，同時把掛籃正常工作時的荷載工況的穩定特征值和掛籃突然脫落時的穩定特征值相比較，可以看出掛籃突然脫落時穩定特征值變小，這是因為掛籃突然脫落對結構產生一個沖擊作用，從而使結構的安全系數變小。

表3　最大懸臂狀態下穩定性計算結果一覽表

2.3全橋穩定性分析

當連續剛構建成進入運營階段由靜定體系變為超靜定體系，此時求解穩定理論的方法可按剛架失穩考慮。此階段荷載主要考慮：（1）恒載；（2）二期恒載；（3）汽車荷載；（4）溫度荷載；（5）風荷載。分析結果見表4所列及圖4～圖7所示。

表4　成橋階段穩定性計算結果一覽表

圖4　一階失穩模態

圖5　二階失穩模態

圖6　三階失穩模態

圖7　四階失穩模態

從成橋階段穩定性分析結果可以看出，一階和二階失穩模態都為面外失穩，而且穩定系數都比最高墩最大懸臂施工階段穩定性系數大，因此最高墩最大懸臂施工階段穩定性最差，應做好該階段施工監控。

3　結論與建議

通過本文對3#高墩在最高狀態下、最大懸臂狀態下和成橋階段的穩定性分析，可以得出：

（1）對應于第一類線性屈曲分析，風荷載對結構的穩定性影響很小，可以不作為考慮的重點。

（2）在歐拉彈性穩定理論基礎上，利用有限元法對高墩自體、最大懸臂階段和成橋階段可能出現的工況進行分析，證明該橋的穩定性滿足要求。

（3）高墩大跨連續剛構橋施工到最大懸臂階段穩定性最差，是穩定分析最不利階段，因此在此階段應做好施工控制。

（4）在懸臂施工階段，掛籃跌落對穩定性有較大的影響，施工過程中應該采取有效措施避免掛籃跌落。

［1］ 唐承平. 大跨連續剛構橋高墩穩定問題研究現狀［J］. 四川建筑科學研究，2008，（06）： 68-70.

［2］ 馬保林. 高墩大跨連續剛構橋［M］. 北京： 人民交通出版社，2001.

［3］ 葛俊穎. 橋梁結構軟件midas civi1使用指南［M］. 北京： 人民交通出版社， 2013.

［4］ 金鵬，王金磊. 單肢薄壁高墩連續剛構施工穩定性分析［J］. 交通科技與經濟，2013， 15（3）： 64-66.

［5］ JTG D602004，公路橋涵設計通用規范［S］.

［6］ 郭梅. 高墩大跨連續剛構橋穩定性分析［J］. 西安公路交通大學學報，1999，（03）： 31-35.

［7］ 王鈞利，賀拴海. 大跨徑連續剛構橋高墩設計與穩定性［J］. 長安大學學報（自然科學版），2006，（05）： 35-39.

［8］ 王鈞利，賀拴海. 高墩大跨徑彎橋在懸臂施工階段剛構的非線性穩定分析［J］. 交通運輸工程學報，2006，（02）： 30-34.

［9］ 黃頗. 薄壁高墩大跨徑連續剛構橋結構與穩定性分析［D］. 武漢：華中科技大學， 2005.

U445.4

B

1009-7716（2015）01-0096-04

2014-09-23

孫煜（1989-），男，河南南陽人，在讀碩士研究生，研究方向：橋梁穩定性。