天水市藉河大橋索力優化研究

邢慶儒

（甘肅省交通規劃勘察設計院有限責任公司，甘肅蘭州730030）

天水市藉河大橋索力優化研究

邢慶儒

（甘肅省交通規劃勘察設計院有限責任公司，甘肅蘭州730030）

斜拉索索力直接對結構整體受力的合理性至關重要，以天水市藉河大橋為例，建立索力優化模型，調整結構達到理想成橋狀態。天水市藉河大橋為75m+115m半漂浮體系獨塔雙跨斜拉橋，采用彎曲能量最小的優化方法，以結構的彎曲應變能為目標函數來進行索力的優化，得到了較優的成橋狀態，該橋尺寸明顯偏大。該研究成果對獨塔雙跨斜拉橋的索力優化具有一定的借鑒意義。

半漂浮體系；獨塔雙跨斜拉橋；索力優化

1　橋梁概況

天水市藉河大橋為75m+115m的獨塔雙跨斜拉橋，見圖1。該橋主梁采用π型混凝土梁，梁高2m；斜拉索采用高強鍍鋅平行鋼絲束，呈空間扇形索面布置；橋塔采用曲線人字形鋼筋混凝土結構，塔高67m，塔柱間設兩道橫梁。

圖1　橋型布置圖（單位：m）

2　索力優化方法

目前斜拉橋索力優化方法主要有剛性支承連續梁法、零位移法、最小彎曲能量法、影響矩陣法等［1］、［2］。從節省材料、降低造價的角度出發，靜載作用下的彎曲能量最小的優化方法是多種優化方法中較為理想的方法，本文即采用本方法來計算。這種方法就是以結構的彎曲應變能為目標函數來進行索力的優化［3］、［4］。

設xi=1作用在基本結構，產生任意截面的彎矩為，軸力為，剪力為，則截面內力為：

式中：M、N、Q—恒載在基本結構上所產生的內力。

此時，主梁與主塔所積蓄的能量分別為：

為了確定斜拉橋的合理索力xi，首先必須建立目標函數。主梁與索塔截面的設計尺寸主要由彎矩控制，可用彎曲應變能的多少作為結構經濟指標的衡量標。一般情況下，斜拉橋的索塔與主梁為抵抗等量彎矩所花費的造價有所不同，故假設主梁與索塔的能量單價比為Φ。忽略主梁與橋塔能量方程中的軸力和剪力項：

要使結構的總能量為最小，只需選擇適當的斜拉索力xi，使得U駐值：

如果令主梁、索塔以及斜拉索的截面積A趨向于無窮大，則上式右端剪力項和軸力項為零，只剩下彎矩項。考慮到主梁與索塔的抗彎剛度不一致，令索塔的換算慣性矩I′=I/Φ，另外斜拉索的抗彎慣性矩I=0，此時與采用力法的計算結果是一致的。也就是說，在上述假定前提下，進行一次成橋恒載狀態計算，所得到的斜拉橋的索力就是滿足目標函數的合理索力［5］。

3　索力優化結果

根據上述方法，采用Midas建立有限元分析模型，并在此基礎上進行了索力優化，優化后的成橋索力見圖2，優化后主梁彎矩見圖3。

圖2　優化后恒載狀態下斜拉索索力（單位：kN）

圖3　優化后主梁彎矩圖（單位：kN·m）

4　結論

斜拉索索力直接對結構整體受力的合理性至關重要，本文以某大跨度半漂浮體系斜拉橋為例，建立索力優化模型，調整結構達到理想成橋狀態。本文采用彎曲能量最小的優化方法，以結構的彎曲應變能為目標函數來進行索力的優化，得到了較優的成橋狀態。

［1］ 孫國正.優化設計及應用［M］.北京：人民交通出版社，1992.

［2］ 蔡新，郭興文，張旭明.工程結構優化技術［M］.北京：中國水利水電出版社，2003.

［3］ 肖汝誠，項海帆.斜拉橋索力優化及其工程應用［J］.計算力學學報，1998，15（1）：118-126.

［4］ 杜蓬娟，張哲，譚素杰.斜拉橋合理成橋狀態索力確定的優化方法［J］.公路交通科技，2005，7（22）：82-89.

［5］ 高劍.斜拉橋理想成橋狀態與合理施工狀態研究［D］.陜西西安：長安大學碩士論文，2003.

U448.27

B

1009-7716（2014）01-0065-02

2014-09-17

邢慶儒（1973-），男，甘肅會寧人，高級工程師，從事橋梁設計工作。