加強數(shù)學(xué)體驗 提升數(shù)學(xué)思維

沈延安

新課標(biāo)明確指出數(shù)學(xué)教學(xué)要發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，培養(yǎng)數(shù)學(xué)能力。數(shù)學(xué)思維的提升來自豐富的數(shù)學(xué)體驗，只有加強數(shù)學(xué)體驗，才能讓學(xué)生身臨其境，獲得真實的感知，從而激發(fā)和培養(yǎng)數(shù)學(xué)能力。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要加強數(shù)學(xué)活動設(shè)計，帶領(lǐng)學(xué)生深入探索，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律，領(lǐng)會數(shù)學(xué)概念。

一、以情境導(dǎo)入激活思維

由于年齡的原因，小學(xué)生的思維發(fā)展正處在感性階段，抽象思維還沒有成形，亟須教師從感性入手，進(jìn)而引導(dǎo)學(xué)生完成向抽象思維的轉(zhuǎn)化。基于此，在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師要設(shè)置有趣的數(shù)學(xué)活動，創(chuàng)設(shè)有效的數(shù)學(xué)情境，帶領(lǐng)學(xué)生迅速進(jìn)入數(shù)學(xué)探究中，激發(fā)數(shù)學(xué)教學(xué)的課堂活力。

例如教學(xué)蘇教版《數(shù)學(xué)》六年級上冊第八單元“用分?jǐn)?shù)表示可能性”這一課時，課堂教學(xué)目標(biāo)主要是讓學(xué)生掌握用分?jǐn)?shù)表示可能性大小的方法，學(xué)會用分?jǐn)?shù)來表示事件發(fā)生的概率。內(nèi)容看似簡單，實際上卻滲透著抽象的數(shù)學(xué)思想，需要充足的感性積累。為此，筆者在對教材深入把握的基礎(chǔ)上設(shè)計了這樣的教學(xué)情境：先給學(xué)生播放一段簡短的足球比賽賽況視頻，然后圍繞學(xué)生非常感興趣的足球裁判問題，出示疑問：“該如何決定哪個球隊先開球最為公平呢？”學(xué)生展開討論，有的提出可用拋硬幣的方式。此時筆者趁勢引導(dǎo)：“為什么？請說說你的理由。”學(xué)生認(rèn)為，采用拋硬幣的方式將會出現(xiàn)兩種可能性，一種是正面，一種是反面，而且正反兩面的可能性都各占一半，這樣兩個隊只能選擇其一，就不存在裁判偏向誰的問題。筆者緊接著提出問題：“這種概率你如何用分?jǐn)?shù)或百分?jǐn)?shù)來表示？有什么意義？”學(xué)生已經(jīng)學(xué)過分?jǐn)?shù)知識，因而從分?jǐn)?shù)的意義上來進(jìn)行理解，認(rèn)為用分?jǐn)?shù)■表示，含義就是2表示正反兩面，1表示其中的一種可能性；也有學(xué)生提出可以用百分?jǐn)?shù)表示就是50%。筆者根據(jù)這一討論，繼續(xù)提問：“如果我要從三個同學(xué)中挑選一個做小主持人，你認(rèn)為每個學(xué)生選中的概率可能性如何表示呢？”學(xué)生很快被激起了探究興趣，課題也就自然地被引入到學(xué)生思維的正確軌道上。

在以上教學(xué)環(huán)節(jié)中，教師有意營造足球裁判問題的情境，帶領(lǐng)學(xué)生思考事件發(fā)生的可能性，在討論是否公平的基礎(chǔ)上，順利導(dǎo)入教學(xué)知識點，既激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，又激活了學(xué)生的思維。

二、以課堂拓展發(fā)展思維

有效的課堂拓展，是提升數(shù)學(xué)思維的關(guān)鍵。教學(xué)中，教師要緊扣教材，創(chuàng)造性地使用教材，對教材展開合理的拓展，豐富教學(xué)內(nèi)容，讓學(xué)生深入理解數(shù)學(xué)本質(zhì)。

在教學(xué)“用分?jǐn)?shù)表示可能性大小”的過程中，為了讓學(xué)生深入理解這一問題的解決方法，筆者設(shè)計了兩個層次的活動進(jìn)行內(nèi)容拓展，幫助學(xué)生拓展思維，提升數(shù)學(xué)能力。

第一個層次：先出示2張撲克牌，其中1張是紅桃A，然后讓學(xué)生思考：隨便拿出1張牌，拿到紅桃A的概率是多少？學(xué)生答是■的概率。再讓學(xué)生思考：從4張牌中摸到紅桃A的可能性有多少？學(xué)生認(rèn)為是■的可能性。再讓學(xué)生思考：拿到紅桃A的可能性是■，需要從幾張牌中找？學(xué)生認(rèn)為可以從16張牌中拿。

第二層次：出示54張撲克牌，引導(dǎo)學(xué)生思考：摸到梅花4的可能性有多少？摸到7的可能性和摸到紅桃的可能性各是多少？學(xué)生會發(fā)現(xiàn)摸到梅花4的可能性是，摸到7的可能性是，摸到紅桃的可能性是。

以上教學(xué)，通過兩個層次的活動設(shè)計，學(xué)生展開多個角度思考，深入理解概率的不同層級，從而有效把握概率的數(shù)學(xué)本質(zhì)，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)能力。

三、以加強練習(xí)提升思維

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，大量的數(shù)學(xué)練習(xí)，是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)技能的有效手段，有效的數(shù)學(xué)練習(xí)，更能提高學(xué)生探究的積極性和主動性，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。

例如，在教學(xué)“用分?jǐn)?shù)表示可能性的大小”時，筆者根據(jù)教材例題進(jìn)行了變式設(shè)計，設(shè)計了裝盤活動，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行思考探究：轉(zhuǎn)盤中有10個區(qū)域，包括數(shù)字1到10，甲乙兩人進(jìn)行猜測，猜中的話乙就獲勝，反之甲獲勝。如果你是乙，你怎么猜？答案有4個：A.單數(shù)； B.不是3的整數(shù)倍；C.大于6的數(shù)；D.小于7的數(shù)。學(xué)生討論后認(rèn)為，選單數(shù)的話，獲勝的概率只有一半，選小于7的數(shù)有6個，獲勝的可能性有，由此，答案只能選B。通過練習(xí)設(shè)計，學(xué)生對用分?jǐn)?shù)表示可能性的大小有了深入理解，在有趣的活動中積累了經(jīng)驗，并由此獲得內(nèi)化，培養(yǎng)了問題解決的能力，提升了思維的高度與深度，使經(jīng)驗性思維向分析性思維轉(zhuǎn)變。

總之，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，讓學(xué)生經(jīng)歷想象和猜測，能夠幫助學(xué)生積累豐富的感性體驗，深入理解數(shù)學(xué)本質(zhì)，這是有效提升數(shù)學(xué)思維的基本途徑，值得教師積極實踐。（作者單位：江蘇省揚州市江都區(qū)真武鎮(zhèn)濱湖小學(xué)）

□責(zé)任編輯：范宏芳