取生活之源 為數學解密

張麗芳

摘 要：本文列舉了小學數學課堂中，巧妙借取生活元素，簡化數學問題，從而幫助學生有效地掌握數學知識，探究數學問題的教學實例，充分展現生活與數學的密切聯系，突顯生活對數學教學的重要意義，啟發教師要學會返璞歸真，尋找生活之源，服務數學教學。

關鍵詞：生活；數學；教學；問題

中圖分類號：G623.5 文獻標識碼：A 文章編號：1992-7711（2015）18-033-2

萬物和而生。數學自生活而來，終又歸于生活，可見數學與生活的關系并非一般。然而，生活精彩無數，數學卻晦澀難懂。究其原因——“人們對數學產生枯燥無味，神秘難懂的原因之一就是脫離實際生活。”（著名數學家華羅庚先生語錄）溯本求源，我們必須讓生活走進數學課堂，揭開數學的神秘面紗，展現數學的天然本色，讓學生感受數學的無窮魅力。

因此，作為數學老師，我們要返璞歸真，尋找生活之源，牽線數與生活，讓真實的生活融合抽象的數學，為數學課堂帶來靈氣、生機與活力，讓學生能夠愉悅、主動、輕松地學習數學。

一、采擷生活原型——感悟數學規律

數學源于生活，任何數學概念都可以在現實生活中找到它的原型。只要我們細心觀察，留意生活，當學生的思維能力不夠時，我們可以將數學知識聯系生活實際，尋找生活中的模型，將抽象的思維，轉化成形象的記憶，當學習有了思維的依托，學生自然也就能感悟抽象的數學知識，理解透徹、深刻。

蘇教版四年級上冊中有一單元《找規律》，第一課時的教學內容主要是讓學生探索一一間隔排列的兩種物體間的規律，即：兩種物體一一間隔排列：首尾相同，兩端物體比中間物體多1；首尾不同，兩種物體同樣多。

規律探索之后，教材安排了一些練習題，其中最后一道練習題如下：沿圓形池塘的一周共栽了75棵柳樹，每兩棵柳樹中間栽一棵桃樹，可以栽桃樹多少棵？每當教學到此題，學生都會受思維定勢影響，按照之前的規律（首尾相同，兩端物體比中間物體多1）得出可以栽74棵桃樹。然而，我們知道答案并非如此，桃樹也可以栽75棵。其實這一題是前面題目的變形，與前面題目的不同之處在于柳樹和桃樹是排列在圓形池塘的一周，通俗地講，它們排成的不是一行（直線形），而是圍成了一圈（圓形），沒有首尾之分，這樣排列的兩種物體也是同樣多的。

很多時候，我們看到老師采用的教學方法是通過畫圖的形式，將數據化小，把“75棵”用“5棵”來代替，這樣在5棵柳樹之間畫出了5棵桃樹，得出柳樹和桃樹的棵數相等，繼而得出75棵柳樹之間可以栽75棵桃樹。這種解題方法當然也是可行的，但似乎與之前探索出的規律有些脫離，沒有很好地銜接在一起。那怎樣才能更好地突破這一個教學難點，使之與今天所學的規律結合起來，讓學生對這節課所學的知識理解得更透徹，運用得更靈活呢？

本人在教學這一課時也仔細考慮過這一問題，最后設計了如下教學環節。當學生探索出一一間隔排列的兩種物體間的規律后，我讓學生列舉生活中見過的一一間隔排列的現象。學生列舉之后，我也在屏幕上出示了一些生活中的圖片：路燈、跑道、斑馬線、1+1+1+1+1等，最后一個圖片我出示了一串手鏈，如圖：

師：手鏈上有一一間隔排列嗎？

生：一顆深藍色的珠子和一顆淺藍色的珠子一一間隔排列。

師：手鏈上的一一間隔排列與前面的有什么不一樣？

學生發現：手鏈是圍成一圈的，而前面的都是直的。我再請學生數一數深藍色珠子有幾顆，再讓學生猜測一下淺藍色珠子會有幾顆。最后通過證實，淺藍色珠子與深藍色珠子的顆數是一樣的，得出一個新的發現：圍成一圈時，一一間隔排列的兩種物體同樣多。那為什么圍成一圈也會同樣多呢？學生想到如果把手鏈剪開，也就變成了一行，而且一端是深藍色珠子，另一端是淺藍色珠子，即首尾不同，那就是兩種物體同樣多了。原來如此，同學們驚奇地發現一條小小的手鏈也蘊藏了數學的奧秘，幫助自己看清了數學的規律，真可謂萬千世界，數學無處不在。

此處穿插手鏈的教學環節，不但拓展了規律，延伸了知識，而且也為教材安排的最后一題作好了充分的鋪墊，學生根據手鏈的規律，自然就能順利地聯想到柳樹和桃樹的排列規律，從而就能輕而易舉地得出可以栽桃樹75棵。做個有心人，汲生活之源，化難點為易，才能更好地幫助學生學習新知。

二、立足生活實例——形成數學技能

心理學研究表明：當學習內容與學生熟悉的生活實際越貼近，學生自覺接納知識的程度就越高。《新課標》中也強調，數學教學必須從學生熟悉的生活情景和感興趣的事物出發，使學生體會到數學就在身邊，感受到數學的趣味和作用，對數學產生親切感。所以，作為數學教師，我們要立足于生活實例，善于將抽象的數學問題轉化為學生熟悉的情景，讓學生在熟悉的情景中，感悟真諦，習得新知。

在四年級上冊《除法》單元中，常有這樣的估算練習題。根據52×6=312，估計305÷52的商是（ ），327÷52的商是（ ）。從成人的角度來看，這樣的估算題似乎很簡單，殊不知，從學生的角度來看，這樣的題目算是難題了，因為需要慎密的邏輯思維能力來估算。從學生練習之后的反饋來看，確實如此，錯誤率比較高，有點出乎意料。調查一下學生的解答方法，有的學生不看已知算式，直接利用豎式算出得數，商是幾，就寫上幾；也有的學生不列豎式，根據被除數和除數的大小進行估算；還有一些學生是直接憑借自己不太成熟的感覺，猜測得數；當然也有少部分的學生是利用正確的估算方法得出答案的。綜合分析，學生的種種錯誤，關鍵是他們在思考的時候都沒有充分利用已知算式52×6=312進行估算。那怎樣才能引導學生用好已知的乘法算式，正確進行估算呢？

生活是最好的老師，她可以引領我們追尋數學的本真，解開數學謎題，尋得解題技巧。因此我們可以將52×6=312放置于生活實例中，放大這個算式的意義，讓學生明白這個算式在題目的作用，在領悟這個算式的基礎上，運用正確的方法估算305÷52的商以及327÷52的商。

在向學生講解這道題目的時候，我將題目的內容放置于一個學生熟悉的生活場景中，即6個小伙伴一起到兒童樂園玩，一張門票52元，買6張門票就是需要312元，即52×6=312。現在305÷52和327÷52，也就是理解為305元和327元分別能買幾張門票。由于305元比312元少，也就不夠買6張門票，只能買5張門票了，即305÷52的商是5；而327元比312元多，那就夠買6張門票，而且327元只比312元多15元，沒法再多買一張門票，那就只能買6張門票了，即327÷52的商是6。去兒童樂園玩，本是學生感興趣的話題，將它作為解題的實例，學生自然聽得特別認真仔細，領悟了其中的意思，自然也就掌握了解題的技巧。講解之后，我又讓學生練習了此類題目，學生都能很快說出答案，而且正確率非常高，看來學生們基本能夠掌握此類估算題的估算方法了。

三、模擬生活情境——探索數學問題

“學起于思，思源于疑”。教育的本質在于啟迪智慧，數學的核心在于讓學生學會思維，學會探索問題。但如果數學問題過于沉悶、過于枯燥，自然吸引不了學生思維的腳步，當然也無法挖掘學生探索的潛能。就像“吃鹽”的學問，如果單吃鹽，定是苦澀的，只有把鹽放入各式的菜肴中，才會美味無比。而離開了生活的數學問題，就像單調的鹽，只有融入生活的數學問題才更有味道。因此，在數學教學中，如果能將枯燥的問題帶入鮮活的情境，模擬生活情境來呈現數學問題，定能給學生真切的情感體驗，激起學生思索和探究的欲望。

三年級上冊《認識分數》這節課的最后一個教學環節是比較分數12和14的大小。我在教學中設計如下：巧手媽媽親手做了一個香噴噴的蛋糕，爸爸說：“我要吃這個蛋糕的12。”軍軍說：“我要比爸爸吃得多，我要吃這個蛋糕的14。”老師隨機提問：你覺得軍軍真的比爸爸吃得多嗎？一個看似生活問題，卻是一個數學問題，即比較12和14的大小。但這個數學問題卻融合在一個生活問題中，將數學與生活緊密聯系在一起，使得問題更具趣味性、生活性，也更具實際探究的價值，有效激發了學生探究的興趣。

當這樣的問題拋給學生，學生都會積極思考，到底是爸爸吃得多，還是軍軍吃得多呢。很多學生受到假像的干擾，4>2，則認為14>12，也就是軍軍吃得多。也有學生認為12是蛋糕的一半，14是一半的一半，顯然一半更多些，則12>14，那就是爸爸吃得多。似乎兩種想法都很有道理，但答案只有一個，到底誰的想法更正確呢？正當學生爭論不休，疑惑不解的時候，教師可以相機出示圖片，以數形結合的方式幫助學生思考，而當圖片出現，學生清楚地看到，蛋糕的12確實比蛋糕的14大，那就是12>14，也就是爸爸吃得多。

一個看似簡單的數學問題，卻在童趣的生活情境中引發個性的思考，并碰撞出思維的火花，牽引著學生尋找問題的真相，相信經歷過深入思考、深入探討之后的數學問題才會更加刻骨銘心。那么，我們要為學生搭建這一個探索與展示的舞臺，讓學生帶著自己的思考，伴隨著豐富的生活情境走進精彩的數學世界。

數學源自生活，生活的天地有多廣，數學的舞臺也就有多大。讓我們學會用一顆智慧的心，用一雙發現的眼，去留意，去尋覓埋藏于生活中的數學寶藏。作為一名數學教師，我們有理由讓生活走進數學課堂，為學生揭開數學的神秘面紗，讓學生感受數學的無窮魅力，享受數學的無限樂趣。