一種基于局部信息模糊聚類的太赫茲圖像分割算法

雷 萌，黃志堅，馬芳粼

（1.西藏民族學院 信息工程學院 西藏光信息處理與可視化技術重點實驗室，咸陽 712082；2.中國人民解放軍空軍95980部隊，襄陽 441500；3.中國人民解放軍空軍93133部隊，襄陽 441500）

0 引言

近些年來，太赫茲成像技術迅猛發展，已經成長為安檢領域一種重要的技術手段，其優勢主要體現在[1]：1）高透性：能夠穿透許多非極性物質，如介電材質、塑料、布料以及紙張等包裝，可以檢測隱蔽物品；2）對人體無傷害：只能深入人體皮膚幾個毫米，可以用于人體等生物活體檢測；3）光譜具有指紋特性：不同材質物體的太赫茲波譜具有不同的特性，可以用于檢測特定物體，如槍彈、刀具等。

然而，太赫茲圖像的分辨率和信噪比普遍較低[2]，現有的安檢和監控都是靠人眼識別的，容易造成漏檢和誤檢，且效率低下[3]。因此，如何利用圖像處理技術，降低噪聲[4,5]，增強圖像[1]，突出目標，甚至自動化地實現目標檢測[3,6]，是當前太赫茲安檢亟待解決的問題，也是研究的熱點和方向。

本文研究的內容位于太赫茲圖像處理的第二個階段——太赫茲圖像分割。文章首先在分析了太赫茲圖像的特征，并在此基礎之上提出了一種基于局部信息的模糊聚類算法，采用多類太赫茲圖像的實驗表明，本文方法能夠很好地克服模糊、隨機噪聲、條紋噪聲等干擾，實現太赫茲圖像的精確分割，為進一步的目標識別打下了良好的基礎。

1 太赫茲圖像特征分析

1.1 空域特征

對比可見光圖像，太赫茲圖像在空域存在著如下的特點：

1）邊緣模糊。由于太赫茲波長大于可見光和紅外波，且成像系統的通光口徑有限，太赫茲圖像的分辨率會受到衍射極限的影響，而導致圖像目標邊緣模糊[1]，如圖1(a)所示。

2）隨機噪聲。由于在成像過程中容易受到環境噪聲、電噪聲等影響，而引入了隨機噪聲，因此太赫茲圖像會有較嚴重的隨機噪聲，如圖1(b)所示。

3）條紋噪聲。由于入射波束與反射回來的回波產生干涉，通常太赫茲圖像中會有明顯的干涉條紋，條紋具有一定的方向性，在某個方向有較強烈的灰度變化，空間分布具有準周期性，明暗交替出現[4]，如圖1(c)所示。

圖1 太赫茲圖像特征

1.2 頻域特征

對圖2(a)所示的太赫茲圖進行二維傅里葉變化，得到其頻域分布如圖2(b)所示。由于太赫茲圖像大部分是變化平緩的低頻成分，對象的邊緣以及條帶噪聲等高頻成分只是少部分，在頻譜中表現為以原點為中心，沿徑向向外發散的形狀，強度也逐漸減弱。斜向的紋理，可以分解為水平和垂直兩個方向，分別對應傅里葉頻域能量譜的豎軸和橫軸上的高亮區域，如箭頭所指。

圖2 太赫茲圖傅里葉頻譜

2 模糊C-means聚類

模糊C-means聚類(FCM)是一種簡單、高效的無監督聚類算法，能夠很好地描述模糊性，對于模糊、邊界不清晰的圖像有很好地效果。由上文分析，太赫茲圖像正具備這種特征，因此考慮用模糊C-means聚類來分割太赫茲圖像。

2.1 FCM

FCM是由Dunu[7]提出，Bezdek[8]改進和推廣的一種迭代聚類算法，需要預先設定樣本的類別數、初始聚類中心和初始隸屬度函數，在迭代過程中不斷更新聚類中心和隸屬度矩陣，直到滿足約束條件。

其中，d2(xj,vi)是樣本xj到聚類中心vi的某種測度距離，m是模糊性加權指數，用來決定聚類結果的模糊程度；U=(uij)cN是隸屬度矩陣，隸屬度，且，則隸屬度約束條件：

故問題可以轉換為一個帶有約束條件的目標函數求極小值，運用拉格朗日乘數法，推導出聚類中心為：

最后得隸屬度為：

FCM算法的實現的迭代過程步驟如下：

1）設定初始參數，包括類別數c，模糊性加權指數m，最大迭代次數Tmax和最小誤差ε；

2）初始化隸屬度矩陣U(0)和迭代次數t=0；

3）據式(3)計算并更新各聚類中心；

4）據式(4)計算并更新隸屬度矩陣；

算法收斂時將得到樣本的模糊劃分。

2.2 FLICM

為了提高噪聲圖像分割的魯棒性，應該充分利用局部空間信息和局部灰度信息。Stelios Krinidis和Vassilios Chatzis[9]提出在控制鄰域像素對目標像素影響的程度上采用鄰域像素到目標像素的距離大小來度量，得到一種新的模糊因子：

其中Nj是像素xi鄰域的集合，djk是鄰域像素xk到中心點像素xj之間的歐式距離。

將模糊因子引入到FCM中，得到考慮了局部信息的隸屬度函數：

和聚類中心：

FLICM算法旨在構造一個不含參數且能平衡噪聲和圖像細節的因子，能夠充分利用圖像的空間局部信息，因此具有很好的抗噪能力。

3 參數設置與結果分析

為驗證算法的有效性，實驗選取一組實測的太赫茲圖像，包含的目標分別為常見的小刀、叉子、刀片和文字，由于成像的條件不同，圖像質量差異明顯。考慮到太赫茲圖像中通常包含目標、條紋和背景三部分，實驗選取的類別數c為3。其他三個參數采用文獻[9]推薦的參數，如表1所示。

表1 FLICM參數設置

實驗結果如圖3～圖6所示。圖3中小刀的邊緣模糊不清，且刀的各個部分灰度值并不均勻，如紅圈部分明顯比其他部分暗，有條紋干擾。分割結果顯示，小刀的整體輪廓清晰完整，受噪聲干擾影像小。

圖3 小刀

圖4的目標為叉子，圖像有嚴重的條紋干擾，條紋寬度較大，走向并不規律，實驗結果顯示，本文算法能夠分離出背景、條紋和目標。

圖4 叉子

圖5的目標為刀片，有隨機噪聲干擾，和細微的條紋干擾，本文方法能夠分離出刀片和背景，但將刀片外圍的過度區域當成條紋類別。

圖5 刀片

圖6為字母，圖像有隨機噪聲和嚴重的條紋干擾，而且目標不連續，字母反“Z”上沿分段，如圖中紅圈表示。令人興奮的是，結果顯示本文方法不僅能克服噪聲的干擾，也能實現斷裂目標跨接，圖中的三個字母都顯示出了較完整的輪廓。

實驗結果也可以看出，本文方法對于邊際效應不能有效排除，如圖3和圖4的上沿。另一方面，對于更精細的目標，可能要適當調整類別數c和模糊度參數m。通常如果想要目標更精細，應該增大調整類別數c，降低模糊度參數m；反之，如果想要目標更完整，則應該降低調整類別數c，增加模糊度參數m。

圖6 文字

4 結論

本文以太赫茲圖像分割為研究內容，分析了太赫茲圖像的空頻域特征，并在此基礎之上提出了一種基于模糊局部信息C均值聚類的分割算法。由于FLICM算法充分利用局部空間信息和局部灰度信息，能夠很好地描述模糊性，對于模糊、邊界不清晰的太赫茲圖像有很好地效果。采用不同成像條件下的多類太赫茲圖像進行實驗，結果表明本文方法能夠很好地克服邊緣模糊、隨機噪聲、條紋噪聲等干擾，分割所得目標輪廓完整、準確，有較高的精度，為進一步的太赫茲圖像目標識別打下了良好的基礎。

[1] 張馨.被動式太赫茲圖像增強及目標檢測算法研究[D].北京:首都師范大學,2013.

[2] 張馨,趙源萌,張存林.被動式太赫茲圖像分割算法[J].強激光與粒子束,2013;6:1597-1600.

[3] 馮艷平,趙元黎,宋燕燕,等.基于閾值分割的THz圖像刀具識別.微計算機信息,2009;21:270-271+276.

[4] 鄒園園.THz圖像條紋噪聲消除方法研究[D].北京:首都師范大學,2009.

[5] 李琦,夏志偉,丁勝暉,等.采用非局部均值的連續太赫茲圖像去噪處理[J].紅外與激光工程,2012;2:517-522.

[6] 韓煜,葛慶平,張存林,等.基于小波變換的太赫茲圖像識別[J].計算機工程與應用,2008;2:241-244.

[7] J. C.Dunn.A Fuzzy Relative of the ISODATA Process and Its Use in Detecting Compact Well-Separated Clusters[J].Journal of Cybermetrics,1973;3(3):32-57.

[8] J. C. Bezdek.Pattern Recognition with Fuzzy Objective Function Algorithms[M].New York:Plenum Press,1981.

[9] S. Krinidis and V.Chatzis.A Robust Fuzzy Local Information C-Means Clustering Algorithm[J].IEEE Trans. Image Processing,2010;19(5):1328-1337.