基于Workbench的行星齒輪組熱-結(jié)構(gòu)耦合分析

楊淑貞，董 彬

（黃河交通學(xué)院 汽車工程學(xué)院，焦作 454950）

0 引言

行星齒輪組是汽車減速箱關(guān)鍵零部件之一，其傳動(dòng)性能直接影響著汽車減速箱的工作性能，由于汽車行駛過程中調(diào)速頻繁，齒輪收到的扭矩強(qiáng)度大，因而行星齒輪組傳動(dòng)故障也是汽車多發(fā)故障之一。現(xiàn)有研究多集中在對重載齒輪應(yīng)力及位移的分析及驗(yàn)證結(jié)構(gòu)的合理性，并未考慮到齒輪嚙合摩擦過程中熱因素的影響[1～3]。在實(shí)際工況中齒輪嚙合摩擦?xí)a(chǎn)生大量的熱，熱變形和熱應(yīng)力會(huì)主導(dǎo)齒輪應(yīng)力分布情況，在溫度和應(yīng)力影響下會(huì)造成齒輪膠合或點(diǎn)蝕失效。查閱當(dāng)前文獻(xiàn)發(fā)現(xiàn)國內(nèi)外的學(xué)者對熱分析方法、溫度場在嚙合齒輪內(nèi)部的分布以及對流換熱、熱傳導(dǎo)等熱邊界條件的確定都進(jìn)行了研究[4～6]。熱對齒輪傳動(dòng)過程中的應(yīng)力有很大影響，但現(xiàn)有研究大多將應(yīng)力和溫度單獨(dú)進(jìn)行研究，研究結(jié)果實(shí)際并不能很好地模擬實(shí)際傳動(dòng)過程中應(yīng)力變化以及確定最大應(yīng)力位置。在此基礎(chǔ)上國內(nèi)有部分學(xué)者進(jìn)行了探索：梅益等人對重載減速箱進(jìn)行了熱-結(jié)構(gòu)耦合的研究[7]，趙麗娟等人進(jìn)行了采煤機(jī)截割部搖臂整體虛擬樣機(jī)的溫度結(jié)構(gòu)耦合分析，為相應(yīng)零件的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)和優(yōu)化提供了更加準(zhǔn)確的量化數(shù)據(jù)[8]。而行星齒輪組的熱力耦合仿真報(bào)道較少，本文對行星齒輪組進(jìn)行熱力結(jié)構(gòu)耦合分析，通過對比有無耦合分析數(shù)據(jù)，說明進(jìn)行耦合分析的必要性，為相關(guān)齒輪部件研究提供理論依據(jù)和更加準(zhǔn)確的研究方法。

1 熱力耦合方法

結(jié)構(gòu)在承受變化的溫度載荷時(shí)，由于部分約束而使變形受到限制，就會(huì)在內(nèi)部產(chǎn)生熱應(yīng)力。熱應(yīng)力實(shí)際上是熱和應(yīng)力兩個(gè)物理場的耦合，目前ANSYS研究耦合場常用的兩種方法是直接耦合和順序耦合，直接耦合是直接用熱-應(yīng)力耦合單元，得到熱分析和結(jié)構(gòu)應(yīng)力分析結(jié)果，順序耦合是先進(jìn)行熱分析，然后將熱分析的結(jié)果作為結(jié)構(gòu)的溫度荷載。ANSYS14.0開始，Workbench界面下的SystemCoupling模塊，使用順序耦合要比直接耦合分析效率更高，Workbench設(shè)計(jì)的各組件模塊之間的繼承性也極大地方便了順序耦合的方法，本研究對象為某汽車減速箱行星齒輪組結(jié)構(gòu)，由于仿真部件較多，且采用整體仿真方法，因此選用順序耦合方法進(jìn)行仿真。

2 熱分析邊界條件確定

2.1 熱流量計(jì)算

滑動(dòng)摩擦是齒輪傳動(dòng)熱流量的主要來源，由滑動(dòng)摩擦引起熱流量大小主要與嚙合齒面間的接觸壓力、摩擦因素和相對滑動(dòng)速度有關(guān)[9]，計(jì)算式為：

式中，

q為熱流量；

μ為滑動(dòng)摩擦因素；

p為接觸載荷大小，N/m2；vs為相對滑動(dòng)速度，m/s。

滑動(dòng)摩擦因素是一個(gè)變量，大小受到嚙合點(diǎn)的位置、齒面的粗糙度、潤滑油的動(dòng)力粘度，齒輪的表面溫度等影響，隨著接觸載荷和齒輪轉(zhuǎn)速的變化而變化，任意嚙合位置的滑動(dòng)摩擦因素可以用式(2)近似求出：

v1、2為主、從動(dòng)齒輪在嚙合點(diǎn)處切向速度，m/s；

R1、2為主、從動(dòng)齒輪的當(dāng)量半徑，m；

ηm為潤滑油的動(dòng)力粘度，MPa·s；

Ra為齒面粗糙度，μm。

2.2 換熱系數(shù)計(jì)算

齒輪不同表面的對流換熱系數(shù)各不相同，嚙合齒輪的熱分析需要考慮的對流換熱齒面有嚙合面、非嚙合面和端面[10]。嚙合面的對流換熱系數(shù)與潤滑油流動(dòng)狀態(tài)相關(guān)，非嚙合面的對流換熱系數(shù)需要根據(jù)公式計(jì)算，也可根據(jù)嚙合面的對流換熱系數(shù)經(jīng)過修正而得到，端面的對流換熱系數(shù)可以按照滾動(dòng)圓盤的對流換熱公式簡化求得，文獻(xiàn)[11]對上述三部分對流換熱系數(shù)給出了詳細(xì)的計(jì)算方法，在此不再贅述。

2.3 材料屬性

所有齒輪材料均為42CrMo，其材料屬性如表1所示。

表1 42CrMo材料屬性

3 熱-結(jié)構(gòu)耦合分析

3.1 熱力學(xué)分析

用三維建模軟件UG建立行星齒輪組實(shí)體模型，由一個(gè)太陽輪和四個(gè)行星輪組成，將模型導(dǎo)入Workbench中，用Body Sizing方法劃分所有實(shí)體網(wǎng)格，并在四個(gè)相互嚙合的接觸區(qū)域用Contact Sizing方法細(xì)化網(wǎng)格，劃分總網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)數(shù)為512395個(gè)，單元數(shù)為296208個(gè)，網(wǎng)格最小控制角20°，最大控制角155°，網(wǎng)格劃分結(jié)果如圖1所示。

圖1 行星齒輪組網(wǎng)格圖

圖2 行星齒輪組穩(wěn)態(tài)溫度場

根據(jù)計(jì)算得單對嚙合齒輪在嚙合表面的熱流量為33094W，在嚙合面強(qiáng)迫對流換熱系數(shù)為1186W/m2·℃、非嚙合面和端面強(qiáng)迫空氣對流換熱系數(shù)分別為96.34W/m2·℃和42.28W/m2·℃。將上述熱載荷和對流換熱系數(shù)加載到模型的相應(yīng)表面上，環(huán)境溫度設(shè)定為25℃，將溫度載荷加載到實(shí)體上，求解得到齒輪組穩(wěn)態(tài)溫度場，如圖2所示。

從圖上可以看出，齒輪組最大的溫升發(fā)生在齒輪嚙合面，達(dá)到45.9℃，而且由于熱傳導(dǎo)作用，導(dǎo)致每個(gè)齒輪接近嚙合面的部分溫升比較明顯，溫升達(dá)30℃～40℃不等。

3.2 結(jié)構(gòu)耦合分析

在熱分析的基礎(chǔ)上繼續(xù)結(jié)構(gòu)耦合分析，即在熱分布的影響下計(jì)算應(yīng)力分布。選擇Static Structural模型，拖拽至Steady-State Thermal的Solution處，繼承熱分析結(jié)果。繼續(xù)施加結(jié)構(gòu)約束和載荷為：行星輪和太陽輪的內(nèi)圓柱面和花鍵面分別施加轉(zhuǎn)動(dòng)約束，四個(gè)行星輪和太陽輪分別施加齒面接觸，將扭矩載荷施加在太陽輪內(nèi)花鍵的轉(zhuǎn)動(dòng)約束上，載荷繞Z軸旋轉(zhuǎn)，大小為63560 N·m，求解熱-結(jié)構(gòu)耦合分析得到最大位移分析結(jié)果如圖3所示，最大應(yīng)力分析結(jié)果如圖4所示。

圖3 熱-結(jié)構(gòu)位移變形圖

圖4 熱-結(jié)構(gòu)應(yīng)力分布圖

從圖3和圖4可知，最大位移發(fā)生在扭矩載荷作用的太陽輪內(nèi)花鍵面上，這是內(nèi)花鍵全嚙合傳動(dòng)受載緣故。而最大應(yīng)力均發(fā)生在太陽輪嚙合齒的齒根處，這一結(jié)論也符合高速重載嚙合齒輪的實(shí)際受力和變形狀態(tài)。最大應(yīng)力未超過材料的許用應(yīng)力范圍。

3.3 結(jié)果對比

將行星齒輪組按照上述結(jié)構(gòu)分析步驟，進(jìn)行相同條件單獨(dú)結(jié)構(gòu)分析，分析步驟如上不再贅述，得到最大位移分析結(jié)果如圖5所示，最大應(yīng)力分析結(jié)果如圖6所示。

圖5 靜態(tài)位移變形圖

圖6 靜態(tài)應(yīng)力分布圖

圖3和圖5進(jìn)行對比可以得出，考慮熱在齒輪組上的分布影響，摩擦產(chǎn)生的熱量使最大應(yīng)力值增加了57.3MPa，增大了7.5%，這是由于齒輪受到載荷應(yīng)力和熱應(yīng)力均發(fā)生在嚙合輪齒齒根部位，相互疊加導(dǎo)致齒輪最大應(yīng)力增加明顯；由圖4和圖6結(jié)果對比可以看出，最大位移值僅增加了0.00037mm，增量不到1%，這是因?yàn)樽畲笞冃伟l(fā)生在太陽輪加轉(zhuǎn)動(dòng)約束的花鍵面上，由于嚙合的熱應(yīng)力傳導(dǎo)到該部位余熱已經(jīng)很小，從而導(dǎo)致最大熱變形增加不明顯，但此位置并不是位移增量最大的位置，由輪齒摩擦生熱導(dǎo)致的熱變形應(yīng)該發(fā)生在嚙合輪齒上，通過觀察嚙合齒輪部位顏色梯度變化，得到最大熱變形增加了0.09787mm，增大了50%。考慮了齒輪嚙合溫度場的影響，其最大應(yīng)力和最大變形都由明顯的增加，因此在設(shè)計(jì)和校核高速重載嚙合齒輪組的時(shí)候，應(yīng)充分考慮溫度場的影響，適當(dāng)增大安全系數(shù)，保證齒輪組的工作可靠性。

4 結(jié)論

1）對齒輪組進(jìn)行穩(wěn)態(tài)熱分析發(fā)現(xiàn)，在嚙合齒面處溫度最高，這是由于齒面嚙合時(shí)的滑動(dòng)摩擦，相對滑動(dòng)速度很大，使嚙合面上產(chǎn)生很大的熱流量，在很短的時(shí)間內(nèi)難以通過傳導(dǎo)和對流將熱量傳遞出去，會(huì)在嚙合面處產(chǎn)生局部高溫，嚴(yán)重時(shí)會(huì)導(dǎo)致齒面膠合。

2）對齒輪組進(jìn)行熱-結(jié)構(gòu)耦合分析發(fā)現(xiàn)，因?yàn)闇囟葓龅挠绊?，行星齒輪組關(guān)鍵嚙合部位的應(yīng)力和變形都有了明顯的增加，因此在設(shè)計(jì)和校核高速重載嚙合齒輪組的時(shí)候，應(yīng)充分考慮溫度場的影響，適當(dāng)增大安全系數(shù)，保證齒輪組的工作可靠性。

3）通過對行星齒輪組的熱-結(jié)構(gòu)耦合分析，能準(zhǔn)確的得到應(yīng)力、應(yīng)變和結(jié)構(gòu)位移的數(shù)據(jù)，為實(shí)際設(shè)計(jì)齒輪組提供更加準(zhǔn)確的理論支持，同時(shí)為同類型高速重載齒輪組的有限元分析提供了方法。

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