基于CoMP 傳輸的分布式異構網絡資源分配

于 佳，王 野，吳紹華，張欽宇

（哈爾濱工業大學深圳研究生院 深圳 518055）

1 引言

為了滿足不斷增長的無線通信業務需求，3GPP 在LTE-Advanced（以下簡稱LTE-A）計劃中提出了異構網絡（heterogeneous network，HetNet） 的 新 型 網 絡 架 構 模 型 。HetNet 的核心思想是，在現有宏小區覆蓋的基礎上，靈活地增加多種類型的低功率節點，如 micro、pico、femto、RRH以及中繼等[1]。 與 LTE-A 的宏基站 eNode B（eNB）相比，這些低功耗節點采用的傳輸功率較小，部署靈活，成本更低，能夠覆蓋宏小區的覆蓋盲點， 并增加頻譜資源的復用程度，提高資源的利用效率[2~7]。然而，高密度的節點部署會引起小區間同頻干擾強度的增加。 如果處理不當， 會使HetNet 結構在頻譜利用效率等方面的優勢無法發揮。為了解決這個問題，LTE-A 又引入了多點協調（coordinated multipoint，CoMP）傳輸技術[8~10]，以期能夠有效通過節點之間的合作傳輸，消除小區間的同頻干擾，并進一步增加無線通信系統的資源利用效率。

根據合作傳輸方式的不同，CoMP 技術可進一步分為協 同 調 度/協 同 波 束 成 形 （coordinated scheduling/coordinated beamforming，CS/CB）CoMP 和 聯 合 處 理 （joint processing, JP）CoMP 兩類[11]。其中，CS/CB CoMP 傳輸中，基站根據與指定用戶之間的信道條件對發送的數據符號進行聯合的預編碼，從而減少相鄰小區間的同信道干擾。 典型的預編碼技術包括臟紙編碼（dirty paper coding，DPC）[12]和線性預編碼等。 JP CoMP 則側重于對干擾的主動利用，允許干擾區域內的一個或多個基站同時為同一指定用戶服務。 典型的技術包括動態小區選擇 （dynamic cell selection，DCS）CoMP 和 聯 合 傳 輸 （joint transmission，JT）CoMP。 其中，JT CoMP 技術不僅能夠有效消除小區間同信道干擾，還能夠利用這些干擾信號，生成有用信號副本，增加有用信號的接收強度，是上述CoMP 技術中最有潛力的候選方案之一。因此，本文主要將研究集中在JT CoMP 中。

盡管JT CoMP 相比于其他CoMP 技術在資源利用效率和干擾消除方面具有更大的潛力，其靈活多變的合作傳輸策略也給無線資源管理帶來了更大的難度。 基于JT CoMP 技術的密集網絡涉及的基站數量多， 在資源分調度中需要考慮復雜的網絡環境和動態的合作基站選擇等問題。 如果采用集中式的資源分配方法，則對中心控制單元的計算能力和存儲能量有極高的要求。與集中式資源分配方式不同，分布式的資源分配可令各個基站分擔中心控制單元的計算量，由此一方面降低了系統對中心控制單元能力的要求，另一方面能夠減少算法執行的總時延。 本文重點討論了基于JT CoMP 技術的HetNet 的無線資源分配問題，并提出了基于交叉熵的分布式RB 調度算法。

2 系統模型

本文研究的系統模型為一個采用頻分雙工的異構網絡下行傳輸系統，網絡結構如圖1 所示。 網絡中共有M 個異構的eNB 或者低功率傳輸節點（transmission point, TP），每個TP 上配有NT個發射天線。所有傳輸節點的集合表示為 Π={1, …,M}。 網絡中每個 TP 共同復用 NRB個帶寬為180 kHz、傳輸時間間隔為1 ms 的資源塊。 網絡在某一時刻，同時為均勻分布的K 個用戶提供傳輸服務。 所有用戶的集合表示為 Λ={1,…,K}，每個用戶設備上配有 NT個接收天線。

圖1 系統模型

在網絡中心存在一個邏輯上的中心控制單元（CU），負責收集用戶檢測到的信道信息，并以此為依據對系統頻率、功率等資源按照一定規則進行分配，以得到最佳的系統性能。 CU 通過回程鏈路連接向各個TP 發送控制信令、資源分配結果以及待傳輸的數據信息。由于回程鏈路的存在， 可以合理假設TP 之間、TP 與中心控制單元之間在各維度（時間、頻率等）上完全同步。 這也是采用CoMP 技術的必要條件之一。用戶根據其信道狀態可分配小區內用戶和小區邊緣用戶。 對于一個小區內用戶，由于該用戶可能在地理位置上接近網絡中某個TP， 因此用戶接收到的來自鄰近 TP 的參考信號（reference signal，RS）強度，明顯強于來自其他TP 的參考信號。相反地，小區邊緣用戶由于處于多個TP 覆蓋范圍的重合區域， 其接收到的來自鄰近的若干個TP 的參考信號強度較弱且差距很小。 兩種類型的用戶都會選擇參考強度最大的TP 作為home TP， 并將基本信息注冊在home TP 列表中。此外，本文假設TP 之間在時間、頻率上完全同步。無線信道具有偽平穩的衰落特性，即在一個傳輸時間間隔 （transmission time interval，TTI）內信道特性不發生變化。

2.1 CoMP 集合選擇

參照LTE-A 的定義，系統允許用戶根據自身接收到的參考信號情況選擇一個CoMP 集合，該集合包含可能為用戶傳輸數據的TP。 值得注意的是，CoMP 集合中可能包含一個或者多個 TP。 將用戶 k 的 CoMP 集合記為 Πk(Πk哿Π)，LTE-A 中Πk選擇的原則為：

其中， Δthres表示 CoMP 集合選擇閾值（dB），RS 表示參考信號的接收強度。

當 Δthres越小時，CoMP 集合中包含的 TP 越多， 在采用合作傳輸技術時傳輸得到的合作增益也越大。 相應地，CoMP 傳輸時所需的系統控制開銷也隨之增加。 因此，Δthres的選擇反映了合作增益與系統開銷的折中關系，對于網絡環境和系統需求可適當地對Δthres進行調整。按照參考文獻[12]中的建議，令Δthres= 5 dB。

按照式(1)中的準則，用戶k 選出集合Πk并將選擇結果反饋給中心控制單元。如果Πk中只包含用戶k 的home TP， 即則k 為小區內用戶， 在下行傳輸中只有home TP 為其服務。相反，如果則說明 k 為小區邊緣用戶。CoMP 集合中的若干個TP 以給定的CoMP 合作方式聯合為用戶k 服務，以提高用戶的服務質量。

2.2 聯合傳輸CoMP

聯合傳輸CoMP 是JP CoMP 傳輸的典型實現方式之一。 在 JT CoMP 中，用戶 k 的 CoMP 集合 Πk中的全部或者多個TP 在相同RB 上為用戶k 發送相同數據。 由于TP 間的空間分離， 數據從不同TP 發出后經過空間獨立的信道到達用戶接收天線，通過合并使得數據信號的強度隨發送TP 增多而提高，即得到空間分集增益。 可以認為，JT CoMP技術將用戶的主要小區間干擾變為可利用的傳輸，既提高了數據信號強度，又減少了小區間干擾。

JT CoMP 技術的直接實現方式是，用戶k 的每次傳輸都利用CoMP 集合Πk中的全部TP 作為傳輸TP，這種固定的策略稱為FJT （fixed JT）。 FJT CoMP 沒有考慮信道的頻選特性，無法適應網絡的動態變化。 為了解決這個問題，系統還可以根據用戶的瞬時信道信息動態地在每個RB 上為用戶選擇CoMP 合作集合，以達到網絡總體性能的提升，這種更為靈活的JT CoMP 技術也稱為動態JT（DJT） CoMP。令集合表示用戶k 在RBn 上的CoMP 合作集合，則在 DJT CoMP 傳輸中，用戶k 在RBn 上的傳輸可表示為：

2.3 優化問題建模

為了同時兼顧系統的吞吐量、能量消耗以及用戶間的公平性，將資源分配的優化目標定義為如下形式：

其中，0<α<1 為遺忘因子， 用來平衡累計平均數據速率和當前數據速率對資源分配的影響為截至當前時刻，用戶k 的累計平均數據速率。

但這樣的目標函數會導致極端情況出現：為了提高能量效率，系統可能過分地降低了發射功率，從而嚴重地破壞了傳輸的質量。 為了避免這種可能性的出現，本文在約束條件中對傳輸質量進行限制。 綜上，基于CoMP 技術的異構網絡資源分配問題的優化問題模型可表示為：

其中，C1 表示最高 TP 的發射功率的限制為 S，C2 表示RB 不可被重復分配，C3 表示回程鏈路容量對每TP 吞吐量的限制；Rthres為給定的數據速率閾值， 系統的資源分配方案應保證每個傳輸的數據速率不低于該閾值， 因此C4 保證了網絡中每個傳輸的質量。

3 基于交叉熵方法的分布式資源分配算法

交叉熵 （cross entropy，CE） 算法最初由 Rubinstein 在1997 年提出， 用于對復雜隨機網絡中稀有事件的概率進行估計[14]。 隨后，Rubinstein 發現對交叉熵算法進行簡單修正，便可用來對組合優化問題進行求解[15]。

為了便于分析，假定每個RB 上的功率分配為等值分配，則RB 調度問題可簡化為：

為了減少計算復雜度， 考慮針對每個TP 分別生成樣本。記 T P m 上的一個樣本為其中 xm(n) 表示 TP m 將在第 n 個 RB 上服務的用戶，即令每個 TP 的用戶集合 Λm。 樣本 Xm中的元素xm(n)則根據給定概率分布從集合Λm選取。 這樣的樣本設計，可以有效減小樣本空間及計算復雜度。

本文利用上述的樣本設計，提出了一種基于交叉熵方法的啟發式調度策略。 該策略可大致分為3 個部分：概率初始化、樣本迭代和結果修正。其中，樣本迭代部分為算法的核心部分，包括樣本生成、篩選和概率分布更新。迭代過程最終使概率分布收斂于一個確定結果，即調度問題的最優解。 算法采用分布式的處理方式將每TP 的RB 調度彼此分離，因此算法可以由每個TP 獨立執行。這樣的算法雖然損失了一定的計算精度，但能夠縮短計算所需的時間。

3.1 概率分布初始化

系統中，每個TP m 根據當前信道條件及給定策略，從其集合|Λ′m|=[0, Λm]選取用戶在適當的 RB 上進行傳輸。 其中，0表示 TP m 在該 RB 上不實施傳輸。 記 TP m 在 RB n 上 TP m調度策略的概率分布為向量表示。其中表示系統在該 RB 上選擇向用戶的概率，并且滿足根據的定義可知而相應的概率則表示在上不發生任何傳輸的概率。 在初始化過程中，將這個概率設定為常數，即：

式(8)中的約束條件 C4 對每RB 傳輸的QoS 進行了限制，不能達到閾值Rthres被認為是不成功的傳輸。 為了節約資源， 系統將不考慮在RB n 上調度的用戶 k ，即令k 對應的概率而對于能夠達到數據速率閾值Rthres的用戶，則根據其估計的數據速率占總的數據速率的比重進行概率賦值。 假設用戶k 的數據速率滿足QoS 要求，其對應的概率定義為：

其中， 等號右邊第1 項表示用戶的數據速率占總數據速率的比重， 需要注意的是， 總數據速率只包含能夠滿足QoS 的數據速率；等號右邊的第2 項則是保證概率分布qm,n

綜上所述，TP m 在RB n 上RB 調度的概率分布初值可以表示為：

根據式(12)可得到TP m 在RB n 上用戶選擇的概率分布qm,n， 進而可得TP m 在全部RB 上的用戶選擇概率分布qm={qm,n},坌n∈{1,2,…,NRB},。 迭代初期，算法根據 qm生成樣本，再根據篩選后的樣本情況更新概率分布，直至概率分布收斂。

3.2 樣本迭代

在算法的迭代過程中， 系統根據給定的概率分布隨機生成若干個樣本。 隨機生成的樣本并不能保證是滿足約束條件的最優解，因此需要對樣本進行篩選。篩選后的樣本被認為是“好”的樣本，而根據“好”的樣本更新概率分布，能夠使算法在下一次迭代時以更高的概率獲得 “更好” 的樣本。 具體的樣本迭代過程如下所述。

根據獲得的調度結果，用戶k 在RB n 上傳輸獲得的數據速率變為：

令fm表示TP m 對應的效用函數，根據式(8)可以知道在樣本下TP m 得到的效用函數值為：

合格的樣本應該滿足兩個條件：第一，樣本的效用函數值足夠高；第二，樣本需滿足回程鏈路容量限制，即式(8)中的約束條件C3。隨機產生的樣本并不能保證滿足這兩個條件，因此需要對生成的樣本進行篩選。

已知TP m 回程鏈路的容量為Cm， 在生成樣本的過程中，若樣本產生的 TP m 的吞吐量樣本將直接被去除。同樣地，令表示第t 次迭代中樣本效用函數的閾值，對于效用函數不能達到要求的樣本系統也將不予考慮。 系統按照上述要求生成NSAM個有效樣本，記為

進一步地， 算法按照重要采樣的原則在NSAM個有效樣本中篩選出重要樣本。 對NSAM個有效樣本的效用函數進行降序排列，不失一般性，可以假設設定一個分位點ρ(0 ≤ρ≤1)，對于降序排列的樣本，截取其中樣本作為重要樣本，并以這些樣本作為更新概率的依據。符號表示對a 向上取整。為了在每次迭代中使樣本結果更接近最優的目標函數，算法將逐步提高生成有效樣本的效用函數閾值每次迭代后， 該閾值將更新為重要樣本中效用函數值中的最小值，即：

按照這樣的更新規則，樣本的效用函數將越來越接近最優解。

接下來，算法根據重要樣本更新概率分布，使得下一次迭代中可以以更好的概率生成“好”的樣本。 樣本中元素(n) 的概率分布qm,n， 可根據NIM中每個用戶 (包括xim(n)=0 無用戶情況)出現的次數進行更新，即：

算法1 總結了每一步迭代中的過程。

算法1 基于交叉熵方法的RB 調度算法一次迭代過程

End For

3.3 結果修正

第3.1 節描述的交叉熵算法得到的結果，嚴格地滿足了限制條件C1~C3，但不能保證全部傳輸都滿足給定的閾值（即限制條件C4）。 討論的系統資源優化分配的最終目標是提高能量效率，出于節省能源的目的，算法將選擇關閉不能滿足QoS 要求的傳輸。

算法2 總結了本文提出的基于交叉熵的分布式RB調度算法。

算法2 每TP 的分布式RB 調度算法

根據式(12)初始化概率分布qm

注意：算法2 是針對某一TP m 的運算，只得到TP m上的調度結果，或者說系統需要對每個 T P進行算法2 中描述的分配運算以得到全部調度結果坌m,k,n}。 由于每TP 執行完算法2 中的運算后仍然得不到對數據速率的準確估計，即無法獲知R~kn，因而分布式的調度算法中不能執行如算法1 中的結果修正。 這導致分布式算法得到的調度結果產生的傳輸中， 可能存在不能滿足QoS 要求的。 仿真實驗中認為這樣的傳輸不能被正確接收，可以說，不合格的傳輸既消耗了能量，又沒有得到相應的數據速率，因而導致了分布式式算法中能量效率的降低。

4 仿真結果及討論

仿真利用 SCM（space channel model）[16]模型生成無視線傳輸城區環境的MIMO 信道， 采用的主要參數見表1。圖2 顯示了仿真中的密集網絡環境。 網絡中共包含37 個覆蓋半徑為250 m 的六邊形小區，其中最外層的18 個TP并不產生實際的傳輸， 而是內層TP 的傳輸以模擬真實場景中的小區間干擾。 這種模擬方式被稱為小區繞卷，是大規模網絡仿真中常用的手段[17]。

表1 仿真參數

圖2 仿真的拓撲示意(以坐標位置模擬TP 和用戶的相對位置，1 單位=1 m)

仿真實驗首先討論了回程鏈路容量限制對系統性能的影響。實驗中考慮無回程鏈路容量限制、100 Mbit/s 回程鏈路容量和50 Mbit/s 回程鏈路容量3 種情況。 圖3 給出了不同回程鏈路容量限制下網絡中每TP 的總數據速率。可以看出， 在無限制和100 Mbit/s 回程鏈路容量的情況下，系統中每TP 的總數據速率可達到30 Mbit/s 左右。 而當回程鏈路容量限制在50 Mbit/s 時，每TP 的總數據速率下降到15~18 Mbit/s。 這一結果說明了回程鏈路容量限制對系統數據速率的嚴重影響。

圖3 不同回程鏈路容量限制下每TP 的總數據速率

為了清楚地觀察系統中用戶數據率的公平性，本文采用了參考文獻[18]中公平性系數F 的定義：

圖4 顯示了不同回程鏈路容量限制下系統的用戶數據率公平性， 結果表明50 Mbit/s 回程鏈路容量下系統的公平性出現明顯下降。 在無限制或100 Mbit/s 回程鏈路容量下，系統的公平性系數可高達0.75。然而，當回程鏈路容量下降到50 Mbit/s 時， 系統得到的公平性系數最高只有0.48。 這是因為，當回程鏈路容量受限時，為了減小回程鏈路的負載，系統不得不減少CoMP 傳輸的數量。 因此，原本可通過CoMP 傳輸得到服務質量提升的小區邊緣用戶， 無法得到足夠的數據速率，從而導致了系統整體公平性的下降。

圖4 不同回程效率容量限制下系統的公平性系數

圖5 給出了不同回程鏈路容量限制下系統的能量效率。 不同于圖3 和圖4 中的結果，圖5 中的結果表明回程鏈路容量限制并不會導致系統能量效率的降低。 這是因為，由于回程鏈路容量有限導致系統在每TTI 中實施的傳輸數量下降，因此相應地能量消耗也有所降低，因此系統能量效率得以保障。

圖5 不同回程鏈路容量限制下系統的能量效率

仿真實驗還探討了不同QoS 要求對系統性能的影響。圖6 給出了不同QoS 要求下， 網絡中每TP 的平均數據速率。 可以看出，隨著QoS 的增加，系統的數據速率得到了相應的提升。當Rthres為180 kbit/s 時，系統每TP 的平均數據速率只略高于 26 Mbit/s；提升 Rthres到 360 kbit/s 時，每 TP 的平均數據速率上升至28 Mbit/s 以上； 而當Rthres為540 kbit/s時，每TP 的平均數據速率可接近于30 Mbit/s。

圖6 不同QoS 要求下每TP 的總數據速率

圖7 給出了不同QoS 要求下系統的能量效率。可以看出，Rthres為180 kbit/s 和360 kbit/s 時系統得到的能量效率相近。然而當Rthres提高到540 kbit/s 時，系統的能量效率略有提升。 這是因為， 當Rthres提高到540 kbit/s 時系統在每TTI 中實施的傳輸數量減少，相應的能量消耗有所降低。與此同時，由于系統保障了實施的每次傳輸都能獲得較高的數據速率，因此網絡的總數據速率較高。 系統的高數據速率和低能量消耗最終導致了系統能量效率的提升。

圖7 不同QoS 要求下系統的能量效率

5 結束語

基于CoMP 的異構網絡能夠有效提升移動通信系統的頻譜效率和能量效率， 而合理有效的無線資源分配策略是保障密集網絡系統性能的重要前提。 本文根據基于CoMP的異構網絡特點，提出了一種基于交叉熵方法的分布式資源分配算法。 算法首先根據預估的用戶數據速率設定樣本生成概率，有效加快了算法的收斂速度。 然后，通過對生成概率的不斷迭代， 得到了滿足回程鏈路容量限制的最優調度結果。 最后，算法根據給定的數據速率閾值對調度結果進行修正， 保障了傳輸的最小數據速率要求。 通過仿真實驗，驗證了本文提出的資源分配算法在提高系統吞吐量、能量效率以及用戶公平性等方面的有效性和可行性。

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