二級節流閥口空化特性表征研究

李四海　袁士豪

1.浙江省特種設備檢驗研究院,杭州,310020　2.浙江制氧機集團有限公司,杭州,310004

二級節流閥口空化特性表征研究

李四海1袁士豪2

1.浙江省特種設備檢驗研究院,杭州,3100202.浙江制氧機集團有限公司,杭州,310004

探討了二級節流閥口空化概率的表征，并在經典空化數σ基礎上提出了適用于二級節流閥口空化劇烈程度表征的空化指數計算式。在節流閥口空化表征基礎上研究了U形和V形節流閥口的空化特性曲線,得出如下結論：U形和V形節流閥口的空化氣蝕劇烈區始終集中在較小過流截面A2上，并且當閥口體積流量方向反轉時節流空化特性表現出明顯差異；當流體流入過流截面A1時A2截面上的空化指數要大于流體流出過流截面A1時A2截面上的空化指數,從宏觀上則反映為流入截面A1時的體積流量要小于流出A1時的體積流量。

節流閥口；空化表征；特性曲線；體積流量

0　引言

高性能多路閥是工程機械、農業機械等現代化設備液壓控制系統中的關鍵控制器件，通過多路閥來控制系統油路的通斷可以實現液壓執行機構的復雜復合動作,故多路閥性能的優劣會對高性能液壓機械的工作性能產生較大的影響。當系統外部負載具有較大的時變性時,多路閥閥芯將處于惡劣工況,節流閥芯過大的壓降將會使閥芯節流處于劇烈的空化氣蝕狀態，這將會對液壓閥的壽命產生非常大的影響。為了盡可能地抑制節流閥口的空化氣蝕現象,在實際節流閥口的設計中會較多地應用異形分壓節流閥口,異形分壓節流閥口具有多個分壓節流截面,可以較好地分散閥口過大的節流壓降[1-3]。到目前為止,應用通用流場有限元分析軟件對液壓閥內部流道的流場進行有限元分析的研究已經取得了不少成果[4-6]。還有學者針對液壓閥、液壓泵等液壓元件進行了仿真加試驗的研究[7]。同全周閥口節流相比，異形分壓節流閥口的水力直徑較大,抗阻塞性較好,且容易獲得較小的穩定流量。然而到目前為止,對影響分壓節流閥口節流性能的關鍵因素——空化現象的研究還不是很多,至于用量化手段表征空化現象的研究則更加鮮見。

本文研究了表征節流閥口空化特性的空化指數的數學表達形式,從經典空化數σ的定義出發,探討了適合于二級節流閥口空化劇烈程度表征的空化數計算公式,并將其運用到典型二級節流閥口(U形和V形節流閥口)的空化特性分析。

1　二級節流閥口空化特性的表征

空化現象是閥口節流中最難解決的問題之一，由于閥口設計等原因，節流閥口的節流過程往往伴隨著閥口劇烈的空化氣蝕現象，使液壓閥的使用壽命大大縮短。空化氣泡的產生不僅與流體的氣液分離壓力pg有關，還與液體中氣核的大小和數量有直接的關系。為了量化空化氣泡產生的客觀條件,人們提出了量綱一初生空化數的概念，以此表征不同條件下空化氣泡產生的概率，經典的量綱一空化數σ定義為

(1)

式中,p∞為參考流體的絕對壓力;v∞為參考流體的速度；ρ為液體密度。

其中,p∞與v∞是相對應的,即v∞為壓力方向的來流速度。

顯然,經典空化數σ的計算中需要知道所關注流場的壓力和流體速度，而在實際中要想計算出節流閥口的節流速度是很困難的，為此要想較好地表征節流閥口的空化氣蝕特性，就必須重新尋找新的空化指數計算形式，以使其適用于分壓節流閥口。

一般,當某一流場存在壓降Δp的時候,在該流場附近會存在一個流場壓力的最小值pmin,定義該流場區域內的最小壓力系數Cpmin為

(2)

從式(2)中可以看出，當該流場內的最小流體壓力值pmin到達氣液分離壓力pg附近時,最小壓力系數Cpmin在數值上與經典空化數σ相等。忽略油液的重力勢能,則理想伯努利方程可以寫為

(3)

式中,p2為閥口過流截面壓力;v2為閥口過流截面平均速度。

此處，p∞和v∞分別為液壓流道內壓力和液壓流道入口處平均速度。

一般液壓閥流道的特征尺寸d相對于其閥芯的閥口幾何尺寸k要大得多,即d?k;又由幾何關系知:液壓閥流道的過流截面Ad的面積Sd與閥口過流截面Ak的節流面積Sk的比值與特征尺寸之間存在如下關系:

由此可知：液壓流道的過流面積Sd與閥口過流截面節流面積Sk也滿足Sd?Sk。忽略油液可壓縮性，由于體積流量qVd=qVk,且Sd?Sk,則由此推知液壓閥流道內的流速v∞與閥口節流截面的流速v2滿足v∞/v2?1。則式(3)可簡化為

(4)

(5)

(6)

其中，p∞看作是節流閥口入口壓力,p2為節流閥口出口壓力,一般對于多路換向閥口節流,p2?pg。從式(6)可以看出,閥口的入口壓力p∞增大時,節流閥口空化指數σ減小;提高節流出口背壓p2時，空化指數σ也相應減小。這與之前對空化氣蝕現象的分析是吻合的，用式(6)所定義的節流閥口空化指數σ是合理的。

為適應分壓節流閥口節流空化氣穴指數的表征要求，可分別計算過流截面A1、A2的空化指數σ1、σ2。依據式(6)，定義了分壓節流閥口過流截面A1、A2上的空化指數σ1、σ2，即

(7)

其中，p1可視為節流閥口的入口壓力,p2則近似認為是兩個過流截面A1、A2之間區域內的平均壓力,p3則視作節流閥口出口背壓。

由U形節流槽和V形節流槽的節流特性可以確定在過流截面A1、A2上的節流壓降分配滿足下式：

(8)

其中,Cq1S1、Cq2S2為考慮了節流閥口加工工藝性的等效節流截面面積。

考慮到節流閥口各個過流截面上的節流壓降與閥口總的節流壓降之間的關系，并將式(7)作適當的數學形式的變化,最終得到了節流閥口空化指數的計算式:

(9)

式(9)中所有參數均可以在設計時就確定,從而為設計高性能液壓閥的閥口節流形式提供了一定的理論依據。對于式中過流截面A2上的節流壓降Δp2,可按照節流壓降的分配原則用節流閥口總壓降Δptotal表達:

(10)

將式(10)代入式(9)中，得到了依賴于外部設計參數的節流截面空化指數計算式：

(11)

一般我們要研究的空化氣蝕現象往往發生在閥口壓降較大的時候,為了研究節流閥口在無背壓p3(即閥口壓降很大)時候的空化特性,可將式(11)變化為

(12)

式(12)是在假設流體是從過流截面A1流入節流閥口的前提下得出的，當液流體積流量qV反向時，即油液從過流截面A1流出時,節流截面空化指數的計算式要修正為

(13)

其中，k也相應修正為

由式(12)和式(13)可知,對于二級節流閥口的空化特性，只需要明確設計參數就可以量化所設計的二級節流槽空化性能，從而可大大縮短節流閥口的設計周期。

2　二級節流閥口空化特性分析

由空化特性的表征公式可知,要獲得節流閥口的空化特性,必須首先得到節流閥口的過流截面A1和A2的節流面積大小。

依據圖1中U形和V形節流閥口的結構簡圖，可以得到U形和V形節流閥口節流截面的面積隨著閥口開度X的變化函數S1(X)、S2(X)。

(a)U形節流閥口

(b)V形節流閥口圖1　U形和V形節流閥口幾何特征參數

根據圖1所示，對于U形節流閥口,當節流閥口開度X

(14)

當節流閥口開度X≥R時，由圖1知過流截面面積S2變成了定值，S1則繼續增大，直到節流閥口全開。即

(15)

而對于V形節流閥口,閥口過流截面面積S1始終要大于S2。由于閥芯尺寸相對于V形節流閥口要大得多,因此可以將邊界包絡線簡化成直線,則S1、S2的近似計算式為

(16)

將式(14)～式(16)代入式(12)和式(13),并代入U形節流閥口的結構參數(L=6 mm,H=2 mm,R=1 mm)和V形節流閥口的結構參數(L=6 mm，H=1 mm，θ=80°),得到了U形節流閥口和V形節流閥口在過流截面A1、A2附近的空化指數曲線。

圖2　流入流出A1時U形節流閥口空化指數σ1、σ2

圖2為U形節流閥口的空化特性曲線。從流入流出過流截面A1的空化指數特性曲線可以發現，在過流截面A1附近,當液流方向是流入過流截面A1時，其空化指數σ1A1i要小于液流流出過流截面A1時的空化指數σ1A1o；同理,液流方向是流入過流截面A1時,在過流截面A2上的空化指數σ2A1i要大于液流流出過流截面A1時的空化指數σ1A1o。在同樣的閥口外部流場條件下,發現對于U形節流閥口,其空化氣蝕劇烈的區域始終集中在過流截面A2上，但是在液流方向不同的時候，其空化的劇烈程度還是表現出了明顯的不同。同樣是過流截面A2，在液流流入過流截面A1的時候,其空化劇烈程度要明顯高于液流流出過流截面A1時，且在流出過流截面A1的時候,在A2上不容易產生空化飽和現象，而在流入過流截面A1時，過流截面A2的空化指數σ2A1i在很小的閥口開度X時就出現空化飽和現象,即在A2上空化劇烈程度相當高。雖然在過流截面A1上，當液流流入A1時的空化指數σ1A1i要小于流出A1截面時的空化指數σ1A1o,但從總體來看，空化氣蝕劇烈程度始終是流入A1截面時要大于流出A1截面時。當液流流入A1時，在很小的閥口開度X下，空化氣蝕現象就迅速向過流截面A2上集中,隨后A2上空化指數σ2A1i迅速達到飽和,而A1上的空化劇烈程度卻迅速下降,整個閥口開度的變化過程除了在閥口開度很小的一段時間內,流入過流截面A1時的空化特性基本上體現在過流截面A2上。相對于流入過流截面A1時,液流流出過流截面A1時的空化特性的變化相對要均衡一些。在小閥口開度下，液流流出過流截面A1時，在A1過流截面會出現短暫的空化飽和現象，隨著閥口開度的增大，在A1過流截面的空化劇烈程度降低，而在過流截面A1上的空化指數雖然也會上升，但其上升的速率明顯遠小于液流流入A1時，且在液流流出過流截面A1時U形分壓節流槽發生空化飽和的概率遠小于流入過流截面A1時。

為了驗證關于空化氣蝕的理論分析，設計了液壓流量實驗系統。由圖3實驗原理可以知道：左側為實驗節流閥口入口壓力調定部分。從變量泵2泵出的液壓油經過高壓軟管3、濾波裝置4和過濾器5進入節流入口。變量泵出口處的高壓軟管和濾波裝置可以最大限度地衰減液壓油的壓力波動，從而獲得更加穩定的壓力流量。

1.穩壓閥　2.變量泵　3.高壓軟管　4.濾波裝置　5.液流過濾器　6.流量計　7、8、9、10.壓力傳感器　11.背壓閥圖3　二級節流閥口實驗原理

調定U形和V形節流閥口入口壓力、出口壓力分別為5 MPa、0.1 MPa和3 MPa、0.1 MPa，并設置不同的閥口開度，記錄在不同閥口開度下的體積流量。

圖4為U形節流閥口流量實驗曲線(入口壓力分別為5 MPa、3 MPa，出口壓力均為0.1 MPa),由圖4可知:當液流的流向相反時,其流量會出現不相等的現象。

圖4　流入流出A1時U形節流閥口體積流量實驗值

在圖4中,給出了在不同進出口壓力下的U形分壓節流閥口的過流流量實驗值。從該實驗曲線中可以看出：在閥口開度X的中間區段,液流流出過流截面A1時的體積流量qVA1o要稍大于流入過流截面A1時的體積流量qVA1i;當處于小閥口開度X或接近閥口全開的時候，液流流入過流截面A1時的體積流量qVA1i與流出A1時的體積流量qVA1o基本上相當。這從U形節流閥口節流空化特性曲線(圖2)可以得到解釋:在閥口開度X較小的時候，當液流流入過流截面A1的時候，過流截面A1和A2上的空化指數σ1A1i和σ2A1o的數值都比較大,且A1、A2上的空化劇烈程度分布相對較均衡，σ1A1i和σ2A1i的數值與當液流流出A1時在截面A1上的空化指數σ1A1o非常接近,即在小閥口開度時流入、流出A1截面的液流在U形節流閥口內的空化劇烈程度相近，在抵消空化氣泡影響后的實際通流截面很接近，宏觀上即表現為小閥口開度時流入、流出過流截面A1的體積流量在數值上基本相等;當閥口開度接近全開的時候，流入、流出過流截面A1時的空化劇烈集中區始終在過流截面A2上,且體積流量流向相反時空化指數σ2A1i、σ2A1o基本一樣，宏觀表現為接近閥口全開時流入、流出截面A1的體積流量qVA1i和qVA1o基本相等；當閥口開度X處于中間區域時，流入截面A1時，空化飽和區很快就集中在過流截面A2上,此時U形節流閥口的體積流量qVA1i基本達到飽和狀態,不再隨著閥口開度的增大而繼續增大。而當液流流出過流截面A1時，由圖2可知，在過流截面A1和A2上的空化指數并沒有出現很大差值，即在液流流入A1時，過流截面上的空化劇烈程度比較均衡，并沒有出現明顯的空化程度劇烈的集中區，且σ1A1i和σ2A1o均小于液流流入A1時的σ2A1i,從宏觀角度看就表現為在閥口開度的中間區域內流入過流截面A1的體積流量qVA1i要稍小于流出過流截面A1的體積流量qVA1o。

與U形節流閥口相似,將V形節流閥口過流截面A1、A2的面積計算式(式(17))代入式(13)和式(14)，得到V形節流槽空化特性曲線，如圖5所示。

圖5　流入流出A1時V形節流閥口空化指數σ1、σ2

從圖5可以看出對于V形分壓節流閥口而言，當液流流入過流截面A1的時候,在過流截面A2上的空化指數σ2A1i要大于流出截面A1時的空化指數σ2A1o;當液流流出過流截面A1時,在A1截面上的空化指數σ1A1o要明顯大于液流流入A1時的空化指數σ1A1i。由圖4亦可以看出對于V形節流閥口,其空化氣穴的集中區域始終位于過流截面A2附近，即V形節流閥口節流性能的好壞主要取決于過流截面A2上的空化特性。

從圖5的V形節流閥口體積流量實驗曲線中可以發現,當液流的流向相反時,其流量與U形節流槽相似，會出現流量翻轉時在同一閥口開度下流量不相等的現象。

圖6　流入流出A1時V形節流閥口流量實驗值

圖6所示為V形節流閥口體積流量實驗曲線，當節流體積流量qV流向相反的時候，其對應的體積流量qVA1o和qVA1i存在差異，并不是完全相等，且在整個閥口開度的范圍流出過流截面A1的體積流量qVA1o始終要比流入過流截面A1時的體積流量qVA1i大一些，這一現象可以從V形節流閥口過流截面空化特性曲線圖5中得到解釋：V形節流閥口過流截面A1、A2上的空化指數為一定值,與閥口開度X無關。又由于V形分壓節流閥口的空化特性主要體現在過流截面A2上,由圖5可以看出，當液流流入A1截面時在A2上的空化指數σ2A1i要大于流出A1時的空化指數σ2A1o,由此可知當液流流出A1截面的時候，在空化集中區A2處的空化氣蝕劇烈程度相比液流流入A1截面時要小一些。由此可以推斷當液流流出A1截面時，V形節流閥口的實際等效過流截面面積Ae要比流入過流截面A1時的大一些，由閥口節流流量計算式可知液流流出過流截面A1時的體積流量要比流入過流截面A1時的體積流量大一些。

3　結論

(1)由經典空化數的定義出發，結合二級節流閥口的幾何結構特點，研究了二級節流閥口節流空化特性的表征，并推導出了二級節流閥口空化指數的計算公式。(2)通過對U形和V形節流閥口空化特性的研究，發現U形和V形節流閥口的空化劇烈區始終集中在過流截面A2附近，在過流截面A2上的空化劇烈程度會對閥口節流特性產生很大的影響。(3)由U形和V形二級節流閥口的空化特性曲線可知：體積流量從過流截面A1到A2時，節流截面A2的空化指數要明顯大于體積流量從過流截面A2到A1時過流截面A2上的空化指數。(4)體積流量不同流向時過流截面上空化現象劇烈程度的不同在宏觀上表現為不同流向時節流閥口體積流量出現不一致。

[1]Ye Q F,Chen J P.Dynamic Analysis of a Pilot-operated Two-stage Solenoid Valve Used in Pneumatic System[J].Simulation Modeling Practice and Theory,2009,17:794-816.

[2]Dasgupta K,Karmakar R.Modeling and Dynamics of Single-stage Pressure Relief Valve with Directional Damping[J].Simulation Modeling Practice and Theory,2002,10:51-67.

[3]Choi I K,Arvind J K,Georges L,et al.Scaling of Cavitation Erosion Progression with Cavitation Intensity and Cavitation Source[J].Wear,2012,279:53-61.

[4]Jazi A M,Rahimzadeh H.Waveform Analysis of Cavitation in a Globe Valve[J].Ultrasonics,2009,49:577-582.

[5]Catania A E,Ferrari A,Spessa E.Temperature Variations in the Simulation of High-pressure Injection-system Transient Flows under Cavitation[J].International Journal of Heat and Masstransfer,2008(51)：2090-2107.

[6]Li Z,Jing L,Yuan R B,et al.The CFD Analysis of Twin Flapper-nozzle Valve in Pure Water Hydraulic[J].Procedia Engineering,2012,31:220 -227.

[7]Fu X,Du X W,Zou J,et al.Simulation and Experiment of Bubbly Flow Inside Throttling Groove[J].Chinese Journal of Mechanical Engineering,2007,20(5):37-41.

(編輯盧湘帆)

Study on Two-stage Throttle Port Cavitation Characterization

Li Sihai1Yuan Shihao2

1.Zhejiang Special Equipment Inspection Institute,Hangzhou,310020 2.Zhejiang Hangyang Group,Hangzhou,310004

The cavitation characterization of two stage throttle port was studied,and using classical cavitation definitionσ,new-form cavitation characterization index was obtained,which was applicable,to two stage throttle port.In the calculation formulae of new-form cavitation characterization index,all design parameters needed by two-stage throttle port were included.Applying the calculation formule,cavitation characterization curves of U and V throttle ports were plotted,and it is observed from the plots that whether U or V throttle port, cavitation concentration region is always around sectionA2,and that the cavitation characterization index of sectionA2when liquid flows into sectionA1is always larger than that ofA2when liquid flows out from sectionA1;the macroscopic phenomena is that flow rates of different flow directions are different, and also flow rate out of sectionA1is larger than that of flow rate into sectionA1.

throttle port;cavitation characterization;cavitation curve;flow rate of volume

2014-08-04

TH137.52DOI：10.3969/j.issn.1004-132X.2015.16.007

李四海,男,1982年生。浙江省特種設備檢驗研究院工程師、碩士。主要研究方向為動力機械及節能裝備技術。發表論文10余篇。袁士豪，男，1983年生。浙江制氧機集團有限公司工程師、博士。