大地電磁測深（MT）觀測深度與采樣頻率間關系的研究

李子永　趙連科　賀景龍　石曉峰　朱春光　王　強（武警黃金第四支隊，遼寧遼陽　111000）

大地電磁測深（MT）觀測深度與采樣頻率間關系的研究

李子永趙連科賀景龍石曉峰朱春光王強
（武警黃金第四支隊，遼寧遼陽111000）

大地電磁測深法簡稱（MT），是利用天然交變電磁場研究地球電性結構的一種地球物理勘探方法，具有探測深度大的優點。其探測深度即趨膚深度隨著采樣頻率的增大而減小，更深的探測深度意味著更低的采樣頻率。現有的觀測技術只能將連續信號采集成離散信號，并將離散信號盡可能保真的恢復出原始信號，越高的采樣頻率對于原始信號的恢復效果越好。采樣頻率的選擇在達到更深的探測深度和更保真的信號恢復之間是相互矛盾的，如何處理好這對矛盾即選取合適的采樣頻率對能否達成大地電磁測深工作的目標十分重要。

大地電磁測深觀測深度采樣頻率

1　大地電磁測深的觀測深度

大地電磁測深法簡稱（MT），是利用天然交變電磁場研究地球電性結構的一種地球物理勘探方法。大地電磁測深的場源為地球與太陽風互相作用產生的天然交變電磁場，具有頻率低、波長長、探測深度大、成本低的優點。主要應用于區域性的大地構造勘探。

大地電磁測深具有勘探深度大的特點，大地電磁測深的測量深度亦稱為趨膚深度，趨膚深度的推算過程如下：

同一相位面為平面的電磁波稱為平面電磁波。若在這一平面上場振幅為常數，則稱為均勻平面電磁波，否則為非均平面電磁波。假設所觀測到的電磁波是在均勻介質中進行傳播，則X軸和Y軸位于波的極化平面上，Z軸位于波的傳播方向上，在XOY平面上的場振幅是相同的。其振幅和相位分別為

上式表明電場在沿Z軸方向前進1/b時距離時，振幅衰減為1/e倍。習慣上將距離δ=1/b稱為電磁波的趨附深度，在忽略位移電流時則將趨附深度寫成電磁波的趨膚深度隨電阻率的增加和頻率的降低而增大。所以為了進行深部地質調查應采用較低的工作頻率。

2　大地電磁場的場源特點

關于大地電磁場的起源問題一般認為其一次場源是由太陽微粒輻射作用下形成的地球磁層和電離層變化。太陽風的微粒輻射流具有相當高的導電能力，所以地球的正常偶極磁場不能穿過它而受到畸變。在導電的電離層中形成很強且變化迅速的電流。這些電流主要集中在靠近地極70°緯度帶附近，及大地電磁場的場源位于100km左右的高空處。地球表面上的有限區域可視為平面波。其傳播深度主要依賴振動頻率或者場的變化周期。

對大地電磁頻譜的多年觀測結果表明，其中含有多種不同頻率的振動成分。頻率為1Hz的變化具有最小的振幅，向高、低頻段振幅均明顯增加。在電法勘探中利用稱之為地磁脈動的短周期脈沖。它具有周期為零點幾秒到幾百秒的似周期振動特性。除了與宇宙現象有關的低頻場外，在地球上還有相對高頻（3-10000Hz）的電磁場，主要是由大氣電現象（雷電）及地磁場的變化引起的，但由于高頻信號被介質吸收低頻信號逐漸占優勢，根據許多觀測結果表明，交變電場的最大場強在8-300Hz頻帶內。但是在某一瞬間，大地電磁場具有在幾百平方公里或更大的范圍內，振幅頻率均保持一定的特點。

3　大地電磁測深的測量深度與測量頻率選擇間的關系研究

在進行大地電磁測深測量時所采集的低頻段的和高頻段的信號都是連續的時間信號，以現有的技術水平無法做到不失真的連續的對信號進行采集，只能將連續的信號采集成離散的時間信號，所以如何保證對離散時間信號進行不失真的恢復，以保證沒有信息的損失就是一個十分重要的問題。

假設存在理想的連續時間信號x（n）=xa（nT）-∞＜n＜∞，如果xa（t）是非周期且能量有限的信號則：

從xa（t）取樣得到離散時間信號x（n），

注意到周期取樣在信號xa（t）與x（n）中的變量t與n之間存在關系t=nT =n /Fs，f=F/Fs，則在頻率內的Xa（F）與頻率內的Xa（F-kFS）一致，故有：

aS

假定存在一個帶限模擬信號的譜，當F＞2B時，譜為0。如果Fs＞2B，則離散時間信號的譜沒有混疊，離散信號的譜等于在基本頻率范圍的模擬信號的譜。（圖1）

根據上述結論最高頻率為BHz的連續時間帶限信號，當取樣率Fs滿足Fs＞2B時，可以從它的取樣信號惟一恢復出原始信號。所以為了能夠對所采集的信號進行不失真的恢復，工作中所采用的采樣頻率至少要大于2倍的信號最高頻率。

圖1　離散時間信號還原示意圖

而根據上文所述進行大地電磁測深測量時為了達到更深的勘探深度，所采用的信號頻率越低越好，但是在實際上大地電磁場的場源的頻率分為低頻段和高頻段兩個頻段，在低頻段約為零點零零幾赫茲到10Hz之間，高頻段為8Hz到300Hz之間。因此在實際工作中必須對兩個頻段的信號都進行采集。對于低頻信號段和高頻信號段最低采樣頻率至少為兩頻段最高頻率最大值的2倍即至少600Hz。對于離散信號的恢復，采樣頻率越高則單位時間內得到的信息也就越大，還原后的真實性也就越強，所以理論上采樣頻率越高越好。但是在實際工作中受到儀器設備性能等技術因素的制約，采樣頻率不可能定的過高，而且隨著采樣頻率的升高所能達到的勘探深度也會隨之降低，但是無論如何不能小于其最低采樣頻率，所以這要根據所使用的儀器的性能結合和實際工作需要進行確定。

4　結合白音圖嘎工作區實際測量工作進行驗證

為了對白音圖嘎工作區南部的高磁異常區的異常源的深部構造進行研究，在該工作區區布設了1長為1.8公里的大地電磁測深剖面，測深點的點距為400米，共46個測深點。其測線分布位置圖如圖2：

本次大地電磁測深（MT）采用測量儀器的是美國KJT公司提供的kms-820系統，該系統專為 EM（電磁）和微震記錄而設計，獲取電阻率和速度結構，該儀器可用于常規用途的數據采集， 也可用于長期監測。

圖2　大地電磁測深（MT）測線位置分布圖

圖3　54號點低頻信號處理結果

kms-820系統可同時測量各個頻段的電磁信息，在測量時分別用一個高頻頻段和一個低頻頻段采集地下的電磁信息，由于高頻信號在地下介質傳播中衰減較快，而低頻信號在地下介質中傳播時衰減較慢，所以高頻頻段所采集的數據可較好的反映淺部的地質體信息，低頻頻段所采集的數據可較好的反映深部的地質體信息。由于大地電磁測深數據需要進行傅里葉變換處理，所以采樣頻率越高，信號的保真性就越好，但是隨著采樣頻率的提高，其探測深度也隨之變淺，且相應的所采集的數據量也隨之擴大，后期處理時所耗費的時間也隨之增長。根據設計探測深度10km的要求，而基性巖的視電阻率一般為100Ω·m左右，根據趨膚深度的計算公式計算得采樣頻率f≤40000Hz ，所以采樣頻率的區間為600Hz至40000Hz，為了盡可能的達到更深的勘探深度所以采樣頻率的選取應盡量的小，結合kms-820系統自身特點，即本身所能提供高頻段和低頻段的采樣頻段組合，在本次測量中對于高頻段采用10kHz的采樣頻率，低頻段采用1kHz的采樣頻率。

現在選擇剖面上的54點的高頻信號和低頻信號數據進行處理，以對地下地質體的分層信息進行推斷并對上述結論進行驗證。

通過對kms-820系統所采集的數據進行初步處理可得到如下結果：（圖3）

對比54號點低頻信號的X方向（測線方向）與Y方向（垂直測線方向）的電阻率數據可以看出，其電阻率值的變化趨勢是相似的，兩個方向的信號有著較高的一致性，這就說明X方向與Y方向的電性性質相近，該點所反映的深部的地下介質為各向同性的。

X方向與Y方向的測深曲線為K型曲線，其所反映的地下介質的電阻率的變化是先升高再降低的，其表示地下介質按電阻率可以分為3層ρ1、ρ2、ρ3，其電阻率大小關系為ρ1＜ρ2＞ρ3。ρ1為表層，表層是低阻層，表層的視電阻率ρs約為5Ω·m；ρ2是高阻層，其視電阻率ρs約為80Ω·m，根據公式計算得到其底界面的深度約為6368米；3ρ層的視電阻率比2ρ層的小，但由于測量時間較短，所測得的數據量不足不能夠很好的反映出其視電阻率和底界面深度。（圖4）

圖4　54號點高頻信號處理結果

對比54號點高頻信號的X方向（測線方向）與Y方向（垂直測線方向）的電阻率數據可以看出，其電阻率值的變化趨勢是相似的，兩個方向的信號有著較高的一致性，這就說明X方向與Y方向的電性性質相近，該點所反映的淺部地下介質為各向同性的。

圖5　MT24至52號點數據反演結果圖

X方向與Y方向的測深曲線為A型曲線，其所反映的地下介質的電阻率是逐漸升高的，其表示地下介質按電阻率可以分為3層1ρ、 ρ2、ρ3，其電阻率大小關系為ρ1＜ρ2＜ρ3。ρ1為表層，表層是低阻層，表層的視電阻率ρs約為0.1Ω·m，由于測量時間原因對于表層的信息不能有效地反映。ρ2為中間層，中間層是低阻層，表層的視電阻率ρs約為10Ω·m；ρ3是高阻層，其視電阻率ρs約為100Ω·m。

通過對54號點的低頻信號和高頻信號的初步分析可以發現分別采用1kHz和10KHz的采樣頻率進行采樣可以較好的反映地下介質的電性參數。

在對24號點至54號點的測深數據進行反演處理后，得到的地下地質體的反演模型如圖5。

從圖中可以看到在34號點向下有一條明顯的低阻帶，與兩側的高阻帶有明顯的界限，而且該低阻帶一直向下延伸，推測這是一條深大斷裂。其依據是當地層被錯斷后在其破碎帶內填充大量的巖石碎屑，且碎屑間存在大量得孔隙，這些孔隙被地下水填充后其電阻值就會比周圍的基巖低，在圖中的表現就是一條低阻帶；并且在實地測量時34號點就位于深溝內，該深溝就是斷裂帶在實地的表現。在圖中可以清楚地看到高阻巖體的分布范圍，根據反演結果高阻體的頂界面深度約為1800米，底界面深度約為4500米，但是由于測量時間較短，對低頻的信號采集較少，底界面的深度準確性不高。

上述的反演結果中反演得到的斷裂構造和高阻體的位置，與航磁異常解譯結果中的區域大斷裂位置和高磁巖體位置基本吻合，這充分說明了采用1kHz和10kHz采樣頻率的準確性。也間接證明了說明了最低采樣頻率與測量深度間的關系。

5　結語

本論文結合大地電磁的場源中低頻信號與高頻信號的頻率特征，及大地電磁測深的勘探深度趨膚深度與采樣頻率之間的關系以及采樣頻率與采集信號的自身的頻率之間的關系這三者之間的聯系對大地電磁測深的采樣頻率與趨膚深度之間的關系進行了討論，并結合實際生產中的測量結果對所得結論進行了初步的驗證，初步證明了所得結論的正確性。

［1］傅良魁主編.應用地球物理教程——電法、放射性、地熱.地質出版社，1991.

［2］高西全.數字信號處理（第三版）.西安電子科技大學出版社.