基于DEA模型的湖北省農業經濟效率評價研究

呂陽　李成標

摘要：基于非參數的DEA方法、Malmquist生產率指數方法，建立了農業發展狀況評價指標體系對2008-2012年湖北省13個地市農業經濟效率進行評價。結果表明，湖北省各地市綜合效率均值呈波動變化且有遞減趨勢，地區差異顯著；全要素生產率（TFP）均值總體實現波動增長且增幅逐年加大；技術進步是湖北省農業TFP增長的主要動力，但存在農業技術推廣和應用缺失的現象。

關鍵詞：農業經濟效率；DEA方法；Malmquist指數；湖北省

中圖分類號：F303.2 文獻標識碼：A 文章編號：0439-8114（2015）19-4882-06

DOI：10.14088/j.cnki.issn0439-8114.2015.19.059

Abstract： Based on methods of nonparametric DEA and Malmquist productivity index， the evaluation index system of agricultural development status was build to evaluate the agricultural economy efficiency of 13 cities in Hubei province from 2008 to 2012. Results showed that， the overall efficiency's mean value of each district city of Hubei was in dynamic fluctuation， with decreasing trend and significant regional differences. The mean value of TFP（Total factor productivity） generally realized rise in fluctuations， and the growth rate was increasing year by year. The technological progress is the main driving force of agricultural TFP in Hubei province， but there existed deficiencies in promotion and application of agricultural technology.

Key words： agricultural economic efficiency； DEA method； malmquist index； Hubei province

中國經濟發展進入新常態是中國經濟發展階段性特征的必然反映，新常態反映在農業領域，即農業發展速度的變化、動力的轉化和結構的優化，最根本是轉變農業發展方式。這就要求農業領域要主動適應經濟發展新常態，繼續夯實農業穩定發展的基礎，農業新常態是農業經濟發展的必然選擇。同時，發展方式的切實轉變是建設兩型社會的必然選擇，也是貫徹落實科學發展觀、實現社會可持續發展的重大舉措。作為農業大省，湖北省承擔著保障國家糧食安全和實現農產品有效供給的責任，因此，分析湖北省農業增長方式從增加要素投入到通過效率的轉變具有重要意義。

農業經濟研究一直是國內眾多學者的一項重要課題。冉杰等[1]運用DEA法和曼奎斯特生產效率指數對中國西部農業生產效率進行了總體效率分析、規模狀況分析和生產力指數分折；倪冰莉等[2]應用DEA法對中國中部六省1990-2008年的農業生產效率變化進行了分析；王爽英等[3]運用主成分分析方法，選擇可反映湖南省農業發展現狀的8個指標，并借助DPS數據處理系統對湖南省地市進行了研究；黃利軍等[4]采用DEA方法對西部地區農業生產效率進行分析，探討了10年來西部地區農業生產效率；錢麗等[5]運用3個DEA模型對安教省17個地市2004-2008年農業生產效率進行了實證研究分析；涂俊等[6]運用DEA、Tobit兩步法對中國30個省（市、自治區）的農業創新系統效率以及影響因素進行了分析比較；賀正楚等[7]運用層次聚類、混合聚類方法對湖南省市州“兩型社會”區域農業發展狀況進行了評價以及提出了備選方案。綜上所述，各學者對農業經濟效率的分析大部分是基于區域進行研究以及關注投入產出效率值并對其進行排序，但都未能對單個決策單元進行深入探討，對湖北省各地市農業經濟效率的評價還未見于相關文獻。本研究基于構建DEA投入與產出模型、Malmquist指數法對2008-2012年湖北省13個地市的農業經濟效率進行測算評價，分析了湖北省各地市農業生產效率的內部差異及原因，提出了最優生產可能性邊界，從而提出改進農業生產效率的根本方法，以優化農業資源配置，促進其高效穩步發展。

1 研究方法

數據包絡方法（Decision making unit，DMU）是由美國著名運籌學家Charnes等[8]在1978年以“相對有效性”概念為基礎創立的，用于研究多投入與多產出對象的規模有效性和技術有效性的一種線性規劃模型。此后，Banker等[9]構建了C2R模型。

把每一個省看作一個生產決策單位，運用Fare等[10]改造的DEA方法來構造每一個時期中部各省的生產最佳前沿面。把每一個省的生產同最佳實踐前沿進行比較，從而對效率變化和技術進步進行測度。假定有n個省，其中第j個省有輸入指標xi的值Xij（i=1，…，m），輸出指標yk的值Ykj（k=1，…，s），j∈J={1，…，n}，則有Xj=（x1j，…，xmj）T，Yj=（y1j，…，ynj）T。

解得最優值α0>0，稱其為t期（X0，Y0）的有效性值，反映了其所處的點與上包絡面的接近程度。從t期到t+1期決策單元與上包絡面接近程度的變化比率與上包絡面的變化率的乘積反映了綜合變化，若該變化大于1，則為生產率有進步。即綜合技術效率（TSE）包括基于規模報酬不變假設的DEA模型的規模效率（SE）與基于規模報酬可變假設的DEA模型的技術效率（TE）兩部分，并取兩者乘積，表示為TSE=SE×TE。

Malmquist模型用于處理面板數據，是一種生產前沿方法。Malmquist生產率變化指數是Caves等[11]在Malmquist數量指數與Shepherd距離函數概念基礎上建立起來的用于測量全要素生產率變化的專門指數。Fare等[12]運用生產函數法，并在規模報酬不變（CRS）的假設下，把TFP（全要素生產率）分解為技術效率指數和技術進步指數。在規模報酬可變（VRS）的假設下，技術效率進一步分解為純技術效率和規模效率。

2 指標選取和數據來源

依據農業生產系統多輸入、多輸出的特點，農業投人產出的特征以及評價指標的可量化性、可靠性、可得性原則選取了能夠反映湖北省13個市（自治州）農業生產效率整體情況的投入、產出指標。選取4個投入指標和2個產出指標作為研究湖北省農業經濟效率的評價指標體系，力求客觀公正地反映整個農業生產系統的效率。投入指標包括農牧漁業的勞動力（X1）、農作物總播種面積（X2）、農業機械總動力（X3）、農用化肥施用量（X4），分別可以反映人力資本投入、土地要素投入、技術投入；產出指標包括農林牧漁業總產值（Y1）、農村家庭人均年純收入（Y2），可以反映在農業經濟方面所取得的成果和效益。指標數據均來源于2008-2012年《湖北省統計年鑒》、《中國農村統計年鑒》。

3 綜合效率分析

運用Deap 2.1軟件對湖北省13個地市的農業投入產出面板數據進行分析，得到農業生產綜合效率及純技術效率、規模效率的數值，如表1所示。

由表1可知，2008-2012年，從綜合技術效率及其構成純技術效率、規模效率的平均值來看，三者的變化具有同步性，均值在0.8～0.9間波動變化且有遞減趨勢，說明湖北省農業生產不穩定，且地區差異顯著；有3個地市達到DEA有效，5個地市處于規模效益遞增階段，即這些地市農業生產規模效益還沒有完全發揮出來，調整投入會使規模效益增加，農業再投資效益比較高。規模效益遞減地市由2008年的3個增加至2012年的5個，具有很大的調整空間和投資價值。純技術效率的均值基本上大于規模效率的均值，且純技術效率處于有效以及遞增的地市有10個，占總數的77%，說明純技術效率對綜合效率的貢獻更大，湖北省農業發展向技術導向型轉移。

2008-2012年，武漢、黃石、鄂州等三地市一直保持領先地位，均為DEA有效，綜合技術效率、純技術效率和規模效率值均為1，表示農業生產要素投入配置效率最優，順應農業可持續發展的趨勢；在既有制度和管理水平下，農業效益達到了最大化，現有規模和最優生產規模沒有差異，處于規模收益不變的狀態，即擴大一定比例的農業投入，相應地產出也會同比例增加。

2008-2009年，荊州市處于DEA有效狀態，綜合效率、純技術效率和規模效率都處于有效狀態，且重視技術的發展。隨著農業技術的穩步發展，技術的有效利用和既有規模相互匹配，實現了農業收益的最大化。2010-2012年，荊州市綜合生產效率從0.779遞減為0.568，綜合效率位居湖北省各地市倒數第二，隨著規模效率的急劇降低而降低并有加速現象，規模效益也由不變轉為遞減狀態。十堰市與荊州市農業發展戰略相反，忽視技術，重視規模的簡單擴大，近幾年均處于DEA無效狀態，綜合效率位居湖北省末端。綜合效率的提高更多依靠農業生產規模的擴大，農業技術很薄弱。

2008-2011年，咸寧、隨州等地市綜合效率值為0.8及以上水平，屬于湖北省農業生產綜合效率較高地市，至2012年，兩地市綜合效率存在下降趨勢。此外，兩地市處于規模報酬遞增階段，增加一定比例的投入可以帶來一定比例或者更多的經濟效益。同時，規模效率值均高于純技術效率值，表明規模效益遞增是依靠生產規模的擴大，農業技術有效發揮還不足。

2008-2012年，襄陽、恩施綜合效率無效，規模效率變化波動大，技術效率變化趨于平穩。其中，純技術效率值均為1，表示在目前的技術水平下，投入資源的使用是有效率的，綜合效率無效的根本原因是規模效率不斷減少。其中恩施近幾年規模效率一直是0.5～0.6之間，處于各地市之末，僅為DEA有效地市的一半。襄陽、恩施分別處于規模效益遞減、遞增階段，因此，在技術效率有效的前提下，其改革的重點在于調整經營規模與既有技術吻合，以更好地發揮其規模效益。

2012年，宜昌、孝感、荊門和黃岡綜合效率處于較高水平。其中，2008-2012年荊門、孝感和黃岡農業綜合效率及其純技術效率、規模效率分別有4年、3年和1年達到DEA最優，且松弛變量為0，農業生產要素配置達到最優效率，農業處于最佳規模、最佳效率。孝感、荊門和黃岡等地市規模效益處于不變、遞增以及遞減交替變化狀態；宜昌規模效益處于遞減且純技術效率、規模效率值呈波動變化狀態，說明這些地市農業發展不穩定，需要對投入產出結構進行調整，以更好地適應農業效益提高的需求。

4 Malmquist指數分析

為了反映湖北省農業全要素生產率增長及其構成變化情況，利用deap 2.1軟件對2008-2012年湖北省各地市農業面板數據進行了測算和分解，得到表2。

4.1 全要素生產率變化趨勢

根據農業效率Malmquist生產力指數分解表可以看出，有9個地市農業全要素生產率（TFP）指數大于1，只有荊州、荊門、黃岡和咸寧等地市小于1。2012年TFP平均增速為15.3%，TFP指數最大的地市是武漢，最高增長率為41.9%，說明湖北省農業生產效率進步較快，農業發展在向技術導向型轉變，農業的可持續性一直在增強。2008-2012年湖北省TFP均值總體上實現波動增長，且增長幅度逐年加大，TFP平均增長率由7%增長至15.3%，其中2011-2012年TFP均值增長幅度弱于其他年份。

湖北省TFP的變化趨勢與技術進步變化趨勢一致，與技術效率呈反向變動，技術進步的貢獻超過了技術效率的貢獻，抬高了農業生產前沿面。隨著農業科學技術的發展，湖北省采用更先進的農業生產技術為農業生產發展提供了巨大的動力。2011-2012年TFP平均增長率為15.3%，技術進步平均增長率為24.7%，而技術效率的貢獻率約為 -7.4%，技術進步與效率缺失并存的現象說明湖北省一些地市忽視農業技術對TFP的影響，農業技術創新、推廣工作滯后，這也是2011-2012年TFP均值增長幅度低于其他年份的原因。

4.2 各地市農業全要素生產率指數及構成情況

表2反映了2008-2012年湖北省各地市TFP增長方面的差異。從2008年起，湖北省13個地市技術進步增長率均高于技術效率增長率，這是由TC（技術進步指數）增長效應帶來的。2012年武漢市技術進步增幅為41.9%，為13個地市之首。武漢市為湖北省省會，地理區位優越，擁有健全完善的農業體系，注重推行農業產業化發展以及推廣農業新技術。隨州TFP增幅為9.5%，位居近幾年TFP正增長的9個地市之末，說明隨州農業發展勢頭弱于其他地市，原因是技術效率增速為-14.4%，嚴重拉低了TFP增速。因此，隨州首先要注重技術效率的滯后對TFP的束縛作用，從技術效率構成角度講，即提高純技術效率、規模效率增長水平，此外應關注科技管理及制度創新。其余地市TFP年均增長大體相同。從各地市的TFP增長情況看，其差異性與地區經濟發展水平具有較高一致性，即經濟較發達地市TFP增長相對較高，經濟落后地市TFP增長相對較低。

從構成看，技術進步的增長與技術效率的缺口并存現象較嚴重。農業技術進步增長效應最明顯、增速最快的是武漢，由2008年的7.3%增為41.9%，農業技術進步增長最弱的是荊門，2009年TC為 -2.2%。技術效率相比技術進步對TFP的增長效應不明顯，大多數地市EC值等于或小于1。技術效率增長最大的是宜昌，2011年EC為18%，技術效率增長最弱的是荊州，2012年EC為22.6%。

4.3 非有效地市的投入調整分析

DEA方法提供了各地區要素投入冗余的絕對量，用于分析非DEA有效地市農業生產效率低下的原因，如表3所示。

根據表3可知，武漢、黃石、鄂州不存在冗余，農業發展態勢較好。非有效DMU的各投入指標均有冗余量，不同DMU的冗余指標也有所差別。從投入指標看，農作物總播種面積冗余量最大，其中黃岡冗余最大，冗余量為395.582，荊州次之，冗余量為349.803；農業機械總動力指標冗余量也較大，其中荊門冗余量為238.556；農林牧漁業從業人數冗余較小，冗余量最大的是黃岡，數值為49.492。可見這些地市耕地利用率低、農業機械總動力未充分發揮、勞動力供過于求，應當減少這三類指標的投入，提高其利用效率。農用化肥施用量指標冗余率在非DEA有效地市中最低，接近有效生產前沿面，利用效率較優。從產出指標看，各地市農林牧漁業總產值已達最優，不存在產出不足，農村家庭人均年純收入指標產出嚴重不足，其中十堰產出不足高達4 322.530。

5 結論與建議

本研究運用DEA方法和Malmqulst指數法對農業生產效率進行了評價，得到武漢、黃石和鄂州一直處于DEA有效，其他10個地市DEA無效，其中恩施州綜合效率最低。湖北省各地市綜合效率均值呈波動變化且有遞減趨勢，農業生產發展不穩定且地區差異顯著。綜合效率的增長更多取決于純技術效率，湖北省農業發展向技術導向型轉移。

從農業全要素生產率來看，TFP均值總體上實現波動增長，且增長幅度逐年加大，農業的可持續性一直在增強。湖北省TFP的變化趨勢與技術進步變化趨勢一致，技術進步的貢獻超過了技術效率的貢獻，為農業生產發展提供了巨大動力，但目前農業發展存在農業技術進步與農業效率缺失并存的現象。因此，農業部門應不斷健全農產品市場體系，利用市場的力量加大農產品競爭力度，并對農業科技部門、農戶給予財政支持、技術支持，加大農業科技成果的生產轉化力度，注重農業技術的推廣和應用，增強農業效率對農業經濟效益的帶動作用。同時，綜合效率高的地市應進一步發揮優勢，帶動周邊地市的農業生產效率。十堰、恩施等地市農業發展方向應以因地制宜、發揮特色為原則，發展種植業、畜牧業、旱作節水等多種農業形式。

從冗余與不足整體來看，主要在農作物總播種面積、農業機械總動力、農林牧漁業從業人數這三個指標存在冗余，要使生產效率達到DEA有效，農業發展有很大的縮減、調整投入要素的空間。首先應考慮調整土地資源的配置，實行農業產業化經營，提高耕地集約利用水平；其次有效利用農業現代化機械，使實際產出量與效率最優對應的產出量之間差距趨于零；最后優化農業人力資源配置，提高農業人口的素質，實施農民非農化，將勞動力資源優勢轉化為經濟效益。

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