腐熟劑噴施機械機架部分輕量化設計

季軒　黃世明　施詩等

摘要：為了解決腐熟劑噴施機械質量過重以及避免機架工作時發生共振的問題，以噴施機械的機架部分作為研究對象，建立其有限元模型，并同時對拖拉機系統振動的頻率進行了分析。在有限元軟件中對機架系統進行了靜態分析和模態分析，計算了機架系統在工作情況下的應力分布、變形以及固有頻率。以有限元分析結果和應避免拖拉機系統中的振動頻率為約束對機架進行輕量化設計，結合現實條件得出優化結果。結果顯示，經過尺寸優化，輕量化后機架系統剛度、強度和模態均在可接受的范圍內，機架系統總質量減少了65.06%，實現了輕量化目標。

關鍵詞：腐熟劑噴施機械；機架；輕量化；有限元分析

中圖分類號：S492 文獻標識碼：A 文章編號：0439-8114（2015）19-4829-04

DOI：10.14088/j.cnki.issn0439-8114.2015.19.045

Abstract： To solve the overweight problem of the decomposition agent spraying machine and avoid frame resonance occurring， finite element model （FEA） according to the rack section was established in Hypermesh and the vibration frequencies of the tractors were analyzed. Moreover static analysis and normal analysis were performed by FEA analysis software to calculate the stress distribution， deformation and natural frequency of the frame under working condition. With the vibration frequency of tractor as constraint， combining the results of finite element analysis and actual conditions， lightweight design was carried out on the frame. The results showed that through size optimization， the weight of frame decreased by 65.06%， and the stiffness， strength and modal for lightweight frame lay in the acceptable range . As a result， the objective of reducing frame mass was achieved.

Key words： decomposition spraying machine； frame； light weight structures； finite element analysis

造成中國霧霾天氣的主要原因之一就是焚燒稻田秸稈，施用腐熟劑能夠有效地加速秸稈在田間腐蝕速度，使秸稈中所含的有機質及磷、鉀等元素成為植物生長所需的營養，實現農業的可持續發展[1-3]。腐熟劑噴施機械置于拖拉機前部，由拖拉機帶動在田間作業，但在原有設計中，整體過重是使得此機械難以架構在拖拉機上的重要原因，機架的輕量化是整個機械輕量化的重點。同時此機械采用兩種顆粒粉末混合噴施方式，但外部振蕩容易造成分層，發生巴西果效應。為防止腐熟劑噴施機械與拖拉機工作時的振動頻率相近而產生共振，實現機架部分的輕量化必須以滿足模態、強度和剛度為前提。

OptiStruct是一款功能強大的結構優化設計軟件，本研究采取的是其中的尺寸優化方法。尺寸優化是最經典的優化技術，可以對有限元模型的板件厚度、桿梁截面尺寸、材料特性、彈性元件剛度進行優化[4，5]。

1 有限元模型的建立

1.1 機架模型的建立

在Catia中建立了機架部分的三維模型，包括機架和料斗。機架使用的等邊角鋼（密度為7.8×103 kg/m3，彈性模量為2.1×105 MPa，泊松比為0.3，規格為63 mm×63 mm×6 mm）焊接而成。料斗材質與角鋼相同，截面厚度為5 mm。圖1為建立的三維模型。

將機架三維模型導入有限元前處理軟件Hypermesh后，角鋼部分轉化為1D的bar2單元，橫截面如圖2所示；料斗部分轉化為shell單元，殼體厚度為5 mm。

網格劃分時，略去了部分小的倒角、裝飾件和非承載件等對分析結果影響很小的因素[6]。以網格尺寸為10 mm分別對機架和料斗兩部分進行劃分，機架與料斗之間采用cweld單元的焊接方式進行連接。整個模型總結點數為13 678個，bar2單元為907個，三角形單元為170個，四邊形單元為12 771個，機架有限元模型如圖3所示。

1.2 拖拉機的振動頻率分析

拖拉機在行駛過程中，車身結構在各種振源的激勵下會產生振動。如果這些振源的激勵接近機架的固有頻率便會發生共振現象，使得料箱中的物料分層現象加劇。在輕量化設計中，必須避開這些頻率。經過分析得出，機械要避開的振動頻率主要有3種，分別是拖拉機系統的固有頻率、路面不平時的振動頻率以及發動機的激勵。國內已有國產拖拉機振動系統固有頻率的研究結果表明，國產拖拉機振動系統的垂直、俯仰和側傾振動固有頻率分別集中在3～4 Hz、2.8～3.8 Hz和2.9～3.9 Hz，3個方向的固有頻率都呈現隨標定功率增大而逐漸減小的趨勢[7，8]。路面不平時的振動頻率主要是車輪的轉動角頻率[9]。

1.3 約束及載荷處理

本機械主要載荷是機架的自重以及料斗中物料的重量。機架的自重通過設置垂直向下的重力加速度（9.8 m/s2）施加，料斗中物料的重量為84 kg，轉換為20個集中載荷均勻施加在料斗底部。邊界約束設置在機架的4個腳處，約束條件為約束機架4個腳處的全部自由度。

2 載荷工況下應力及模態分析

考慮到機械的工作狀況，先對機架部分進行靜態力學分析，查看系統的最大形變以及最大應力，然后進行模態分析，查看系統的固有頻率。

2.1 機架結構模型靜態力學分析

對機架部分進行靜態力學分析，圖4、圖5分別是機架整體位移分布云圖及機架應力分布云圖。該工況下最大位移為0.166 mm，最大位移發生在機架與料斗連接位置。最大Von Mises平均等效應力為17.6 MPa，主要集中在料斗上與機架連接部分。

2.2 機架結構模態分析

對機架施加約束進行模態分析，計算頻率范圍確定在0～150 Hz。得到機架模型前1～10階的模態頻率和振型，如表2所示。不難得出機架的二階固有頻率（48.13 Hz）與怠速時發動機二階往復慣性力頻率（50 Hz）相接近，機架的三階固有頻率（75.61 Hz）與額定轉速時發動機一階往復慣性力頻率（73 Hz）相近，在這兩階模態時機架系統容易與發動機激勵產生共振。

3 機架輕量化設計

3.1 優化方程的建立

3.2 設計變量確定

優化設計有3個要素，即設計變量、目標函數和約束條件，其中設計變量是發生改變從而提高性能的一組參數[4]。本機架主要結構是以架構在拖拉機上而設計，結構不能隨意改動。優化主要針對角鋼的截面厚度以及料斗的厚度進行優化，分別選擇角鋼截面（DIM1、DIM2、DIM3、DIM4）4個尺寸以及料斗的厚度尺寸等一共5個參數作為設計變量。角鋼的規格用邊長和邊厚的尺寸表示。目前國產角鋼規格為2～20號，以邊長的厘米數為號數，同一號角鋼常有2～7種不同的邊厚。根據實際情況，將角鋼4個邊的尺寸與料斗厚度約束在實際需求規格范圍內，即：30 mm≤Xi≤70 mm，3 mm≤Yi≤7 mm，2 mm≤Z≤6 mm，其中，Xi表示角鋼邊長；Yi表示角鋼邊厚，i取1、2；Z表示料斗厚度。各設計變量具體取值如表3所示。

3.3 約束條件

約束條件是對設計的限制，是對設計變量和其他性能的要求[4]。本機械在工作時要避免機架系統與拖拉機振動頻率相近產生共振，現設置約束條件避免機架系統前兩階固有頻率與拖拉機外部激勵頻率相近。定義約束條件為：15 Hz≤F1≤20 Hz；30 Hz≤F2≤45 Hz。其中F1、F2分別為機架系統的一階和二階固有頻率。

機架在工作時主要承受料斗及料斗中物料的重量，因此機架產生最大的垂向位移。為保證機架的整體剛度，要求在工作條件下機架的垂向位移不能超過規定值，本研究定義的最大垂直位移[dmax]=1.5 mm。機架工作時還需保證機架有足夠強度，根據第四強度理論約束整個機架的Von Mises平均等效應力。本研究中角鋼的材料為Q235，故最大許用應力[σ]=235 MPa。

3.4 目標函數

目標函數要求最優的設計性能，是關于設計變量的函數[4]。本機架的優化目標是在避免機架發生共振并且滿足強度與剛度等條件下，尋求質量最小的尺寸分布方案，因此選擇機架系統的質量作為尺寸優化目標函數。

3.5 優化結果及分析

設置完成各種參數，經過Optistruct優化之后，首先得到了各變量初步優化結果，再根據實際市場情況，選擇最終尺寸優化結果，結果見表4。最終選擇的角鋼規格為30 mm×30 mm×2 mm，密度為7.8×103 kg/m3，彈性模量為2.1×105 MPa，泊松比為0.3。

圖6、圖7分別是優化后機架整體位移分布云圖和機架應力分布云圖。改進后機架工作中最大位移為1.2 mm≤[dmax]=1.5 mm，最大Von Mises平均等效應力為46.7 MPa≤[σ]=235 MPa，仍然都集中在料斗與機架連接的部分。

對改進后的機架進行模態分析，提取固有頻率范圍確定在0～150 Hz，得到機架模型前1～15階的模態頻率和振型，如表5所示。由表5可以看出，改進后的機架系統固有頻率成功避開發動機的外部激勵頻率，發生共振的可能性較小。

4 結論

從上述分析計算結果可以看出，優化后的機架系統總質量從85 kg減少到29.7 kg，減少了65.06%。在極限工況下，最大垂直位從0.166 mm提高到1.2 mm，最大Von Mises平均等效應力從16.7 MPa提高到46.7 MPa，均滿足剛度和強度要求。

優化后的機架系統固有頻率更加合理，成功避開拖拉機系統固有頻率、路面的外部激勵以及發動機的激勵，減小了因機架系統發生共振導致料斗中物料分層的可能性。

基于有限元的腐熟劑噴施機械機架部分輕量化設計方法，在農業機械設計領域中有利于指導設計人員對機械尺寸進行精確的設計與優化，滿足強度、剛度以及模態要求，可為以后農業機械系統的設計與研發提供一定的參考依據。

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