基于投影尋蹤模型的長三角經濟發展與生態效率耦合協調性研究

黃夢圓等

摘要：運用投影尋蹤模型對2003-2011年長三角地區各地級市的經濟發展與生態效率進行綜合評價，并在此基礎上對兩系統間的耦合協調狀況和相對發展狀況進行了實證分析。結果表明，從時間上看，長三角地區的經濟發展整體較穩定，但局部城市呈微量動態波動，而從空間上看，經濟發展呈現出趨同集聚、優劣分異態勢；區域生態效率總體不斷提高，但空間分化較為顯著，格局演變呈現出高低集聚、趨于改善的不規則分布，同時躍遷現象較多；經濟發展與生態效率間的耦合協調分布經歷了兩極分化嚴重到多數局部均衡的演變，兩子系統間的耦合協調性在新型城鎮化時代背景下不斷提升，極化現象有減緩趨勢。

關鍵詞： 經濟發展；生態效率；投影尋蹤模型；耦合協調度；相對發展度；長三角地區

中圖分類號：F259；X22 文獻標識碼：A 文章編號：0439-8114（2015）16-4088-06

DOI：10.14088/j.cnki.issn0439-8114.2015.16.066

Research on Coupled Coordination between Economic Development and Ecological Efficiency of Yangtze River Delta Based on Projection Pursuit Model

HUANG Meng-yuana， BAI Cai-quanb，c， HE Yi-qinga， YIN Hai-zhaoa，b， ZHANG Ronga，b

（a.School of Economics and Management， b.Econometric Research Institution； c. School of Science， Nanchang University， Nanchang 330031，China）

Abstract：Using Projection Pursuit Model， the economic development and ecological efficiency from 2003 to 2011 among prefecture-level cities of Yangtze River Delta were comprehensively assessed， and on this basis， conditions of the coupled coordination and relative development between two systems were analyzed from empirical perspective. It concluded that， from the time， the economic development of Yangtze River Delta was stable comparatively as a whole， while there was slight dynamic fluctuation in some cities. However from the space， the economic development showed a trend of convergence and divergence high and low. The regional ecological efficiency， despite the existence of significant spatial differentiation， showed a continuous improvement as a whole. The ecological efficiency pattern evolution indicated an irregular distribution of high and low concentration while an improvement tend. Meanwhile， significant transition phenomenon existed. The coupled coordination distribution between economic development and ecological efficiency went through an evolution from serious polarization to partial equilibrium in most cities. Under the historical background of new-type urbanization， the coupled coordination degree between two subsystems was in continuous improvement， the polarization phenomenon showed a downward trend.

Key words： economic development； ecological efficiency； projection pursuit model； coupled coordination degree； relative development degree； Yangtze River Delta

傳統的外延增長模式使人類社會與生態效率之間的矛盾日漸加深，部分地區已經逼近或者超過了環境承載力限度，嚴重影響了生態環境與經濟的可持續發展。在經濟穩健增長的同時提高生態效率成為經濟學研究熱點。

自1990年生態效率首次被提出后[1]，生態效率研究取得了一系列成果[2]。改革開放后，中國的經濟社會飛速發展，與此同時，生態環境遭到嚴重破壞，生態效率低下，最終又制約了經濟社會的進一步發展。因此，在經濟發展的同時盡可能減少對生態環境的破壞，并保持生態效率持續穩定顯得尤為重要。經濟發展與生態效率協調發展相關研究成為國內外學者研究熱點。endprint

從已有研究看，國內外學者對生態效率的評價與測度[3，4]、時空演變[5]、影響因素[6]、生態效率與城鎮化[7]等經濟變量的關系做了較多研究，對區域經濟與生態效率兩系統的協調發展研究較少。有研究發現，兩系統在發展過程中相互作用、交互耦合，一方面，經濟發展在一定程度上對生態效率產生脅迫作用，同時，生態效率又在一定程度上約束著經濟發展[8]。

作為中國綜合實力強、城鎮化水平高的區域，長三角地區的經濟在國家經濟中舉足輕重，引領全國的經濟增長。然而，隨著經濟快速發展，長三角的生態環境破壞嚴重，生態效率面臨挑戰，并在一定程度上對經濟后續發展造成了負面影響。因此，科學評價該區域經濟與生態效率的發展狀況，研究兩系統的耦合協調性，在相當程度上對該地區乃至全國的經濟增長與可持續發展都具有一定的指引和借鑒作用。

近年來，在系統間動態內在聯系研究采用耦合模型的背景下[8-11]，因投影尋蹤模型可將高維數據轉化到低維子空間，最大限度地避免了權重取值受主觀干擾的缺點，故可運用于耦合協調模型的指標體系賦權中[12]。鑒于此，本研究基于經濟發展與生態效率的交互耦合機制，以2003-2011年長三角16市作為研究對象，構建經濟發展與生態效率評價指標體系，采用投影尋蹤模型，通過函數最優化和確定投影值，分別對經濟發展與生態效率進行了綜合評價，繼而構造兩系統間的耦合協調發展度模型，分析兩系統耦合協調性與相對發展度的時空演變特征。

1 指標體系與分析方法

1.1 指標體系的建立

由于單指標難以全面衡量區域經濟發展與生態效率狀況，因此借鑒相關研究工作采用多指標綜合集成法從經濟增長、經濟結構與經濟關系、經濟效益3個方面衡量長三角經濟發展水平，從生態環境效益、資源能源效率和循環經濟3個方面衡量長三角生態效率，最終建立的評價指標體系見表1[10，11]。

1.2 投影尋蹤綜合評價模型

投影尋蹤模型，簡稱為PPM模型，其將高維數據投影到低維空間從而通過投影數據的結構特征來研究原高維數據[13-16]，通常被用于解決多因素非線性高維數據的降維處理與新型綜合評價問題。

設xij代表第i個樣本的第j個指標，i=1，2，…，n，j=1，2，…，m，此處的n代表樣本數，m代表指標個數。首先用極差法對原始數據進行標準化處理，然后運用投影尋蹤模型對長三角地區經濟發展與生態效率進行綜合評價，步驟依次如下：

1.2.1 投影指標函數 一般而言，直接處理高維數據比較困難，而將其進行投影從而轉化為低維數據后，便可以利用常規方法進行處理與分析。此處采用線性投影，也就是將高維數據投影到一維線性空間，設代表維單位投影方向向量，a=（a1，a2，…，am），zi代表xij的一維投影特征值，則有：

zi=■aj×xij*，（i=1，2，…，n）

式中：zi=aj×xij*為i樣本j指標的投影分量，z=（z1，z2，…，zn）為投影特征值向量[16]。

1.2.2 構造目標函數 對于線性投影而言，要求zi在一維空間的類間距離Sz盡可能大；另外也要求序列{zi|i=1，2，…，n}的類內密度Dz取值最大，使得投影空間中的指標盡量集中：

Q（a）=Sz×Dz

式中，Sz=[∑（zi-Ez）2/（n-1）]0.5，其中Ez代表序列{zi=（z1，z2，…，zn）}的均值。類內密度Dz=∑∑（R-rij）u（R-rij），R為密度窗寬，一般取值為？琢Sz，其中？琢可以為0.1、0.01 或0.001等，代表單位階躍函數，當R-rij≥0時，取值為1，當R-rij<0時，取值為0。rij代表投影特征值之間的距離，計算公式為rij=|zi-zk|，（k=1，2，…，n）。

1.2.3 優化投影方向 投影尋蹤模型要求選取最佳投影方向以盡量多地反映出原高維數據的內部信息，通常運用求解投影指標函數最大化的方法來進行計算，即：

maxQ（a）=SzDz|aj|=1

這是一個以aj為優化變量的復雜非線性優化問題，鑒于加速遺傳算法的種種優點[17]，采用此方法來尋找全局最優。

1.2.4 確定投影值 將得到的aj代入投影指標函數，便可以求得投影值zi，根據zi的大小可以進行綜合評價與分析，其中zi越大表示該樣本越優[15，16]。

1.3 耦合協調發展度模型

經濟發展與生態效率相互促進、依賴、制約，構成經濟發展—生態效率耦合協調系統[14]，兩系統間的耦合度模型與耦合協調度模型構建如下。

1.3.1 耦合度模型 由容量耦合的概念與模型可得n維系統耦合度模型：

Cn=n■■

由于只研究經濟發展與生態效率兩系統之間的關系，由此可得到如下二維耦合度函數：

C=2■

其中，U1和U2為經濟發展與生態效率投影值標準化后的值；C為耦合度，其值介于0～1之間，C接近于0則表示兩系統失諧，整個系統將向無序發展，C接近于1則表示兩系統共振耦合，整個系統的結構有序和諧。

1.3.2 耦合協調度模型 在上述模型的基礎上，為了能更好地顯示長三角經濟發展與生態效率的協同關系，還需構建耦合協調度模型以期判別各城市兩系統的協調發展狀況。

建立的耦合協調度函數為：D=（C×T）kT=aU1+bU2

其中，D為耦合協調度，C為耦合度，T為兩系統間的調和指數，反映了經濟發展與生態效率的整體協調效果；k、a、b為待定系數，按照一般情況，k取值0.5，另外，考慮到經濟發展與生態效率具有相同的重要性，取a、b值均為0.5。

1.3.3 相對發展度 在上述耦合協調度模型的基礎上，引入相對發展度指數，以期衡量長三角地區經濟發展與生態效率的同步性和相互適應性，相對發展度指數的計算如下：endprint

E=U1/U2

根據的大小可將相對發展情況分為兩系統完全同步發展型（E=1）、經濟發展超前型（E>1）和經濟發展滯后型（E<1）3類。

2 長三角經濟發展與生態效率綜合評價

2.1 經濟發展綜合評價

基于上文構建的經濟發展綜合評價指標體系，利用Matlab軟件計算得到長三角地區各城市經濟發展水平的綜合投影值，其時序態勢和空間發展格局見圖1。

從整體經濟活力效率來看，該地區的經濟發展已較為成熟和穩定。盡管長三角經濟發展始終處于動態波動進程中，但是經濟發展投影值基本穩定在0.25左右。作為區域經濟的核心，上海市的經濟發展投影值始終位列第一，這進一步說明上海市是長三角經濟整體發展的穩定器、產業經濟和創新活動輻射中心，區域經濟成熟穩定與其中心地位相關。區域動態波動源于城市經濟地位的微量波動。無錫、杭州、蘇州、泰州4市的經濟發展投影值始終處于緩慢減小狀態，說明這些地區的經濟發展趨向疲軟；南京、嘉興、寧波、鎮江4市則處于波動但整體趨向衰落狀態；南通、臺州、湖州、常州等市則處于波動上升或趨于穩定水平。

從空間格局角度來看，經濟發展呈現出趨同集聚、優劣分異態勢。上海的經濟發展始終位列第一，且其周邊城市的經濟發展水平也較高，說明上海在長三角經濟中的引領作用顯著。作為傳統區域的地方中心南京、杭州、寧波則是經濟空間的第二層次組織中心，它們保持經濟的次熱增長狀態。作為邊緣化區域的揚州、臺州、鎮江等地，則始終都是經濟發展的相對冷點區。介于冷熱中心的過渡地帶則顯示出較大的波動性，例如南通市在2003年是經濟發展的冷點區，而在2007年經濟發展加快變成了經濟發展的平衡區，2011年該區經濟微下至次冷區。

2.2 生態效率綜合評價

同理，運用投影尋蹤模型，利用Matlab軟件得到2003-2011年長三角地區各地級市生態效率綜合投影值，并選取2003、2007、2011年的綜合數據，通過ArcGIS軟件進行可視化表達（圖2）。從結果來看，長三角地區生態效率總體上不斷提高，其投影平均值由2003年的0.44上升為2011年的0.68；區域生態發展空間分化顯著，時間維度上波動幅度較大。長三角地區生態效率的格局演變呈現出“高低集聚、趨于改善”的不規則分布特點，躍遷現象較多。其中，南通、揚州、嘉興、湖州、紹興、寧波的生態效率得到不斷改善；上海、南京、杭州、臺州的生態效率狀況有所惡化；常州、無錫、泰州、蘇州、鎮江等地的生態效率狀況呈“U”形變化，這可能是因為這些地區在發展前期忽視生態效率，而后期的生態環保意識加強，逐漸采取了生態環保措施，促使環境質量和生態效率得到提高。

3 長三角經濟發展與生態效率耦合協調度

3.1 長三角經濟發展與生態效率耦合協調分析與協調狀態分類

為了進一步揭示長三角區域的經濟發展水平以及生態效率水平的耦合關系，根據16個地級市協調度指數的大小，借鑒相關研究工作，將經濟發展與生態效率耦合系統的協調度分成以下5類：理想協調發展型（0.8

2003年，長三角87.5%的城市經濟發展與生態效率耦合度指數保持在0.2到0.8之間，屬于輕度失調至一般協調發展的狀況，說明該地區早期側重經濟發展，生態效率關注不足。例如蘇州市的經濟發展與生態效率極為不協調，第二產業比重高達63.2%，遠遠高于江蘇省54.6%的平均水平；而鎮江市屬于理想耦合發展類型，與此階段相對充足的環保投入、執行有力的環保政策等因素相關。2007年，75%的城市的耦合度穩定在0.2到0.6之間，雖然沒有城市協調度低于0.2，但也沒有高于0.8的情況，且分布在輕度失調和過渡發展型的區域比例為7∶6。其中蘇州市第二產業比重減少至59.8%，并且財政收入中的環保投入大增至7.98億元，因此經濟發展與生態效率的耦合協調度得到顯著提高；而鎮江市則由于鄉鎮小型企業數量猛增，治污管控能力下降，嚴重制約了該市經濟與生態效率的耦合協調發展。在2011年，長三角37.5%的城市處于一般協調發展類型，不過也出現了嚴重的不平衡狀況，南京、鎮江、臺州的耦合協調狀況惡化，城市淪為嚴重的不協調發展區域。主要是由于這些地區經濟產業結構中重工業比重過高，污染管控投入或治理措施乏力等因素，致使在經濟發展的進程中生態效率降低，耦合度下滑。

從整體耦合情況來看，長三角地區的經濟發展與生態效率耦合協調分布經歷了兩極分化嚴重到多數局部均衡的演變。在考察期初，既出現了地區耦合嚴重不協調的區域（如蘇州），也出現了耦合非常協調的區域（如鎮江），但隨著時間的推移，極端化情況不再，多數過渡發展區域提升為一般協調發展地區。總體而言，長三角地區的經濟發展與生態效率的耦合不斷加強，先經濟后生態的極化現象在新型城鎮化時代背景下開始得到有效遏制。

3.2 經濟與生態效率相對發展度分析

運用相對發展度指數來衡量長三角地區經濟發展與生態效率的同步程度和相互適應性。由于在現實中，兩系統完全同步發展（E=1）的理想狀態難以達到，因此借鑒相關研究成果[27，34]，以0.8和1.2為分界，將兩系統的相對發展狀況分為3類，生態效率滯后型（E≥1.2）、同步發展型（0.8

4 小結與討論

在經濟發展與生態效率指標體系構建的基礎上，運用投影尋蹤模型對2003-2011年長三角地區各地級市的經濟發展與生態效率進行綜合評價，并引入耦合協調度函數和相對發展度指數對兩個子系統的耦合協調性和相對發展性進行分類與評價。研究發現長三角不同地區經濟發展與生態效率之間有著不同程度的耦合協調度，其耦合協調程度呈現一定空間分布規律：

1）從整體經濟活力效率來看，區域經濟發展已經比較成熟、穩定，經濟發展投影值基本穩定在0.25左右。其次，作為區域經濟的核心和中心，上海市的經濟發展投影值始終是第一；但是也存在著空間分化特征，其中無錫、杭州、蘇州、泰州4市的經濟發展趨向疲軟；南京、嘉興、寧波、鎮江4市則處于波動掙扎但整體趨向衰落狀態；常州、南通、湖州、臺州等市則處于波動上升或趨于穩定。從空間格局來看，經濟發展呈現出趨同集聚、優劣分異態勢。上海始終為長三角地區經濟空間集聚核，南京、杭州、寧波則為次級組織中心，并保持經濟的次熱增長狀態，揚州、臺州、鎮江等地是經濟發展的相對冷點區。

2）總體而言，長三角生態效率呈現出逐漸提高的態勢。但區域生態發展空間分化明顯，時間維度上波動幅度較大。呈現出“高低集聚、趨于改善”的生態效率格局演變特征，南通、揚州、嘉興、湖州、紹興和寧波的生態效率得到不斷改善；上海、南京、杭州和臺州的生態效率狀態有所惡化；無錫、常州、蘇州、泰州和鎮江等地的生態效率狀況呈“U”形變化。

3）長三角地區兩系統間的耦合度不斷加強，極化現象趨于改善。2003年經濟發展與生態效率耦合度指數基本在0.2到0.8的范圍內，2007年大部分地區的耦合度指數均介于0.2到0.6之間，2011年大部分地區表現為過渡發展類型，城市數量占比37.5%。不過期間耦合狀況波動較大，經歷了“兩極分化嚴重”到“多數局部均衡”的變遷。

4）長三角的大部分地區處于生態優先型，而以經濟發展優先、先發展后環境的城市逐漸在減少，由2003年的4市變為2011年的1市。但是大部分地區還是沒有把握好兩者之間的同步發展，同步發展區有所減少，這說明長三角地區在兩者協調發展的進程中還有很大的改善空間。

通過建立投影尋蹤綜合評價模型試圖從多角度、多層面揭示長江三角洲地區經濟發展與生態效率之間的數量關系，雖然做了改進與優化工作，但仍然存在不足之處，基于遺傳算法的投影尋蹤模型在投影時要求指標盡可能地在投影空間集中，不同年份得到的特征投影向量不同。鑒于這樣的特點，模型雖可以較好地解釋同一時間截面上不同城市之間經濟發展與生態效率的耦合協調關系，但對于同一地級市在時間序列上的動態變化，模型未能做出很好的描述；在模型中，考慮到數據的可獲得性，以16個地級市為研究對象，在某種程度上造成研究精度偏低，若能獲得縣域城市的數據，則其參考與應用價值將會更大。

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