雙馬達(dá)回轉(zhuǎn)同步驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)建模與控制研究

劉湘琪　蒙　臻　倪　敬　朱澤飛

1.浙江理工大學(xué)，杭州，310018　　2.杭州電子科技大學(xué)，杭州，310018

雙馬達(dá)回轉(zhuǎn)同步驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)建模與控制研究

劉湘琪1，2蒙臻1倪敬2朱澤飛2

1.浙江理工大學(xué)，杭州，3100182.杭州電子科技大學(xué)，杭州，310018

針對(duì)雙液壓馬達(dá)回轉(zhuǎn)高性能同步驅(qū)動(dòng)問題，引入無阻尼行星系齒輪傳動(dòng)彈性動(dòng)力學(xué)理論，基于雙液壓馬達(dá)回轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)特性建立了系統(tǒng)非線性動(dòng)力學(xué)模型；針對(duì)回轉(zhuǎn)系統(tǒng)跟蹤性能和同步性能要求，引入迭代學(xué)習(xí)控制算法(ILC)，提出了結(jié)合離散化PID控制器結(jié)構(gòu)的IL-PID同步控制策略。該控制策略基于“等同式”同步控制原理，在各單通道內(nèi)部采用獨(dú)立的離散化PID控制實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)跟蹤性能，在多通道間采用基于閉環(huán)D型學(xué)習(xí)律的IL控制實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)同步性能。在五自由度液壓伺服機(jī)械手上的實(shí)際應(yīng)用結(jié)果表明，該控制策略相比于傳統(tǒng)的PID控制具有較好的跟蹤性能和同步驅(qū)動(dòng)性能。

雙液壓馬達(dá)回轉(zhuǎn)驅(qū)動(dòng)模型；迭代學(xué)習(xí)控制算法(ILC)；IL-PID同步控制；電液伺服驅(qū)動(dòng)

0　引言

多驅(qū)動(dòng)回轉(zhuǎn)系統(tǒng)是采用多執(zhí)行器協(xié)同驅(qū)動(dòng)實(shí)現(xiàn)運(yùn)動(dòng)部件相對(duì)回轉(zhuǎn)的裝置，廣泛應(yīng)用于盾構(gòu)機(jī)、塔式起重機(jī)、挖掘機(jī)等大型工程機(jī)械以及多軸飛行仿真轉(zhuǎn)臺(tái)等高技術(shù)設(shè)備中。目前，多驅(qū)動(dòng)回轉(zhuǎn)系統(tǒng)主要采用多電機(jī)回轉(zhuǎn)驅(qū)動(dòng)形式和多液壓馬達(dá)回轉(zhuǎn)驅(qū)動(dòng)形式。多電機(jī)驅(qū)動(dòng)形式采用多個(gè)交流電動(dòng)機(jī)經(jīng)減速器驅(qū)動(dòng)回轉(zhuǎn)裝置，具有傳動(dòng)效率高、運(yùn)行噪聲小、可維護(hù)性好等特點(diǎn),其缺點(diǎn)是執(zhí)行器體積較大、安裝配合精度要求較高、制動(dòng)性能較差，當(dāng)驅(qū)動(dòng)負(fù)載發(fā)生較大的波動(dòng)時(shí)，執(zhí)行器容易因剛性過載而發(fā)生故障。多液壓馬達(dá)回轉(zhuǎn)驅(qū)動(dòng)形式雖然傳動(dòng)效率較低，但液壓驅(qū)動(dòng)的功率密度比電機(jī)驅(qū)動(dòng)的功率密度大[1]，在滿足驅(qū)動(dòng)功率的前提下，可以優(yōu)化執(zhí)行器體積，合理利用回轉(zhuǎn)系統(tǒng)的內(nèi)部空間，降低回轉(zhuǎn)系統(tǒng)的制造成本，同時(shí)還能在很大程度上消除和抑制負(fù)載擾動(dòng)因素的影響[2]，因此，研究多液壓馬達(dá)驅(qū)動(dòng)回轉(zhuǎn)機(jī)構(gòu)動(dòng)力學(xué)特性及系統(tǒng)響應(yīng)特性具有重要的實(shí)際意義。

國內(nèi)外許多學(xué)者在多驅(qū)動(dòng)回轉(zhuǎn)系統(tǒng)建模與控制方面進(jìn)行了相關(guān)研究。Ali等[3]受生物大腦情緒學(xué)習(xí)的啟發(fā)，針對(duì)閥控電液伺服馬達(dá)定位控制問題，通過遞歸最小二乘法辨識(shí)馬達(dá)模型參數(shù)，并基于該模型設(shè)計(jì)了情緒學(xué)習(xí)智能控制器，采用在線實(shí)時(shí)學(xué)習(xí)優(yōu)化控制參數(shù)，實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)高精度定位性能；Hossam等[4]采用LS-SVM方法辨識(shí)離線閥控液壓馬達(dá)系統(tǒng)，然后基于仿真測試控制器參數(shù)和速度表數(shù)據(jù)，設(shè)計(jì)了閥控液壓馬達(dá)系統(tǒng)的速度控制器；郭治富等[5]針對(duì)三軸仿真轉(zhuǎn)臺(tái)的兩個(gè)閥控馬達(dá)子系統(tǒng)同步問題，設(shè)計(jì)了一種模型參數(shù)辨識(shí)控制器，通過灰箱辨識(shí)來獲得同步子系統(tǒng)的實(shí)際模型參數(shù)，為同步控制設(shè)計(jì)提供幫助；張今朝等[6]針對(duì)多電機(jī)同步系統(tǒng)的強(qiáng)耦合、非線性特性，采用局部模型網(wǎng)絡(luò)的多模型建模方法，通過加權(quán)綜合線性子模型，最終得出了速度和張力的全局模型；鄧先榮[7]針對(duì)天線伺服系統(tǒng)多電機(jī)驅(qū)動(dòng)時(shí)容易激發(fā)差速振蕩的問題，提出了和速負(fù)反饋控制法等同步的控制方法，實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)速、電流雙閉環(huán)調(diào)速控制系統(tǒng)多電機(jī)的轉(zhuǎn)速同步控制；王麗梅等[8]針對(duì)雙直線電機(jī)同步驅(qū)動(dòng)機(jī)械耦合問題，設(shè)計(jì)了解耦控制器，使系統(tǒng)具有較高的響應(yīng)能力。但上述研究一方面大多偏重于針對(duì)閥控馬達(dá)的線性特性建模，對(duì)多馬達(dá)回轉(zhuǎn)系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)描述較為模糊，所建立的模型不夠細(xì)致；另一方面大多集中于電氣驅(qū)動(dòng)領(lǐng)域，偏重于設(shè)計(jì)伺服電機(jī)同步驅(qū)動(dòng)控制方式；還有所設(shè)計(jì)的智能控制算法停留在理論研究實(shí)驗(yàn)階段，不易實(shí)現(xiàn)。因此，開展多馬達(dá)回轉(zhuǎn)同步驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)建模與控制研究十分必要。

本文以五自由度(degree of freedom,DOF)液壓伺服機(jī)械手的雙馬達(dá)回轉(zhuǎn)同步驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)為測試平臺(tái)，引入了忽略阻尼作用的簡化型行星齒輪彈性驅(qū)動(dòng)理論和非線性閥控液壓馬達(dá)理論，建立了實(shí)際系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型，引入迭代學(xué)習(xí)(iterative learning,IL)原理，提出了一種IL-PID同步控制策略，并通過仿真和實(shí)際應(yīng)用驗(yàn)證了該控制策略的有效性。

1　系統(tǒng)模型

液壓機(jī)械手系統(tǒng)如圖1所示，主要由夾取系統(tǒng)、俯仰系統(tǒng)、推拉系統(tǒng)及回轉(zhuǎn)系統(tǒng)組成。雙馬達(dá)回轉(zhuǎn)系統(tǒng)如圖2所示，主要由驅(qū)動(dòng)部分、支撐部分以及轉(zhuǎn)體部分組成。其中驅(qū)動(dòng)部分包括兩個(gè)液壓馬達(dá)，以及同軸連接的等參數(shù)驅(qū)動(dòng)齒輪，由電液比例閥對(duì)液壓馬達(dá)進(jìn)行控制；支撐部分包括底座以及固定在底座上的傳動(dòng)外齒圈；轉(zhuǎn)體部分包括回轉(zhuǎn)平臺(tái)與轉(zhuǎn)軸，且驅(qū)動(dòng)部分的馬達(dá)安裝于回轉(zhuǎn)平臺(tái)上，轉(zhuǎn)軸與底座通過軸承連接。該回轉(zhuǎn)系統(tǒng)工作原理為：采用外嚙合的驅(qū)動(dòng)方式，由2個(gè)液壓馬達(dá)伺服同步驅(qū)動(dòng)等參數(shù)驅(qū)動(dòng)齒輪，基于外齒圈嚙合的反作用力矩實(shí)現(xiàn)回轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)。

圖1　5DOF液壓伺服機(jī)械手機(jī)構(gòu)圖

圖3　驅(qū)動(dòng)部分行星傳動(dòng)系統(tǒng)模型

如果只考慮驅(qū)動(dòng)部分，可以將雙馬達(dá)回轉(zhuǎn)系統(tǒng)簡化為圖3所示模型。圖中，θ1、θ2分別為驅(qū)動(dòng)齒輪1、2的角位移，由于機(jī)械結(jié)構(gòu)中驅(qū)動(dòng)齒輪與液壓馬達(dá)輸出軸同軸直連，因此可將θ1和θ2視作液壓馬達(dá)1、液壓馬達(dá)2輸出軸的角位移進(jìn)行研究(液壓馬達(dá)1、2分別由各通道比例閥控制)；θc為回轉(zhuǎn)平臺(tái)的角位移，在本文中視作行星傳動(dòng)系桿的角位移進(jìn)行研究；kit(i=c，s)為構(gòu)件的切向支承剛度；ksn(n=1，2)為齒輪外嚙合的時(shí)變嚙合剛度；Tc為系統(tǒng)折算到系桿上的負(fù)載力矩，N·m；Tm1、Tm2分別為兩驅(qū)動(dòng)齒輪的驅(qū)動(dòng)力矩，亦是折算到兩液壓馬達(dá)軸上的負(fù)載轉(zhuǎn)矩，N·m。

1.1馬達(dá)同步驅(qū)動(dòng)過程動(dòng)力學(xué)方程

如圖2所示的行星傳動(dòng)系統(tǒng)，其動(dòng)力學(xué)特性較為復(fù)雜。為了便于研究，本系統(tǒng)忽略阻尼作用，僅考慮各構(gòu)件扭轉(zhuǎn)振動(dòng)，根據(jù)各構(gòu)件的受力以及牛頓第二定律建立系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)方程如下[9]：

(1)

δsn=(θn-θccosα)+esn(t)

式中，Jc為系桿的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，kg·m2；Jm1、Jm2分別為兩驅(qū)動(dòng)齒輪的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，kg·m2；m1、m2分別為兩液壓馬達(dá)及驅(qū)動(dòng)齒輪的質(zhì)量，kg；R為系桿中心半徑，mm；r為兩驅(qū)動(dòng)齒輪半徑，mm；α為齒輪嚙合角；δsn(n=1,2)為外齒圈相對(duì)于第n個(gè)驅(qū)動(dòng)齒輪的位移沿外嚙合方向的投影；θn(n=1,2)為第n個(gè)驅(qū)動(dòng)齒輪的角位移，rad；esn(n=1,2)為第n個(gè)驅(qū)動(dòng)齒輪與外齒圈的綜合嚙合誤差，rad。

1.2馬達(dá)角位移與回轉(zhuǎn)角位移耦合關(guān)系

在運(yùn)動(dòng)過程中，由于冗余驅(qū)動(dòng)的耦合作用，嚙合系統(tǒng)會(huì)沿著系桿產(chǎn)生一個(gè)基于驅(qū)動(dòng)齒輪1、2旋轉(zhuǎn)中心的耦合力矩。類比三自由度集中質(zhì)量系統(tǒng)線彈性耦合作用，可得驅(qū)動(dòng)齒輪轉(zhuǎn)角θ1、θ2和回轉(zhuǎn)平臺(tái)轉(zhuǎn)角θc有如下關(guān)系：

(2)

1.3單通道馬達(dá)力矩平衡方程

根據(jù)力矩平衡原理以及式(1)可得單通道馬達(dá)的力矩平衡方程為

(3)

j=1, 2

式中,Bmj為第j個(gè)液壓馬達(dá)的等效黏性阻尼系數(shù)，N·s/m；Jj為第j個(gè)液壓馬達(dá)軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，kg·m2；Dmj為第j個(gè)液壓馬達(dá)的排量，m3/(Pa·s)。

1.4單通道馬達(dá)負(fù)載流量方程

根據(jù)文獻(xiàn)[10]，以液壓馬達(dá)為研究對(duì)象，第j個(gè)液壓馬達(dá)的負(fù)載流量方程如下：

(4)

1.5單通道馬達(dá)流量連續(xù)性方程

根據(jù)文獻(xiàn)[10]，非對(duì)稱閥控液壓馬達(dá)的流量連續(xù)性方程為

(5)

式中,Vtj為第j個(gè)液壓馬達(dá)的有效容積，m3；Ctj為第j個(gè)液壓馬達(dá)的泄漏系數(shù)；βe為系統(tǒng)的有效容積模數(shù)。

1.6雙馬達(dá)回轉(zhuǎn)系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型

由式(1)～式(5)，選取θ=[θ1θ2pL1pL2]T，這樣可得到所求的雙馬達(dá)回轉(zhuǎn)系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型如下：

(6)

u=[00u1u2]T

τ=[-Tcr/(2Rcosα)-Tcr/(2Rcosα)00]T

Jz=(Jc+m1R+m2R)r2/(2R2kctθc)

式中，u為系統(tǒng)控制輸入；τ為系統(tǒng)擾動(dòng)；Kj為控制輸入增益。

2　系統(tǒng)IL-PID同步控制研究

2.1IL-PID同步控制策略分析

如式(6)和圖4所示的雙馬達(dá)回轉(zhuǎn)同步驅(qū)動(dòng)模型具有較強(qiáng)的非線性耦合特性，且未知信息較多，常規(guī)驅(qū)動(dòng)控制方式難以實(shí)現(xiàn)跟蹤精度要求。因此受文獻(xiàn)[11]的啟發(fā)，針對(duì)本系統(tǒng)所具有的重復(fù)回轉(zhuǎn)運(yùn)行特性，借鑒具有無需辨識(shí)系統(tǒng)參數(shù)、適用于重復(fù)運(yùn)動(dòng)系統(tǒng)等特點(diǎn)的IL(iterative learning)算法，結(jié)合“等同式”PID構(gòu)建了圖5所示的IL-PID雙馬達(dá)同步控制策略。圖中，r為指令輸入值；e1和e2分別是第1、2通道的跟蹤誤差量；

圖4　雙馬達(dá)回轉(zhuǎn)驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)模型

圖5　IL-PID同步控制策略原理圖

圖6　D型學(xué)習(xí)律

2.2具體IL-PID同步控制器設(shè)計(jì)

根據(jù)上述控制策略的分析，控制器設(shè)計(jì)過程分為如下幾步。

(1)PID算法離散化。第j個(gè)通道的PID控制輸出uj可表示為

(7)

式中，KPj、KIj、KDj分別為第j個(gè)通道的PID控制器的比例、積分和微分參數(shù)；Δt為采樣時(shí)間間隔。

(8)

基于離散化處理，可將式(8)改寫為

(9)

(3)迭代截止條件。構(gòu)建的式(9)所示的學(xué)習(xí)律，在系統(tǒng)每次重復(fù)運(yùn)行后，都必須檢驗(yàn)迭代截止條件：|esyn|<ε1、|ej|<ε2。另外，通過限制最大迭代次數(shù)k≤kmax，也能停止迭代。

(4)控制輸出。結(jié)合式(7)和式(9)，可得IL-PID同步控制器的輸出為

(10)

(5)IL-PID控制器參數(shù)取值條件。系統(tǒng)的狀態(tài)方程為

(11)

式中，x(t)、u(t)、y(t)分別為系統(tǒng)的狀態(tài)向量、輸入向量和輸出向量，均為2維；M、N、P為具有適當(dāng)維數(shù)的矩陣函數(shù)，其中，M=[0 1 K/J B/J]，N=[0 ψ/J]T，P=[1 0]。

因此，IL-PID控制器的參數(shù)α、β和γ雖然通常采用系統(tǒng)調(diào)試過程中的經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)，但其取值必須滿足系統(tǒng)收斂的必要條件[11]：

ρ([I+(α+β)γPM]-1)t=0<1

(12)

3　系統(tǒng)仿真與實(shí)驗(yàn)研究

本文研究涉及的5DOF液壓伺服機(jī)械手的雙馬達(dá)回轉(zhuǎn)同步驅(qū)動(dòng)平臺(tái)實(shí)物如圖7所示，其中圖7a為5DOF液壓伺服機(jī)械手實(shí)物，圖7b為機(jī)械手運(yùn)動(dòng)伺服控制系統(tǒng)，主要元件及參數(shù)為：液壓油源工作壓力8MPa，工作流量100L/min，圖1所示的機(jī)械手俯仰系統(tǒng)工作角度為0°～33°，機(jī)械手最大夾持負(fù)載為1000kg，液壓馬達(dá)型號(hào)為A2FM56/61W、絕對(duì)位置旋轉(zhuǎn)編碼器型號(hào)為E6B2-C、力士樂比例伺服閥型號(hào)為4WRZE10-75、脈沖計(jì)數(shù)模塊、DA模塊、研華工控機(jī)。根據(jù)文獻(xiàn)[12]，系統(tǒng)其他參數(shù)如表1所示。

(a)5DOF液壓機(jī)械手(b)伺服控制系統(tǒng)圖7　5DOF液壓伺服機(jī)械手系統(tǒng)

參數(shù)名稱、符號(hào)參數(shù)值閥口面積梯度w1(mm)18π閥流量系數(shù)Cd0.6閥電壓位移增益Kv(mm/V)0.1液壓油密度ρ(g/cm3)0.848液壓油容積模數(shù)βe(MPa)700總泄漏系數(shù)Ct(m5/(N·s))470馬達(dá)排量Dm(mL/r)55黏性阻尼系數(shù)Bp(N·s/m)300總質(zhì)量M(kg)500回轉(zhuǎn)半徑R(mm)300馬達(dá)旋轉(zhuǎn)總成轉(zhuǎn)動(dòng)慣量J(kg·m2)0.0024馬達(dá)轉(zhuǎn)動(dòng)剛度c(N·m/rad)4180閥口1、2和閥口3、4面積梯度之比ξ0.5

為了檢驗(yàn)IL-PID同步控制器的有效性，以常規(guī)PID同步控制器為對(duì)比對(duì)象，選取5DOF液壓伺服機(jī)械手穩(wěn)定工作狀態(tài)為研究工況：系統(tǒng)在±1.5rad的范圍內(nèi)循環(huán)運(yùn)行，加速時(shí)間為0.5s，運(yùn)轉(zhuǎn)速度設(shè)定為200rad/min(本文研究涉及的液壓伺服機(jī)械手最大回轉(zhuǎn)速度)，同步控制器參數(shù)如表2所示。

表2　控制器參數(shù)表

兩種控制策略的實(shí)際應(yīng)用結(jié)果如圖8～圖11所示。圖12顯示了IL-PID同步控制器對(duì)于系統(tǒng)每次運(yùn)行的最大同步誤差值esyn在30次迭代中輸出的過程。

1.液壓馬達(dá)1的跟蹤誤差　2.液壓馬達(dá)2的跟蹤誤差　3.兩馬達(dá)的同步誤差圖9　回轉(zhuǎn)系統(tǒng)PID同步控制實(shí)際運(yùn)行結(jié)果

1.液壓馬達(dá)1的跟蹤誤差　2.液壓馬達(dá)2的跟蹤誤差　3.兩馬達(dá)的同步誤差圖10　回轉(zhuǎn)系統(tǒng)IL-PID同步控制仿真運(yùn)行結(jié)果

1.液壓馬達(dá)1的跟蹤誤差　2.液壓馬達(dá)2的跟蹤誤差　3.兩馬達(dá)的同步誤差圖11　回轉(zhuǎn)系統(tǒng)IL-PID同步控制實(shí)際運(yùn)行結(jié)果

圖12　回轉(zhuǎn)系統(tǒng)IL-PID同步誤差修正動(dòng)態(tài)過程

對(duì)比圖8與圖9可以看出，常規(guī)PID同步控制仿真與實(shí)際運(yùn)行過程中，液壓馬達(dá)1和液壓馬達(dá)2的跟蹤誤差基本一致(相差在0.2rad以內(nèi))，液壓馬達(dá)1和和液壓馬達(dá)2的同步誤差基本一致(在±0.2rad之內(nèi))。

對(duì)比圖10和圖11可以看出，IL-PID同步控制仿真與實(shí)際運(yùn)行過程中，液壓馬達(dá)1和液壓馬達(dá)2的跟蹤誤差基本一致(相差在0.15rad以內(nèi))，液壓馬達(dá)1和和液壓馬達(dá)2的同步誤差基本一致(在±0.05rad之內(nèi))。

對(duì)比圖8和圖10可以看出，在系統(tǒng)仿真控制情況下，IL-PID同步控制器的液壓馬達(dá)1和液壓馬達(dá)2的跟蹤誤差降低到區(qū)間[0.7，0.9]rad內(nèi)，雙馬達(dá)同步誤差在±0.05rad左右，比常規(guī)PID同步控制器的各馬達(dá)跟蹤誤差小了0.6rad，雙馬達(dá)同步誤差減小了0.15rad。這就說明，IL-PID同步控制器比常規(guī)PID同步控制器具有更快的跟蹤響應(yīng)速度和更好的雙馬達(dá)同步性能。

對(duì)比圖9和圖11可以看出，在系統(tǒng)實(shí)際控制情況下，IL-PID同步控制器的液壓馬達(dá)1和液壓馬達(dá)2的跟蹤誤差降低到區(qū)間[0.85，1.15]rad內(nèi)，雙馬達(dá)同步誤差在±0.05rad左右，比常規(guī)PID同步控制器的各馬達(dá)跟蹤誤差減小了0.5rad，雙馬達(dá)同步誤差減小了0.15rad。這就說明，IL-PID同步控制器比常規(guī)PID同步控制器具有更快的跟蹤響應(yīng)速度和更好的雙馬達(dá)同步性能。

從圖12可以看出，IL-PID同步控制器對(duì)于雙馬達(dá)的同步誤差修正效果是一個(gè)動(dòng)態(tài)過程。在每次系統(tǒng)同步驅(qū)動(dòng)過程中，控制器基于上一次運(yùn)行效果為經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ?，產(chǎn)生如圖11所示的同步誤差修正過程，從而在無需人工修改控制器PID控制參數(shù)的前提下，達(dá)到系統(tǒng)自我同步誤差修正的目的。

綜上所述，IL-PID同步控制器比常規(guī)PID同步控制器具有更快的跟蹤響應(yīng)速度和更好的雙馬達(dá)同步性能。

4　結(jié)論

(1)本文結(jié)合簡化型行星齒輪彈性驅(qū)動(dòng)理論和非線性閥控液壓馬達(dá)理論，建立了雙馬達(dá)回轉(zhuǎn)驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)模型，結(jié)合IL算法，提出了一種IL-PID同步控制策略，并將它實(shí)際應(yīng)用到5DOF液壓伺服機(jī)械手中。

(2)通過常規(guī)PID和IL-PID同步控制器在實(shí)際5DOF液壓伺服機(jī)械手中的雙馬達(dá)回轉(zhuǎn)同步驅(qū)動(dòng)平臺(tái)控制結(jié)果對(duì)比，得出IL-PID同步控制器比常規(guī)PID同步控制器具有更好的系統(tǒng)跟蹤性能和同步驅(qū)動(dòng)性能的結(jié)論。

(3)提出的IL-PID同步控制策略不僅對(duì)于雙馬達(dá)回轉(zhuǎn)同步驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)具有良好的控制效果，還可適用于其他高度重復(fù)運(yùn)行MIMO系統(tǒng)的同步控制中。

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(編輯王艷麗)

Modeling and Synchronous Control on Rotary System with Dual Motor

Liu Xiangqi1，2Meng Zhen1Ni Jing2Zhu Zefei2

1.Zhejiang Sci-Tech University，Hangzhou,310018 2.Hangzhou Dianzi University，Hangzhou,310018

Aimed at the high performance synchronous driving problem of dual hydrauic motors rotation，the elasticity theory of undamped planetary gear transmission was introduced. On the basis of analyzing the movement characteristics of dual motors hydraulic rotation system, the nonlinear model was established. For the rotation system index requirements of tracking performance and synchronization performance, ILC algorithm was introduced, and the IL-PID servo synchronization control strategy with the combination of discrete PID controller structure was proposed. This control strategy was based on “equivalent” type synchronous control principle, independent discrete PID control was adopted to realize the system tracking performance within each single channel,the IL control which was based on closed-loop D-type learning law was adopted to realize the system synchronization performance among the multi-channels. The results of practical applications on 5-DOF of hydraulic servo manipulator show that the control strategy has better tracking performance and synchronous driving performance than the traditional PID control.

double hydraulic motors driving model; iterative learning control (ILC) algorithm;IL-PID synchronization control; electro-hydraulic servo driving

2013-12-09

TG156DOI：10.3969/j.issn.1004-132X.2015.04.008

劉湘琪，女，1975年生。浙江理工大學(xué)機(jī)械與自動(dòng)控制學(xué)院博士研究生,杭州電子科技大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院講師。主要研究方向?yàn)闄C(jī)械設(shè)計(jì)及理論。發(fā)表論文7余篇。蒙臻，男，1986年生。浙江理工大學(xué)機(jī)械與自動(dòng)控制學(xué)院博士研究生。倪敬，男，1979年生。杭州電子科技大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院教授、博士。朱澤飛(通信作者)，男，1963年生。杭州電子科技大學(xué)黨校辦教授、博士研究生導(dǎo)師。