縱彎轉換超聲振動霧化系統的霧化特性研究

李　華　任　坤　殷　振　趙江江　汪幫富　曹自洋

1.蘇州科技學院，蘇州，215001　　2.河南工業大學，鄭州，450007

縱彎轉換超聲振動霧化系統的霧化特性研究

李華1任坤2殷振1趙江江2汪幫富1曹自洋1

1.蘇州科技學院，蘇州，2150012.河南工業大學，鄭州，450007

提出了一種由夾心式縱向振動換能器與彎曲振動圓盤構成的縱彎轉換模式的超聲振動霧化系統。彎曲振動圓盤的周邊與變幅桿的端部相連接，并在變幅桿縱向振動的激勵下產生彎曲振動。受圓盤彎曲振動的作用，液體在圓盤的端面上實現霧化。通過理論分析和實驗對這一振動霧化系統的振動特性、輻射阻抗和聲場進行了研究。結果表明：該系統比傳統的縱向振動霧化系統具有更高的功率輸出能力，并且可以使液體霧化后具有更強的指向性和作用能量。

超聲振動；霧化；縱彎轉換；聲場

0　引言

超聲振動霧化是利用超聲振動的能量使液體霧化的技術，已經被廣泛地應用到醫學、環境、農業、工業等許多領域。在機械精密加工中，用超聲霧化技術實現加工過程冷卻不但可以充分發揮冷卻液的作用，提高冷卻效果，而且可以減少冷卻液的用量，實現準綠色加工[1-3]。由超聲理論[4]可知，表面張力波和微激波是產生超聲霧化的主要作用機理。處于振動表面的薄液層在超聲振動作用下激起表面張力波，當振動面的幅度達到一定值時，液滴從波峰上飛出而形成霧化。同時在液體中的超聲空化氣泡閉合的過程中，產生微激波破壞液體分子間的相互作用，使液體微粒從液體表面脫出形成霧滴。超聲振動的功率決定了霧化后的液滴的運動和動力學特性以及霧化量的多少，超聲振動的頻率決定著霧粒的大小。超聲霧化系統主要由超聲電源、供液裝置和超聲振動霧化系統三部分組成。根據結構和工作原理不同，目前應用的超聲霧化系統大致可分為兩類。一類是利用縱向振動實現霧化，即采用縱向振動換能器和變幅桿實現縱向振動，把液體引入到變幅桿的端面，在超聲振動的作用下實現霧化。這種方式可以實現大功率的驅動，系統的可靠性高，但難以實現高頻振動，因此霧化的氣霧顆粒較大，大多用在工農業領域如噴淋、噴涂等工作。另一類是利用圓盤彎曲振動或厚度振動模式使液體的液面實現霧化，這種方法可以實現高頻振動，氣霧的顆粒小，但驅動功率小，氣霧形成后多以自由狀態漂浮，這種方式大多用在醫學和環境領域。

在機械加工過程中，為了保證良好的冷卻效果，冷卻介質需要有效地進入切削或磨削加工區，并與熱源實現充分的熱交換。因此要求超聲霧化系統可以供給足夠的流量和盡可能細小的霧粒，并且噴出的汽霧要具有良好的方向性和動量[5-8]。顯然，目前的兩種類型的霧化系統都難以滿足機械加工過程冷卻的要求。本文基于縱彎轉換超聲霧化振動系統，從保證霧化效果的目的出發，研究其能量輸出特性和聲場特性。

1　縱彎轉換超聲霧化系統的分析

圖1所示為筆者提出的采用縱彎轉換模式的新型超聲振動霧化系統結構。其中，壓電換能器和變幅桿構成了縱向振子，霧化圓盤(以下簡稱圓盤)通過螺紋與縱向振子的端部連接為一個整體。在超聲電源的振子的縱驅動下，縱向振子的縱向振動轉換成圓盤的軸對稱彎曲振動。冷卻液通過中心供液管道輸送到振子的前端，通過圓盤上的微孔到達外端面，在超聲振動作用下被霧化后噴出。這一結構綜合了縱向振動系統和圓盤彎曲振動系統的優點，可以實現大功率輸出和高頻振動霧化，從而能夠滿足加工過程氣霧冷卻的需要。新型超聲振動霧化系統中，圓盤在縱向振動振子的推動下產生軸對稱彎曲振動。圓盤的周邊既是縱振動激勵的作用點，又是圓盤的固定點，所以其振動形式與固定端激勵時懸臂梁的振動響應相似。系統的力學模型可以簡化為縱振動桿與周邊激勵的彎曲振動圓盤組成的縱彎轉換復合系統。

圖1　縱彎轉換超聲霧化振動系統

1.1縱彎轉換振動系統的振動特性

設圓盤受到周邊沿縱向的簡諧位移激勵為

wz(t)=Azsin(ω t+φ0)

(1)

式中，Az為振幅。

設ωn為圓盤的第n階彎曲振動頻率，由振動理論[9]可知，當ω=ωn時，圓盤相對于其周邊的軸對稱彎曲振動響應為

w(r,t)=[AnJ0(knr)+BnI0(knr)]sin(ωnt+φn)

(2)

D=Eph3/[12(1-υ2)]

式中，AnJ0(knr)+BnI0(knr)為圓盤軸對稱彎曲振動的振型；J0、I0分別為第一類貝塞爾函數和變形第一類貝塞爾函數；r為圓盤上點到圓心的距離;ρp、h、Ep、υ分別為圓盤的材料密度、厚度、彈性模量和泊松比。

在周邊縱振動的激勵下，圓盤的彎曲振動是周邊振動與周邊固定圓盤彎曲振動的疊加。根據縱向激勵頻率與圓盤彎曲振動固有頻率的相對關系不同，以及圓盤彎曲振動階次的不同，兩者的疊加存在同相和反向兩種情況：在彎曲振動的偶數階陣型下，當縱向激勵頻率小于圓盤彎曲振動固有頻率時，周邊的振動位移與彎曲振動位移同相位，反之，兩者相位相反；在彎曲振動的奇數階振型下，縱向激勵頻率小于圓盤彎曲振動固有頻率時，周邊的振動位移與彎曲振動位移反相，反之，兩者相位相同。所以振動疊加后圓盤的彎曲振動絕對位移為

wa(r,t)=[(AaJ0(knr)+

BaI0(knr))+(-1)mAz]sinωnt

(3)

式中，Aa、Ba均為貝塞爾函數系數；m為相位指數，當周邊縱向激勵與彎曲振動同相時m=0,反之m=1。

圓盤彎曲振動的絕對位移振型為

wa(r)=(AaJ0(knr)+BaI0(knr))+(-1)mAz

(4)

設圓盤的半徑為r0，由邊界條件

wa(r0)=Az

可得

J1(knr0)I0(knr))+(-1)mAz

(5)

式中，A0為圓盤中心相對于其周邊的振幅。

所以

J1(knr0)I0(knr))+(-1)mAz]sinωnt

(6)

圖2所示為在單位周邊振幅激勵下圓盤的兩種振型。由式(5)可知，在相位相反時，中心的絕對振幅是其相對振幅與周邊振動振幅之差。在特殊情況下，如果中心的相對振幅與周邊的振幅相同，則中心的絕對振幅為零(圖2a)。在相位相同時，中心的絕對振幅是中心相對振幅與周邊振幅的疊加(圖2b)。

(a)相位相反

(b)相位相同圖2　周邊激勵時圓盤振型曲線

1.2縱彎轉換振動系統的輻射阻抗

輻射阻抗是反映振動系統能量轉換效率高低的重要指標。由聲學理論可知：輻射阻抗是輻射面的輻射壓力與輻射面振動速度的比值。輻射阻抗越大，表示輻射出去的聲能越大，輻射效率越高。圓盤的輻射面做彎曲振動時，面上各點的振動速度不相同，根據電功率與輻射聲功率類比的原理[10]，并參考圖3所示的參數，輻射阻抗為

(7)

式中，W為輻射面的總輻射功率；p(r,φ)、va(r)、ds′=rdrdφ分別為輻射面上點(r,φ)處的復輻射聲壓、復振動速度幅值和微元面積；v為輻射面振動的參考速度。

圖3　輻射阻抗計算

復輻射聲壓的表達式為

(8)

ds=hdhdβ

k0=ωn/c0

式中，ρ0、c0分別為空氣介質的密度和聲速；va(r1)是輻射面上ds處的振動速度幅值；h為ds到ds′的距離。

所以，整個輻射面的輻射聲功率為

(9)

由式(6)可知：圓盤上點的振動速度幅值為

J1(knr0)I0(knr))+(-1)mAz]

(10)

顯然，在周邊激勵諧振時，圓盤上各點的振動速度幅值是周邊激勵的振動速度與圓盤相對振動速度的疊加值。圓盤輻射面的平均振動速度為

(11)

以圓盤輻射面的平均振動速度為參考速度，把式(9)、式(11)代入式(7)，可得圓盤軸對稱彎曲振動的輻射阻抗為

(12)

由式(12)可以推得

(13)

取圓盤直徑分別為12mm和10mm，材料為不銹鋼316L。由式(13)可以計算得到在不同半徑r0和厚度h情況下以及周邊激勵頻率大于圓盤彎曲振動固有頻率時，一階和二階彎曲諧振時的輻射阻抗，如圖4所示，圖中Zr1、Zr2分別為一階、二階輻射阻，Zi1、Zi2分別為一階、二階輻射抗。

(b)r0=5 mm圖4　圓盤彎曲諧振時的輻射阻抗

顯然，當振動系統的結構確定后，對于一定的諧振頻率，輻射面平均振動速度是常數，輻射阻抗主要取決于振動速度的分布和幅值。所以在相位相同的情況下，輻射阻明顯大于輻射抗，系統可以輻射更高的有用功率。在奇數階時，輻射阻與輻射抗很接近，系統輸出有用功率減小。所以縱彎轉換振動系統在彎曲振動的偶數階振型諧振時，可以有更大的功率輸出。

1.3縱彎轉換霧化系統的輻射聲場

在超聲霧化的過程中，霧化圓盤的霧化面對液體的作用包括兩個階段：一是在霧化輻射面上，液體振動能量的作用下被霧化，并按一定的速度飛出；二是在形成氣霧以后，霧粒在輻射面前方的一定距離內繼續受到圓盤輻射的超聲聲場的作用。在這個過程中霧粒在某一點受到的聲場動力作用，就是聲場在該點的聲壓。

由聲場理論[11]可知，圓盤輻射面前方某一點的輻射聲壓，是圓盤輻射面上各點在該點的輻射聲壓的疊加。如圖5所示，輻射面上微元ds在空間上點M的輻射聲壓的縱向分量為

(14)

圖5　輻射聲壓分析

整個彎曲振動圓盤在M點的輻射聲壓為

(15)

由式(8)可得圓盤的縱向輻射壓力的分布為

(16)

設圓盤的厚度h=0.5mm，半徑r0=6mm。材料為316L不銹鋼。由式(16)可以求出圓盤彎曲振動輻射聲場的聲壓分布，如圖6所示，其中，圓盤的一階彎曲振動諧振頻率f=33.87kHz，二階諧振頻率f=131.80 kHz。圖7所示為其軸線上的聲壓分布。

(a)f=131.80 kHz

(b)f=33.87 kHz圖6　彎曲振動圓盤輻射聲場的聲壓分布

由圖6可以看出，由于在圓盤在一階諧振時輻射聲場的強度要小于二階諧振的聲場，并且聲場聲壓分布接近于活塞式縱振動聲場。二階諧振時的聲場則有明顯的聚焦現象，能量集中在距軸線±90°的范圍內。在聲場軸線上，一階振動的聲壓比二階振動要低一個數量級。在距離輻射面12 mm的位置，二階振動的聲壓為72.5 MPa,一階振動的聲壓只有8.38 MPa。由于聲壓和聲壓聚焦特征的不同，決定了液體在霧化后飛出的過程中受到的聲場作用不同。在二階振動時，由于軸線上的聲場聲壓最高，而且圓盤輻射的能量主要聚集在軸線附近，因此對霧化液體的作用具有更強的作用，并可以使氣霧在飛出過程中具有更強的指向性。

(a)f=131.80 kHz

(b)f=33.87 kHz圖7　彎曲振動圓盤軸線上聲壓

2　實驗研究

按照理論分析的結果，設計了兩種縱彎轉換超聲振動霧化振動系統并進行了測試，一種系統采用了階梯型變幅桿與霧化圓盤構成超聲霧化系統(圖8a),在其一階諧振頻率點，諧振頻率是23.6 kHz，霧化效果如圖8b所示；另一種采用了等截面變幅桿與霧化圓盤構成超聲霧化系統(圖8c)，其一階諧振頻率為97.6 kHz，霧化效果如圖8d所示。圖8a結構的二階諧振頻率為63.2 kHz，霧化效果與圖8d相同。

(a)階梯形變幅桿構成的新型霧化系統

(b)圖a結構霧化系統的霧化效果

(c)等截面換能器構成的新型霧化系統

(d)圖c結構霧化系統的霧化效果圖8　新型霧化系統的結構及霧化效果

可以看出，在低頻情況下，系統處于一階振型，霧化后氣霧的顆粒較大，而且較為分散；在高頻的情況下，霧化后的氣霧不僅顆粒小，而且氣霧運動路線集中，分散現象明顯減少，指向性顯著增強。在圖8c的結構中，由于壓電陶瓷前后的蓋板材料都采用了45鋼，換能器的變幅效果不好，所以霧化量不大。如果進一步改進結構，選取不同的前后蓋板材料增大換能器的變幅比，霧化的效果還可以進一步改善。

3　結束語

把縱向振動夾心式換能器與彎曲振動薄圓盤的周邊相連接，可以構成縱彎轉換周邊激勵模式的超聲霧化振動系統。與縱向振動霧化系統相比，這一系統具有更高的輻射阻抗，在相同的有效振幅下，可以輸出更大的功率。由于采用周邊激勵，在偶數階振型下，當換能器的縱振動頻率略低于圓盤的彎曲振動頻率時，圓盤的周邊振動激勵與中心的振動反相，系統具有更大的輸出阻抗。聲場分析表明，縱彎轉換模式的霧化系統的聲場能量集中在軸線的中心區域，對霧化后的氣霧具有更遠的作用距離，使氣霧具有更好的指向性和作用能量。

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(編輯郭偉)

Study on Atomization Property of an Ultrasonic Vibration Atomization System Based on Longitudinal and Flexural Vibration Conversion

Li Hua1Ren Kun2Yin Zhen1Zhao Jiangjiang2Wang Bangfu1Cao Ziyang1

1.Suzhou University of Science and Technology，Suzhou,Jiangsu,215001 2.Henan University of Technology,Zhengzhou,450007

A new ultrasonic vibration atomization system was proposed,which was composed of the piezoelectric longitudinal Langevin transducer and flexural vibration disc. The flexural vibration disc was connected to the end of the transducer with its periphery and made flexural vibration driven by the horn. The coolant liquid reached the disc through the axial hole and was atomized by the disc surface. The vibration property, radiation resistance and the sonic field of the system were analyzed theoretically and experimentally. It is shown from the results that the new system has higher power outputs and makes the mist of more working energy and better directionality.

ultrasonic vibration;atomization；longitudinal- flexural vibration conversion；sonic field

2013-10-28

國家自然科學基金資助項目(51075288)

TG580.23DOI：10.3969/j.issn.1004-132X.2015.04.004

李華，男，1961年生。蘇州科技學院機械工程學院教授。主要研究方向為精密與超精密加工技術、超聲振動技術、先進制造裝備。獲省部級科技進步二等獎1項、三等獎3項。發表論文50多篇。任坤，男，1983年生。河南工業大學機電工程學院碩士研究生。殷振，男，1979年生。蘇州科技學院機械工程學院講師。趙江江，男，1982年生。河南工業大學機電工程學院碩士研究生。汪幫富，男，1978年生。蘇州科技學院機械工程學院講師。曹自洋，男，1979年生。蘇州科技學院機械工程學院副教授。