真三軸應(yīng)力作用下煤樣三維滲透率與地應(yīng)力耦合關(guān)系研究*

裴柏林 張遂安 郝 杰 楊立源 李丹瓊

（中國石油大學(xué)（北京）石油工程學(xué)院，北京市昌平區(qū)，102249）

真三軸應(yīng)力作用下煤樣三維滲透率與地應(yīng)力耦合關(guān)系研究*

裴柏林 張遂安 郝 杰 楊立源 李丹瓊

（中國石油大學(xué)（北京）石油工程學(xué)院，北京市昌平區(qū)，102249）

煤層氣滲透率的高低直接決定了煤層氣井單井產(chǎn)量。為了研究真實(shí)地應(yīng)力狀態(tài)下煤樣滲透率與地應(yīng)力的關(guān)系，利用實(shí)驗(yàn)室自主研制的國內(nèi)首臺(tái)真三軸三維滲流物模裝置，對(duì)沁水盆地南部晉城寺河礦區(qū)煤樣進(jìn)行三軸應(yīng)力獨(dú)立階梯遞增和遞減加載下的滲流實(shí)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)垂直應(yīng)力對(duì)煤樣滲透率的影響程度最大，得出在增壓和減壓過程中三維滲透率與地應(yīng)力的耦合關(guān)系式，符合經(jīng)典的巖石流固耦合模型中的冪律模型。

真三軸應(yīng)力 滲透率 地應(yīng)力 耦合關(guān)系

煤儲(chǔ)層的滲透率是決定煤層氣單井產(chǎn)量和穩(wěn)產(chǎn)時(shí)間的關(guān)鍵因素。煤層氣在地下的運(yùn)移一般分為兩個(gè)階段：煤基質(zhì)孔隙系統(tǒng)中的解吸過程和天然裂隙系統(tǒng)的滲流過程。煤層氣的解吸是依靠不斷排出地層水來降低煤儲(chǔ)層壓力至臨界解吸壓力以下實(shí)現(xiàn)的，煤層氣的滲流通道主要為分布于煤層中的天然裂隙。處于真實(shí)地應(yīng)力狀態(tài)下的煤儲(chǔ)層通常受到來自三個(gè)方向的應(yīng)力作用，即垂直應(yīng)力，水平最大主應(yīng)力和水平最小主應(yīng)力。三向應(yīng)力既相互獨(dú)立，又相互關(guān)聯(lián)，一般受煤層傾角、儲(chǔ)層厚度和賦存情況等地質(zhì)構(gòu)造因素控制和影響。絕大多數(shù)煤儲(chǔ)層都處于復(fù)雜的地應(yīng)力場(chǎng)中，并且地應(yīng)力與臨界解吸壓力的相對(duì)關(guān)系直接影響采氣過程中排水降壓的難易程度，另外地應(yīng)力的分布和大小也會(huì)直接影響煤儲(chǔ)層中天然裂隙的走向和閉合程度，綜合上述兩個(gè)方面可知地應(yīng)力對(duì)地下煤層氣的解吸過程和滲流過程影響顯著，因此研究真三軸應(yīng)力作用下煤樣三維滲透率與地應(yīng)力的耦合關(guān)系具有很強(qiáng)的理論意義和現(xiàn)實(shí)意義。

真三軸應(yīng)力作用模擬是一個(gè)非常復(fù)雜的問題。常規(guī)的數(shù)值模擬不能構(gòu)建反映真實(shí)煤層氣滲透率與地應(yīng)力耦合作用的本構(gòu)關(guān)系，目前國內(nèi)外進(jìn)行煤層氣滲透率與地應(yīng)力的耦合關(guān)系研究一般是通過實(shí)驗(yàn)室擬三軸物理模擬進(jìn)行的。但是擬三軸物模研究只能揭示軸壓和圍壓與煤樣滲透率的關(guān)系，并不能有效說明水平最大主應(yīng)力和水平最小主應(yīng)力分別對(duì)煤層氣滲透率的影響，因而也不能反映真實(shí)地應(yīng)力狀態(tài)下煤層氣滲透率的變化規(guī)律。本文應(yīng)用實(shí)驗(yàn)室自主研制的國內(nèi)首臺(tái)真三軸三維滲流物模裝置，采用規(guī)則的立方體煤樣，進(jìn)行真三軸應(yīng)力作用下煤樣三維滲透率與地應(yīng)力的耦合關(guān)系研究，以期得到符合實(shí)際滲流情況的耦合方程。

1　實(shí)驗(yàn)設(shè)備

實(shí)驗(yàn)采用的儀器為本實(shí)驗(yàn)室自主研制的國內(nèi)首臺(tái)真三軸三維滲流物模裝置，該裝置主要由高壓密封艙、真三軸承壓機(jī)架、壓力加載結(jié)構(gòu)、流體注入系統(tǒng)、數(shù)據(jù)采集分析系統(tǒng)和實(shí)驗(yàn)承載平臺(tái)組成。裝置的工作環(huán)境溫度為-20℃～80℃，水平向和垂向最大加載壓力均為40 MPa。測(cè)定裝置示意圖見圖1。

圖1　真三軸煤樣滲透率測(cè)定裝置示意圖

2　實(shí)驗(yàn)操作

本次實(shí)驗(yàn)所用煤樣取自沁水盆地南部晉城寺河礦區(qū)高階無煙煤，晉城寺河礦區(qū)含煤地層為石炭系上統(tǒng)太原組和二疊系下統(tǒng)山西組，平均厚度為136.02 m，含煤15層，主要開采層位為太原組8#～15#煤層，煤層總厚度為14.67 m，含煤系數(shù)10.8%。含煤地層由灰—深灰色砂巖、粉砂巖、泥巖、石灰?guī)r及煤層組成。共制取30塊規(guī)格為100 mm×100 mm×100 mm正方體煤樣，標(biāo)記層理面并分別編號(hào)。共進(jìn)行6組實(shí)驗(yàn)，每組實(shí)驗(yàn)采用5塊煤樣進(jìn)行重復(fù)性實(shí)驗(yàn)，同一組煤樣由同一塊煤巖制得，以縮小由于煤樣性質(zhì)的差異造成的誤差。煤樣沿層理面平行于水平面放置。把切割好的煤樣放入特制立方模具內(nèi)用無機(jī)密封膠填充空余空間，在室溫下對(duì)煤樣各面的邊角處進(jìn)行8～10 h的密封處理。實(shí)驗(yàn)前將處理好的煤樣放入干燥器內(nèi)在室溫下干燥24小時(shí)，將煤樣沿層理面平行于水平面放入巖心夾持器內(nèi)，即可測(cè)定煤樣滲透率。1～30號(hào)煤樣的流體滲流方向如圖2所示。

圖2　煤樣流體注入和采集方向示意圖

煤樣滲流量及滲透率計(jì)算公式如下：

式中：K——單向滲透率，10-3μm3；

P——出口端氣體壓力，Pa；

Q——滲流量，m L/s；

L——煤樣長度，mm；

μ——氦氣粘度，Pa·s；

△P——滲透壓力，Pa；

A——煤樣橫截面積，mm2；

V——皂膜在皂膜流量計(jì)內(nèi)移經(jīng)管段體積，m L；

T——滲透時(shí)間，即皂膜移經(jīng)管段體積V所用的時(shí)間，s。

實(shí)驗(yàn)1至實(shí)驗(yàn)3測(cè)定1～5號(hào)、6～10號(hào)、11～15號(hào)煤樣在真三軸應(yīng)力作用下施加梯度遞增的垂直應(yīng)力、水平最大主應(yīng)力和水平最小主應(yīng)力時(shí)煤樣的三維滲透率，實(shí)驗(yàn)4至實(shí)驗(yàn)6測(cè)定16～20號(hào)、21～25號(hào)、26～30號(hào)煤樣在真三軸應(yīng)力作用下施加梯度遞減的垂直應(yīng)力、水平最大主應(yīng)力和水平最小主應(yīng)力時(shí)煤樣的三維滲透率。需要特別說明的是，由前期的實(shí)驗(yàn)獲得實(shí)驗(yàn)煤樣破碎的臨界壓力為6MPa，所以本次所有實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)中最大應(yīng)力加載為6MPa。另外在三維滲流中，記X-X′向的滲流量為Qx，滲透率為Kx，Y-Y′向的滲流量為Qy，滲透率為Ky，Z-Z′向的滲流量為Qz，滲透率為Kz，則每個(gè)實(shí)驗(yàn)5塊煤樣的平均滲流量和滲透率為具體的測(cè)試條件和結(jié)果見表1和表2。

表1　1～15號(hào)煤樣分別在梯度遞增各向應(yīng)力作用下的測(cè)試結(jié)果

表2　16～30號(hào)煤樣分別在梯度遞減各向應(yīng)力作用下的測(cè)試結(jié)果

3　實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

根據(jù)流固耦合室內(nèi)實(shí)驗(yàn)擬合得到的巖石滲透率與地應(yīng)力的模型主要有3種形式：

（3）一元二次多項(xiàng)式模型：

式中：K——巖石滲透率的測(cè)定值；

σ——有效應(yīng)力；

α、β、a、b——回歸系數(shù)；

K0——地面滲透率值。

3.1三維滲透率與地應(yīng)力耦合關(guān)系

3.1.1增壓過程中煤樣三維滲透率與地應(yīng)力耦合關(guān)系

將表1中1～15號(hào)煤樣滲透率測(cè)定結(jié)果以垂向應(yīng)力，水平最大主應(yīng)力和水平最小主應(yīng)力為橫軸，三維滲透率為縱軸作散點(diǎn)圖，并運(yùn)用冪律模型，指數(shù)模型和一元二次多項(xiàng)式模型進(jìn)行回歸擬合，見圖3，圖4和圖5。

圖3　三維滲透率隨遞增的三軸應(yīng)力冪律擬合關(guān)系圖

3.1.2減壓過程中煤樣三維滲透率與地應(yīng)力耦合關(guān)系

將表2中16～30號(hào)煤樣滲透率測(cè)定結(jié)果以垂向應(yīng)力，水平最大主應(yīng)力和水平最小主應(yīng)力為橫軸，三維滲透率為縱軸作散點(diǎn)圖，并運(yùn)用冪律模型，指數(shù)模型和一元二次多項(xiàng)式模型進(jìn)行回歸擬合，見圖6，圖7和圖8。

圖6　三維滲透率隨遞減的三軸應(yīng)力冪律擬合關(guān)系圖

圖7　三維滲透率隨遞減的三軸應(yīng)力指數(shù)擬合關(guān)系圖

通過對(duì)三種模型擬合結(jié)果的對(duì)比分析發(fā)現(xiàn)實(shí)驗(yàn)煤樣的三維滲透率與地應(yīng)力關(guān)系符合經(jīng)典的巖石流固耦合模型中的冪律模型，并且三維滲透率與地應(yīng)力耦合方程的相關(guān)系數(shù)R2均達(dá)到了0.99以上，說明實(shí)驗(yàn)測(cè)得的數(shù)據(jù)間具有良好的相關(guān)性，即冪律模型能夠較準(zhǔn)確地反映該地區(qū)煤巖三維滲透率與地應(yīng)力之間的關(guān)系。煤樣三維滲透率與地應(yīng)力耦合關(guān)系見表3。

表3　三維滲透率與地應(yīng)力耦合關(guān)系

圖8　三維滲透率隨遞減的三軸應(yīng)力多項(xiàng)式擬合關(guān)系圖

3.2三維滲透率應(yīng)力敏感性分析

由圖3滲透率的變化趨勢(shì)線可以看出在真三軸地應(yīng)力狀態(tài)下，垂直應(yīng)力遞增過程中，煤樣三維滲透率明顯降低。由圖6可以看出垂直應(yīng)力遞減過程中，煤樣三維滲透率會(huì)得到一定的恢復(fù)，但恢復(fù)程度有限。同樣的，水平最大主應(yīng)力與水平最小主應(yīng)力對(duì)煤樣三維滲透率的影響也有類似趨勢(shì)，但其影響強(qiáng)弱不同，影響強(qiáng)弱順序?yàn)椋捍怪睉?yīng)力＞水平最大主應(yīng)力＞水平最小主應(yīng)力。

3.3應(yīng)力加載方式對(duì)煤樣滲透率損害情況分析

煤樣的三維滲透率在增壓過程中會(huì)隨著應(yīng)力的遞增而逐漸減小，在減壓過程中會(huì)隨著應(yīng)力的遞減而逐漸增大，為了分析在不同應(yīng)力加載方式（增壓或減壓）下三軸應(yīng)力對(duì)煤樣滲透率損害的影響程度，引入煤樣滲透率損害率H1和煤樣不可逆滲透率損害率H2兩個(gè)參數(shù)進(jìn)行表征。

式中：H1——應(yīng)力不斷增加至最高點(diǎn)的過程中產(chǎn)生的滲透率損害率；

H2——應(yīng)力恢復(fù)至第一個(gè)應(yīng)力點(diǎn)后產(chǎn)生的不可逆滲透率損害率；

K1——壓力上升過程中第1個(gè)應(yīng)力點(diǎn)對(duì)應(yīng)的煤樣滲透率，10-3μm2；

Kc——煤樣在臨界應(yīng)力下對(duì)應(yīng)的滲透率，10-3μm2。

K′c——減壓過程中應(yīng)力恢復(fù)至第一個(gè)應(yīng)力點(diǎn)對(duì)應(yīng)的滲透率，10-3μm2。

根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)和公式（6）、（7）計(jì)算得到垂直應(yīng)力、水平最大主應(yīng)力和水平最小主應(yīng)力在遞增和遞減兩種加載模式下對(duì)煤樣三維滲透率的損害程度見表4。

表4　不同軸向應(yīng)力加載的H1和H2值　%

從表4的數(shù)據(jù)可以分析得出垂直應(yīng)力對(duì)煤樣滲透率的損害和不可逆滲透率的損害都是最大的，為后期該地區(qū)滲透率與地應(yīng)力的關(guān)系研究提供了一定的參考價(jià)值。

4　結(jié)論

（1）沁水盆地南部晉城寺河礦區(qū)煤樣三維滲透率與地應(yīng)力的關(guān)系符合經(jīng)典的巖石流固耦合模型中的冪律模型，且耦合系數(shù)達(dá)到了0.99以上。

（2）真三軸應(yīng)力作用下，煤樣的滲透率受垂直應(yīng)力、水平最大主應(yīng)力和水平最小主應(yīng)力的影響程度不同，影響強(qiáng)弱順序?yàn)椋捍怪睉?yīng)力＞水平最大主應(yīng)力＞水平最小主應(yīng)力。

（3）煤巖的三維滲透率隨應(yīng)力的增大具有先“陡”后 “緩”的特征，隨應(yīng)力的減小具有先 “緩”后 “陡”的特征。

（4）垂直應(yīng)力對(duì)煤樣滲透率的損害和不可逆滲透率的損害都是最嚴(yán)重的，該地區(qū)煤層氣生產(chǎn)在后期的壓裂改造中要特別注意垂直應(yīng)力對(duì)滲透率的影響。

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（責(zé)任編輯 郭東芝）

國土資源部發(fā)布《中國礦產(chǎn)資源報(bào)告（2015）》

日前，國土資源部發(fā)布了 《中國礦產(chǎn)資源報(bào)告（2015）》（以下簡稱《報(bào)告》）。

《報(bào)告》系統(tǒng)分析了當(dāng)前的礦產(chǎn)資源形勢(shì)，著重介紹了2014年以來我國在礦產(chǎn)資源勘查開發(fā)利用監(jiān)管、礦山生態(tài)環(huán)境建設(shè)、地質(zhì)礦產(chǎn)調(diào)查評(píng)價(jià)等方面的主要進(jìn)展。

《報(bào)告》顯示，2014年，我國地質(zhì)勘查投入1145億元，新發(fā)現(xiàn)大中型礦產(chǎn)地249處。油氣勘查取得重大突破，頁巖氣首次探明地質(zhì)儲(chǔ)量1068億m3，石油勘查新增探明地質(zhì)儲(chǔ)量10.6億t，天然氣9438億m3。25種重要礦產(chǎn)資源潛力評(píng)價(jià)表明，礦產(chǎn)資源平均查明率為30.3%，找礦潛力巨大。2000 m以淺，煤炭預(yù)測(cè)資源量3.88萬億t，資源查明率為29.6%；鐵礦預(yù)測(cè)資源量1960億t，資源查明率為33.1%；銅礦預(yù)測(cè)資源量3.04億t，資源查明率為29.5%；鋁土礦預(yù)測(cè)資源量179.7億t，資源查明率為20.3%。其中，一次能源、粗鋼、十種有色金屬以及黃金產(chǎn)量均居全球首位。同時(shí)，還針對(duì)烏蒙山區(qū)、太行山區(qū)、沂蒙山區(qū)、柴達(dá)木盆地等嚴(yán)重缺水地區(qū)開展水文地質(zhì)調(diào)查工作，解決近30萬群眾的缺水問題。2014年，制定和發(fā)布了首個(gè)礦產(chǎn)資源綜合利用評(píng)價(jià)指標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)，且連續(xù)3年共發(fā)布20個(gè)礦種的開采回采率、選礦回收率、綜合利用率指標(biāo)要求，連續(xù)3年共優(yōu)選出159項(xiàng)先進(jìn)適用技術(shù)予以推廣，分4批優(yōu)選661家礦山企業(yè)作為國家級(jí)綠色礦山試點(diǎn)單位。

《報(bào)告》還介紹了礦產(chǎn)資源管理政策的完善情況。2014年，對(duì)礦產(chǎn)資源勘查區(qū)塊登記、開采登記和探礦權(quán)采礦權(quán)轉(zhuǎn)讓管理等行政法規(guī)進(jìn)行了修改，發(fā)布了 《地質(zhì)環(huán)境監(jiān)測(cè)管理辦法》和 《國土資源行政處罰辦法》，取消了23項(xiàng)與礦產(chǎn)資源相關(guān)的行政及非行政審批事項(xiàng)。將煤炭、原油、天然氣等礦產(chǎn)資源補(bǔ)償費(fèi)降為零費(fèi)率，煤炭資源稅實(shí)行從價(jià)定率計(jì)征。

《報(bào)告》顯示，截至2014年底，1∶5萬區(qū)域地質(zhì)調(diào)查和1∶25萬區(qū)域地質(zhì)修測(cè)面積分別占陸域國土面積的31.7%和61.7%。首次實(shí)現(xiàn)中國管轄海域1∶100萬區(qū)域地質(zhì)調(diào)查全覆蓋。全國地質(zhì)資料共享服務(wù)平臺(tái)全年訪問量62萬次；國家和省級(jí)地質(zhì)資料機(jī)構(gòu)提供資料服務(wù)13萬份次。

Study on the coupling relationship between 3D permeability of coal samples and ground stress under true triaxial stresses

Pei Bailin，Zhang Suian，Hao Jie，Yang Liyuan，Li Danqiong
（School of Petroleum Engineering，China University of Petroleum，Beijing，Changping，Beijing 102249，China）

The permeability of coal seam directly determines the well yield of coalbed gas well.In order to study the relationship between permeability of coal samples and ground stress under real ground stress state，using the domestic first true triaxial 3D seepage model device independently designed in the laboratory，seepage experiments of coal samples were conducted under progressively increasing or decreasing triaxial stress，and the coal samples were from Jincheng Sihe mining area in southern Qinshui Basin.The results showed that vertical stress had greatest incidence to permeability of coal samples，the coupling relation between 3D permeability and ground stress was made，which conformed with the power law model of classical rock fluidstructure interaction model.

true triaxial stresses，permeability，ground stress，coupling relationship

P618.114 P624.6

A

裴柏林（1959-），男，四川眉山人，副教授，碩士生導(dǎo)師，研究方向?yàn)闈B流理論與油藏?cái)?shù)值模擬。

山西省煤層氣聯(lián)合基金 “煤樣三維滲透率測(cè)定方法及設(shè)備研發(fā)”（2012012005）