我國煤礦安全生產行為的博弈分析

于國強

（晉中市安全生產監督管理局，山西省晉中市，030600）

我國煤礦安全生產行為的博弈分析

于國強

（晉中市安全生產監督管理局，山西省晉中市，030600）

針對我國煤炭企業安全生產的現狀，應用博弈論建立監管機構與煤炭企業和職工的三方博弈，探討煤炭企業安全生產的影響因素，對煤炭企業與監管機構和煤炭企業和職工之間的博弈關系進行了深入分析，并對兩個博弈模型進行了混合策略納什均衡和納什均衡的求解和分析，最后對煤炭企業的安全生產給出了對策和建議，為我國煤炭企業的安全生產和監管提供了理論依據。

煤炭企業 監管機構 職工 安全監管 博弈模型 納什均衡

隨著社會的不斷發展，煤礦安全生產問題得到社會的重視，解決煤礦安全生產問題是當前煤炭生產的首要任務。煤炭企業發生的安全事故與人息息相關，其原因是監管機構沒有實現有效監管，煤炭企業管理人員沒有加強管理。為了減少煤炭企業安全事故的發生概率，煤炭企業安全生產的研究具有重要的意義。

關于煤礦生產安全監管的研究，胡文國（2008）認為煤炭的生產安全水平與政府的監管機構改革密切相關，監管機制的變革意味著政府監管力度水平的變化，安全狀況是煤礦在安全投入是否作為的結果；于秀琴（2007）認為煤礦安全監管中的虛報、瞞報、漏報、延報等現象的主要原因是從上到下的監察、監管體制不合理造成的，認為我國在煤礦安全生產監管中存在嚴重弊端，這些體制弊端的存在導致煤礦安全生產監管的效率低下和安全事故的發生；曾勝（2005）認為安全事故是煤炭企業與監督機構長期博弈的結果。

目前大多數文獻對監管機構、煤炭企業和職工的三方博弈進行了靜態博弈分析。本文在分析了靜態博弈的基礎上，還進行了動態博弈分析，在監管機構與煤炭企業的博弈分析中指出賄賂對安全監管的影響，為實現動態博弈的均衡必須加強監管力度。運用博弈論方法分析監管機構與煤炭企業的博弈行為以及煤炭企業與職工的博弈關系，探索監管機構和管理人員進行檢查的概率的最優解。

1　監管機構與煤炭企業的博弈分析

1.1靜態博弈分析

1.1.1模型的構建

完全信息下的靜態博弈分析是在完全信息下，監管機構和煤炭企業的博弈得益都是可以觀察的，監管機構對煤炭企業的監管力度是一致的，下面對完全信息下的煤炭企業與監管機構進行博弈分析。

（1）假設1：假設有一個追求社會利益最大化的政府監管機構和一個追求自身收益最大化的煤炭企業，監督機構作為政府的代表，對煤炭企業進行安全檢查監督，這個模型將監督機構和煤炭企業的關系簡化為監督與被監督的關系。因此在模型中的參與人有代表社會的政府監督機構和為生產煤炭可能產生安全事故的煤炭企業。

（2）假設2：在模型中，煤炭企業可以選擇的策略有A1違反安全規定和A2不違反安全規定；監督機構可以選擇的策略有對煤礦企業進行B1檢查和B2不檢查。假設監督機構與煤炭企業都對彼此的策略選擇非常了解，這就意味著監督機構與煤炭企業的信息是完全信息。

（3）假設3：監管機構的支付假設為：監管機構對煤炭企業的安全檢查成本為C，監督機構能從煤炭企業安全生產中的獲益為L，監督機構檢查時的收益為L-C，不進行安全檢查時的收益為不違規生產時的收益。如果煤炭企業發生安全事故時，監管部門的損失為H。

煤炭企業的支付假設為：煤炭企業為了安全生產的投入為a；當煤炭企業不違反安全規定安全生產的收入為W；當煤炭企業沒有遵守安全規定時收入為G，顯然G＞W，否則煤炭企業就沒有必要冒險違規生產。若煤炭企業違規行為被監督機構檢查到，煤炭企業需上交的罰款為T。通過上述假設，煤礦與監督機構的博弈矩陣如表1所示。

表1　煤礦與監督機構的博弈

（4）假設4：在模型中假設C＜L+H+T，即政府監督機構對煤炭企業安全生產進行檢查所需的成本小于監管機構從煤炭企業生產中取得的收益、罰款以及發生安全事故時政府所受損失之和。否則，政府監管部門會因為成本過高而放棄檢查，煤炭企業也不會投入更多來保證安全生產。

1.1.2模型的求解

在現實工作中，監管機構一般認為煤炭企業只要有機會就會想減少安全生產的投入，違反安全操作規定進行生產，進而雙方構成一個競爭博弈，在這種情況下博弈雙方只有競爭關系而沒有合作的可能，產生這種競爭關系的原因是如果監管機構的策略是檢查，那么煤炭企業的策略是不違規；如果煤炭企業的策略是不違規，那么監督機構的策略是不檢查；如果監督機構的策略是不檢查，那么煤炭企業的策略是違規；如果煤炭企業的策略是違規，那么監督機構的策略是檢查。如果這樣循環，那么就不存在調和的可能性。監督機構和煤炭企業之間只存在混合策略納什均衡。

假設p表示監督機構對煤炭企業安全生產的檢查概率，1-p表示監督機構不檢查的概率，b表示煤炭企業不違規操作的概率，1-b表示煤炭企業違規操作的概率，求監管機構與煤炭企業之間的博弈的混合策略納什均衡。

給定b對監督機構而言，檢查與不檢查的期望效用一樣，即：

給定p對煤炭企業而言，違規操作與不違規操作的期望效用一樣，即：

因此，混合策略的納什均衡為：

通過上述模型的均衡分析，可以得到以下命題：

（1）命題1：當監管機構從煤炭企業不違規操作中獲得的收益越大，或從煤炭企業違規操作中受到的損失越大，煤炭企業選擇不違規的可能性就越大。

監督機構從煤炭企業生產中收益越大，或從煤炭企業違規生產中受到的損失越大，即L、H越大，根據混合策略的納什均衡，分別對煤炭企業進行不違規生產的概率求L和H的偏導：

（2）命題2：加強對煤炭企業違規操作的懲罰，煤炭企業進行不違規操作的可能性會增加。

加強懲罰，即T增大，由混合戰略納什均衡（b，p）分別對T求偏導：

（3）命題3：當煤炭企業違規操作得到的收益與不違規操作得到的收益差額越大，監管機構越需要加強對煤炭企業不違規操作的檢查。

煤炭企業違規操作的收益與不違規操作的收益差額越大，即G-W差額增大，根據混合策略納什均衡對G-W求偏導：

（4）命題4：當煤炭企業在安全生產的投入額越大，監管機構越要加強監管。

煤炭企業為了安全生產投入的資金越大，即a越大，根據混合戰略納什均衡對a求偏導：因為所以在T確定的情況下，a越大，p越大，越應該加強對煤炭企業安全生產的檢查管理。

1.2動態博弈分析

在上述靜態博弈分析中，監督機構的監督力度是一致的，但在許多情況下，由于經濟利益的驅使，監管人員可能對企業進行包庇。監督機構與煤炭企業的博弈是一種不完全信息下的博弈，就可能發生企業行賄和監管人員受賄的情況。企業是否行賄和監管人員是否受賄是不為人知的。

不完全信息下的動態博弈分析在信息不對稱的情況下，煤炭企業和監管機構都會不斷收集相關信息來調整自己的判斷，從而形成最有利的決策。

煤炭企業現在的決策是通過分析上一期的信息得出結論，并通過分析各方面的利害關系做出是否繼續生產的決策，同樣監管機構也是依據上一期煤炭企業違規操作的頻率來決定是否要加強本期的檢查力度。

由動態博弈的均衡得出，監管人員是否接受煤炭企業的賄賂取決于賄賂額的大小，接受賄賂被發現的概率及被發現后被懲罰的力度等因素。所以要使該動態博弈的均衡有利于煤炭企業不違規生產，必須加強對監管機構的監督，加強對腐敗人員的懲罰力度。

2　煤炭企業與職工的博弈分析

2.1模型的構建

（1）假設1：煤炭企業的安全生產與企業的職工有密切的關系，在這個博弈中有管理人員、職工以及自然人（虛擬參與人）3個參與人。

（2）假設2：煤炭企業管理人員的策略為檢查與不檢查，煤炭企業職工的策略為違章與不違章

（3）假設3：煤炭企業管理人員的檢查成本為c，煤炭企業職工安全操作需多付出的勞動成本為k，當職工被煤炭企業管理人員檢查違章操作時，對職工的罰款為f，煤炭企業員工的違章操作帶來的危害為s，煤炭企業員工的違章操作給煤炭企業管理人員造成的損失為z。其中，煤炭企業管理人員的檢查成本c應該小于職工的罰款f，即c＜f；檢查成本還應小于違章操作給管理人員帶來的損失z，即c＜z；職工的不違章安全操作肯定會給職工帶來收益，所以k＜s；在現實生活中，職工違章操作帶來的損失應高于違章罰款，即f＜s。

煤炭企業管理人員與職工的博弈的收益矩陣如表2所示。

表2　管理人員和職工的博弈

2.2模型的分析

（1）假設煤炭企業管理人員對職員的工作狀況不進行檢查時，當職工違章操作時，煤炭企業管理人員和職工的支付為（-z，-s）；當職工不違章操作時，煤炭企業管理人員和職工的支付為（0，-k）。

（2）假設煤炭企業管理人員對員工的工作狀況進行檢查時，當職工違章操作時，煤炭企業管理人員和職工的支付為（-c+f-z，-f-s）；當職工不違章操作時，煤炭企業管理人員和職工的支付為（-c，-k）。

（3）設煤炭企業管理人員進行檢查的概率為m，則不檢查的概率為1-m；職工違章的概率為n，不違章的概率為1-n。

圖1　煤炭企業管理人員與職工的博弈模型

管理人員的收益函數：

職工的收益函數：

將煤炭企業管理人員和職工的收益函數進行求導，并求出煤炭企業管理人員與職工博弈的納什均衡為：

通過對博弈的納什均衡分析，得出對于煤炭企業的管理人員對職工工作進行檢查的概率的最優解從均衡結果看與s，k，f，c有關。

（1）當違規操作給職工帶來重大損失時，職工就不會冒著重大風險進行違規操作，因此煤炭企業管理人員可以減少對給職工帶來重大損失的工作檢查的概率。煤炭企業管理人員對職工操作情況的檢查的概率m的最優解隨違章操作而造成煤炭企業職工的損失的增大而減小。

（2）煤炭企業管理人員進行檢查的概率的最優解隨k的增大而減小，即當職工花費較大精力來保障不違章時，管理人員進行檢查的可能性較小。當煤炭企業花費較大的精力在此崗位時，職工會自覺地對此崗位予以重視，從而降低安全事故的發生，所以管理人員可以不優先檢查此崗位。

（3）煤炭企業管理人員進行檢查的概率的最優解隨罰款f的增大而增大。工作越危險，違章操作造成的后果越嚴重，相應的違章罰款越高。所以煤礦管理人員應該加大對高危崗位的檢查從而降低安全事故發生頻率。

（4）企業職工進行違章操作概率的最優解隨檢查成本c的增加而增加，當檢查成本較高時，煤炭企業管理人員進行檢查的概率較小，因此職工認為違章操作被檢查到的可能性較小，所以違章操作的可能性較大。因而管理人員應該加大對檢查成本較高崗位的檢查力度。

3　結論與建議

（1）政府應該加強對大型煤炭企業的監管檢查。大型煤炭企業實力雄厚，對安全生產的投入大，對我國煤炭事業的發展起著重要的作用，所以監管機構應該加大對大型煤炭企業的監管檢查，降低不安全生產的概率。私營煤炭企業和規模較小的企業往往在技術和安全方面投入較少，導致事故死亡率較高，所以應避免煤炭企業的民營化和小型化。

（2）政府應加強對煤炭企業違規行為的懲罰力度，煤炭企業管理人員應該加強對職員違規行為的懲罰力度。要使煤炭企業和職員意識到違規的嚴重性，必須加強懲罰力度，迫使煤炭企業和職工自我檢討，減少安全事故發生的概率。

（3）完善管理體制，中央政府和地方政府協調工作，提高安全監管監察的效率，強化安全生產監管監察的力度。通過日常的檢查總結，了解安全事故多發的煤炭企業，重點監管檢查事故頻發的煤炭企業，提高監督機構的監管檢查效率。

（4）煤炭企業和職工的安全生產除了懲罰的鞭策還需要一定的激勵和引導，政府應采取各種措施對煤炭企業進行激勵和引導，煤炭企業也要采取措施對職員進行激勵和引導。監管機構可以采取免檢制度和獎勵制度來激勵煤炭企業安全生產。煤炭企業可以實行獎金制度來提高職工的積極性和安全生產的自覺性。

［1］ 胡文國.我國煤炭生產安全監管中的博弈分析 ［J］.數量經濟技術經濟研究，2008（8）

［2］ 于秀琴.淺談地方煤礦安全監察體制的建立 ［J］.煤炭經濟研究，2007（7）

［3］ 付茂林，黃定軒.存在腐敗的煤礦安全監察進化博弈分析［J］.中國煤炭，2006（8）

［4］ 吳聯生，王亞平.有效會計監管的均衡模型 ［J］.經濟研究，2003（6）

［5］ 朱建軍.企業安全生產監管的博弈分析 ［J］.生產力研究，2009（21）

［6］ 趙倩，楊道晗.煤炭安全生產監管的博弈理論分析［J］.西安科技大學學報，2012（1）

［7］ 陶長琪，劉勁松.煤礦企業生產的經濟學分析——基于我國礦難頻發的經驗與理論研究 ［J］.數量經濟技術經濟研究，2007（2）

［8］ 曾勝.用博弈模型分析煤礦事故行為 ［J］.重慶三峽學院學報，2005（2）

［9］ 文軍.航空運輸安全監管的博弈分析 ［J］.中國安全科學學報，2008（3）

（責任編輯 張艷華）

Game analysis of safety production behavior in China

Yu Guoqiang
（Jinzhong City Administration of Work Safety，Jinzhong，Shanxi 030600，China）

Aiming at the safety production of coal enterprises in China at present，the game of supervision organization，coal enterprise and employee was established by applying game theory，the influence factors of safety production of coal enterprises were discussed，the game relationships of coal enterprises and supervision organization，the coal enterprises and employee were deeply analyzed，and two game models were solved and analyzed by mixed strategy Nash Equilibrium and Nash Equilibrium，the countermeasure and suggestion of safety production of coal enterprises were gave out，which provides theoretical basis of safety production and supervision of coal enterprises in China.

coal enterprise，supervision organization，employee，safety supervision，game model，Nash Equilibrium

TD771

A

于國強（1979-），山西大同人，安全工程師，工學碩士學位，主要研究方向為安全人機工程和安全心理。