分布式天基雷達動目標檢測性能分析

李延 張慶君 劉亞東 劉久利

（北京空間飛行器總體設計部，北京 100094）

分布式天基雷達動目標檢測性能分析

李延 張慶君 劉亞東 劉久利

（北京空間飛行器總體設計部，北京 100094）

針對多部天基雷達采用分布式工作體制檢測運動目標面臨的雜波抑制困難問題，分析了沿航跡基線長度、有效基線長度、地面坡度、波束指向誤差、圖像配準誤差、通道幅度和相位誤差對雜波抑制和動目標檢測性能的影響。仿真實驗結果為以動目標檢測為目的的衛星編隊構形和雷達參數選擇提供了一定依據。

天基雷達；衛星編隊構形；雜波抑制；動目標檢測

1 引言

多部天基雷達協同工作，具備多基線、多視角觀測能力，在合成孔徑雷達成像、高程測量等雷達成像遙感方面應用潛力巨大，是近年來的研究熱點［1-2］。尤其在地面運動目標檢測方面，多部天基雷達存在長的沿航跡基線，能克服傳統單平臺天基雷達天線口徑難以做大的難題，有利于獲得更好的最小可檢測速度。不過，不同的雷達觀測視角和通道響應特性導致回波相關性下降；長的沿航跡基線導致動目標速度估計高度模糊（盲速就是零速模糊），速度響應特性非常細碎［3］。只有在合理設計和保持編隊構形和系統參數的基礎上，多部天基雷達在地面運動目標檢測方面的優勢才能充分發揮。

眾所周知，運動目標檢測的最優構形是多部天基雷達沿航向直線排列。但是，地球自轉和衛星軌道攝動等實際因素導致多部天基雷達嚴格地沿航向分布很難實現，不可避免地存在與雷達觀測視線垂直的分量（稱為有效基線）。有效基線一方面導致雷達觀測視角存在差異，另一方面引入與地形有關的高程干涉相位，給雜波抑制和動目標參數估計帶來困難。特別在有效基線較長或地面坡度較大情況下，抑制雜波和檢測運動目標尤為困難。除去有效基線外，沿航跡基線、波束指向誤差、通道幅度和相位都影響回波相關性。回波相關性越低，抑制雜波后的剩余就越大，在相同判決門限下虛警概率會增大。圖像配準誤差不影響數據內在相關性，采用圖像域多像素自適應處理方法可忽略它對雜波抑制性能的影響，但它導致無法正確匹配動目標信號，雜波抑制后的輸出信雜噪比下降。

針對上述問題，本文通過仿真實驗重點分析了沿航跡基線長度、有效基線長度、地面坡度、波束指向誤差、圖像配準誤差、通道幅度和相位誤差對雜波抑制和動目標檢測性能的影響，該研究仿真結果已應用于我國后續規劃的具有動目標監測功能衛星論證中，為系統編隊構形和雷達參數的選擇提供了有力支撐。

2 分析模型

對于動目標檢測的基礎是對雜波進行有效的抑制，按照最大似然準則，自適應匹配濾波器可以獲得最大的信噪比（SNR）和信雜比（信號/雜波，SCR）。本文以自適應匹配濾波器為基礎，在考慮各實際因素下對輸出的信噪比和信雜比進行了仿真分析。基于線性約束最小方差準則的最優權矢量可以寫為［4］

用最優權矢量作用于數據即可消去與動目標信號矢量正交的雜波成分，使其輸出信雜噪比（（信號/雜波）/噪聲）達到最大。自適應處理器性能可采用改善因子損失進行衡量。定義改善因子損失為：實際輸出信雜噪比與高斯白噪聲情況下采用匹配處理的輸出信噪比之比。即

式中：Rs是動目標信號的相關矩陣。

對于天基預警雷達，由于相干處理時間短，可以假設相干積累時間內雷達陣列和散射體之間的幾何關系不變，對于運動目標，方位-多普勒軌跡是一個點。當地面動目標僅有切向速度時，動目標回波信號多普勒調頻斜率發生變化，從而導致動目標譜相對于雜波譜有一定角度的旋轉；當地面動目標僅有徑向速度時，動目標回波信號多普勒中心頻率不為零，導致動目標譜相對于雜波譜在多普勒頻率上有平移；而當動目標具有切向速度和徑向速度時，其動目標譜具有旋轉和平移的特性。

3 影響因素

多部天基雷達構成的系統可視為多通道系統，影響雜波抑制性能的主要因素是雷達回波數據之間的相關性。就分布式天基雷達系統而言，去相干源可以大致分為以下幾類：信噪比去相干γSNR、空間基線去相干γspa、配準去相干γreg、通道失配去相干γm、體散射去相干γvol和時間去相干γt。最后，總的相干系數可表示為γ=γSNR·γspa·γreg·γm·γvol·γt（信噪比即為雜噪比）［5-6］（雜噪比為雜波/噪聲，CNR）。

體散射去相干通常存在于復雜場景中，例如城市或城郊結合部。雜波時間去相干通常對單星雙航過影響較大，而分布式天基雷達采用多星單航過方式且相距較近。因此我們可以暫不考慮體散射去相干和時間去相干的影響［7-8］。

假設兩部分布式星載雷達的信噪比相同，信噪比去相干可表示為

式中：SSNR為信噪比。

空間基線去相干主要由沿航跡基線去相干和有效基線去相干兩部分構成，即γspa=γat·γct。沿航跡基線去相干（方位向去相干）可表示為

式中：fDC0和fDC1分別表示發射星和接收星接收信號的多普勒中心頻率；Wd為多普勒帶寬。

定義ρr為距離向分辨率；λ為波長；θ1為發射星的入射角；θ2為接收星的入射角；ψ1和ψ2分別為發射星和接收星的距離高度平面與軌道平面間的方位二面角，則有效基線去相干可表示為［9-10］

配準去相干包括圖像方位配準去相干和距離配準去相干，即可表示為γreg=γrega·γregr。考慮方位向配準誤差為Δx，距離向配準誤差為Δr，方位向分辨率為ρa，則方位向配準去相干為

距離向配準去相干為

通道失配主要指不同通道存在隨機響應誤差。假設該誤差能夠采用隨機幅度/相位誤差模型表示，可以推導出由通道幅度和相位誤差導致的去相干為

式中：σ2a表示幅度誤差；σ2p表示相位誤差。

除去上述導致回波相關性下降的因素外，Rx的估計誤差和目標導向約束偏差都會影響自適應處理輸出信雜噪比。其中Rx的估計誤差主要受訓練樣本的一致性影響，目標導向約束偏差主要受通道失配和配準誤差影響。特別在具有較長有效基線情況下，雜波導向矢量對地物的高程變化非常敏感，樣本的一致性變差，難以獲得有效的Rx估計值。

4 仿真實驗

通過方位和距離預濾波補償處理能夠有效克服空間去相干影響，但距離預濾波要求整個觀測場景平坦或滿足相同坡度，并且方位預濾波潛在地會導致動目標丟失，因此，在雜波抑制性能仿真分析中可忽略垂直基線導致平坦場景去相干影響，但需要考慮垂直基線導致的坡地去相干影響和方位向去相干影響。仿真參數如下：雷達工作波長0.03 m，軌道高度500 km，下視角35°，距離分辨率5 m，方位分辨率5 m，輸入信雜比為4 d B，雜噪比為8 dB。

下面首先分析有效基線和地面坡度對改善因子損失的影響。圖1給出了地形為平坦地面以及一定坡度情況下運動目標檢測輸出信雜噪比損失情況。從圖1中可以看出，5°以內的小斜坡，在有效基線小于245 m的情況下，有效基線引起的樣本非均勻不明顯，選擇足夠的距離向樣本（60個左右）構造協方差矩陣進行雜波抑制，輸出信雜噪比損失可控制在3 d B左右。但是選取過多的距離向樣本則會造成雜波樣本非均勻，輸出信雜噪比下降。對于較大的坡度（例如20°），在有效基線80 m時，地面坡度造成的樣本非均勻已經比較明顯，導致無法正確估計雜波協方差矩陣，信雜噪比損失嚴重。需要指出的是，假如對地形情況有一定的先驗知識，可以根據已有的先驗知識對坡度進行補償。

圖1 有效基線及坡度對改善因子損失的影響Eig.1 Effect of effective baseline on improvement factor

就平坦或坡度連續變化的自然場景，在SAR圖像域通過信號處理方法可平滑掉與高程有關的干涉相位。對于地面的那些高程起伏的孤立目標（例如房屋、樹木、電線桿等）和坡度非連續變化區域，由于無法有效補償其與高程有關的干涉相位而潛在地會誤判別為運動目標，造成虛警［11-12］。圖2給出了雜噪比14 dB情況下不同有效基線對高程起伏孤立雜波的抑制性能。可見發現：若要求對高程起伏孤立雜波抑制能力優于10 d B，在有效基線長度（B）大于50 m時孤立雜波高程起伏不能超過10 m；否則會因為無法有效抑制高程起伏雜波而增大虛警概率［13-14］。

圖3給出了在坡度誤差5°、通道幅度/相位均方根誤差1 dB/0.2 rad、目標導向矢量與雜波導向矢量正交情況下的改善因子損失與沿航跡基線的變化關系。可以發現：沿航跡基線長度增加后，改善因子損失增大，原因在于沿航跡基線導致的方位去相干隨著沿航跡基線長度的增加而增加［15-16］。

圖2 雜噪比損失隨著高度變化關系Eig.2 Relation of improvement factor loss and along track baseline

圖3 改善因子損失與沿航跡基線長度的變化關系Eig.3 Relation of improvement factor loss and along track baseline

圖4給出了沿航跡基線100 m、有效航跡基線100 m、坡度誤差5°，目標導向矢量與雜波導向矢量正交情況下的改善因子損失與通道幅度/相位均方根誤差的變化關系。可以發現：通道幅度誤差從0.5 d B增大到1 d B對改善因子損失的影響不明顯，主要原因是仿真分析中設定的雜波噪聲功率比較低（只有8 d B）所致；相位誤差對改善因子損失的影響更為顯著。

不同衛星的波束指向誤差同樣會導致觀察場景的多普勒譜發生移動，考慮地面運動目標檢測不能夠采用方位預濾波處理，因此波束指向誤差導致的去相干影響是我們采用信號處理的方法所不能克服的［17-18］。圖5給出了沿航跡基線100 m、坡度50、目標導向矢量與雜波導向矢量正交的改善因子損失與波束指向誤差的變化關系。

通過采用自適應處理方式可以克服圖像配準誤差對雜波抑制性能的影響，但圖像配準誤差會導致無法正確約束目標導向矢量，即無法對目標進行匹配處理，因此圖像配準誤差會導致改善因子下降。圖6給出了沿航跡基線100 m、坡度50、無波束指向誤差、目標導向矢量與雜波導向矢量正交時圖像配準誤差對改善因子損失的影響［19-20］。

圖5 改善因子損失與波束指向誤差的變化關系Eig.5 Relation of improvement factor loss and beam-pointing error

圖6 改善因子損失與圖像配準誤差的變化關系Eig.6 Relation of improvement factor loss and image registration error

5 結束語

本文通過建立分布式天基雷達性能分析模型，仿真分析了沿航跡基線長度、有效基線長度、地面坡度、波束指向誤差、圖像配準誤差、通道幅度和相位誤差對雜波抑制和動目標檢測性能的影響。仿真結果表明：對于連片近似平坦雜波背景，要求沿航跡基線長度小于200 m、有效基線長度小于100 m、通道幅度/相位均方根誤差小于0.5 dB和0.1 rad、坡度小于5°、波束指向誤差控制在1/20個主瓣寬度、圖像配準誤差控制在1/20個像素則改善因子損失小于4 dB；對于具有一定高程起伏的孤立雜波，有效基線長度大于50 m時，雜波高程起伏超過10 m就會造成虛警。

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［1］Goodman N A，Lin SC，Rajakrishna D，et al.Processing of multiple-receiver spaceborne arrays for wide-area SAR［J］.IEEE Transactions on Geoscience and Remote Sensing，2002，40（4）：841-852

［2］Massonnet D.Capabilities and limitation of the interferometric cartwheel［J］.IEEE Transactions on Geoscience and Remote Sensing，2001，39（3）：506-520

［3］Lo M W.Satellite-constellation design［J］.Computing in Science&Engineering，1989（1）：58-66

［4］M V Dragosevi，W Burwash，S Chiu.Detection and estimation with RADASAT-2 moving-object detection experiment modes［J］.IEEE Trans.on GPS，2012，50（9）：3527-3543

［5］Zebker H A，Villasenor J.Decor relation in interferometric radar echoes［J］.IEEE Transactions on Geoscience and Remote Sensing，1992，30（5）：950-959

［6］Gatelli J，Guarnieri A M.The wave number shift in SAR interferometry［J］.IEEE Transactions on Geoscience and Remote Sensing，1994，32（4）：855-865

［7］J Mittermayer，G Krieger，A Moreira，et al.Interferometric performance estimation for the interferometric Cartwheel in combination with a transmitting SAR-satellite［C］//IEEE IGARSS′01.New York：IEEE，2001：2955-2957

［8］V Tollefson M，B K Preiss.Space based radar constellation optimization［C］//IEEE radar conference.New York：IEEE，1998：379-388

［9］G Krieger，A Moreira.Multistatic SAR satellite formations：potentials and challenges［C］//IEEE IGARSS′05.New York：IEEE，2005：2680-2684

［10］H Eiedler，G Krieger，E Jochim，et al.Analysis of bistatic configurations for spaceborne SAR interferometry［C］//EUSAR2002.New York：IEEE，2002：311-315

［11］Moccia A，G Rufino.Space borne along-track SAR interferometry：performance analysis and mission scenarios［J］.IEEE Trans on AES，2001.37（1）：199-213

［12］A Moreira，G Krieger，I Hajnsek，et al.TanDEM-X：a TanDEM-X add-on satellite for single-pass SAR interferometry［C］//IEEE IGARSS′04.New York：IEEE，2004：1000-1003

［13］D Massonnet.The interferometric Cartwheel：a constellation of passive satellites to produce radar images to be coherently combined［J］.INT.J.Remote Sensing，2001，22（12）：2413-2430

［14］E E Stockburger，D N Held.Interferometric moving ground target imaging［C］//IEEE international radar conference.New York：IEEE，1995：438-443

［15］C H Gierull.Ground moving target parameter estimation for two-channel SAR［J］.IEEE Pro.Radar Sonar Navig，2006，153（3）：224-233

［16］C E Livingstone，I Sikaneta，C H Gierull，et al.An airborne synthetic aperture radar（SAR）experiment to support RADARSAT-2 ground moving target indication（GMTI）［J］.Can.J.Remote sensing，2002，28（6）：794-813

［17］A O Kohlhase，R Kroes，S D Amico.Interferometric baseline performance estimations for multistatic synthetic aperture radar configurations derived from GRACE GPS observation［J］.Journal of Geodesy，2006：28-39

［18］T L Hacker，R J Sedwick.Space-based GMTI radar using separated spacecraft interferometry［R］.Cambridge：MIT Space Systems Laboratory，1999

［19］Sikaneta I，C Gierull.Parameter estimation for the phase statistics in interferometric SAR［C］//IEEE International Geoscience and Remote Sensing Symposium.New York：IEEE，2002：1735-1737

［20］H Gierll C.Statistical analysis of multilook SAR interferograms for CEAR detection of ground moving targets［J］.IEEE Trans on GRS，2004，42（4）：691-701

（編輯：張小琳）

Analysis of Moving Target Indication Based on Distributed Space Radar

LI Yan ZHANG Qingjun LIU Yadong LIU Jiuli
（Beijing Institute of Spacecraft System Engineering，Beijing 100094，China）

Eor distributed space radars，the difficuly is clutter suppression during detecting moving targets.This article analyses the effects on detecting performace of along track base line length，ground gradient，pointiing error of beam，and so on.The results provide a reference for satellite formation optimization and design of radar parameter for moving target detection.

space radar；formation configuration；clutter suppression；moving target indication（MTI）

TN959.74

A DOI：10.3969/j.issn.1673-8748.2015.03.011

2014-04-08；

2015-05-12

國家重大科技專項工程

李延，男，博士，研究員，從事微波遙感衛星總體設計工作。Email：gf3liyan@163.com。