衛(wèi)星太陽(yáng)電池陣模擬器工作模式研究

洪雷

（航天東方紅衛(wèi)星有限公司，北京 100094）

衛(wèi)星太陽(yáng)電池陣模擬器工作模式研究

洪雷

（航天東方紅衛(wèi)星有限公司，北京 100094）

為了使太陽(yáng)電池陣模擬器更真實(shí)地模擬衛(wèi)星太陽(yáng)電池陣在軌工作請(qǐng)況，首先，設(shè)計(jì)了一種易于工程實(shí)現(xiàn)的太陽(yáng)電池陣模擬器硬件系統(tǒng)結(jié)構(gòu)，同時(shí)為實(shí)現(xiàn)最大功率點(diǎn)運(yùn)行，設(shè)計(jì)了衛(wèi)星負(fù)載變換電路來(lái)實(shí)現(xiàn)衛(wèi)星負(fù)載與太陽(yáng)電池陣模擬器的阻抗匹配。其次，總結(jié)了太陽(yáng)電池陣模擬器與衛(wèi)星負(fù)載組成的系統(tǒng)的3種特性、6種工作點(diǎn)，分析了3種特性下系統(tǒng)工作點(diǎn)的建立過(guò)程。最后，采用太陽(yáng)電池陣模擬器和衛(wèi)星負(fù)載模擬器（電子負(fù)載）分別對(duì)3種特性下的系統(tǒng)工作模式進(jìn)行了試驗(yàn)分析，試驗(yàn)結(jié)果證明了系統(tǒng)設(shè)計(jì)與理論分析的正確性和有效性。該設(shè)計(jì)與分析方法已在多套太陽(yáng)電池陣模擬器中得到應(yīng)用，使太陽(yáng)電池陣模擬器與衛(wèi)星組成的系統(tǒng)性能得到了優(yōu)化。

衛(wèi)星；太陽(yáng)電池陣模擬器；工作模式；負(fù)載匹配；負(fù)載工作點(diǎn)

1 引言

太陽(yáng)電池陣模擬器（solar array simulator，SAS）是模擬衛(wèi)星太陽(yáng)電池陣發(fā)電特性的設(shè)備。SAS是衛(wèi)星綜合測(cè)試系統(tǒng)的重要組成部分，其主要作用是在衛(wèi)星總裝廠房測(cè)試、大型試驗(yàn)以及發(fā)射場(chǎng)測(cè)試等測(cè)試階段模擬衛(wèi)星的太陽(yáng)電池陣，為衛(wèi)星供電和為星上蓄電池充電。任何復(fù)雜的電源系統(tǒng)都可簡(jiǎn)化成電源和負(fù)載兩部分，而國(guó)內(nèi)關(guān)于太陽(yáng)電池陣模擬器的文獻(xiàn)中，主要都是針對(duì)模擬器的特性進(jìn)行研究，很少將電源和負(fù)載聯(lián)系起來(lái)進(jìn)行分析，更沒(méi)有將衛(wèi)星供電測(cè)試系統(tǒng)的特性進(jìn)行深入分析、歸類(lèi)和總結(jié)。在衛(wèi)星供配電測(cè)試系統(tǒng)中，衛(wèi)星作為負(fù)載是系統(tǒng)關(guān)注的主體，僅僅把太陽(yáng)電池陣模擬器孤立地進(jìn)行研究是不夠的。不同衛(wèi)星的負(fù)載特性不盡相同，同一顆衛(wèi)星在不同時(shí)刻的負(fù)載特性也是不同的，任何復(fù)雜的負(fù)載系統(tǒng)都可以看成是由標(biāo)準(zhǔn)的恒阻（CR）、恒壓（CV）和恒流（CC）特性負(fù)載組合而成的。因此，只要對(duì)這三種負(fù)載模式下的太陽(yáng)電池陣模擬器的工作模式進(jìn)行研究，就可以得到各種情況下的衛(wèi)星負(fù)載特性，從而掌握太陽(yáng)電池陣模擬器與衛(wèi)星的工作狀態(tài)。本文將太陽(yáng)電池陣模擬器與衛(wèi)星負(fù)載組成的系統(tǒng)總結(jié)為3種特性、6種工作點(diǎn)，涵蓋了衛(wèi)星供電測(cè)試系統(tǒng)可能出現(xiàn)的所有工作情況，為深入研究和分析衛(wèi)星供電測(cè)試系統(tǒng)的特性提供了理論和試驗(yàn)參考，使太陽(yáng)電池陣模擬器更符合衛(wèi)星太陽(yáng)翼的工作模式，進(jìn)而使衛(wèi)星在地面測(cè)試過(guò)程中更真實(shí)地模擬飛行狀態(tài)。

2 太陽(yáng)電池陣模擬器系統(tǒng)

2.1 太陽(yáng)電池特性

根據(jù)電子學(xué)理論，太陽(yáng)電池的等效電路如圖1所示。

圖1 太陽(yáng)能電池等效電路Eig.1 Equivalent circuit of solar cell

圖1中Iph為光生電流，其大小與太陽(yáng)電池的面積和入射光的輻照度成正比。Id為暗電流，是指太陽(yáng)電池在無(wú)光照時(shí)，由外電壓作用下的P-N結(jié)內(nèi)流過(guò)的單向電流，反映了在當(dāng)前環(huán)境下太陽(yáng)能電池PN結(jié)自身所能產(chǎn)生的總擴(kuò)散電流的變換情況，無(wú)光照下的硅型太陽(yáng)電池的基本行為特性類(lèi)似于一個(gè)普通二極管。Rs為串聯(lián)電阻，一般小于1Ω，主要由太陽(yáng)電池的體電阻、表面電阻、電極導(dǎo)體電阻、電極與硅表面間接觸電阻和金屬導(dǎo)體電阻等組成，Rsh為并聯(lián)電阻，一般為幾百歐姆～幾千歐姆［1-2］，主要是由太陽(yáng)電池周邊擴(kuò)散層的去除程度和導(dǎo)電離子的污濁程度而引入的線性電阻等組成；Rs和Rsh為硅型太陽(yáng)電池陣本身的固有電阻，相當(dāng)于太陽(yáng)能電池的內(nèi)阻。由于串聯(lián)電阻Rs很小，并聯(lián)電阻Rsh很大，因此在進(jìn)行理想電路分析計(jì)算時(shí)Rs可忽略不計(jì)。

2.2 太陽(yáng)電池輸出表達(dá)式

完整的太陽(yáng)電池等效電路模型公式包含光強(qiáng)、溫度、材料特性等諸多因素，無(wú)法在工程上得到實(shí)際應(yīng)用，其等效簡(jiǎn)化后工程上可以實(shí)現(xiàn)的數(shù)學(xué)模型及相關(guān)變量見(jiàn)式（1）～（4）［3-4］。

式中：Voc為電池的開(kāi)路電壓；Isc為電池的短路電流；Vmp為電池最大功率點(diǎn)的電壓；Imp為電池最大功率點(diǎn)的電流。也就是說(shuō)，簡(jiǎn)化后的式（1）實(shí)際上只包括Voc、Isc、Vmp、Imp4個(gè)參數(shù)，按照公式調(diào)節(jié)這4個(gè)參數(shù)即可產(chǎn)生控制太陽(yáng)電池的伏-安特性曲線。

典型的太陽(yáng)電池伏-安特性曲線如圖2所示，電池的串連電阻Rs和并聯(lián)電阻Rsh對(duì)曲線的形狀有重要影響：當(dāng)Rs增加時(shí)，Rs斜率的絕對(duì)值減小，且曲線左移；當(dāng)Rsh減小時(shí)，Rsh斜率的絕對(duì)值增大，且曲線下移；反之則相反。

圖2 太陽(yáng)電池陣模擬器輸出特性Eig.2 Simulator I-U curve of solar array

太陽(yáng)電池陣列是由若干太陽(yáng)電池單體進(jìn)行串并聯(lián)組成的，當(dāng)太陽(yáng)電池單體按照M個(gè)串聯(lián)、N個(gè)并聯(lián)而構(gòu)成陣列時(shí)，陣列的電壓為單個(gè)電池電壓的M倍，電流為單個(gè)電池電流的N倍，陣列的伏-安特性曲線也作相應(yīng)的增長(zhǎng)，而曲線的基本形狀保持不變。

2.3 SAS系統(tǒng)與負(fù)載匹配變換電路

太陽(yáng)電池陣模擬器系統(tǒng)由主控單元及SAS單機(jī)組成，主控單元主要完成系統(tǒng)集成配電、硬件保護(hù)、控制接口電路轉(zhuǎn)換、設(shè)置和控制SAS輸出等功能，SAS單機(jī)提供供電電流、模擬太陽(yáng)電池方陣給衛(wèi)星供電，SAS單機(jī)由控制電路、曲線形成電路、采樣電路及保護(hù)電路等組成［5-6］。原理如圖3所示，系統(tǒng)的核心部分是曲線形成和控制電路，通常利用三極管集電極PN結(jié)和運(yùn)算放大器組成的曲線變換電路作為曲線形成電路，真實(shí)模擬太陽(yáng)方方陣的輸出特性。圖3的控制電路可以按照式（1）的數(shù)學(xué)模型控制SAS的輸出伏-安特性曲線。

圖3 太陽(yáng)電池陣模擬器系統(tǒng)組成原理圖Eig.3 Schematic diagram of system frame of solar array simulator

在電源網(wǎng)絡(luò)中，當(dāng)負(fù)載阻抗與電源阻抗匹配時(shí)，負(fù)載可從電源處得到最大的能量轉(zhuǎn)移［7-8］。太陽(yáng)電池的內(nèi)阻隨外界環(huán)境變化而變化，而實(shí)際工程應(yīng)用中外接負(fù)載（通常為衛(wèi)星與測(cè)試電纜）的阻值卻無(wú)法任意選定。因此，要實(shí)現(xiàn)SAS的負(fù)載匹配以達(dá)到最大功率點(diǎn)的跟蹤，就需要尋找一種能隨機(jī)地將外接負(fù)載變換為匹配狀態(tài)負(fù)載的變換方法。最簡(jiǎn)單的方法是在負(fù)載端串聯(lián)或并聯(lián)一個(gè)無(wú)源或有源器件，這無(wú)疑會(huì)產(chǎn)生額外的功率損耗，使功率傳遞效率變低。為實(shí)現(xiàn)負(fù)載的無(wú)損變換，可在太陽(yáng)電池與負(fù)載之間設(shè)置一個(gè)開(kāi)關(guān)變換電路，該開(kāi)關(guān)變換電路也成為了SAS的外部負(fù)載一部分，但由于該變換電路內(nèi)的有源器件工作于開(kāi)關(guān)狀態(tài)，因此該變換電路在傳遞功率的過(guò)程中，理論上是無(wú)損耗的（實(shí)際效率可大于90%）。通過(guò)動(dòng)態(tài)地調(diào)節(jié)變換電路的等效阻值，使之在模擬器模擬太陽(yáng)電池內(nèi)阻變化時(shí)，外部負(fù)載能夠始終跟隨內(nèi)阻的變化而變化，兩者動(dòng)態(tài)匹配就可以在變換電路的輸出端得到最大輸出功率，從而更好地模擬太陽(yáng)電池陣的輸出特性。由于太陽(yáng)電池的內(nèi)阻既可能大于負(fù)載電阻，也可能小于負(fù)載電阻，因此采用降壓-升壓（Buck-Boost）變換電路［9］可滿足設(shè)計(jì)需要。Buck-Boost變換電路的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖4所示。

圖4 降壓-升壓變換器的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)Eig.4 Topology for buck-boost converter

假設(shè)變換器的變換效率為η，其輸入功率為Pi，則輸出功率為ηPi，即

當(dāng)Buck-Boost電路工作在連續(xù)電流模式時(shí)

D為開(kāi)關(guān)導(dǎo)通占空比，其值從0～1變化。由式（5）、（6）可得

則帶上變換電路后的等效負(fù)載為

由式（8）可以看出，只要改變占空比D，就可以改變等效負(fù)載，從而實(shí)現(xiàn)外部負(fù)載與太陽(yáng)電池內(nèi)阻的匹配。

2.4 SAS系統(tǒng)負(fù)載工作點(diǎn)的建立

下面針對(duì)衛(wèi)星供電測(cè)試系統(tǒng)，提出系統(tǒng)的3種特性、6種工作點(diǎn)，以深入研究和分析太陽(yáng)電池陣模擬器與衛(wèi)星組成系統(tǒng)的運(yùn)行特性。

運(yùn)行過(guò)程中，SAS的控制過(guò)程需要滿足如下目標(biāo)：控制器實(shí)時(shí)快速地采樣實(shí)際電壓、電流，并立即與模擬器的伏-安特性曲線模型數(shù)據(jù)進(jìn)行比較和計(jì)算，發(fā)出控制指令輸出電流I（以下簡(jiǎn)稱指令電流），最終使輸出電流指令值I收斂于負(fù)載工作點(diǎn)處的電流值，該值所對(duì)應(yīng)的工作點(diǎn)為SAS和負(fù)載伏-安特性的交點(diǎn)。

為了實(shí)現(xiàn)上述的收斂過(guò)程，可采用逐點(diǎn)差值比較的迭代方法。如圖5所示，負(fù)載工作點(diǎn)為P*點(diǎn)，即要求電流指令值I收斂于P*點(diǎn)。逐點(diǎn)差值比較法是一種逐次逼近目標(biāo)值的方法，它首先使用某個(gè)值作為迭代的初始值，然后再將這個(gè)迭代初值逐步收斂到滿足精度的那個(gè)值。迭代的初始值為

式中：μ是比例系數(shù)，其取值的大小影響迭代的快慢，通常取較小值，例如可取0.1。

指令電流I0與負(fù)載伏-安特性交于P0點(diǎn)，此時(shí)負(fù)載電壓為V0，則下一次的指令電流為

式中：f（V）為太陽(yáng)電池陣的數(shù)學(xué)模型，即式（1）；Ki為迭代步長(zhǎng)，直接影響收斂速度和系統(tǒng)的穩(wěn)定性。

圖5 負(fù)載CR模式時(shí)方陣模擬器的工作模式Eig.5 Operation mode of SAS on CR load

依次迭代下去，最終收斂于太陽(yáng)電池陣的負(fù)載工作點(diǎn)P*。初始迭代步長(zhǎng)較大，越靠近P*點(diǎn)，迭代步長(zhǎng)會(huì)越小，滿足了快速性和穩(wěn)定性的要求。圖5為恒阻負(fù)載下的太陽(yáng)電池陣模擬器的輸出過(guò)程，工作點(diǎn)最終收斂于電源特性曲線與負(fù)載特性曲線的交點(diǎn)P*點(diǎn)，其中，圖5（a）為負(fù)載工作在伏-安特性曲線恒壓段時(shí)的工作點(diǎn)建立過(guò)程，圖5（b）為負(fù)載工作在伏-安特性曲線恒流段時(shí)的工作點(diǎn)建立過(guò)程。

如果迭代過(guò)程出現(xiàn)超調(diào)，即出現(xiàn)了圖5中的Pk點(diǎn)。當(dāng)指令電流Ik與負(fù)載伏-安特性交于Pk點(diǎn)時(shí)，此時(shí)負(fù)載電壓為Vk，Vk所對(duì)應(yīng)太陽(yáng)電池陣列伏-安特性點(diǎn)電流f（Vk）必將小于Ik，則下一次的指令電流

式中：Ki［f（Vk）一Ik］＜0，則Ik+1＜Ik，因此仍能保證收斂性。

圖6和圖7分別為恒壓負(fù)載和恒流負(fù)載下的太陽(yáng)電池陣模擬器的輸出過(guò)程，原理與圖5類(lèi)似。其中，圖6（a）為恒壓負(fù)載的恒壓值在伏-安特性曲線范圍內(nèi)的工作點(diǎn)建立過(guò)程，圖6（b）為恒壓負(fù)載的恒壓值超出伏-安特性曲線范圍的工作點(diǎn)建立過(guò)程；圖7（a）為恒流負(fù)載的恒流值在伏-安特性曲線范圍內(nèi)的工作點(diǎn)建立過(guò)程，圖7（b）為恒流負(fù)載的恒流值超出伏-安特性曲線范圍的工作點(diǎn)建立過(guò)程。因此，圖5～圖7涵蓋了衛(wèi)星供電測(cè)試系統(tǒng)可能出現(xiàn)的所有工作情況。

圖6 負(fù)載CV模式時(shí)方陣模擬器的工作模式Eig.6 Operation mode of SAS on CV load

實(shí)際上，太陽(yáng)電池陣列完整的伏-安特性是從第二象限開(kāi)始，穿過(guò)第一象限，最后進(jìn)入第四象限的，如圖6（b）和圖7（b）所示。確定指令電流的太陽(yáng)電池?cái)?shù)學(xué)模型也反映了3個(gè)象限的伏-安特性。工程上僅僅考慮太陽(yáng)電池陣在第一象限的典型的伏-安特性，而且模擬器負(fù)載工作點(diǎn)必須避免出現(xiàn)在其它象限，同時(shí)保證不會(huì)出現(xiàn)其它象限的指令電流。

如果在開(kāi)路點(diǎn)附近迭代過(guò)程出現(xiàn)超調(diào)，如圖6（b）所示，指令電流Ik與負(fù)載伏-安特性曲線交于Pk點(diǎn)，此時(shí)負(fù)載電壓為Vk所對(duì)應(yīng)太陽(yáng)電池陣伏-安特性點(diǎn)在第四象限，顯然f（Vk）＜0，為保證指令電流的正確性，令f（Vk）=0，即下一次的指令電流為

由于Ik+1＜Ik，因此仍能保證收斂性。

如果在短路點(diǎn)附近迭代過(guò)程出現(xiàn)超調(diào)，如圖7（b）所示，可利用公式（13）進(jìn)行計(jì)算。

式（13）與式（11）的原理類(lèi)似，只是由指令電流迭代變成指令電壓迭代。此時(shí)，指令電壓Vk與負(fù)載伏-安特性交于Pk點(diǎn)，此時(shí)負(fù)載電流為Ik，Ik所對(duì)應(yīng)太陽(yáng)電池陣伏-安特性點(diǎn)在第二象限，顯然f-1（Ik）＜0，為保證指令電流的正確性，令f-1（Ik）=0，即下一次的指令電流為

由于Vk+1＜Vk，因此仍能保證收斂性。

因此，可以最大功率點(diǎn)為分界點(diǎn)，通過(guò)判斷負(fù)載電壓與最大功率點(diǎn)處電壓的大小來(lái)選取電流指令或電壓指令，就可以解決開(kāi)路點(diǎn)或短路點(diǎn)穩(wěn)定性欠佳的問(wèn)題。即V≤Vmp時(shí)，選取電壓指令；即V＞Vmp時(shí)，選取電流指令。

3 系統(tǒng)試驗(yàn)

為了研究SAS分別在恒阻、恒壓和恒流模式下的工作特性，使用電子負(fù)載作為太陽(yáng)電池陣模擬器的負(fù)載。將太陽(yáng)電池陣模擬器設(shè)置為SAS模式，然后將電子負(fù)載分別設(shè)置為恒阻模式、恒壓模式和恒流模式，在每一種負(fù)載模式下，改變方陣模擬器的輸出曲線，觀察整個(gè)系統(tǒng)工作點(diǎn)的變化情況。

在每一種負(fù)載模式下，為了充分驗(yàn)證太陽(yáng)電池陣模擬器的工作模式，關(guān)鍵在于模擬器曲線的設(shè)置。通過(guò)分析，每種負(fù)載模式下至少需要設(shè)置兩種模擬器曲線，才能充分驗(yàn)證模擬器的工作模式，主要設(shè)置原則如下：

（1）當(dāng)電子負(fù)載為CR模式時(shí)，兩條模擬器曲線選擇相同的開(kāi)路電壓；然后根據(jù)I=U/R計(jì)算出在此工作電壓下，電子負(fù)載的工作電流I；一條模擬器曲線的短路電流設(shè)置為大于計(jì)算出來(lái)的負(fù)載工作電流I，另一條模擬器曲線的短路電流設(shè)置為小于計(jì)算出來(lái)的負(fù)載工作電流I。

（2）當(dāng)電子負(fù)載為CV模式時(shí)，兩條模擬器曲線選擇相同的短路電流；一條模擬器曲線的開(kāi)路電壓大于負(fù)載的恒壓值，另一條模擬器曲線的開(kāi)路電壓小于負(fù)載的恒壓值。

（3）當(dāng)電子負(fù)載為CC模式時(shí)，兩條模擬器曲線設(shè)置相同的開(kāi)路電壓；一條模擬器曲線的短路電流大于負(fù)載的恒流值，另一條模擬器曲線的短路電流小于負(fù)載的恒流值。

根據(jù)以上原則，在每一種負(fù)載工作模式下，先后設(shè)置兩條模擬器曲線，觀察兩種模擬器曲線下的系統(tǒng)工作點(diǎn)。太陽(yáng)電池陣模擬器和電子負(fù)載設(shè)置以及試驗(yàn)結(jié)果如表1所示，其中模擬器設(shè)置的格式為：開(kāi)路電壓，短路電流/最大功率點(diǎn)電壓，最大功率點(diǎn)電流。結(jié)果表明，試驗(yàn)結(jié)果覆蓋了圖5～圖7的所有工作模式，試驗(yàn)數(shù)據(jù)與理論分析完全一致。

表1 太陽(yáng)電池陣模擬器和電子負(fù)載設(shè)置以及試驗(yàn)結(jié)果Table 1 Setup for SAS and electronic load and experiment result

4 結(jié)束語(yǔ)

所謂衛(wèi)星系統(tǒng)負(fù)載工作點(diǎn)，即SAS電源特性曲線和衛(wèi)星負(fù)載（含地面測(cè)試電纜）特性曲線的交點(diǎn)，通常情況下，無(wú)法改變衛(wèi)星負(fù)載特性曲線，但是可以知道衛(wèi)星負(fù)載特性曲線的基本形狀，或者知道負(fù)載特性曲線上的幾個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)。在本文提出的衛(wèi)星供電測(cè)試系統(tǒng)3種負(fù)載特性、6種工作點(diǎn)的基礎(chǔ)上，根據(jù)衛(wèi)星負(fù)載特性曲線設(shè)計(jì)出太陽(yáng)電池陣模擬器曲線的工作電壓和工作電流，即可使電源特性曲線與負(fù)載特性曲線的交點(diǎn)（即衛(wèi)星系統(tǒng)工作點(diǎn)）落在恒壓段或者恒流段或者任意想要的工作點(diǎn)上。

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（編輯：李多）

Study on Operation Mode of Satellite Solar Array Simulator

HONG Lei
（DEH Satellite Co.Ltd.，Beijing 100094，China）

In order that solar array simulator（SAS）simulates solar wing operation on orbit more realistically，firstly the paper designs a kind of SAS system hardware structure prone to be realized in engineering，and a kind of satellite load converter for impedance-matching between satellite load and SAS.Secondly，the paper summarizes three kinds of character and six kinds of operating point of system that SAS and satellite load constitute，and analyses the establishing process of system operating point.Einally，system operation mode under three kinds of character is analyzed tentatively by using solar array simulator and satellite load simulator（electronic load），and experiment results prove that system design and theoretical analysis are correct and valid.The design and analysis method has been applied in many solar array simulators，and has optimized performance of system that SAS and satellite constitute.

satellite；solar array simulator；operation mode；impedance-matching；operating point of load

V554

A DOI：10.3969/j.issn.1673-8748.2015.03.020

2015-04-09；

2015-04-27

洪雷，男，碩士，工程師，從事衛(wèi)星綜合測(cè)試技術(shù)的研究。Email：hongleihit@163.com。