構(gòu)建“創(chuàng)生”課堂 促進(jìn)學(xué)生發(fā)展

陸李華

傳統(tǒng)的課堂教學(xué)是單純追求知識本位的教學(xué)，如今提倡“人人都能獲得良好的數(shù)學(xué)教育，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”的理念，體現(xiàn)了教育教學(xué)“育人為本”的終極目標(biāo)。因此，教師應(yīng)著力改善學(xué)習(xí)方式，構(gòu)建有利于“創(chuàng)生”的具有自我生長性的數(shù)學(xué)課堂，從而促進(jìn)學(xué)生全面、可持續(xù)地發(fā)展。

一、自主學(xué)習(xí)，初步感悟

“圓的認(rèn)識”備課時應(yīng)考慮兩點(diǎn)：一是學(xué)生對圓的知識認(rèn)知起點(diǎn)在哪里？已經(jīng)知道了多少？二是哪些內(nèi)容需要探究？哪些內(nèi)容可以放手自學(xué)？通過前測調(diào)查，不難發(fā)現(xiàn)有的學(xué)生對圓的認(rèn)識知之甚少，也有的了解較多、較廣。而本節(jié)課涉及的“圓心、半徑、直徑以及字母形式”屬于陳述性知識，沒必要探究，可以采用自學(xué)的方式，這樣可以騰出更多的時間放手讓學(xué)生探索用圓規(guī)畫圓的方法、半徑、直徑的特征和關(guān)系，并力求在數(shù)學(xué)思考上使學(xué)生得到更大的發(fā)展。

教學(xué)片段一：

師：同學(xué)們，今天老師從家中帶來了兩樣?xùn)|西，瞧！一個茶杯（圓形杯口），一個茶葉罐（方形罐口）。誰能幫我把它們打開？

一位學(xué)生上講臺打開，其他同學(xué)觀察動作。第一個擰開，第二個拔開。

師：你也能像剛才一樣把它（茶葉罐）擰開嗎？

學(xué)生發(fā)現(xiàn)擰不動。

師：現(xiàn)在你心中有什么疑惑嗎？

生1：為什么圓形的杯口好擰，方形杯口不好擰呢？

生2：圓里面是不是藏著什么特殊的秘密呢？

師：今天就讓我們用數(shù)學(xué)的眼光一起來認(rèn)識圓，盡情地探索圓的奧秘。

師：那接下去，需要老師教呢，還是自己學(xué)？

生（自信地說）：自己學(xué)！

自學(xué)書本3分鐘左右后，全班交流。

師：比較書上介紹的5種畫圓方法，你能給它們分分類嗎？

生1：第1種和第4種，都是借助現(xiàn)成的圓描出來的。

生2：我發(fā)現(xiàn)第2、第3、第5都是定了一個點(diǎn)，定了一段距離。

生3：我知道其實(shí)這個點(diǎn)就是圓的圓心，這段距離就是圓的半徑。

師：你真會學(xué)習(xí)。同學(xué)們，自學(xué)書本時，咱們不能只是簡單地把圖看一下，還要像這樣學(xué)會聯(lián)系、比較，看到圖背后的本質(zhì)。

師：除了知道圓心和半徑，你還知道圓的哪些知識？

……

問題是數(shù)學(xué)的心臟。以“為什么圓形杯口能擰開，而方形卻不能擰開？”為本課的導(dǎo)入，一下子抓住了學(xué)生的好奇心，從而使他們帶著一種“打破砂鍋問到底”的向往與追求的意向，以最佳的狀態(tài)進(jìn)入學(xué)習(xí)角色。隨后，引導(dǎo)學(xué)生自學(xué)教材，通過給五種畫圓分類、找異同，讓學(xué)生體悟出圓的兩個核心要素：定點(diǎn)（圓心）和定長（半徑）。自學(xué)方法的滲透和指導(dǎo)安排得恰到好處，使學(xué)生的學(xué)習(xí)能力得到很大的提升。

二、動手實(shí)踐，深究要點(diǎn)

學(xué)生通過自學(xué)和交流，對圓獲得了初步的認(rèn)識，從效率上講，自學(xué)的方式是比較省時省力的。因此，畫圓技能訓(xùn)練的時間有了保證。技能一定要通過反復(fù)的實(shí)踐操作才能達(dá)到熟練的程度。課堂上，先后兩次進(jìn)行了操作。第一次是任意畫，并通過問題反思——交流經(jīng)驗(yàn)——教師示范，不斷修正、完善已有的畫圓經(jīng)驗(yàn)，最終自我提煉出策略性的方法。第二次是要求全班畫一個同樣大的圓，體會半徑?jīng)Q定圓的大小。

“怎樣驗(yàn)證半徑、直徑的特征以及它們之間的關(guān)系”是本堂課的探究重點(diǎn)。學(xué)生之前已經(jīng)比較好地建立了半徑、直徑及圓心等概念，這就為探究提供了認(rèn)知基礎(chǔ)。再者，在自學(xué)過程中，學(xué)生同樣對這些問題有了一些思考，所以，教師在此給學(xué)生提供足夠的時間進(jìn)行動手操作、獨(dú)立思考、合作分享，從而對圓獲得更深刻、全面的認(rèn)識。

教學(xué)片段二：

談話：同學(xué)們，現(xiàn)在我們已經(jīng)會用圓規(guī)畫圓了，還認(rèn)識了圓各部分的名稱。那圓還有哪些秘密呢？接下去，大家分組再來研究一下。

合作要求

邊動手邊思考，可以折一折、畫一畫、量一量、比一比……

在小組里交流各自的發(fā)現(xiàn)。

將你們的發(fā)現(xiàn)分工記錄下來。

學(xué)生合作探究，教師巡視指導(dǎo)，對有困難的小組給予點(diǎn)撥、幫助。

展示研究成果，交流驗(yàn)證方法。

生1：我發(fā)現(xiàn)半徑有無數(shù)條。因?yàn)槲铱梢栽趫A里畫無數(shù)條半徑。

生2：我還可以向各個方向折，也能說明有無數(shù)條。

生3：我們組不用畫，也不用折，圓上有無數(shù)個點(diǎn)，這無數(shù)個點(diǎn)和圓心連起來，不就是無數(shù)條半徑嗎？（學(xué)生自發(fā)地鼓起了掌）

生4：我們組有補(bǔ)充，這無數(shù)條半徑都相等。我們也可以采取折或量的方法。

生5：其實(shí)這里也不用畫或折，因?yàn)楫媹A時，圓規(guī)兩腳之間的距離沒有變，所以半徑的長度當(dāng)然相等。

師：真會動腦筋！在這里，折一折、畫一畫、量一量是一種驗(yàn)證的辦法，而借助圓規(guī)畫圓的方法進(jìn)行推理，同樣能得出結(jié)論。其實(shí)，這里我們也可以反過來想，如果這些線段不相等，我們畫出來的圖形會怎樣？

生6：一定會凹凸不平。

……

本環(huán)節(jié)，學(xué)生經(jīng)歷了“探究與發(fā)現(xiàn)”的完整過程。雖然學(xué)生很容易通過觀察和經(jīng)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)半徑“長度相等”“有無數(shù)條”的特征，但是，猜想只是探究的開始，猜想之后的驗(yàn)證更能讓學(xué)生領(lǐng)悟數(shù)學(xué)的本質(zhì)。所以，這里教師沒有讓驗(yàn)證的方法點(diǎn)到為止，而是試圖引導(dǎo)學(xué)生想到多種途徑的驗(yàn)證方法，幫助學(xué)生積累推理經(jīng)驗(yàn)，培養(yǎng)推理能力。

三、回顧反思，總結(jié)提煉

荷蘭數(shù)學(xué)家費(fèi)賴登塔爾曾說過：“反思是思維的核心和動力”。在此，關(guān)于圓的各個基本目標(biāo)已經(jīng)達(dá)成，教師如果能在這里適時“停一停”，引導(dǎo)學(xué)生回頭看一看，靜靜地想一想，可以提升認(rèn)知深度，培養(yǎng)學(xué)生的反思意識。

教學(xué)片段三：

師：學(xué)到這兒，我們回頭看看今天學(xué)的知識，問問自己：

圓各部分的名稱是什么？

用圓規(guī)畫圓時要注意些什么？

圓的基本特征有哪些？

學(xué)生靜靜地思考一到兩分鐘。

師：同學(xué)們，這就是我們一開始概括的最基本的學(xué)習(xí)目標(biāo)，現(xiàn)在，心中都有答案了嗎？

……

教學(xué)關(guān)鍵處引導(dǎo)學(xué)生“回頭看”，可以進(jìn)一步優(yōu)化課堂教學(xué)效果。此處，教師一改泛泛而談的“交流收獲”，而是拋出三個關(guān)鍵問題，引導(dǎo)學(xué)生在靜靜地反思中對圓獲得較完整的認(rèn)識。

四、生活應(yīng)用，完善認(rèn)知

數(shù)學(xué)來源于生活，又應(yīng)用于生活。此時，教師應(yīng)把學(xué)生的視野再次拉向生活，重新審視生活中的這些現(xiàn)象。使學(xué)生不僅在以后的生活中學(xué)會觀察現(xiàn)象，更能洞悉其背后的本質(zhì)，激發(fā)了學(xué)生在生活中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、應(yīng)用數(shù)學(xué)、尋根求源的興趣。

教學(xué)片段四：

師：用今天學(xué)到的知識再來思考：為什么圓形的杯口能擰開？

生：因?yàn)閳A有無數(shù)條相等的半徑，所以非常好擰。

師：那這個盒子呢（內(nèi)圓外方）？

生（齊）：要拔開來。

一位學(xué)生上講臺演示，拔不動，但能擰開。

師：看看里邊藏了什么秘密？

生（驚喜）：哦！原來圓藏在了里面呢！

師：商家有時候會在各種形狀的盒蓋里設(shè)計(jì)一個圓形。

現(xiàn)在我們就來看看這些多邊形。瞧！正七邊形、正八邊形……你發(fā)現(xiàn)了什么？

生1：這樣下去的話，會越來越接近于圓。

生2：我覺得圓可以看成一個正無數(shù)邊形。

師：大家太有想象力了。

課件演示。

師：再來看，每個圖形中，從中心點(diǎn)出發(fā)的相等的線段，三角形有3條，正方形有4條，正五邊形有5條，越來越多……

生：我知道，當(dāng)?shù)綀A時，就有無數(shù)條相等的線段了。所以圓有無數(shù)條半徑。

師：是啊！大家的這個發(fā)現(xiàn)跟古代墨子的發(fā)現(xiàn)竟然一模一樣。

出示：圓，一中同長也。

再次體會、理解圓的特征。

師：正因?yàn)閳A有著這樣一個與眾不同的特點(diǎn)，所以，古往今來，人類一直在不斷地創(chuàng)造它、運(yùn)用它。

出示金字塔圖片。

師：每個金字塔由幾千塊巨石建成，每塊石頭重達(dá)好幾噸呢，古埃及人是用什么工具把這些巨石搬運(yùn)到上面去的呢？你們來猜猜看。

生1：我覺得是裝兩個車輪滾上去的。

生2：我覺得是把巨石棱角磨圓后滾上去的。

……

出示考古學(xué)家推測的圖片：在巨石兩邊加上兩個圓形木輪，做成車轱轆。

師：歷史的車輪碾過了幾千年，如今，從馬車、自行車、汽車，甚至連飛機(jī)的起落架，無不使用圓形輪胎。感覺怎樣？

生：這樣行駛起來既平穩(wěn)又快速。

師：同學(xué)們，其實(shí)，圓在人們眼中，還有很多不同的寓意呢。

中華人民共和國國徽里的圓象征著民族的團(tuán)結(jié)，圓桌會議的圓代表的是平等，中秋佳節(jié)圓圓的月亮、圓圓的月餅總給人特別溫暖的家的感覺。

首尾呼應(yīng)的課堂，能讓學(xué)生的思維由最初的混沌走向最終的清晰。讓學(xué)生用剛學(xué)到的圓的知識來解析“為什么圓形杯口能擰開，而方形卻不能擰開？”能使學(xué)生真真切切地體會到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的價值。金字塔建造之謎的探索，進(jìn)一步提升了對圓的理性認(rèn)識和探究，圓所具有的文化特性的介紹，定能浸潤在學(xué)生的心間，也為學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)提供不竭的動力源泉。

五、拓展延伸，提煉升華

關(guān)于圓，在各個學(xué)段都能找到它的蹤影。教師對于圓后續(xù)學(xué)習(xí)的介紹，能使學(xué)生感受到知識的延續(xù)性和系統(tǒng)性，對圓產(chǎn)生更多的憧憬與向往。

教學(xué)片段五：

師：圓，一個簡單的圖形，內(nèi)涵卻是如此的豐富。而今天，我們僅僅走進(jìn)了圓的世界，到了六年級，我們將學(xué)習(xí)和它有緊密聯(lián)系的圓柱、圓錐。甚至到了初中、高中，我們還將進(jìn)一步探索圓更多的奧秘。

現(xiàn)代教學(xué)論認(rèn)為教育的本質(zhì)屬性是教師的價值引導(dǎo)和學(xué)生自主建構(gòu)的辯證統(tǒng)一。學(xué)習(xí)方式多種多樣，到底采取哪一種，主要取決于這種方式是否能夠切實(shí)促進(jìn)學(xué)生的學(xué)習(xí)和發(fā)展。教師要能尊重學(xué)生的原有認(rèn)知，充分發(fā)揮學(xué)生主體性，洞察學(xué)生思維發(fā)展的脈絡(luò)，為學(xué)生提供蘊(yùn)含豐富發(fā)展動因的創(chuàng)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)環(huán)境，使學(xué)生逐步在教師引導(dǎo)下實(shí)現(xiàn)有意義的自我建構(gòu)的過程，切實(shí)促進(jìn)學(xué)生的全面、持續(xù)、和諧發(fā)展。

◇責(zé)任編輯：徐新亮◇