美國加州版小學數(shù)學教材“游戲時間（Game Time）”對我國教材編寫的啟示

姜曉丹

摘要：小學數(shù)學教科書是師生進行教學使用的主要參考材料，它呈現(xiàn)出小學整個學段的課程內(nèi)容。《義務教育數(shù)學課程標準（2011年）》指出，數(shù)學教材所選擇的學習素材應與學生的現(xiàn)實相結(jié)合，并體現(xiàn)以學生為主體，關(guān)注學生人文精神的培養(yǎng)。“對于第一學段的學生，可采用圖片、游戲、卡通、表格、文字等多種形式，直觀形象、圖文并茂、生動有趣地呈現(xiàn)教材，提高他們的學習興趣。”①由此可見除了傳統(tǒng)的教授課之外，游戲、圖片等輔助教學也至關(guān)重要。然而我們分析人教版的小學數(shù)學教材，發(fā)現(xiàn)游戲這種形式并沒有完全深入到教材中，并沒有引起教材編寫者的注意。鑒于此，筆者試對加州版小學數(shù)學教材“游戲時間（Game Time）”中設計理念、類型、特點進行文本分析，試圖找到對我國數(shù)學教材編寫的啟示。

關(guān)鍵詞：小學數(shù)學；教材；輔助教學

中圖分類號：G423.3 文獻標志碼：A 文章編號：2095-9214（2015）12-0018-02

一、設計理念

1. 適應學生的身心發(fā)展規(guī)律。按照瑞士心理學家、教育學家皮亞杰主張的學說，兒童的認知發(fā)展分成四個階段：感知運動階段（0-2歲），前運算階段（2-7歲），具體運算階段（7-11歲），形式運算階段（11-16歲）。小學生處于具體運算階段，這一階段的認知思維具有以下特征：兒童的認知結(jié)構(gòu)得到重組和改善，思維可逆轉(zhuǎn)，并且獲得了長度、面積、體積等的守恒概念，能憑借具體的事物或從具體事物中獲得的表象進行邏輯思維。

2. 根據(jù)每一章的學習重點來設計。加州版每一章都會設計一個游戲，而且每一個游戲都體現(xiàn)本章的教學重點。具體舉例請看下表。

從表一我們可以發(fā)現(xiàn)，每一章所玩的游戲都是在鞏固與強化本章的學習重點。例如上表中第2章是學習測量，測量長度、面積、體積、容積等大小，本章的游戲主題就是讓學生猜測相關(guān)量器的容積。這些知識的學習有助于我們解決現(xiàn)實中的實際問題，因此在游戲設計時是讓學生猜測容積的大小。具體的游戲步驟是：

（1）游戲準備：準備一些帶標簽的測量容器，如杯子、夸脫、加侖等；以及不帶標簽的不同形狀和大小的容器。把這些容器都擺放在桌子上。

（2）參與人員：兩個及以上

（3）進行游戲：學生A選擇一個容器，學生B猜測這個容器的大小，然后學生A在測量容器中倒入水并把這些水倒入選擇的容器中，看實際容積是多少，如果學生B猜測的容量大小不正確，那么換成學生A猜測，然后學生B驗證……如此循環(huán)下去，直到把所有容器都猜測完成，游戲結(jié)束。

每個學生參與到游戲中感受因為容積大小不同所帶來的變化，并實際進行測量，不僅把所學習的數(shù)學知識應用到了實際生活中，更能感受到生活處處有數(shù)學。

二、數(shù)學游戲的類型

加州版小學數(shù)學教材每一章都會按照本章的學習重點來設計一款游戲，因此游戲的種類也很多。筆者根據(jù)游戲結(jié)果是否定輸贏分為非競賽式游戲和競賽式游戲。

1. 非競賽式游戲：這一類型游戲的目的是使參與游戲的學生能感受游戲中體現(xiàn)的數(shù)學知識，鍛煉數(shù)學思維、增強問題解決的能力，體現(xiàn)合作精神，促進學生們的感情交流。

2. 競賽式游戲：這一類型的游戲是在游戲雙方遵守規(guī)則的情況下，看哪一方的直覺或者思維反應的更快。這不僅強調(diào)合作還強調(diào)競爭。

三、數(shù)學游戲的特點

1. 趣味性。趣味性是任何游戲都具備的特征，教材上出現(xiàn)的數(shù)學游戲也不例外。加州版數(shù)學教材游戲中所使用的工具，如篩子、轉(zhuǎn)盤、紙筆、直尺、水彩筆以及一些生活用品（鞋盒、各種形狀的杯子等）等物品都是游戲者十分熟悉和喜歡的，用他們熟悉的東西做游戲，能夠引起學生們的興趣，使他們帶著好奇與探究的心情，十分投入地參與到游戲中。

2. 數(shù)學游戲設置合理，可操作性強。加州小學數(shù)學的每一章的游戲設計都不是憑空構(gòu)想的而有根據(jù)學生不同年齡的認知發(fā)展的不同以及每一章學習的重點來設計游戲，同時每個游戲簡單易行，容易操作。

3. 數(shù)學游戲的連貫性與目標明確性。加州小學數(shù)學教材從一至六年級每一冊的每一章都有“游戲時間（Game Time）”的設計，具有很強的連貫性，每一個游戲不僅體現(xiàn)出本章節(jié)的學習重點，還對之前學過的知識進行鞏固。但是這兩者是有重點與非重點的區(qū)分的，學生當下學習的知識是游戲的主題，而以前的舊知識也許會在“游戲準備”中體現(xiàn)。

4.體現(xiàn)數(shù)學學科的科學性。加州版在進行游戲設計時充分考慮了數(shù)學學科的科學性，游戲的呈現(xiàn)能反映出數(shù)學內(nèi)容的本質(zhì)，有助于學生對數(shù)學學科的學習和理解，并給學生的思維拓展提供了空間。游戲的設計貼合學生的實際生活，并通過游戲體現(xiàn)數(shù)學思想和方法，使學生感受到生活中充滿著科學，數(shù)學無處不在。

5.強調(diào)合作與動手實踐能力。通過分析加州版小學三年的數(shù)學教材發(fā)現(xiàn)，每一個游戲都至少需要兩個學生參加，在做游戲之前需要準備簡單的游戲器材。這些都需要同學們的分工合作來完成。例如圖二，如果要玩這個游戲，學生就需要自己動手制作一個轉(zhuǎn)盤，并畫如圖所示的方框。學生制作的轉(zhuǎn)盤需要平均分成十份，里面分別填充數(shù)字0～9，如果制作的不均勻就會影響成績，在制作的過程中不僅培養(yǎng)了嚴謹?shù)臄?shù)學思維，還感受數(shù)學美。如圖：

四、對我國數(shù)學教材編寫的啟示

1.可借鑒加州教材編寫的經(jīng)驗，并結(jié)合數(shù)學課程標準，在小學數(shù)學教材的每章中增加“數(shù)學游戲”模塊，實現(xiàn)“游戲時間（game time）”本土化。在教科書中盡量做到每單元的適當環(huán)節(jié)都設置一個簡潔易行的游戲，并根據(jù)學生的認知發(fā)展水平設置不同難度的游戲，這樣不僅符合學生的身心發(fā)展規(guī)律，更使數(shù)學游戲具有連貫性，配合整個小學階段的課程，完成教學目標，達到教學目的。

2.要重視課外游戲?qū)W生發(fā)展的重要性。小學階段的學生都處于愛玩的年齡，而數(shù)學學科本身又是比較枯燥乏味的，如何激發(fā)他們學習的積極性是教材編寫的重點。“游戲時間（game time）”模塊，使學生在學中玩、玩中學，融知識與趣味活動中，不但可以緩解學習產(chǎn)生的疲勞感，還可以增強學習數(shù)學的興趣，鍛煉動手操作能力，實現(xiàn)了一種良性的“寓學于樂”的學習效果。因此，重視游戲的作用顯得極其重要。endprint

3.正確認識教材中游戲的功能。游戲環(huán)節(jié)的加入是幫助學生鞏固新知識、提高對數(shù)學學習的興趣，而非在瞎玩，因此正確認識數(shù)學游戲很有必要。通過加州版數(shù)學教材的分析，我們可以看到，每章“游戲時間（game time）”的設置是跟每一章學習的目標和學習重點是密切相關(guān)的，學生通過做游戲起到鞏固練習的作用，正可謂是雙贏。

4.重視游戲設計的連貫性與目標指向性。數(shù)學學習的過程是一個充滿觀察、思考、模擬、推斷等探究性活動的過程，因此沒有明確目標的數(shù)學游戲，很難讓學生很好的理解數(shù)學知識，發(fā)展數(shù)學思維能力。

在我國的小學數(shù)學教材中，雖然設置了“數(shù)學游戲”環(huán)節(jié)，但是出現(xiàn)的頻率極低，并沒有作為每章固定的模塊來設計。并且設置的數(shù)學游戲目標指向不明確。以人教版小學數(shù)學三年級下冊的教材為例，本冊書只出現(xiàn)一個游戲。這個游戲主題：“請你參加圖案設計大賽”，圖中的一個小朋友說：“我設計了三個圖案，每個圖案的面積都是5平方厘米”，在下面的方格中畫出了三個5平方厘米的圖案，這三個圖案分別命名為“電扇”、“山坡”、“花瓶”。由此可見，這個游戲并不具備其本身的特性，沒有參與人數(shù)的限制、沒有游戲規(guī)則、沒有輸贏的評判標準，因此達不到設置游戲的目的。然而，新課標版數(shù)學教材更新之后，僅有的幾個游戲也給取消了。

我國小學數(shù)學教材的編寫并不重視數(shù)學游戲的開發(fā)與設計，然而游戲卻是小學生喜聞樂見的一種活動方式。在小學數(shù)學教材中開辟一片游戲的疆土，不僅可以增強學生的問題解決能力，激發(fā)和培養(yǎng)學生學習數(shù)學的興趣，而且可以減少教師的教學壓力，使教學達到良好的效果。

注解：

①全日制義務教育數(shù)學課程標準（2011年）[M].北京：北京師范大學出版社，2011，25.

參考文獻：

[1]全日制義務教育數(shù)學課程標準（2011）[M].北京：北京師范大學出版社，2012.

[2]盧江，楊剛.義務教育課程標準實驗教科書：數(shù)學（1—6 年級）[M].北京：人民教育出版社，2004.

[3]Mary Behr Altieri. California Mathematics 3[M]. New York：McGraw Hill，2007.

[4]王維花.美國加州小學數(shù)學教材特色分析及啟示[J].小學數(shù)學教師，2014：149-154.endprint