基于公共母線電壓的微電網孤網運行下垂控制策略

吳翔宇　沈　沉　趙　敏　李　凡　馬紅偉　呂　斌

（1. 電力系統及發電設備控制和仿真國家重點實驗室（清華大學）　北京　100084

2. 許繼電氣股份有限公司　北京　100085）

基于公共母線電壓的微電網孤網運行下垂控制策略

吳翔宇1沈沉1趙敏1李凡1馬紅偉2呂斌2

（1. 電力系統及發電設備控制和仿真國家重點實驗室（清華大學）北京100084

2. 許繼電氣股份有限公司北京100085）

在微電網孤網運行系統中，傳統下垂控制策略大多將頻率引入控制中，但是在以純逆變器為接口的微電網中，系統功率的不平衡量難以通過頻率直接反映。根據微電網公共母線電壓幅值（V），以及d軸與q軸電壓的比值（rat）同微電網系統有功和無功不平衡量之間的關系，設計了P-V、Q-rat下垂控制策略。該控制策略能夠使微電網在孤網運行時維持電壓及頻率穩定，并且使所有的分布式電源按照預先設定的下垂系數分配有功及無功功率。

孤網運行逆變器下垂控制PQ控制

0　引言

微電網是一種可將各種小型分布式電源組合起來為當地負荷提供電能的低壓電網。它具有并網和孤網兩種運行模式，能提高負荷側的供電可靠性。微電網在并網運行時，各分布式電源發出指定的有功及無功功率，負荷的增減由大電網進行平衡，系統的電壓和頻率也由大電網來維持穩定。但是當微電網轉入孤網運行后，由于失去了大電網的支撐，系統的電壓和頻率必須由微電網自身來調節。目前微電網孤網運行模式下主要的電壓頻率控制方法有主從控制和對等控制兩種。主從控制是指微電網在孤網運行時由其中一個分布式電源作為主控制源，采用恒壓恒頻控制，負責維持系統的電壓和頻率穩定，其他分布式電源發出指定的有功及無功功率，系統的負荷變化由這個主控制源來進行調節[1]。但是這種控制方法對主控制源要求較高，其容量必須較大且可靠性較高，一旦主控制源出現故障整個微電網系統就會崩潰。在對等控制方式下，微電網中各個分布式電源的地位是平等的，沒有主與從之分，共同實現微電網中的負荷分配。下垂控制屬于對等控制。

在傳統大電力系統的頻率和電壓調節中，由于同步發電機的一次調頻特性，系統有功功率平衡情況和系統頻率有下垂關系，同時無功功率平衡情況和系統電壓也有下垂關系。微電網中的分布式電源大多是通過逆變器同大電網相連接，通過推導逆變器發出的有功、無功功率同逆變器輸出電壓及輸出阻抗的關系，人們發現在以逆變器為接口的微電網系統中同樣存在有功與頻率、無功與電壓的下垂關系，基于這種關系的下垂控制可以使微電網在孤網模式下穩定運行，完成負荷分配[1-3]。下垂控制的本質是根據逆變器發出的有功和無功來得到頻率和電壓的參考值，而倒下垂方法將這個過程倒過來，根據檢測到的頻率和電壓得到有功和無功的參考值，可以將逆變器控制成為一個具有下垂特性的功率源［4，5］。由于微電網處于中低壓配電網中，而低壓線路的阻抗通常以電阻為主，此時有功P與電壓V、無功Q與頻率f的耦合關系更強。文獻[6,7]設計了P-V、Q-f下垂控制，用于微電網孤網運行中。但是這種方法與傳統同步發電機一次調頻不兼容，而且當逆變器使用LCL濾波器或通過變壓器接入公共母線時又有可能使逆變器的輸出阻抗以感性為主。為了改變逆變器的輸出阻抗特性，以便于統一使用P-f、Q-V下垂控制，文獻[8,9]使用了構造虛擬阻抗的方法，可以將逆變器的輸出阻抗人為設計成為感性。由于線路阻抗的存在，線路上各點電壓不一致，因此在利用Q-V下垂關系進行控制時，會造成無功分配存在誤差，文獻[10,11]提出的補償方法改善了無功負荷的分配效果。下垂控制的固有特點是屬于有差調節，在穩態下存在電壓和頻率的偏差，文獻[12,13]引入了PI控制，通過上下平移下垂曲線可以實現頻率和電壓的無差調節。

在傳統下垂控制中，系統頻率f往往作為一個控制變量。在傳統大電力系統中，由于同步發電機的存在，系統的頻率f由發電機轉子的轉速決定，并且轉子具有很大的慣性，系統負荷的變化在暫態過程中可以由轉子上的能量進行平衡。但是當微電網中的分布式電源全部由逆變器接入電網時，由于逆變器直流母線電容上儲存的能量有限，屬于小慣性系統，而且系統的頻率由控制器決定，因此分布式電源輸出的功率是同系統頻率解耦的，分布式電源不能像傳統電力系統那樣通過頻率變化來反映功率的不平衡[14,15]。而且當微電網中多臺逆變器同時參與系統頻率調節時，容易造成系統不穩定。

本文所研究的微電網特指所有分布式電源均通過逆變器并入電網，通過對逆變器系統進行公式推導，發現負荷母線電壓的幅值影響有功功率平衡，而d軸與q軸電壓的比值影響無功功率平衡。根據此關系，提出了一種基于電壓的下垂控制方法，該方法將逆變器系統頻率固定在50Hz，根據電壓幅值-有功下垂曲線以及電壓比值-無功下垂曲線得到有功以及無功的參考值，再通過PQ控制使得逆變器發出設定的功率，完成有功及無功負荷在各逆變器之間的合理分配。該下垂控制策略突破了傳統下垂控制中必須將頻率引入控制中的限制，通過PSCAD/EMTDC仿真軟件進行建模與仿真，驗證了所提出控制策略的有效性。

1　電壓與有功和無功之間的關系推導

圖1為一個典型的帶LC濾波器的孤網運行的逆變器，下面推導影響它的有功及無功功率的因素[16]。

圖1　典型的孤網運行的逆變器Fig.1　A typical protype system of one converter

對LC濾波器的電容C列寫節點電流方程，再將abc坐標系變換到dq坐標系后，得到

式中，VLd為負荷電壓的d軸分量；VLq為負荷電壓的q軸分量；iLd為負荷電流的d軸分量；iLq為負荷電流的q軸分量；id為電感L上電流的d軸分量；iq為電感L上電流的q軸分量；ω 為系統的角頻率。

將式（1）乘以VLd，式（2）乘以VLq后兩式相加，經過處理后得到

式中，Pvsc為逆變器發出的有功功率，令；PL為負荷吸收的有功功率，令為負荷電壓幅值的二次方，

再將式（1）乘以VLq，式（2）乘以VLd，兩式相減，經過處理后得到

2　基于電壓的下垂曲線設計方法

一個孤立運行的含有多個分布式電源及負荷的微電網如圖2所示。

圖2　含DGs和負荷的微電網孤網運行系統Fig.2　An islanded microgrid containing DGs and loads connected to a PCC bus

式中，Vn為負荷相電壓幅值V的額定值；ratn為rat的額定值；PnN、QnN分別為逆變器N的額定有功和無功功率；PrefN、QrefN為逆變器N的有功功率和無功功率參考值；kPN為逆變器N的電壓幅值-有功下垂曲線增益；kQN為逆變器N的比值-無功下垂曲線增益。由于逆變器輸出有功和無功的能力均有上限，因此需要對有功及無功進行限幅。逆變器有功出力的下限一般為0，設PmaxN、QmaxN為逆變器N最大可發出的有功及無功功率；QminN為逆變器N最小可發出的無功功率。對于實際的微電網系統，系統電壓有下限要求，設Vmin為系統電壓所允許的最小值；ratmin表示比值所允許的最小值，那么所設計的下垂曲線斜率由式（9）和式（10）決定。

可以看出，下垂曲線增益由逆變器的容量決定，容量大的逆變器下垂曲線增益較大，容量小的逆變器下垂曲線增益較小。

以兩臺逆變器為例，圖3、圖4為所設計的下垂曲線。由所設計的下垂曲線可知，當系統負荷增加時，下垂增益大的逆變器承擔的負荷較多，下垂增益小的逆變器承擔的負荷較少，最終電壓幅值和比值會穩定在一個新的平衡點。

圖3　電壓幅值-有功下垂曲線Fig.3　P-V droop curve

圖4　電壓比值-無功下垂曲線Fig.4　Q-rat droop curve

由下垂控制得到逆變器的有功及無功參考值后再對逆變器進行PQ控制，使逆變器實際發出有功及無功功率跟蹤參考值，完成系統的功率平衡。在控制過程中系統頻率始終由控制器自己生成的頻率信號決定，沒有將其作為一個控制變量，系統總體的控制結構如圖5所示。

圖5　下垂控制總體結構Fig.5　The overall control structure diagram of the proposed droop control method

所設計的基于電壓的下垂控制策略可以使得系統有功負荷及無功負荷的分配按照下垂增益的比例來完成，從而實現了按逆變器的容量大小分配負荷的目的。在整個控制過程中，微電網系統中的每臺逆變器都是檢測自身的電氣量，不需要與其他逆變器之間進行通信，實現了“即插即用”的目標。

3　仿真結果

為了驗證所提出的下垂控制策略的有效性，針對380V的微電網孤網運行系統進行仿真，研究系統穩態及負荷投切時的功率分配情況。仿真使用PSCAD/EMTDC軟件，系統的拓撲如圖2所示。

系統含有兩臺逆變器，假設兩個分布式電源均使用蓄電池，仿真中采用通用等效電路模型[17]。兩臺逆變器的電壓幅值-有功下垂曲線及電壓比值-無功下垂曲線的設計參數見下表。逆變器1和逆變器2的容量之比為3∶2，理論上兩臺逆變器應該按照這個比例承擔系統的有功功率和無功功率。

表　下垂曲線的設計參數Tab.　Droop control parameters for two converters

3.1穩態運行

仿真中負荷采用恒阻抗模型，負荷功率均是在線電壓有效值為380V下計算得到的結果。穩態運行時系統負荷為額定負荷50kW，圖6～圖9為穩態運行時的仿真結果。

圖6　穩態運行時的公共母線相電壓幅值波形Fig.6　PCC bus voltage magnitude in steady-state operation

圖7　穩態運行時逆變器1的有功參考值及實際值Fig.7　The active power reference and actual value of converter 1 in steady-state operation

圖8　穩態運行時逆變器2的有功參考值及實際值Fig.8　The active power reference and actual value of converter 2 in steady-state operation

圖9　穩態運行時的系統頻率Fig.9　The system frequency in steady-state operation

由仿真結果可知，由于系統總負荷設定為額定負荷，因此系統電壓一直保持在額定電壓，兩臺逆變器發出的有功功率也為額定值，系統中沒有無功負荷，因此發出的無功功率均為0，系統頻率始終保持在50Hz左右?？梢?，在穩態下兩臺逆變器按照容量之比來承擔有功負荷，且能夠保證系統的電壓和頻率恒定。

3.2負荷投切

為了驗證所提出的下垂控制策略在動態過程中的有效性，下面進行負荷投切的仿真分析。系統的初始總負荷為50kW，0.3s時投入25kW的有功負荷和25kvar的無功負荷，0.55s時將該負荷切除，圖10～圖17為負荷投切時的仿真結果。

圖10　負荷投切時的負荷相電壓幅值波形Fig.10　PCC bus voltage magnitude in load switching

圖11　負荷投切時逆變器1的有功參考值及實際值Fig.11　The active power reference and actual value of converter 1 in load switching

圖12　負荷投切時逆變器2的有功參考值及實際值Fig.12　The active power reference and actual value of converter 2 in load switching

圖14　負荷投切時逆變器2的無功參考值及實際值Fig.14　The reactive power reference and actual value of converter 2 in load switching

圖15　負荷投切時兩臺逆變器發出的有功功率Fig.15　The active power actual value of converter 1 and 2 in load switching

圖16　負荷投切時兩臺逆變器發出的無功功率Fig.16　The reactive power actual value of converter 1 and 2 in load switching

圖17　負荷投切時的系統頻率Fig.17　The microgrid frequency in load switching

根據圖10～圖17可知，微電網孤網運行下在0.3s之前運行在額定狀態，當負荷投入后，系統電壓跌落至301V，兩臺逆變器的有功功率分別增加至42kW和28kW，兩臺逆變器的無功功率分別增加至14.1kvar和9.5kvar。當負荷切除后，微電網又恢復到了額定運行狀態。整個過程中系統的頻率始終維持在50Hz左右。

由以上仿真結果可知，系統在發生負荷投切時電壓和頻率依然能夠保持穩定，而且兩臺逆變器始終能夠按照容量之比3∶2來分配系統的有功和無功負荷，很好地完成了下垂控制所要實現的控制目標。

4　結論

本文提出了一種基于公共母線電壓的下垂控制策略。首先針對一個典型的帶LC濾波器孤立運行的逆變器，推導出了負荷電壓幅值反映有功功率平衡，負荷電壓d軸、q軸的比值反映無功功率平衡的結論；然后根據這一關系進行了微電網分布式電源下垂控制策略的設計。由下垂控制方程得到逆變器的有功、無功參考值后對逆變器進行PQ控制，使其發出的有功及無功跟蹤參考值；最后以一個含兩臺逆變器的微電網系統為例進行了仿真，通過穩態運行及負荷投切時的仿真結果驗證了所提出控制策略的有效性。該下垂控制策略突破了傳統下垂控制中必須將頻率引入控制中的限制，能夠保證微電網孤網運行時電壓頻率的穩定以及按照逆變器各自的容量大小來進行負荷的合理分配。

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A Droop Control Method Based on PCC Bus Voltage in Islanded Microgrid

Wu Xiangyu1Shen Chen1Zhao Min1Li Fan1Ma Hongwei2Lu.. Bin2
（1. State Key Lab of Power SystemsTsinghua UniversityBeijing100084China
2. Xuji Electric Co. LtdBeijing100085China）

Frequency and voltage droop control is a general power control and load sharing strategy in islanded microgrids. However, when all distributed generation (DG) units are connected to the microgrid via power-electronic converters, it is difficult to reflect the power imbalance via the frequency deviation in microgrid. And the conventional droop control based on power-frequency relationship will not be functioning. This paper reveals that the PCC bus voltage magnitude (V) and the ratio (rat) of d-axis bus voltage to q-axis bus voltage are related to power imbalance in a power-electronic converter interfaced microgrid. A P-V and Q-rat droop control method is proposed. With this control, the islanded microgrid can maintain stable voltage and frequency, and all DG units can accurately share active and reactive loads according to preset ratios. Simulation results on an islanded microgrid in its steady-state and load-switching operation verify the proposed method.

Islanded microgrid, converter, droop control, PQ control

TM761

吳翔宇男，1990年生，博士，研究方向為微電網控制技術。

沈沉男，1970年生，教授，博士生導師，研究方向為電力系統穩定分析與控制技術，分布式發電與微電網技術等。

許繼電氣股份有限公司科技項目“微電網仿真建模與穩定控制研究”和國家自然科學基金創新研究群體科學基金（51321005）資助項目。

2014-05-05改稿日期 2014-07-07