基于擾動有功電流方向的電壓暫降源定位方法

唐軼陳嘉樊新梅陳奎方永麗

（中國礦業大學信息與電氣工程學院徐州221008）

基于擾動有功電流方向的電壓暫降源定位方法

唐軼陳嘉樊新梅陳奎方永麗

（中國礦業大學信息與電氣工程學院徐州221008）

提出一種基于擾動有功電流方向的電壓暫降源定位方法。通過電網故障的分析，得到電網故障過程中擾動有功電流變化的規律，分析結果表明擾動有功電流的流向可準確確定電網各種故障源點的方向。以此作為電壓暫降源定位的依據，給出了擾動有功電流的算法和電壓暫降源定位判據。仿真實驗測試證明，該電壓暫降源定位方法能準確定位由各種電網故障引起的電壓暫降，也能正確定位其他擾動源（如大電機起動引起的電壓暫降），尤其在不對稱電壓暫降時，優于現有的電壓暫降源定位方法。

電能質量電壓暫降源定位序分量

3　引言

20世紀80年代以來，數字式自動控制技術在工業生產中得到大量應用，相比于傳統設備，它們易受到電壓暫降的影響，對電能質量的要求更苛刻，哪怕短短幾個周期的電壓暫降都可能影響這些設備的正常工作，造成不可估量的經濟損失［1，2］。據歐美電力部門近年來的統計，80%以上的電能質量問題投訴是電壓暫降，而開關操作過電壓、諧波等投訴不到20%。與此同時，對各電力部門來說，有關電壓暫降引發的投訴和經濟糾紛增多，將會削弱其在電力市場環境下的競爭力［3］。然而，電能又是一種由電力部門提供、由供用電雙方共同維護質量的特殊商品，一直以來，電力部門和用戶雙方缺少對電壓暫降起因的判斷，在引起電能質量下降的責任上，雙方存在分歧。對電壓暫降源診斷、定位，可界定供用電雙方責任，也為制定緩和策略提供參考和依據，為此，近年來電壓暫降源定位引起了諸多學者的關注。

對電壓暫降源定位的研究，國外的原創方法主要有5種。文獻［4］首先提出了一種利用擾動能量和擾動功率初始峰值來定位電壓暫降源的方法。文獻［5］對該方法進行改進，使之可以同時處理向系統注入能量的擾動。文獻［6］利用小波多分辨率分析的優勢也改進了該方法。文獻［7，8］引入擾動無功功率和無功能量，使該方法得到了擴展。文獻［9］提出了一種通過判斷系統軌跡斜率來進行電壓暫降源定位的方法。電流實部極性的方法［10，11］是根據監測點處的有功電流方向不同，判斷電壓暫降期間電流實部極性，進行電壓暫降源定位。以上方法，尤其是系統軌跡斜率和電流實部極性兩種方法，當遇到不對稱擾動時，往往三相判斷結果不一致，大大降低了對不對稱電壓暫降源判斷的準確性。文獻［12］運用克拉克變換（Clark's transformation）對以上方法的算法進行了改進，主要提出了零序分量的判別方法，使以上方法提高了對非對稱擾動源定位準確度，但仍不是很理想。等效阻抗實部極性［13］的方法受故障周期選擇的影響較大。距離阻抗繼電器法［14，15］適用于非輻射網絡。文獻［16］分析了現有電壓暫降源定位方法的定位性能后認為：現有的暫降源定位方法對對稱性故障引起的電壓暫降源定位準確率較高，而對非對稱故障引起的電壓暫降源定位準確率較低。并且，只適用于單回路放射式電網。因此有必要進行進一步研究，開發定位準確率更高的方法。國內除以上對已有方法的改進外，還有綜合判斷［17］，即智能方法的研究。

本文從電網故障的分析入手，應用線性電路的疊加原理，得到電網故障過程中在擾動電壓的激勵下，擾動有功電流變化的規律。分析結果表明，擾動有功電流的方向可準確確定電網各種故障源，并以此作為電壓暫降源定位的依據，給出了擾動有功電流的算法。該定位方法適合于環網等任何接線形式的電網，還適用于中性點接地和不接地的混合電網。通過仿真實驗證明，本文所提出的電壓暫降源定位方法能確定性地定位由各種電網故障引起的電壓暫降源。

3　擾動有功電流方向定位電壓暫降源的理論依據

在電力系統中，電壓暫降是由電網中擾動（如短路故障、大電機起動、電容的投切等）引起的。以最典型的電力系統短路故障擾動為例，一般說來，在電力系統中同時出現兩個以上的短路故障的概率很低，因此，這里只考慮電力系統中只有一個短路故障，并認為電力系統中的元件是線性的，簡化等效電路如圖1a所示，可等效為如圖1b所示電路。在圖1中，為供電側等效電源和內阻抗，Zs2為用電側等效電源和內阻抗，IACd（t）為擾動期間的有功電流，下方“→”表示m i監測點有功電流的參考方向。下標p表示擾動前，d表示擾動期間；m i為第i個監測點，L i表示第i條線路，s i表示電源，其中i=1，2，…；a、b、c分別表示a、b、c三相。下標順序：相（a、b或c）——擾動前p或期間d——監測點m i。

圖1　f點故障時供電網等效電路Fig.1 The power system equivalent circuit of short circuit fault at f

在圖1b中，故障期間故障點的電壓矢量為udf（t）=可分解為擾動前f點電壓矢量upf（t）和故障擾動電壓矢量Δuf（t）兩部分，因此，依據線性電路的疊加原理，可用圖2a與圖2b的和來等效。圖2a是故障擾動前（即電網正常運行）的等效電路，圖2b則是僅有擾動電壓源激勵下的等效電路。圖2說明，當電網發生擾動時，依據線性電路的疊加原理，可以由一個擾動前的等效電路和一個僅在擾動電壓源激勵下的等效電路的疊加來替代。在這個擾動電壓源的獨立激勵下（見圖2b），定義m i點監測到的擾動有功電流為

由圖2b可直觀看出，若以從左向右，即m i監測點下方“→”為正有功電流方向，則當擾動有功電流為正時，電壓暫降源（即擾動源）在上游（反參考方向），當擾動有功電流為負時，電壓暫降源在下游（同參考方向）。這就是本文對電壓暫降源定位的理論依據。

圖2　發生擾動期間的等效電路Fig.2 Equivalent circuits during disturbance

由于圖2中監測點的擾動有功電流的方向和大小僅與擾動電壓源在網架結構的所在位置和網架結構及網架中各支路的阻抗有關，因此，這一判斷依據適用于任何網架結構（單電源輻射式、雙電源輻射式、環形電網等）。這里的“擾動有功電流從左向右為正參考方向”也不再是擾動前的“實際潮流”方向，而是可以任意定義的參考方向，實際是由電壓和電流互感器的同名端決定，一般定義負荷消耗有功功率的電流為“正”。

3　電壓暫降源定位計算方法

式（1）中，upmi（t）、ipmi（t）擾動發生前m i監測點電壓、電流矢量和udmi（t）、idmi（t）擾動期間m i監測點電壓、電流矢量是兩個不同時刻的值，為求得擾動電壓和電流量，需設鎖相環，對電壓和電流各周期同步采樣，如圖3所示。

圖3　故障前后同步采樣示意圖Fig.3 Synchronous sampling diagram of pre-and during-faults

由此求得監測點m i的擾動電壓和擾動電流為

式中：N為一個基波周期T的采樣點數；n=0，1，2，…；K為故障期間與故障前電壓和電流波形的采樣間隔基波周期數，K=1，2，3；x∈［a，b，c］，a，b，c分別表示三相。由此得

一周期平均擾動有功電流為

電壓暫降持續時間為10 ms～1 min［1］，由于ΔIACmi（n）是積分值，有延時，因此，對短時擾動（小于一個周波），平均擾動有功電流ΔIACmi（n）難以準確定位短時電壓暫降源，只能用ΔiACmi（n）來判斷。為保證短時擾動得到判斷，同時又兼顧判斷的準確性，電壓暫降源同時用ΔiACmi（n）和ΔIACmi（n）進行判斷，一般，兩個判斷結果應該是相同的，若遇到ΔiACmi（n）和ΔIACmi（n）判斷結果不同，則以ΔIACmi（n）的判斷為準。

若暫降源是由對稱擾動引起的，udf（t）是正序三相對稱矢量，相應Δuf（t）也是正序三相對稱的，由式（4）和式（5）計算得到圖1中m i監測點的擾動有功電流值如圖4所示，ΔiACmi（n）和ΔIACmi（n）都是一個直流分量，按照該直流分量的正負可準確判斷出電壓暫降源是在上游還是在下游，在m1監測點測得擾動有功電流為負（圖4a），電壓暫降源f在下游，在m2監測點測得擾動有功電流為正（圖4b），暫降源f在上游。

圖4　三相對稱擾動引起的擾動有功電流Fig.4 Disturbance active current caused by symmetric disturbance

電壓暫降源若是由非對稱擾動引起的，則uf（t）是不對稱矢量，含有正序、負序，若是接地性故障還有零序，相應Δuf（t）也含有正序、負序和零序，由于負序和零序的存在，由式（4）計算得到的m i監測點的擾動瞬時有功電流值含有一個較大的交流分量，當負序和零序交變量的幅值大于正序直流量的幅值期間，瞬時值ΔiACmi（n）曲線將越過零線，如圖5所示。這時，若用瞬時有功電流的值來判斷電壓暫降源的方向就會出錯，但平均功率ΔIACmi（n）判斷仍是正確的，因此，對大于等于一個基波周期的擾動判斷仍是準確的，但可能失去對小于一個基波周期的短時電壓暫降源的準確判斷。

圖5　m1監測點不對稱擾動引起的擾動有功電流Fig.5 Disturbance active current caused by asymmetric disturbance atm1

為提高短時電壓暫降源判斷的準確性，需要消除監測點瞬時擾動有功電流測量值ΔiACmi（n）中的交流量。實際上，所有不對稱擾動都含有正序和負序，而電網正常運行時三相對稱，沒有負序，即

負序擾動有功電流矢量實際上就是擾動期間的負序有功電流矢量，即

式中上標“-”表示負序。按式（6）計算負序擾動功率比按式（4）計算正序擾動功率更為簡單。按照對稱分量理論，按式（7）和式（8）提取負序對稱分量

對監測點的電壓和電流信號每基波周期采樣N點，并取N為3的整數倍，由α=ej2π/3能夠得到負序電壓、電流采樣值的離散表達式分別為

則式（5）和式（6）中的負序擾動有功電流為

由式（11）可得到圖1中m i監測點的負序擾動功率監測值如圖6所示。比較圖5和圖6可見，圖6中的負序擾動瞬時有功電流曲線的交流分量遠小于圖5中的擾動瞬時有功電流曲線的交流分量，因此，用負序擾動瞬時有功電流來判斷，可大大提高短時電壓暫降源判斷的準確度。

綜上所述，電壓暫降源定位可遵循以下步驟：

1）電網正常運行時測量各相的電壓和電流，并計算各相電壓的均方根值，判斷電壓是否暫降。

圖6　m1監測點不對稱擾動引起的負序擾動有功電流Fig.6 Negative sequence disturbance active current caused by asymmetric disturbance atm1

2）當電網發生電壓暫降時，記錄電壓暫降開始時間，并繼續測量各相的電壓和電流。電網發生電壓暫降的判斷依據為：對中性有效點接地電網，為三相對地電壓的任何一相對地電壓小于90%的額定相電壓為電壓暫降；對中性點非有效接地電網，監測各相對電網中性點的電壓，即測：其中，是電網的零序電壓，三相對電網中性點電壓中任何一相小于90%的額定相電壓時，即為電壓暫降。

3）判斷是對稱擾動還是不對稱擾動，若為對稱擾動，則執行第4）步；若為不對稱擾動則執行第5）步。

4）按式（4）和式（5）計算擾動有功電流，若擾動有功電流為正，則電壓暫降源在監測點m i的上游，若為負，則在監測點m i的下游。

5）按式（9）和式（10）抽取擾動期間擾動電壓和電流的負序分量，由式（11）計算負序擾動有功電流，若負序擾動有功電流為正，則電壓暫降源在監測點m i的上游，若為負，則在監測點m i的下游。

3　仿真驗證與分析

3.1單回路放射式電網

圖7為一單回路放射式電網，E1是無限大電源，短路容量1 000 MV·A，E2選取型號為QF-60-2，實際有功出力54 MW，x'd=0.21Ω。3個變壓器的容量分別選取6.3 MV·A、1.25 MV·A和1 MV·A，其連接方式及所接負荷見圖7。其中，變壓器T3有一負荷為可控整流電源，是非線性負荷。該電網110 kV側為中性點接地系統，10 kV側是中性點不接地系統，380 V側也為中性點接地系統。仿真設置4個故障點，分別為F1、F2、F3和F4，每個故障點按4種故障類型仿真，分別為三相短路、兩相短路、兩相接地短路和單相接地故障，故障類型在表1中“（）”內表示，如F1（3）、F1（2）、F3（1，1）和F4（1）分別表示F1點三相短路、F1點兩相短路、F3點兩相接地短路和F4點單相接地故障；6個監測點，分別為m1、m2、m3、m4、m5和m6，它們的參考方向見圖7各監測裝置m i下方“→”。在圖7同一電網模型上用5種電壓暫降源定位方法進行仿真。這5種定位方法分別為：擾動能量和擾動功率方法DEP［4］、系統軌跡斜率的方法SST［6］、電流實部極性方法RCC［7］、等效阻抗實部極性方法RS［8］和本文提出的方法DACD。所有方法仿真判斷結果見表1。表1中“*”表示m i監測點三相電壓幅值均大于90%額定相電壓，按照電壓暫降定義，該監測點未發生電壓暫降事件，未做電壓暫降源定位判斷。當m i監測點三相電壓幅值有任何一相小于90%額定相電壓時，即視為發生電壓暫降事件，對電壓暫降源進行定位判斷；“-”表示三相判斷結果不一致，即判斷失敗；“+”表示雖然三相判斷不一致，但若只判斷電壓暫降相，則判斷一致并正確；“↓”表示下游，“↑”表示上游，斜箭頭表示判斷錯誤。每種方法仿真96次，其中有33次仿真在監測點的電壓至少有一相小于90%額定相電壓，作了電壓暫降源判斷。

圖7　單回路放射式電網Fig.7 Single-loop radial grid

表1　DEP/SST/RCC/RS/DACD：5種暫降源定位方法的仿真判斷結果匯總Tab.1 DEP/SST/RCC/RS/DACD：the simulation results of five locationmethods

仿真結果表明：對單側電源下游電壓暫降擾動，擾動能量和擾動功率方法DEP［4］監測的量分別是在m i監測點測量到的電壓暫降擾動期間的能量和功率與電壓暫降前的能量和功率之差，本質上是m i監測點到故障點之間的導線電阻的有功損耗與故障發生前m i監測點傳輸的有功功率之差。因此，當遇到m i監測點到故障點之間的距離較近，即導線電阻較小，相應的有功損耗也就較小，或m i監測點正常運行時傳輸的有功功率較大時，擾動功率和能量必為負值，因此，錯誤率就極高。如圖7中m3監測點監測F1下游擾動、m4監測點監測F2下游擾動和m6監測點監測F4下游擾動，全部錯誤。系統軌跡斜率的方法SST［6］和電流實部極性方法RCC［7］對三相對稱電壓暫降源識別的準確度很高，分別為100%和97%。對不對稱故障引起的電壓暫降，系統軌跡斜率的方法SST［6］和電流實部極性方法RCC［7］的原文獻沒有做仿真或實驗驗證，也未給出具體的判斷方法和步驟。本文依據原文獻給出的三相對稱電壓暫降事件的判斷方法和步驟，當三相電壓的任意一相電壓小于額定值的90%時即認為電壓暫降事件發生，即對三相進行仿真判斷，仿真結果為三相判斷不一致，得不到判斷結論的分別為45.8%、62.5%；判斷錯誤的分別為8.3%、0%；判斷正確的分別為45.8%、37.5%。按照電壓暫降定義，按原文獻所提方法，只對電壓幅值低于90%額定相電壓的相進行電壓暫降源判斷，若被判斷的三相或兩相或一相一致即得到判斷結論，若不一致依然認為判斷無果，結果為判斷無結論的分別為16.7%、45.8%；判斷錯誤的分別為8.3%、0%；判斷正確的分別為75%、54.2%。文獻［8］提出了電阻符號法RS。該方法在Re計算時，假設電源電動勢Ex的實部和虛部都是不變的，而實際上，盡管電源電動勢Ex可假設是一個穩定不變的相量，但用Fourier分析提取電源電動勢Ex時，由于它是相量，有相位，因此，取不同時段用Fourier分析提取基波正序實部和虛部的值是不相等的。因此，文獻［8］中的式（13）和式（14）總是一個“欠定”方程，Re是沒有確定的“惟一解”的。可見，依據這個Re的極性判斷是不可信的。各種定位方法的判斷準確率見表2。

表2　各種方法定位的準確率Tab.2 The accuracy of everymethod for detecting

仿真結果表明，本文所提方法DACD可確定性地定位電壓暫降源，即正確率為100%，可靠性高。

3.2電容投切和大電機起動

在圖7中，將變壓器T2的350+j200 kV·A負荷用等容量的感應電動機替代，構成大電機起動仿真實驗模型。圖8a為感應電動機在0.4 s投運時監測點m3得到的電壓和電流波形。由圖8b可看出，感應電動機起動引起的擾動有功電流在m3監測點小于0，而在m4監測點大于0，說明擾動源位于m3監測點的下游，m4監測點的上游，與實際情況相符。其他觀測點電壓降低很小，達不到電壓暫降源定義范圍（小于90%額定相電壓），未作判斷。仿真實驗證明，本文方法雖然是按照電網故障擾動推導分析而得的結論，但該方法同樣適用于其他擾動（如電容投切、變壓器投切、大電機起動等）的電壓暫降源定位。

圖8　感應電動機起動引起的擾動有功電流Fig.8 Disturbance active current caused by largemotor starting

3.3環形電網

本文所選環形電網為IEEE所推薦的9節點標準電網，如圖9所示，仿真電網參數見文獻［18］。用本文所提方法對圖9環形電網進行仿真，結果見表3，定位的準確率為100%（其他現可查閱到的方法不適用于環形電網，因此，不再給出仿真判斷結果）。證明本文所提方法適用于任何網架結構。

圖9　IEEE推薦的9節點標準電網Fig.9 IEEE 9 nodes standard model

表3　有功電流法暫降源定位方法的仿真判斷結果Tab.3 The simulation results of DACD

3　結論

本文依據線性電路的疊加原理，提出一種基于擾動有功電流方向的電壓暫降源定位方法。通過在監測點測量的電壓和電流波形，并按電網基波頻率同步采樣，計算出監測點的擾動有功電流。當擾動有功電流為正時，擾動在監測點的前方（上游），擾動有功電流為負時，電壓暫降擾動在監測點的后方（下游）。擾動有功電流僅由擾動電壓的激勵產生，因此，擾動有功電流的分布和流向僅與擾動點在網架機構中的位置、網架結構和電網中各元件的參數有關，與電網中的實際潮流分布和流向無關，因此，該方法適用于任何網架結構電網（輻射式、環式、單回路、雙回路、單電源、多電源）的電壓暫降源定位。判斷的參考方向可任意設定，僅取決于監測點測量電壓和電流的互感器的安裝極性，與電網運行中潮流的流向無關，一般可定義一次負荷消耗有功功率的流向為正，反之則為負。該方法有堅實的理論依據，因此，可確定性地定位電壓暫降源，即正確率100%。雖然是由線性電路的疊加原理推導而得，但由于本文所提定位方法僅通過基波電壓和電流計算、判斷，因此，負荷的非線性沒有影響。該方法也適用于其他擾動（如電容投切、變壓器投切、大電機起動等）的電壓暫降源定位。

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A M ethod for Detecting Voltage Sag Sources Based on Disturbance Active Current Direction

Tang Yi Chen Jia Fan Xinmei Chen Kui Fang Yongli
（School of Information and Electrical Engineering China University of Mining and Technology Xuzhou 221008 China）

A new voltage sag source locating method is proposed in this paper which is based on the direction of the disturbance active current.By analyzing power system faults，which is the main reason causing voltage sags，the direction of the disturbance active current has been found to be a good indicator of the sag source location.The algorithm for calculating the disturbance active current and the criterion for voltage sag source location are presented respectively.The simulation tests show that the proposed method has a high effectiveness in voltage sag source location caused by all kinds of faults.The new method can also be used tolocate other disturbance sources，e.g.largemotor starting，and has superiority over existingmethods for asymmetric sags.

Power quality，voltage sag，source location，sequence components

TM315

唐軼男，1957年生，教授，博士生導師，研究方向為電力系統自動化和電能質量控制。（通信作者）

2015-01-10改稿日期2015-08-31

陳嘉女，1991年生，碩士研究生，研究方向為電力系統自動化。