芻議高中數學高考總復習的基本原則

摘要：高考復習的目的主要是深化學生對基礎知識的理解和記憶，不斷完善學生的知識框架，培養學生的綜合能力，養成學生實踐技能，優化學生思維，提升學生數學能力。

關鍵詞：高中數學；復習；基本原則

一、 引言

高考復習與新知識學習存在較大差異，新知識學習是一個知識構建的過程，而復習教學是在已有的中學知識框架上進行一定程度的經驗養成教學，是在學生掌握和學習各種數學基本方式、思維方式、數學思想上的一種復習教學。

二、 總結和歸納常見錯誤

在高考復習的過程中，學生面對的考試次數和習題次數比較多，往往出現的問題比較多，這個時候注重引導學生進行復習歸納，具有重要的意義。如果把錯誤劃分成幾類大概有以下幾種，一種是因為明明自己有實力去完成這道題，最后卻是因為自己的大意等一些原因出現一定的錯誤。如把這個數字看成了另外一個數字，把很簡單的計算過程變成了很復雜的計算過程，明明已經運算得當，或者說得出了最后的正確答案，還是因為時間緊迫和疏忽大意，把錯誤答案寫到卷子上。還有自己語言應用能力不強，對題目理解不到位，把一些固定的術語應用錯誤，造成與題目要求不符；另一種是基礎知識不扎實，沒有夯實基礎，做題數量較少等。造成知識系統的一定程度上模糊凌亂，最終在做題時覺得自己做對了，其實與原來的題目要求有很大的出入；最后一種是對于一些知識點和題目根本就不理解，也就是所說的不會，在答題時自然就會出現錯誤或者說一片空白。

針對常見的問題，應該及時找出其中錯誤的緣由，只有因題施教，錯后及時更改，找到病原才能從根本上解決問題。比如因為粗心大意造成的沒有認真去閱讀題目，這樣是不是應該在日常做題時就養成一個字一個字讀題的習慣。畢竟審題才是根本。比如在具體演算過程中出現錯誤，平時加強計算器的熟練運用，也可以在稿紙上標清題號，分區域進行演算。如果對于一些最基本的知識點記不牢，是不是可以采用死記硬背的方式，然后邊理解邊思考，并且結合著做題演練，一有知識點不熟練的地方就對此知識點進行反復訓練。

三、 注重溫故而知新，使學生的知識面更加全面

學習并不是單一的知識點的架空，而是一個整體的系統性的學習過程，所以真正有價值的學習是要在不斷對已有的知識點的回憶和重拾，只有在不斷地積累和復習之下，才能將已有的知識點重新納入自己的學習系統之中去，老師作為一個學習的引導者，自然會對一些知識點進行綜合和歸納，也會在繁復的基礎之上提煉出精華，會在紛雜之中整理出主次，并且進行一定的知識脈絡的規劃和完善，作為學生，在復習過程之中，不僅僅要學習老師給予我們的知識點和方法，也要在一定的基礎上形成自己的應對方法和解題策略。對于難啃的知識點多下功夫，變成自己的東西。還有就是一定要多做在書本的基礎之上的題，把學習的觸角伸向更廣泛的領域，探求更多的解題技巧和方法，也在探索過程中獲得更加靈活的解題方式。諸如在訓練“已知圓方程為x2+y2+8x+12=0，在此圓的所有切線中，縱橫截距相等的條數有?！眻A的相關知識的時候，教師可以引導學生復習二元二次方程的相關知識，同時也可以延伸到圓與圓的位置的相關知識，使得學生的知識面更加系統，便于學生的數學能力更加全面有效。再例如復習“雙曲線實軸在x軸上，且與直線y=2x有且只有一個公共點O（O，O），則雙曲線的離心率e=?！笨梢酝ㄟ^雙曲線函數延伸到函數性質、復合函數等相關知識點，使得學生在函數方面的知識更加全面。

四、 注重以考綱作為指導，系統掌握相關知識和技能

在高中數學復習的過程中，要想讓學生在學習過程中更好的勾連復習已有的知識和學習新知識之間的橋梁，就要把書本作為學習的根本和基礎，要把考試大綱作為學習的總范圍和總方向。在學習中形成自己的知識體系和知識庫，熟練運用，可以在做題中隨意穿梭于各種知識點之間，也要不斷完備現有的知識網，把每一次考試都作為一次知識點的補給。諸如集合的考綱要求：

1. 集合的含義與表示：

（1）對于集合的元素、含義、與集合的屬于關系有一定的了解。

（2）通過自然語言、圖形語言、集合語言（列舉法或描述法）等方法描述不同的具體問題。

2. 集合間的基本關系：

（1）理解集合之間包含與相等的含義，能識別給定集合的子集。

（2）在具體情境中，了解全集與空集的含義。

3. 集合的基本運算：

（1）理解兩個集合的并集與交集的含義，會求兩個簡單集合的并集與交集。

（2）理解在給定集合中一個子集的補集的含義，會求給定子集的補集。

（3）能使用韋恩（Verm）圖表達集合的關系及運算。

教師就應該引導學生按照考綱要求，對集合的相關知識點進行相應的層次性復習、遞進性復習和系統性復習，使得學生對于考試范圍能夠有效地掌握，如此才能保證學生取得較好的成績。

五、 通過整合歸納，掌握相應的復習知識

每一種不同的題型都有不同的特點，這就需要學生在每一次學習過程中對已有知識進行篩選和替換，把有用的知識點和具有針對性的知識點進行歸納和融合，從而形成一種題型一種解題策略的方式，只有不斷地積累和劃分，在頭腦中形成能動性的方式，進行有針對性的整理，最后形成獨特的屬于自己的知識專題。才能在清晰的系統之下完成一定的知識訓練。諸如在復習《函數y=Asin（ωx+φ）的圖像》的總結：區分函數y=Asin（ωx+φ）（A>0，ω>0）的圖像與y=sinx的圖像的關系。指明y=Asin（ωx+φ），（A>0，ω>0）x∈[0，+∝]在物理學中的具體應用并指出A=ωx+φ、φ相應的名稱。函數y=Asin（ωx+φ）（A>0，ω>0）的圖像變換規則等，如此才能使得學生知識更加系統、全面。

六、 結語

在高中數學復習的過程中，要保證學生復習的質量，就應該引導學生掌握相應的復習方式，遵循一定的復習原則，通過建立錯題庫，不斷糾正學生很能出現的問題；通過溫故而知新，使學生的知識面更加全面；通過以考綱作為指導，使得學生復習更加具有方向性和目標性；通過整合歸納，全面掌握相應的復習知識。如此，才能保證學生復習質量和效果。

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作者簡介：曾勇，福建省寧德市，福鼎市第一中學。