海岸沙壩剖面和灘肩剖面特征研究

張洋，鄒志利*，茍大荀，羅年鵬，尹晶

（1.大連理工大學海岸和近海工程國家重點實驗室，遼寧大連116023；2.國家海洋局海洋環境保護研究所，遼寧大連116023）

海岸沙壩剖面和灘肩剖面特征研究

張洋1，鄒志利1*，茍大荀1，羅年鵬1，尹晶2

（1.大連理工大學海岸和近海工程國家重點實驗室，遼寧大連116023；2.國家海洋局海洋環境保護研究所，遼寧大連116023）

通過物理模型實驗研究了海岸沙壩剖面和灘肩剖面的形成和演化過程，給出了穩定的沙壩剖面和灘肩剖面的幾何特征。實驗中考慮了兩種初始坡度（1∶20和1∶10）和不同波高的規則波和不規則波，討論了不同初始坡度海岸上破碎波空間分布特征。結果表明，沙壩產生后存在向岸和離岸兩種運動形態，但最終將停留在穩定位置。穩定的沙壩剖面對應不同初始坡度和波浪存在不同的大沙壩和小沙壩分布。沙壩剖面由長時間小波高波浪序列作用后可轉化為穩定灘肩剖面，該剖面不依賴于波浪和初始坡度。實驗也給出了平衡剖面與理論曲線的對比以及剖面上泥沙粒徑的分布。

沙壩；灘肩；破碎波；海岸；輸沙

張洋，鄒志利，茍大荀，等.海岸沙壩剖面和灘肩剖面特征研究［J］.海洋學報，2015，37（1）：147—157，doi：10.3969/j.issn.0253-4193.2015.01.015

Zhang Yang，Zou Zhi l i，Gou Daxun，et al.Experiment study on evolution and geometrical characteristics of sandbar profi le and berm profi le［J］.Haiyang Xuebao，2015，37（1）：147—157，doi：10.3969/j.issn.0253-4193.2015.01.015

1　引言

沙質海岸包括沙壩剖面和灘肩剖面兩種基本形態。它們分別是由風暴浪和常浪作用所導致的。沙壩存在可導致波浪破碎，因而對海岸具有保護作用，因此開展這方面研究既具有實際應用價值，也對理解海岸形態形成機理具有重要學術價值。

惡劣波況作用產生的沙壩型海岸剖面在大風浪過后的常浪作用下會恢復到灘肩型海岸剖面［1—2］。這種海岸剖面變化隨一年四季天氣變化而變化，導致海灘剖面在沙壩剖面和灘肩剖面之間的交替轉化。近些年來，對上述海岸變化特征及產生機理人們已經開展了一些研究［3—5］，認為沙壩的成因可能是波浪破碎也可能是海岸駐波所導致，但對這些機理還不是了解得很清楚。對沙壩剖面向灘肩剖面的轉化人們已經了解到是波浪的非線性所引起［6—7］，但對此問題的理論分析和數值模擬都存在很大困難［8］。本文通過物理模型實驗方法來探討上述問題，研究了沙質海岸模型上沙壩海岸產生、演化和向灘肩海岸的恢復，以及所形成的穩定的沙壩剖面和灘肩剖面的幾何形態。研究中考慮了海岸不同初始坡度、不同入射波浪以及不同破碎波浪空間分布的影響。

2　實驗布置

實驗分別在大連理工大學海岸及近海工程國家重點實驗室的渾水水槽和波流水槽進行。渾水水槽長56 m、寬0.7 m、高0.7 m；波流水槽長69 m、寬2 m、高1.8 m。兩水槽的一端裝有推板式造波機，另一端安裝1∶20或1∶10的沙質海岸模型。實驗布置如圖1所示。平底部分水深在渾水水槽和波流水槽分別為0.45 m和0.70 m。實驗中用與水槽壁同高的玻璃隔板在水槽的一側隔離出0.35 m寬、長度大于18 m的條形分水槽區域用于安放沙質海岸模型和進行實驗研究。這樣寬度的水槽范圍不存在沙壩的不穩定振蕩運動［9］。

圖1　地形測量系統（a）和實驗布置（b）Fig.1 Bottom topography survey system（a）and experiment setup（b）

沙質海岸模型由中值粒徑為D50=0.224 m m的天然沙組成，泥沙分選系數Sc=1.551。海岸剖面地形變化采用武漢大學研制的URT-III三維底床地形測量儀測量（圖1），該儀器可以在一定時間間隔內對地形進行實時測量。

實驗中波浪包括規則波和不規則波，不規則波生成采用了JONSWAP譜。對沙壩剖面和灘肩剖面實驗分別采用了不同的波浪，前者波浪由表1給出，后者波浪將在第4節給出。表1中不規則波僅用在波流水槽實驗中，因為渾水水槽水深較淺，其所產生的最大不規則波不能產生明顯沙壩，所以沒有對應實驗結果。實驗中入射波浪由沿岸剖面布置的電容式浪高儀測量。

沙壩剖面的實驗過程如下：用表1中波浪持續作用海岸6 h或更長（視穩定沙壩剖面形成時間而定），從初始沙壩產生時刻起，每隔30 min用地形儀進行一次剖面數據的采集。生成灘肩剖面的實驗過程如下：在已形成的沙壩剖面基礎上，用小波高波浪序列持續作用于海岸，直至產生穩定的灘肩（穩定剖面是指當兩次及以后各次測量的地形剖面差別微小、可以忽略時的海岸剖面），實驗最長時間可達20 h。實驗過程中記錄典型波浪序列所產生的海岸剖面。各組實驗之后將海灘剖面重新恢復到初始剖面，經水浸泡一定時間后開始下一組實驗。

表1　實驗中沙壩剖面的波浪Tab.1 Waves for sandbar profiles

3　沙壩產生和穩定位置

本次實驗表明：沙壩產生后存在一定時間的向岸或離岸的運動狀態，最后可達到穩定不動的位置。為了顯示沙壩的運動變化狀態，圖2給出了1∶20初始坡度規則波（H=16 cm、T=1.5 s）作用下沙壩不同時刻（0.5 h、1 h、2 h、3 h和4 h）的剖面形態。圖中結果表明，沙壩自產生后3 h內一直處于離岸運動狀態，在剖面不斷向離岸運動過程中，沙壩形狀變化不大。3 h和4 h的沙壩位置基本接近，說明3 h后沙壩基本達到穩定的形態。

實驗結果表明，沙壩產生后是向岸運動還是離岸運動與波浪波高和海岸初始坡度有關。為了說明這一情況，圖3和圖4分別給出了規則波和不規則波情況沙壩壩峰位置隨時間變化。圖3中左圖對應的初始坡度為1∶20，波高為H=9 cm、11 cm、13 cm、14.5 cm和16 cm；右圖對應的初始坡度為1∶10，波高為H=11 cm、13 cm、14.5 cm和16 cm。由圖可見，對1∶20和1∶10初始坡度沙壩都存在向岸或離岸兩種運動形態，運動的方向取決于波高大小，存在一臨界波高，該臨界波高對1∶20和1∶10初始坡度都為Hc=14.5 cm：當波高大于該臨界波高（H＞Hc）時沙壩離岸運動；小于該臨界波高（H＜Hc）時沙壩向岸運動；等于該臨界波高（H=Hc）時沙壩可向岸也可離岸運動。與圖3中規則波情況不同，圖4中不規則波情況不存在上述臨界波高：沙壩向岸或離岸運動僅取決于初始坡度而不是依賴于入射波波高。圖4a對應的初始坡度為1∶20，波高為H1/3=13 cm、14 cm、15 cm和16 cm；圖4b對應的初始坡度為1∶10，波高為H1/3=10 cm、11 cm、12 cm、13 cm和15 cm。由圖可見，圖4a中1∶20初始坡度的沙壩不管波高大小總是向岸運動的，圖4b中1∶10初始坡度的沙壩不管波高大小總是離岸運動的。所以不規則波產生的沙壩在緩坡情況是向岸運動的，在陡坡情況是離岸運動的。

圖2　規則波作用下沙壩海岸剖面隨時間變化（H=16 cm，T=1.5 s）Fig.2 Sandbar profi les at different time for regular wave（H=16 cm，T=1.5 s）

圖3　規則波情況沙壩（壩峰）運動位移Fig.3 Displacements of sandbar（crest）for regular wave

圖4　不規則波情況沙壩（壩峰）運動位移Fig.4 Displacements of sandbar（crest）for irregular wave

下面對以上沙壩運動規律的機理做一解釋。影響沙壩向岸或離岸運動的因素有海岸斜坡產生的重力作用、海底回流產生的泥沙離岸運動和波浪非線性產生的泥沙向岸運動。重力作用指向斜坡下方，導致沙壩離岸運動（另一作用是導致沙壩減小的擴散作用［9］）。由于沙壩運動方向是與沙壩頂處凈輸沙方向一致的［9］，所以海底回流所引起的沙壩運動是向離岸方向的［10］，因為海底回流流速是指向離岸的。波浪非線性使波峰處水質點的向岸速度要大于波谷處水質點的離岸速度，因而波浪非線性所產生的凈輸沙率是向岸方向的。波浪非線性越強，水質點運動不對稱性就越大，其使沙壩向岸運動越明顯。在以上3個因素綜合作用下，最終沙壩運動方向是向岸還是離岸取決于這3個因素的相對大小，即取決于這3個因素所導致的凈輸沙的方向。凈輸沙方向是離岸的，則沙壩離岸運動；凈輸沙方向是向岸的，則沙壩向岸運動。

沙壩運動方向依賴于海岸初始坡度可從不同坡度導致的輸沙特征來解釋。因為海岸坡度越陡，重力作用就越明顯。同時較陡的坡度上波浪破碎后破碎波波高較大（因為波浪破碎指標γb=H/h的值較大，這可從γb隨海岸坡度tanβ增大而增大，即γb=0.72 +5.6tanβ看出［1］），因而所產生的海底回流流速也較大，已至于海底回流作用大于波浪非線形作用，因而導致沙壩離岸運動。這可以解釋為什么1∶10初始坡度不規則波情況對應的沙壩運動總是離岸的。這也意味著不規則波情況波浪非線性產生的泥沙向岸運動不起主導作用。原因是不規則波情況波高是變化的，波浪非線性沒有規則波情況突出。所以1∶10初始坡度的重力作用加上海底回流產生的沙壩離岸運動趨勢大于波浪非線性產生的沙壩向岸運動趨勢，最終導致沙壩離岸運動。與此相反，若坡度較緩則破碎波波高、海底回流量值較小，導致其產生的向離岸方向的輸沙率小于波浪非線形產生的向岸方向的輸沙率。這可以解釋為什么1∶20初始坡度不規則波情況對應的沙壩運動總是向岸的。

與不規則波情況不同，規則波情況由于波高是均勻的，所以波浪產生的海底回流比不規則波情況要強烈，同時波浪非線性也要更強烈。但由于波浪破碎的存在，波高增大到一定程度后（如達到上述臨界波高），波高繼續增大海底回流強度會繼續增大，但波浪非線性作用將不再繼續增大（因為破碎波波高正比于當地水深），所以海底回流成為大波高規則波情況的主要控制因素，導致沙壩離岸運動。相反的情況是，波浪波高較小（小于臨界波高）時，對應海底回流較弱，其與重力產生的沙壩離岸運動趨勢不足以抵抗波浪非線性所產生的沙壩向岸運動趨勢，因而導致沙壩是向岸運動的。以上分析解釋了規則波情況只要波高大于臨界波高則沙壩是離岸運動的，小于臨界波高則沙壩是向岸運動的，而不管初始坡度是1∶10還是1∶20。

4　沙壩剖面向灘肩剖面轉化過程

與上述形成沙壩剖面的泥沙運動不同，產生灘肩剖面的常浪作用下的海灘泥沙運動主要是推移質形式的底沙向岸運動。特別是波浪經過沙壩時，將不發生破碎，沙壩峰附近波高增大，輸沙率增強，從而使沙壩壩峰產生侵蝕。侵蝕下來的泥沙將逐漸向海岸輸移，因為波浪非線性導致的波峰波谷水質點速度大小不對稱，使凈輸沙方向是向岸的。這一泥沙運動導致泥沙會被逐漸推向岸線附近，形成灘肩，從而實現沙壩剖面向灘肩剖面的轉化。本文的實驗研究模擬了這一轉化過程，即采用不同波高的小波高波浪序列作用于已經形成的沙壩剖面，然后通過地形儀測量不同時刻（最小間隔30 min）沙壩消失和灘肩形成的過程，最終得到平衡的灘肩剖面。

實驗中所采用的波浪序列是根據波高由大到小選取的，表2給出了實驗中1∶20和1∶10初始坡度采用的波浪時間序列。序列中較大波高用于初始階段，以使得沙壩被較快沖刷掉，而較小波高用于后面的灘肩塑造階段，以使得海岸剖面變形不再產生新的沙壩，僅產生推移質形式的泥沙向岸運動，這樣可以保證在灘肩剖面的后期階段海岸剖面是下凹的較光滑的弧形。因為1∶20和1∶10初始坡度的沙壩剖面形態有所不同（見下節討論），所以分別采用了表2所示的不同波浪序列。圖5給出了1∶20和1∶10初始坡度情況在以上波浪序列作用下的沙壩剖面向灘肩剖面轉化過程。圖中縱軸標示出了不同海岸剖面對應的波浪作用時間。圖中初始地形為已經形成的沙壩地形（圖5a、5b分別為H=13 cm和H=14.5 cm規則波作用6 h所產生的穩定的沙壩），之后的剖面對應波浪序列中不同波高（在圖中各剖面曲線上標出）的波浪作用所得到的結果。由圖可見，常浪作用下的海岸恢復速率與海岸初始坡度有關。從圖5a看出，初始坡度為1∶20的緩坡時海岸恢復速率較慢：沙壩被推平花費了開始階段的2.5 h左右，之后泥沙向岸緩慢堆積形成灘肩。這一階段為形成穩定的灘肩剖面的時間，其花費了約15 h。從圖5b看出，初始坡度為1∶10的陡坡時海岸恢復速率較快：沙壩被推平需要的時間與1∶20初始坡度情況接近，也花費了約2.5 h時間，之后形成穩定的灘肩剖面僅花費了10 h。所以比初始坡度1∶20情況少花費了5 h。這是因為不管1∶10還是1∶20初始坡度情況，穩定的灘肩剖面坡度（見圖11）較陡，約1∶7，而初始坡度1∶10接近這一坡度，所以比1∶20更快地達到穩定的灘肩剖面。

表2　實驗中灘肩剖面的波浪序列Tab.2 Series of waves for berm profiles

圖5　沙壩剖面向灘肩剖面轉化過程Fig.5 Process from sandbar profi le to berm profi le

5　沙壩剖面的形態特征

如圖6所示，實驗中觀察到的沙壩剖面幾何特征從岸線到離岸包括以下4個部分：岸線侵蝕區域、小沙壩、大沙壩和大沙壩離岸側的侵蝕平臺。但各部分存在與否以及幾何特征還依賴于初始坡度和入射波浪，下面分別對這兩個依賴性進行討論。

圖6　沙壩海岸剖面的幾何特征Fig.6 Geometrical characteristics of sandbar profi le

5.1沙壩剖面幾何形態對初始坡度的依賴性

圖7a、b分別給出了實驗測量的1∶20和1∶10兩種初始坡度情況的穩定的沙壩剖面。由圖中結果可以看出，較緩的1∶20初始坡度情況岸線侵蝕區域很小，可以忽略，但大沙壩離岸一側存在侵蝕平臺，所以沙壩剖面為小沙壩—大沙壩—離岸平臺型。較陡的1∶10初始坡度情況沒有產生大沙壩離岸側的侵蝕平臺，但岸線附近侵蝕區域較大，而不像1∶20坡度情況的很小，所以沙壩剖面為岸線侵蝕區域—小沙壩—大沙壩型。下面分別敘述這些構成沙壩剖面的幾何形態對初始坡度的依賴性。

圖7　規則波和不規則波產生的穩定沙壩剖面Fig.7 Stable sandbar profi le for regular wave and irregular wave

5.1.1岸線侵蝕區域長度對初始坡度的依賴性

如上所述，1∶10初始坡度的岸線侵蝕長度較長，而1∶20初始坡度的侵蝕長度很小。這一結果可由圖8給出的侵蝕區域長度S隨波高和初始坡度的變化定量描述。圖中結果表明，波高一定時，兩初始坡度對應的侵蝕長度差別很大，1∶10初始坡度的侵蝕長度比1∶20初始坡度的侵蝕長度大約3倍到7倍，差別隨著波高的增大而減小。產生上述差別的原因是較陡的1∶10初始坡度的破波點離岸線距離較近，較多的波浪破碎能量能夠傳遞到岸線處，從而對岸線作用較強，使岸線侵蝕長度較長。而較緩的1∶20初始坡度的情況與此相反，波浪在較淺的水深長距離傳播，消耗了大部分能量，傳遞到岸線處較小，因而岸線侵蝕較小。

5.1.2大沙壩離岸側侵蝕平臺對初始坡度的依賴性實驗結果表明，該侵蝕平臺存在與否取決于大沙壩出現在破波帶內部（1∶20初始坡度情況）還是出現在破波帶外邊界處（1∶10初始坡度情況）。當大沙壩出現在破波帶內部時，大沙壩與破碎帶外邊界之間存在著破碎波，所以產生大沙壩離岸一側一定區域侵蝕，從而導致侵蝕平臺的產生；當大沙壩出現在破波帶外邊界處時，由于大沙壩位置已經與破碎帶外邊界很接近，大沙壩離岸一側區域不存在或存在很少破碎波，所以不能在大沙壩離岸一側產生侵蝕平臺。

圖8　岸線侵蝕區域長度S隨波高變化Fig.8 Length of shorel ine erosion area

上述的破波帶外邊界位置對規則波情況定義為破波點位置，對不規則波情況定義為破波帶外邊緣處波浪開始大量破碎的位置（其一般為破碎頻率最高位置或者次高位置，圖9）。該定義涉及到不規則波波浪破碎沿海岸的分布，因為不規則波波列中不同波高的波浪將在海岸不同位置處破碎。為了說明這一特征，這里給出波浪破碎頻率空間分布，圖9。該波浪破碎頻率是指當地的破碎波的個數與整個海岸總的破碎波個數的比值。但不包含波浪二次破碎，因二次破碎是同一波浪破碎了第二次，屬于再生波浪的破碎，而不是來波自身的破碎，所以不包括在上述波浪破碎頻率的定義中。由圖可見，頻率最大峰值和次峰值的相對位置對1∶20和1∶10初始坡度是不同的：對1∶20初始坡度，最大峰值位于次峰值之內，對1∶10初始坡度，最大峰值位于次峰值之外。所以1∶20初始坡度的破波帶外邊界位置是由次峰值位置決定的，而1∶10初始坡度的破波帶外邊界位置是由最大峰值位置決定的。

5.1.3大沙壩出現位置對初始坡度的依賴性

實驗中觀察到，對不同初始坡度（1∶20和1∶10），不規則波情況的大沙壩位置都出現在波浪破碎頻率最大峰值處，這由圖9中標出的大沙壩出現位置可以看出。該位置對1∶20初始坡度是位于破波帶內的，所以大沙壩也出現在破波帶內。而對1∶10初始坡度該位置是位于破波帶外邊界處的，所以大沙壩也出現在破波帶外邊界處。

圖9　不規則波破碎頻率空間分布（H1/3=13 cm）Fig.9 Spatial distribution ofirregular wave breaking frequency（H1/3=13 cm）

對規則波情況也出現了這樣的大沙壩位置分布，即對1∶20初始坡度是位于破波帶內的，對1∶10初始坡度是位于破波帶外邊界處的。這由圖10中規則波情況的大沙壩位置曲線和波浪破碎點位置曲線可以看出：對1∶20初始坡度兩曲線之間距離較大，說明二者并不一致。并且該距離隨波高增大而增大。而對1∶10初始坡度兩曲線幾乎重合，說明大沙壩位置和破波點位置是接近的。并且這一情況不隨波高改變而改變。

圖10　波浪破碎點位置xb、壩峰位置xbar與入射波波高H關系（h0表示平底處靜水水深）Fig.10 Relation between locations of wave breaking pointxb，sandbar crestxbarand wave height

以上規則波和不規則波情況兩個不同初始坡度所對應的大沙壩位置分布不同的原因是由于兩初始坡度對應的波浪傳播形態不同。表3給出了實驗中波況對應的破波類型無因次數和實驗中觀察到的破波類型。無因次數為

式中，H0和L0分別是深水波高和波長。實驗中觀察到，對1∶20初始坡度，由于海岸坡度較緩，所以破碎波類型為崩破波。這與ξ0＜0.5的崩破波判斷標準是符合的，因為表中1∶20初始坡度的ξ0數值在周期T=1.2 s和1.5 s時都在遠小于0.5范圍。崩破波產生的漩渦和紊動集中于水體表面，這導致波浪破碎產生的漩渦和紊動不能直接對水底產生強烈掀動作用，以至產生沙壩。但隨著波浪向破波帶內傳播，水深減小，波浪破碎產生的漩渦和紊動對水底作用增強，使得在一定水深處對水底產生強大沖擊，其強度足可以使沙壩產生。所以1∶20初始坡度的大沙壩位置對規則波和不規則波都不是出現在破碎點處，而是產生在破波帶內部某一位置。而對于1∶10初始坡度情況，表3中的ξ0數值都大于或接近0.5（T=1.2 s時略小于0.5，T=1.5 s時在0.5左右），實驗中觀察到該初始坡度的破碎波浪為卷破波，這可以認為也符合ξ0＞0.5為卷破波的判斷標準，因為沙壩的產生會干擾該標準的嚴格符合（沙壩存在導致海岸實際坡度變陡）。對于這一卷破波情況，雖然破碎點處的水深與1∶20初始坡度大小相同（對相同波高），但由于卷破波對水體的穿透力大，可以直接沖擊水底，導致沙壩的產生，所以1∶10初始坡度的大沙壩位置對規則波和不規則波都出現在破波帶外邊界處。

表3　規則波破波類型Tab.3 Wave breaking types of regulat waves

續表3

5.2沙壩剖面幾何形態對波浪形態的依賴性

下面分3方面討論這一問題，即波浪形態（規則波和不規則波）、波高對岸線侵蝕長度、小沙壩與大沙壩的形態以及小沙壩出現的位置的影響。

5.2.1不同波浪對岸線侵蝕區域長度的影響

這一影響可以從圖8看出，由圖可見，對于同一初始坡度不論規則波還是不規則波情況都是波高越大，岸線侵蝕長度越長，侵蝕長度隨波高增長不成線性關系。但當不規則波有效波高與規則波波高相同情況下，不規則波的岸線侵蝕長度比規則波的要長。這是可以理解的，因為不規則波含有大于有效波高的波浪。

5.2.2不同波浪對小沙壩和大沙壩形態的影響

這一影響可以從圖7看出，圖中1∶20初始坡度情況的小沙壩和大沙壩在規則波和不規則波情況的區別是：規則波情況的兩沙壩比不規則波的高度大但寬度窄。這是由于規則波情況產生沙壩的波浪作用較強和集中，因為其波浪破碎幾乎發生在同一點，而不像不規則波情況破碎點是分散的。圖中1∶10初始坡度沙壩剖面的兩沙壩在規則波和不規則波情況的差別與上面1∶20初始坡度的類似，但這里的規則波和不規則波情況的沙壩比1∶20初始坡度的要寬。

5.2.3不同波浪對小沙壩出現位置的影響

圖7中穩定沙壩剖面的小沙壩位置可以顯示這一影響，圖中規則波情況不論1∶20還是1∶10初始坡度，小沙壩位置都是出現在岸線與大沙壩位置之間，這一位置是波浪經過大沙壩前方凹槽之后的傳播過程中發生再次破碎的位置，所以規則波情況的小沙壩位置是由波浪的再次破碎引起的，其位置與再次破碎位置相同。這一規律并不依賴于初始坡度是1∶20還是1∶10，只依賴于當地水深，因為波浪再次破碎的位置是由當地水深h決定的（破碎條件是H=γbh，γb是破碎指標，為常數）。這可由圖中1∶20和1∶10初始坡度小沙壩位置處的靜水水深是相同的（h=5 cm）得到驗證。

不規則波情況下小沙壩出現位置的原因，對于1∶20初始坡度情況是與上述規則波情況的一致，即由再生波浪的破碎位置決定，該位置由當地水深控制的。這可由圖7a中規則波與不規則波情況小沙壩的位置是一致的看出。但不規則波的1∶10初始坡度情況與此完全不同，它的小沙壩位置是由波浪破碎頻率次峰值點（見圖9）決定的。這可由以下兩方面來判斷：（1）圖7b中規則波與不規則波情況小沙壩的位置是不一致的；（2）圖7中不規則波情況小沙壩的位置與圖9中波浪破碎頻率第二峰值點位置是一致的（都是x=1 m）。之所以出現同為不規則波情況但不同初始坡度小沙壩出現位置的原因不同，是因為1∶20初始坡度情況波浪破碎第二峰值出現在位于大沙壩外側的破波帶邊緣，所以不可能對位于大沙壩內側的小沙壩的出現產生作用。但1∶10初始坡度的情況與此不同，波浪破碎次峰值出現在大沙壩內側，該點破碎波對海底的集中作用導致了小沙壩的產生。該破碎頻率次峰所引起的地形變化覆蓋了波浪二次破碎所導致的地形變化，這樣使波浪二次破碎所引起的小沙壩已經不可分辨。

6　灘肩剖面的形態特征

沙壩剖面轉化為灘肩剖面后，最后穩定的剖面為平衡剖面。該剖面是來波與岸灘相互作用達到平衡后的產物，在波浪繼續作用下，該剖面的變化將很微小。本節討論實驗中所形成的灘肩剖面的幾何特征。

通過將所得到的實驗中海岸平衡剖面與Dean［11］提出的理論平衡剖面曲線進行對比，表明二者是吻合的。該理論剖面曲線是指數形式的：

式中，h為當地水深，y為距岸線距離，系數A與泥沙沉速、波周期有關，具體表達式為A=0.41（D50）0.94（D50＜0.4 m m）。公式（2）通過假定單位水體波能損耗為常數，破碎波高與水深成正比和淺水線性波而得到。將本實驗中泥沙中值粒徑D50=0.224 m m代入得A=0.1。圖11給出了1∶20和1∶10初始坡度對應的穩定灘肩剖面。該平衡剖面是由沙壩剖面演化而來，為了考慮不同初始沙壩剖面的影響，圖中的平衡剖面對應的初始沙壩分別是H=18 cm（圖11a）和H=16 cm（圖11b、c）規則波所產生的初始沙壩剖面。由圖可見，對不同初始坡度和不同初始沙壩剖面，最終形成的平衡剖面形態一致，都與理論曲線符合。這說明平衡剖面不依賴于初始坡度和初始沙壩剖面。

圖11　實驗平衡剖面和理論曲線的對比Fig.11 Comparison between experimental equi l ibrium profi le and theoretical profi le

7　灘肩剖面的粒徑分布

破波帶內海岸剖面泥沙粒徑分布存在波浪作用導致的分選現象，即從岸線到離岸閉合水深泥沙粒徑存在由大到小的分布。由于海岸剖面形態（如坡度）也依賴于海岸泥沙粒徑，本實驗也對平衡灘肩剖面的泥沙粒徑分布特征進行了測量。測量點布置從灘肩頂部開始到離岸泥沙粒徑變化微小處結束，總共布置8個測點。圖12給出了測量得到的粒徑分布曲線。圖中上下圖分別對應1∶20和1∶10初始坡度情況，以討論初始坡度對泥沙粒徑分布的影響。由圖中結果可以看出，不同初始坡度泥沙粒徑分布規律相同，即都隨著離岸距離的增大由岸線附近的D50=0.45 m m減小到遠離岸線處的D50=0.18 m m。但在初始沙壩位置處存在一個峰值，中值粒徑為0.30 m m。這是由于初始沙壩由較大粒徑的泥沙構成，在小波高常浪波浪系列作用下這些泥沙不易被完全帶動，所以仍有部分殘留在原來的沙壩位置處。

8　結論

本文實驗研究給出了海岸沙壩產生和演化以及由沙壩剖面向灘肩剖面的轉化過程的特征，研究了沙壩剖面和灘肩剖面的幾何形態。主要結論如下：

圖12　灘肩剖面泥沙粒徑沿程分布Fig.12 Distribution of grain seize on berm profi le

（1）沙壩產生后存在一定時間的向岸或離岸兩種運動形式，但最終可停留在穩定位置。沙壩運動方向在不規則波情況不依賴于波高而依賴于初始坡度：較緩的1∶20初始坡度時向岸運動，較陡的1∶10初始坡度時離岸運動。規則波情況依賴于入射波高而不依賴于初始坡度，1∶20和1∶10初始坡度情況都有相同的區分沙壩向岸和離岸運動的臨界波高：Hc= 14.5 cm。

（2）實驗中沙壩剖面向灘肩剖面的轉化由長時間小波高波浪序列作用而實現。最終的穩定的灘肩剖面與沙壩形態（大小和位置）和初始坡度（1∶20、1∶10）無關，符合Dean理論平衡剖面曲線。但較陡的初始坡度（1∶10）的海岸恢復速率比較緩的初始坡度（1∶20）的快。

（3）沙壩剖面幾何特征依賴于初始坡度和波浪形態。1∶20初始坡度對應的沙壩剖面形態為小沙壩—大沙壩—離岸平臺型，1∶10初始坡度對應的沙壩剖面形態為岸線侵蝕區域—小沙壩—大沙壩型。

（4）沙壩剖面的大沙壩位置分布特征。不論對規則波和不規則波，大沙壩位置對1∶20初始坡度是位于破波帶內的，而對1∶10初始坡度是位于破波帶外邊界處的。其中，不規則波情況對不同初始坡度大沙壩位置都出現在波浪破碎頻率最大峰值處。

（5）沙壩剖面的小沙壩位置分布特征。對規則波，小沙壩位置對不同初始坡度（1∶20和1∶10），都是波浪二次破碎的位置（該破碎由波浪經過大沙壩凹槽后產生）；對不規則波，較緩初始坡度（1∶20）其產生原因和規則波情況一樣是由波浪二次破碎決定的，較陡初始坡度（1∶10）其是由波浪破碎頻率次峰值位置所決定的（該破碎頻率次峰所引起的地形變化覆蓋和抵消了波浪二次破碎所導致的地形變化）。

（6）波浪破碎頻率最大峰值和次峰值相對位置。較緩初始坡度（1∶20），波浪破碎頻率最大峰值點位于破波帶內，次峰值點位于最大峰值的外側，位于破波帶外邊界處。較陡初始坡度（1∶10）情況與此相反。這一分布特征導致了上述不規則波情況的大沙壩位置分布特征。

（7）實驗中測量的平衡灘肩剖面的泥沙粒徑分布規律不依賴于不同初始坡度。但在原沙壩位置處泥沙粒徑分布存在一個小峰值，這是由于該處殘留有構成沙壩的較粗顆粒泥沙所導致的。

當將本研究有關結果對應于實際海岸原型時，需要考慮適當的換算相似律。如可以采用以下的實驗比尺關系（基于Hattori和Kawamata［12］給出的用于判斷剖面形態的無因次判數β，式中ωS是泥沙沉速）：，式中λL、λh和λω分別為水平比尺、垂直比尺和泥沙沉降比尺。應用這一比尺關系，可將本文所研究的海岸模型與以下自然海岸相對應：模型與原型具有相同坡度但泥沙粒徑不同，如取λL=λh=16，可以得出λω=4，即相應的自然海岸泥沙粒徑為實驗泥沙的4倍（近似為D50=0.9 m m）。另一方面，實驗中模型沙為天然沙，所以床面變化的時間比尺同水動力的時間比尺相同，都服從Froude定律，即λT=（λh）1/2。由該關系可將模型實驗實驗時間轉化為原型海岸變形時間。

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Experiment study on evolution and geometrical characteristics of sandbar profile and berm profile

Zhang Yang1，Zou Zhi l i1，Gou Daxun1，Luo Nianpeng1，Yin Jing2

（1.State Key Laboratory of Coastal and Offshore Engineering，Dalian University of Technology，Dalian116023，China；2.Institute of Marine Environmental Protection，State Oceanic Ad ministration，Dalian116023，China）

Aseries of physical model experiments were conducted to study the formation and evolution of sandbar and berm profiles.The characteristics ofthese profi les were observed.Two initial beach slopes（1∶20 and 1∶10）and regular and irregular waves with different heights were adopted.The results showed thatthe sandbar can move onshore or offshore，depending on wave condition（for regular wave cases）or on initial beach slope（for irregular wave cases）.Butit has a final steady position.The transform of sandbar profi le to berm profi le was real ized with action of a series of waves with gradually decreased wave height.The distribution and formation mechanism of multiple bars formed in the experiment are discussed by relating them to initial beach slope，wave type and spatial distribution of breaking wave.The geometricalfeatures ofthe sandbar profi le are presented.The distribution ofthe sand grain along beach cross section was measured.The measured equi l ibriu m berm profi le agrees with the theoretical result.

sandbar；berm；breaking wave；beach；sand transport

TV149.2

A

0253-4193（2015）01-0147-11

2013-11-09；

2014-08-22。

國家自然科學基金（51079024）；國家創新群體基金（51221961）。

張洋（1989—），男，遼寧省朝陽市人，主要從事海岸工程研究。E-mai l：1002307687@qq.com

鄒志利，教授，主要從事海岸工程與水動力研究。E-mai l：zlzou@dlut.edu.cn