基于規(guī)范變換的海水水質(zhì)普適指數(shù)公式

李祚泳，梁曉龍，汪嘉楊

（1.成都信息工程學(xué)院資源環(huán)境學(xué)院，四川成都610225）

基于規(guī)范變換的海水水質(zhì)普適指數(shù)公式

李祚泳1，梁曉龍1，汪嘉楊1

（1.成都信息工程學(xué)院資源環(huán)境學(xué)院，四川成都610225）

為了建立形式簡潔、計算簡便和普適通用的海水水質(zhì)的普適指數(shù)公式，基于海水水質(zhì)標(biāo)準(zhǔn)（GB3097-1997），只要適當(dāng)設(shè)置海水水質(zhì)各指標(biāo)“參照值”和指標(biāo)值的規(guī)范變換式，并對各指標(biāo)的標(biāo)準(zhǔn)值進(jìn)行規(guī)范變換，使所有27項指標(biāo)的各級標(biāo)準(zhǔn)值的規(guī)范值都處于陸地3類水體72項指標(biāo)的同級標(biāo)準(zhǔn)值的規(guī)范值范圍內(nèi)，從而適用于陸地水體72項指標(biāo)規(guī)范值的6個水質(zhì)普適指數(shù)公式也適用于27項指標(biāo)規(guī)范值的海水水質(zhì)評價。以廈門近海海域和長江口近海海域的海水水質(zhì)評價作實例，對指數(shù)公式的實用性進(jìn)行了效果檢驗，并與其他方法的評價結(jié)果進(jìn)行了比較。結(jié)果表明：不僅6個指數(shù)公式使陸地水體水質(zhì)評價和海水水質(zhì)評價得到普適、統(tǒng)一、規(guī)范和簡化，而且規(guī)范變換的思想和方法對水資源及水安全系統(tǒng)的研究亦有借鑒作用。

規(guī)范變換；海水水質(zhì)評價；富營養(yǎng)化評價；普適指數(shù)公式

李祚泳，梁曉龍，汪嘉楊.基于規(guī)范變換的海水水質(zhì)普適指數(shù)公式［J］.海洋學(xué)報，2015，37（1）：80—87，doi：10.3969/j.issn.0253-4193.2015.01.009

Li Zuoyong，Liang Xiaolong，Wang Jiayang.Universalindex formulae of seawater qual ity based on normal ized transformation［J］.Haiyang Xuebao，2015，37（1）：80—87，doi：10.3969/j.issn.0253-4193.2015.01.009

1　引言

多年來，隨著沿海地區(qū)人口的增長和經(jīng)濟(jì)的迅猛發(fā)展，大量未經(jīng)處理的工業(yè)廢水和城市生活污水及固體廢棄物傾入海水，致使河口近海的海水遭到嚴(yán)重污染，海洋生態(tài)環(huán)境受到嚴(yán)重破壞，給人類的生存和經(jīng)濟(jì)發(fā)展造成了不利影響［1］。為了滿足人類生產(chǎn)和生活的各種需求，需要在了解和掌握好海水的水質(zhì)狀態(tài)及海水富營養(yǎng)化程度基礎(chǔ)上，對海水水質(zhì)作出客觀合理、準(zhǔn)確可靠的評價，從而為海水資源合理開發(fā)、利用、保護(hù)和規(guī)劃、管理提供理論依據(jù)。

迄今為止，國內(nèi)外學(xué)者提出了數(shù)十種海水水質(zhì)評價和海水富營養(yǎng)化評價的方法、模型和公式［1—3］。主要有主分量分析評價法［4］、模糊分析評價法［5］、灰色分析評價法［6］、物元分析評價法［7］、集對分析評價法［8］和人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)［9—10］、支持向量機(jī)［11—12］等人工智能評價模型及指數(shù)評價公式［13］。這些方法、模型和公式各有其利弊。主分量分析評價法雖然能將多個變量綜合成少數(shù)幾個互不相關(guān)的變量，具有客觀性和確定性，但總會丟失部分信息，且計算過程較復(fù)雜，使用不便。模糊分析、灰色分析、物元分析和集對分析等不確定性分析評價法雖然在評價過程中考慮了被評價對象所具有的模糊性、灰色性、不相容性、既確定又不確定等特性，但需要構(gòu)造較多的各種評價函數(shù)，評價函數(shù)的設(shè)計又無規(guī)律可循，有較大的主觀性。當(dāng)指標(biāo)較多時，設(shè)計和計算工作量皆很大，而且某些情況下也會丟失部分信息，影響評價結(jié)果的準(zhǔn)確性。人工智能評價模型雖然能很好的適用于非線性、高維信息處理問題，但建模過程中有眾多參數(shù)需要優(yōu)化確定，模型的優(yōu)化效果會受到模型的初始參數(shù)和動態(tài)調(diào)整參數(shù)選擇的影響，模型編程和計算也較復(fù)雜，使用亦不方便。指數(shù)評價公式具有意義明確、形式簡潔、計算簡便、結(jié)果直觀的特點，因而實際中常被采用。但是傳統(tǒng)的指數(shù)評價公式某些情況下過分忽略或過分突出某些指標(biāo)在評價中的作用，致使評價結(jié)果失真。現(xiàn)有的海水水質(zhì)或富營養(yǎng)化評價方法、模型和公式的共同缺陷是普適性和通用性較差，即未建立對海水水質(zhì)或富營養(yǎng)化所有指標(biāo)都普適通用的簡潔、和諧、規(guī)范、統(tǒng)一的評價方法、模型和公式。無論從理論研究和實用角度出發(fā)，探索建立科學(xué)合理、簡潔直觀、易于計算、使用方便和普適通用的海水水質(zhì)或富營養(yǎng)化評價的方法、模型和公式是十分必要的。

本文基于《海水水質(zhì)標(biāo)準(zhǔn)》（GB3097-1997），適當(dāng)設(shè)置海水水質(zhì)各指標(biāo)的“參照值”和相對于指標(biāo)值的規(guī)范變換式，使由規(guī)范變換式計算出各海水指標(biāo)的各級標(biāo)準(zhǔn)的規(guī)范值都處于文獻(xiàn)［14］中的陸地水體（地表水、地下水和湖泊富營養(yǎng)化水體）的72項指標(biāo)的同級標(biāo)準(zhǔn)規(guī)范值范圍內(nèi)，則文獻(xiàn)［14］中優(yōu)化得到的適用于陸地水體72項指標(biāo)的6個水質(zhì)評價普適指數(shù)公式都可直接用作海水水質(zhì)評價的指數(shù)公式。并對指數(shù)公式的實用性進(jìn)行了效果檢驗，以期建立科學(xué)合理、簡潔客觀和普適通用的海水水質(zhì)或海水富營養(yǎng)化評價的普適指數(shù)公式，為海水污染的防治和海水水資源的保護(hù)、開發(fā)及管理決策提供理論基礎(chǔ)和技術(shù)手段。

2　海水指標(biāo)的選取和指標(biāo)的參照值及指標(biāo)值規(guī)范變換式

表征海水水質(zhì)或海水富營養(yǎng)的指標(biāo)很多［15—16］，本文依照國家制定的《海水水質(zhì)標(biāo)準(zhǔn)》（GB3097-1997），選取了如表1所示的27項海水水質(zhì)指標(biāo)及其分級標(biāo)準(zhǔn)。由于不同指標(biāo)的同級標(biāo)準(zhǔn)值差異很大，若直接依據(jù)各指標(biāo)數(shù)據(jù)建立海水水質(zhì)評價的某種類型的指數(shù)公式，則不同指標(biāo)的同種類型指數(shù)公式中的參數(shù)值大小必定各不相同，因而不能建立對任意指標(biāo)都能普適通用的海水水質(zhì)評價指數(shù)公式。但若能對海水水質(zhì)指標(biāo)j，分別設(shè)定一個如表1所示的適當(dāng)?shù)摹皡⒄罩怠眂j0和相應(yīng)于參照值cj0的指標(biāo)值的變換式（1）和規(guī)范變換式（2）。各指標(biāo)參照值cj0和指標(biāo)值的規(guī)范變換式設(shè)定原則為：通過對表1中各項指標(biāo)各級標(biāo)準(zhǔn)值之間變化規(guī)律的觀察、分析、歸納和比較，使不同指標(biāo)的同級標(biāo)準(zhǔn)值經(jīng)規(guī)范變換式變換后的標(biāo)準(zhǔn)規(guī)范值差異盡可能小，而不同標(biāo)準(zhǔn)的指標(biāo)之間的標(biāo)準(zhǔn)規(guī)范值差異盡可能大。這一過程需要對選擇的cj0和規(guī)范變換式（1）和（2）反復(fù)設(shè)置、試算和調(diào)整，直到滿足要求為止。從而可以認(rèn)為所有27項海水指標(biāo)皆“等效”于某個規(guī)范指標(biāo)，使海水水質(zhì)評價指數(shù)公式變得普適和簡化。

表1　海水27項指標(biāo)參照值cj0、分級標(biāo)準(zhǔn)值cjk、標(biāo)準(zhǔn)變換值xjk和標(biāo)準(zhǔn)規(guī)范值x′jkTab.1 Benchmarkscj0，grade standard valuescjk，standard transformation valuesxjkand normalized standard valuesx′jk

續(xù)表1

cj0和cjk的單位：p H無單位；PP（浮游植物）和細(xì)菌：104個/m3；其余：mg/L。

海水指標(biāo)值變換式：

5)AR技術(shù)運用范圍廣闊，軍事、銷售、娛樂、教育、技術(shù)、傳媒、旅游、醫(yī)療等八個領(lǐng)域，都是AR增強(qiáng)現(xiàn)實的發(fā)展方向。

式中，xj為指標(biāo)j的變換值；cj0為設(shè)定的指標(biāo)j的“參照值”。設(shè)置27項海水指標(biāo)的“參照值”cj0如表1所示；cj為指標(biāo)j的實測值cj或分級標(biāo)準(zhǔn)值cjk。

海水指標(biāo)值的規(guī)范變換式：

式中，xj′為指標(biāo)j的規(guī)范值（j=1，2，…，27）。

3　海水水質(zhì)評價的普適指數(shù)公式

文獻(xiàn)［14］中已優(yōu)化得出適用于陸地3類水體72項指標(biāo)規(guī)范值的6個普適指數(shù)公式，如式（3）～（8）所示。

對數(shù)型冪函數(shù)普適指數(shù)公式：

韋伯-費希納（W-F）定律普適指數(shù)公式：

Γ型分布普適指數(shù)公式：

污染危害S型普適指數(shù)公式：

加和型冪函數(shù)普適綜合指數(shù)公式：

式（3）～（8）中，xj為由式（1）計算得到的指標(biāo)j的變換值；xj′為由式（2）計算得到的指標(biāo)j的規(guī)范值；m為指標(biāo)數(shù)目；wj為指標(biāo)j的歸一化權(quán)值。

在優(yōu)化得出式（3）～（8）過程中，72項指標(biāo)各級標(biāo)準(zhǔn)規(guī)范值xjk′（j=1～72；k=1～5）的變化范圍，即所有指標(biāo)中的各級標(biāo)準(zhǔn)規(guī)范值極小值和極大值構(gòu)成的區(qū)間，如表2所示。而表1中27項指標(biāo)的各級標(biāo)準(zhǔn)規(guī)范值xjk′（j=1～27；k=1～4）的變化范圍亦見表2。從表2可以看出：海水27項指標(biāo)的1～4級標(biāo)準(zhǔn)規(guī)范值的變化范圍都處于陸地水體72項指標(biāo)相應(yīng)的1～4級標(biāo)準(zhǔn)規(guī)范值的變化范圍內(nèi)，即海水27項指標(biāo)的［minxjk′，maxxjk′］?陸地水體72項指標(biāo)［minxjk′，maxxjk′］。因此，優(yōu)化得到的適用于陸地水體72項指標(biāo)的6個普適指數(shù)公式（3）～（8）亦適用于海水27項指標(biāo)的水質(zhì)評價。

表2　陸地水體72項指標(biāo)和海水的27項指標(biāo)各級標(biāo)準(zhǔn)規(guī)范值變化范圍Tab.2 The variation ranges of the normalized index values in each grade standards on 27 indexes of seawater and 72 indexes of land water body

將表1中27項指標(biāo)的各級標(biāo)準(zhǔn)變換值xjk或規(guī)范值xjk'分別代入式（3）～（8），在視各指標(biāo)為等權(quán)情況下，由式（8）或式（9）計算得到適用于任意m項（1≤m≤27）指標(biāo)的6種不同類型的綜合指數(shù)分級標(biāo)準(zhǔn)值XIk（k=1，2，3，4），如表3所示。

式中，XIj為由式（3）～（7）計算得到指標(biāo)j的某種類型的指數(shù)值。XI為m項指標(biāo)的某種類型的綜合指數(shù)值，字母X代表L、F、Γ、P和λ；wj為指標(biāo)j的歸一化權(quán)值。

表3　海水水質(zhì)不同類型指數(shù)值的分級標(biāo)準(zhǔn)值XIkTab.3 Grading standard valuesXIkof index values of different types in the quality of seawater

4　實例分析

4.1實例分析1

廈門市同安灣海域6個斷面的6項海水指標(biāo)監(jiān)測數(shù)據(jù)如表4所示。數(shù)據(jù)摘自文獻(xiàn)［17］。從表1中查出表4中的6項指標(biāo)的參照值cj0，由式（1）和式（2）計算各斷面各指標(biāo)的變換值xjk和規(guī)范值xjk′，并用線性加權(quán)公式（10）對各指標(biāo)指數(shù)值XIj進(jìn)行加權(quán)，由式（3）～（9）計算得到各監(jiān)測斷面的6種類型普適綜合指數(shù)值，并根據(jù)表3中海水水質(zhì)不同類型綜合指數(shù)值的分級標(biāo)準(zhǔn)XIk作出的海水水質(zhì)分級判定結(jié)果如表4所示。

式中，xj為指標(biāo)j的變換值；m為指標(biāo)數(shù)目。

表4　廈門市同安灣海域水質(zhì)指標(biāo)監(jiān)測數(shù)據(jù)cij和各種綜合指數(shù)值XI及評價結(jié)果Tab.4 Monitoring datacij，comprehensive index valuesXIand evaluation results of seawater qual ity of the sea area in Tongan of Xiamen City

4.2 實例分析2

長江口及其鄰近2個水域的海水11項指標(biāo)監(jiān)測數(shù)據(jù)如表5所示，數(shù)據(jù)摘自文獻(xiàn)［18］。用與實例分析1完全相同的計算步驟，最終得出長江口等3個水域的海水水質(zhì)級別如表5所示。

表5　長江口及其鄰近海域水質(zhì)監(jiān)測數(shù)據(jù)cij、各種綜合指數(shù)值XI及多種方法評價結(jié)果Tab.5 Monitoring datacij，comprehensive index valuesXIand evaluation results of seawater quality in the sea areas of Yangtze River outlet and the adjacency using a varity of methods

5　比較與討論

從實例分析1的表4可以看出：除指數(shù)公式（5）和（7）外，其余4個指數(shù)公式對廈門海域6個斷面水質(zhì)作出的評價結(jié)果完全一致。其真實情況是：在6項指標(biāo)中，斷面1～5均只有3項指標(biāo)（DO，CODMn，BOD5）值處于2級和1級范圍，有3項指標(biāo)值處于4級和3級范圍。因此綜合評價為3級是合理的；斷面6雖然只有1項指標(biāo)值處于1級，但其余5項指標(biāo)值都處于2級和3級的分界閾值附近，因此，綜合評價為2級或3級皆是可以的。文獻(xiàn)［17］用模糊綜合評價法對斷面1～6水質(zhì)評價結(jié)果分別為4、4、3、3、2、2。由于模糊綜合評價采用取極大、極小運算，丟失了部分信息，易使評價失真。根據(jù)上述分析，斷面1和2水質(zhì)評價為3級比評價為4級更適當(dāng)。

從實例分析2的表5可以看出：除去公式（7）外，其余5個指數(shù)公式對長江口、杭州灣和舟山群島海域的3個水域的水質(zhì)評價結(jié)果幾乎完全一致。文獻(xiàn)［18］用熵權(quán)物元分析法評價結(jié)果為4、4、2級；用灰色聚類法的評價結(jié)果為3、3、3級，亦見表5。實際情況是：在11項指標(biāo)中，3個海域均只有5項指標(biāo)值處于1級和2級的范圍，分別各有3項指標(biāo)值處于3級和4級范圍，因此3個海域水質(zhì)評價為3級比評價為2級或4級要更適當(dāng)。

6　結(jié)論

（1）實例分析表明：基于指標(biāo)規(guī)范值的6個不同類型的水質(zhì)普適指數(shù)公式不僅適用于陸地3類水體72項指標(biāo)中的任意項指標(biāo)規(guī)范值的水質(zhì)評價，也完全適用于海水27項指標(biāo)中的任意項指標(biāo)規(guī)范值的海水水質(zhì)評價，從而表明其通用性。

（2）理論分析與實例驗證表明：對其他的任意指標(biāo)，只要能適當(dāng)設(shè)定其“參照值”和指標(biāo)值的規(guī)范變換式，使由規(guī)范變換式計算出此指標(biāo)的各級標(biāo)準(zhǔn)的規(guī)范值處于某類指標(biāo)的同級標(biāo)準(zhǔn)規(guī)范值范圍內(nèi)，則優(yōu)化得出的適用于該類指標(biāo)規(guī)范值的普適指數(shù)公式亦適用于此指標(biāo)。因此，規(guī)范變換思想和方法具有廣泛意義上的規(guī)范不變性和普適性。

（3）基于規(guī)范值的水質(zhì)普適指數(shù)公式意義明確、形式簡潔、計算簡便、結(jié)果直觀，并且只需稍加改進(jìn)，還可推廣應(yīng)用于水資源可持續(xù)利用或水資源承載力分析評價。

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Universalindex formulae of seawater quality based on normalized transformation

Li Zuoyong1，Liang Xiaolong1，Wang Jiayang1

（1.College of Resources and Environment，Chengdu University of Information and Technology，Chengdu610225，China）

This study aims to set up severalindex formulae for assessing the seawater qual ity，which enjoy the priority of being simple in form，easy in calculation and universalin appl ications.On the bases of the seawater qual ity standards（GB3097-1997），the proposed formulae，which make the varied rage of the normal ized index values of 27 indexes in each grade standards of seawater to be conformity with those ofthe normal ized index values of 72 indexes in same grade standards of 3 classified water body，have been establ ished，if only it can be properly set a reference value and normal ized transformation form as well as make a normal ized transformation in the grade standard value for each index of seawater.Therefore，the 6 optimized universalindex formulae，which are suitable to the environmental qual ity evaluation of 72 normal ized index values of 3 classified water body，can also be suitable to the evaluation of 27 normal ized index values of seawater qual ity.Furthermore，in order to testthe practical effectiveness of the 6 index formulae，it could be appl ied to the practical qual ity evaluations of seawater for 2 cases ofthe coastal waters in Xiamen City and in Yangtze River Estuary.The evaluation results of 6 universalindex formulae proved to be basically in full conformity with those obtained from the com monly used evaluation methods.The results showed that not only the 6 universalindex formulae to make the evaluations between land water body and seawater body universal，unified，normal ized and simpl ified，but also the ideas and methods of normal ized transformation can be reference for the studies of water resources and water security.

normal ized transformation；seawater qual ity evaluation；eutrophic evaluation；index formula

X824

A

0253-4193（2015）01-0080-08

2013-10-09；

2014-05-15。

國家自然科學(xué)基金項目（51209024）。

李祚泳（1944—），男，四川省宜賓縣人，教授，主要從事水資源、水環(huán)境系統(tǒng)分析，可持續(xù)發(fā)展評價研究。E-mai l：l izuoyong@cuit.edu.cn