善用錯(cuò)誤生成，課堂精彩無限

吳豪

[摘 要]數(shù)學(xué)課堂上學(xué)生的錯(cuò)誤生成是不可避免的，對(duì)學(xué)生的錯(cuò)誤生成正確巧妙地處理往往是課堂教學(xué)成敗的關(guān)鍵。教師若引導(dǎo)處理得當(dāng)，會(huì)起到令人意想不到的效果。以學(xué)生的錯(cuò)誤為教學(xué)資源，從錯(cuò)誤走向正確，讓數(shù)學(xué)課堂精彩無限。

[關(guān)鍵詞]錯(cuò)誤生成 以誤為導(dǎo) 以誤為媒 以誤點(diǎn)睛

[中圖分類號(hào)] G623.5 [文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼] A [文章編號(hào)] 1007-9068（2015）29-067

英國心理學(xué)家貝恩布里奇說：“錯(cuò)誤人皆有之，作為教師不利用是不可原諒的。”正如特級(jí)教師于永正常常告訴自己的學(xué)生：“于老師上課最喜歡發(fā)言說錯(cuò)的學(xué)生，我要給他發(fā)特等獎(jiǎng)。”于老師目的何在？難道僅僅是為了調(diào)動(dòng)學(xué)生的發(fā)言積極性嗎？原來正是因?yàn)橛辛隋e(cuò)誤的引領(lǐng)、矛盾的沖突，學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的認(rèn)知才會(huì)更加的深刻，教學(xué)效果更好。

一、在師生平等對(duì)話中“以誤為導(dǎo)”

【案例一】如“加法運(yùn)算律”一課，課堂上，師生首先研究學(xué)習(xí)了加法交換律，然后探究學(xué)習(xí)加法結(jié)合律。在探究加法結(jié)合律時(shí)，學(xué)生先舉實(shí)例，然后教師引導(dǎo)學(xué)生表達(dá)出自己對(duì)于結(jié)合律的理解，并要求一名學(xué)生上黑板用字母表示結(jié)合律。

此生板書：（a+b）+c=（b+c）+a

師：你能說說為什么這樣寫嗎？（給予學(xué)生表達(dá)自己想法的機(jī)會(huì)）

師：你們覺得他的這個(gè)等式還表達(dá)出了怎樣的運(yùn)算律？（借機(jī)在此深化交換律）

師：仔細(xì)觀察我們剛寫的例子，說說什么始終沒變，什么發(fā)生了變化？

師：現(xiàn)在我們?cè)倏纯春诎迳线@個(gè)同學(xué)板書的這個(gè)等式，與我們的發(fā)現(xiàn)有什么不符合的地方？

師：這個(gè)同學(xué)你可以自己再修改一下嗎？

這樣的處理方式能使學(xué)生對(duì)結(jié)合律的意義掌握得更為精細(xì)些。同時(shí)從錯(cuò)誤導(dǎo)向正確，可以讓出現(xiàn)同樣問題的學(xué)生明晰自己的錯(cuò)誤所在，還可以把交換律再次運(yùn)用深化。由此學(xué)生對(duì)結(jié)合律的模型建立會(huì)更加清晰些。

二、在生生互動(dòng)討論中“以誤為媒”

【案例二】在學(xué)習(xí)乘法交換律時(shí)，學(xué)生對(duì)于（44×4）×25這樣的簡便運(yùn)算練習(xí)基本上沒有錯(cuò)誤，可是等到后來學(xué)習(xí)了乘法分配律以后，有的學(xué)生就開始出現(xiàn)錯(cuò)誤，如某同學(xué)列式：

（44×4）×25=44×25×4×25=1100×100=110000

我問他為什么這樣寫，請(qǐng)把理由說給大家聽一聽。

“兩個(gè)數(shù)的和乘一個(gè)數(shù)等于這兩個(gè)數(shù)分別乘以這個(gè)數(shù)所得的積的和”，他自信地說道：“這里是兩個(gè)數(shù)的積再乘以一個(gè)數(shù)，所以當(dāng)然是它們所得的積的積了。”

有同學(xué)反駁道：“這是三個(gè)數(shù)連乘！乘法分配律只是乘法對(duì)加法的分配！”

……

在這段教學(xué)中，我及時(shí)抓住學(xué)生的錯(cuò)誤板書，就錯(cuò)論錯(cuò)，以錯(cuò)誤為媒介，激發(fā)學(xué)生自己討論，通過他們自己爭辯找出出錯(cuò)的根源，再通過集體的分析，引領(lǐng)學(xué)生深入思考，真正發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律所在，收到了很好的效果。

三、在課堂關(guān)鍵處“以誤點(diǎn)睛”

【案例三】在一次市級(jí)研討課上，我執(zhí)教“用數(shù)對(duì)確定位置”一課，在教學(xué)了可以用表示“列與行”的兩個(gè)數(shù)字所組成的數(shù)對(duì)來確定平面圖上某一點(diǎn)的位置后，課堂上出現(xiàn)了這樣的片段：

“（5，2）”我說到，學(xué)生很快地在圖上找到這個(gè)點(diǎn)。

“（2，5）”我又說到，學(xué)生又迅速找到此點(diǎn)。

“都是5和2，表示的點(diǎn)一樣嗎？”我問到。

生：“不一樣。”

師：那現(xiàn)在你們覺得一個(gè)點(diǎn)可以用幾個(gè)數(shù)對(duì)表示呢？

我選出持有不同觀點(diǎn)的兩個(gè)同學(xué)讓他們展開辯論。

生1：這明明是兩個(gè)數(shù)嘛！

生2：這是兩個(gè)數(shù)字組成的一個(gè)數(shù)對(duì)！一個(gè)點(diǎn)只能用一個(gè)數(shù)對(duì)來表示。一個(gè)數(shù)字表示列，一個(gè)數(shù)字表示行。

生1：哦！是的。這不是兩個(gè)數(shù)對(duì)，而是兩個(gè)數(shù)字，前面一個(gè)數(shù)字表示列，后面一個(gè)表示行。

師：對(duì)啊，一個(gè)點(diǎn)只能用一個(gè)數(shù)對(duì)表示，一個(gè)數(shù)對(duì)也只能表示一個(gè)點(diǎn)，這種關(guān)系我們稱它為一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系。

在這一教學(xué)片段中，當(dāng)學(xué)生出現(xiàn)分歧時(shí)，我讓他們自己去爭辯，自己去說理，在爭辯說理的過程中對(duì)課堂的難點(diǎn)起到重點(diǎn)突破的作用，真正做到還課堂于學(xué)生。

在我們的日常課堂教學(xué)中，學(xué)生的錯(cuò)誤生成是不可避免的，教師如果能將學(xué)生的錯(cuò)誤作為教學(xué)資源，合理地進(jìn)行利用，讓學(xué)生經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤、改正錯(cuò)誤的探究過程；讓學(xué)生在辨錯(cuò)、改錯(cuò)的過程中發(fā)散思維，同時(shí)深化對(duì)知識(shí)的理解和掌握，那么我們的數(shù)學(xué)課堂一定會(huì)精彩無限。

（責(zé)編 羅 艷）