逆練習

袁荷美

[摘 要]數學練習是鞏固學生數學知識，發展學生數學思維的重要平臺。在組織學生數學練習時，可以嘗試讓學生進行“逆練習”，即讓學生由算式說情境，讓學生先計算后操作，并從結果想算式，以促進學生數學思維更好地發展。

[關鍵詞]逆練習 發展 思維 策略

[中圖分類號] G623.5 [文獻標識碼] A [文章編號] 1007-9068（2015）29-053

數學練習是數學課堂教學的重要組成部分，無論是新授課還是練習課，或者是復習課，都離不開數學練習。所以，如何設計數學練習題就成為許多數學教師經常要思考的問題。筆者經過實踐認為，讓學生針對練習題進行“逆練習”，可以有效發展學生的數學思維。

一、由算式說情境，發展形象思維

在練習題教學中，教師往往習慣于創設情境來讓學生解答題目，很少讓學生由算式來想情境。逆練習，則是讓學生從數字想象一個合理的情境，并能夠用上這些數字，從而強化學生對所學知識的理解與掌握，發展學生的形象思維。

比如，在五年級下冊“分數的加法和減法”單元中，有這樣一道題目（見右圖），學生都可以很快地解答出來。但是如果把這道題目僅僅作為練習來解答，學生就很難建立分數加減之間的模型概念。因此，教師要讓學生從抽象的數學問題中根據數字回到生活情境當中。所以在教學時，我讓學生思考，用五分之一與十分之三這兩個分數還可以表示生活中的哪些現象。這時候，學生也許會想到自己有100塊零花錢，買零食用了五分之一，買玩具用了十分之三，剩下的拿來買輔導書，占了零花錢的幾分之幾？還有的學生會想到爸爸買了一些水果，蘋果占五分之一，梨占十分之三，剩下的是桃子，桃子占幾分之幾……這樣的設計，讓學生從算式“逆回”到生活，從不同視角來體驗分數的意義，從而感受到相同的分數在不同的地方可以代表不同的意義。

二、先計算后操作，發展直覺思維

很多數學練習題是需要學生先操作，然后再進行計算的。這樣不僅可以幫助學生在抽象的數學知識與直觀的操作之間建立起一個有效的橋梁，還能提高學生的操作能力，也為學生正確解答出數學問題奠定了基礎。所以，許多教師也是按照先操作、后解答的程序來讓學生進行練習。而按照逆練習的思想來處理這些數學練習題時，可以讓學生先計算出結果，然后用操作來驗證這些算式是如何得出來的，從而更好地發展學生的直覺思維。

比如，五年級上冊“多邊形面積”中，有這樣一道題目（見右圖）。許多教師都是讓學生先用筆把這個多邊形分成兩個可以計算的圖形，然后再計算。我在教學這一道題目時，沒有先讓學生計算，而是首先出示了三道算式“5×6+（10+5）×（12-6）÷2=75（平方厘米），10×（12-6）÷2+（12+6）×5÷2=75（平方厘米），12×5+（10-5）×（12-6）÷2=75（平方厘米）”，讓學生觀察這三道算式，并思考是如何得來的。在學生看懂這些算式表示的意思之后，再讓學生對照算式來給圖形加上輔助線。經過這樣的“逆思考”，數學模型就會在學生頭腦中建立起來，學生的直覺思維也得到了有效的發展。

三、從結果想算式，發展邏輯思維

在進行計算教學時，往往都是教師給學生一些算式，然后讓學生通過各種方法來計算出結果，從而培養學生的計算能力。但是從培養學生思維的角度出發，這樣的教學太中規中矩了，對學生的思維訓練也是單向輸出的，長此以往，學生的計算思維就會程序化，甚至僵化，不利于學生邏輯思維的發展。所以在教學時，我經常采用“逆練習”的方法，讓學生從得數來還原算式，從而讓學生的思維更有邏輯性。

比如，五年級上冊“小數乘法”單元中，有這樣一道題目（見右圖），其目的就是讓學生根據“65×39=2535”這一道算式，不用計算就可以得到答案，以培養學生思維的邏輯性。所以在做這一道練習題時，我從答案入手，先讓學生再多寫幾道不同的算式，并按照一定的規律寫出不同的數字，再寫出相對應的算式。比如253.5=（ ）×（ ），25.35=（ ）×（ ），2.535=（ ）×（ ），0.2535=（ ）×（ ）。這樣，學生通過不同形式的運算，就可以找到解答這一類題目的規律，從而讓學生的思維更具有邏輯性。

總之，在數學教學中進行“逆練習”，可以更好地發展學生的數學思維。因此，教師要立足于教材中的習題，采用多種形式來開展“逆練習”，促進學生數學思維更好地發展。

（責編 金 鈴）