讓兒童與數學、生活真實相遇

趙兆兵

[摘 要]“復式統計表”的知識與學生生活緊密聯系。通過具體的統計活動，讓學生能夠根據收集的數據填寫統計表，并能分析統計表中的數據，積累統計活動經驗。

[關鍵詞]復式統計表 生活實踐 分析數據

[中圖分類號] G623.5 [文獻標識碼] A [文章編號] 1007-9068（2015）29-018

[教學內容]蘇教版五年級上冊第105～106頁。

[教學目標]

1.使學生在具體的統計活動中認識復式統計表，了解復式統計表的結構特點，并能根據統計表中的數據進行簡單的分析。

2.使學生在運用統計表整理、分析數據的活動中，積累統計活動的經驗，體會復式統計表的優點，提高用統計表處理簡單數據的技能，發展數據分析觀念。

【教學過程】

一、課前談話

師：初次見面，大家可能對我還不太了解，咱們互相認識一下，好嗎？這是我的一個小檔案。（出示教師小檔案，包括身高、體重、血型、愛好等信息）

師：大家了解我了嗎？但我對你們還不太熟悉呢！下面請大家填一填小檔案，讓老師也認識一下你們，好嗎？

（兩名同學借助卡片介紹，教師適當點評）

【評析：課前交流，通過師生之間的自我介紹，迅速拉近彼此距離，營造一種平等、寬松的學習氛圍，為新課的學習奠定良好的情感基調。同時，學生小檔案的填寫，為課堂上真實的統計做好了數據準備，更重要的是師生間真誠的溝通與交流，將學習主題牢牢鑲嵌在學生豐富多彩的現實生活之中。】

二、引發沖突

師：聽了兩位同學的介紹，你們覺得老師可能對這里的哪一條信息最感興趣？

生1：可能是最喜歡的學科。

師：為什么？

生1：因為你是數學老師，肯定要關心大家是不是喜歡數學。

師：你對老師真是太了解了。確實我最關心就是大家是不是喜歡數學。為此，我還專門在學校做了一次調查，這是四（1）班的情況。

出示：

師：能看懂嗎？你獲得了哪些信息？

生2：四（1）班喜歡數學的男生多一些。

生3：四（1）班一共有21人喜歡數學。

師：其他班的情況怎么樣呢？我們也來看一看！

出示：

師：通過這四張統計表。老師還想知道兩個問題，能回答嗎？

出示：（1）哪個班喜歡數學的男生最多？

（2）四年級喜歡數學的男生有多少人？

師：看這四張統計表能很方便地回答這兩個問題嗎？

生4：不方便！

師：不方便在什么地方呢？

生4：要一張張地看，還要計算。

師：是啊！這里每張表格只反映一個班的情況。如果要了解整個年級的情況，或者在它們之間進行比較，顯然就不太方便，那該怎么辦呢？

生5：可把四張表放到一起，把它們合成一張統計表。

【評析：“你覺得老師會對哪一條信息最感興趣？”簡單一問，讓單式統計表自然進入學生的學習視域。對四（1）班的統計表放大解讀，既是對已有統計經驗的激活，也為后面的比較、體會埋下伏筆。此后，教學緊緊圍繞“為什么要制作復式統計表”這一關鍵問題展開，借助兩個真實的統計問題的分析與思考，學生真切感受到單式統計表在分析數據方面的局限。那么“該怎么辦呢？”由此，“放到一起”、“合并”成為學生的共同呼聲，新知學習的需求自然引發。】

三、建構新知

1.初步合并

師：究竟該怎么合并呢？這里的四張表格可以任意拖動。誰來試一試？

（學生到電腦上操作，將四種統計表合成表1）

師：還能再簡化一些嗎？

（學生再次操作，進一步簡化變成表2）

2.逐步優化

師：再來看看這張統計表，你覺得還有需要改進的地方嗎？

生1：可以把“人數”改成“班級”。

師：是這樣嗎？（演示：將四個“人數”分別改為四個班級）這樣一改就更清楚了！

生2：“性別”也要改一改，下面是“班級”，上面不能用“性別”了。

師：但是右邊是性別啊？該怎么改呢？

生2：可以把這一格分成兩欄，一半寫性別，一半寫班級。

師：這個同學真聰明！一下就想到了解決的辦法。這樣一分不就行了嗎，上面這一半就表示性別，下面這一半就表示班級。（演示：把表頭分成兩部分）

師：在統計表中，橫著的一欄稱為“橫欄”。豎著的一欄稱為“縱欄”，中間的叫做“數據欄”。（同步閃爍）現在我們來看看這里，橫欄表示性別，縱欄表示班別，但數據欄還沒有表示，怎么辦呢？

生3：可以把它分成三欄。

師：是啊！分成三欄不就行了。（演示：把表頭分成三部分）現在可以了嗎？

生4：還可以再增加一行。

師：是這樣嗎？這一行叫做總計欄。（演示：增加一行總計欄）

師：增加一行很簡單！但這里每一格表示什么意思呢？

師（學生回答后，教師指出再添上標題和日期，得到了一張新的統計表）：這就是我們今天要研究的復式統計表。（板書課題：復式統計表）

出示：

【評析：從教材的靜態呈現到圍繞“復式統計表是怎樣形成的”而展開的自然、豐富、生動的動態過程，教者拉長了學生思維爬坡的過程，圍繞“怎樣合并？”“還能再簡化嗎？”“還有需要改進的地方嗎？”一個個富有思維含量的問題點燃了學生的思考熱情與創造的欲望。在親身經歷復式統計表形成的過程中，學生深刻理解了復式統計表的結構與價值。】

3.回顧比較，體會特點

師：表格已經有了，上面的數據你們會填嗎？

（在學生填好統計表后組織他們進行交流，重點指出：①這里有一個數據非常特別，根據它，我們能大致判斷表格填得是否正確，你知道是哪個數據嗎？②計算“總合計數”有兩種方法，這兩種方法可以互相檢驗。）

師：現在我們就得到一張完整的統計表。再來看看這個統計表，你又能知道哪些新的信息？與單式統計表相比，你覺得復式統計表有什么特點？

（總結得出復式統計表具有“信息全面，便于比較”的特點）

師：如果還有一個四（5）班，該怎么辦？

生5：可以在表格的下面再增加一行。

師：看來，“總計”這一行在上面還是有好處的！要是放在下面，四（5）班就添不了。再想一想，增加四（5）班除了要添上一行，表格還有地方需要改動嗎？

生6：上面的總計數都要改動！

師：看來同學們對復式統計表的認識已經非常深刻了。

【評析：學生填表之后的匯報交流，并不是“平鋪直敘”，而是突出對“關鍵數據”的精致化處理，體現了統計教學中“數據分析”的核心訴求。接著，教師引導學生及時回顧與梳理，在與單式統計表的比較中，進一步明晰復式統計表的優點及特征。而之后“四（5）班”的介入，則再次觸動學生的數學思考，將學生對復式統計表內在結構的理解提升到一個新的高度。】

四、實踐運用

1.呈現數據——血型調查

師：再來看一看這張小檔案。你們知道最常見的血型有哪幾種嗎？

生1：常見的血型有4種，A型、B型、AB型、O型。

師：如果想研究咱們班同學的血型情況，該怎么辦呢？

生2：我們可以進行統計。

師：也就是要收集數據。如果要清楚地呈現班級男生和女生的血型情況，需要用什么樣的統計表？你能想象一下這張統計表的樣子嗎？

（呈現兩張不同的統計表）

師（現場統計完成血型統計表后引導）：再來看看這張統計表，你能知道些什么？你能想象一下全國的血型情況嗎？哪一種血型的人數最多？

【評析：新教材編寫中一個重要的變化就在于突出強調“一手數據”。學生親身經歷統計活動所獲得的數據，比教師提供的“現成數據”給學生以完全不同的學習感受，因為這里包含著問題，附著經驗，也寄托著情感。統計班級學生的“血型”就是基于這樣的教學考量。更進一步，通過班級“樣本”推理全國的血型“總體”，適度的拓展，讓學生真實感受到了統計的意義與價值。】

2.數據分析——生活中的統計表

師：生活中你們見到過復式統計表嗎？什么時候會用到復式統計表呢？老師也帶來一些統計表，我們一起來看一看。

（1）體重情況統計表

師：與前面的統計表相比，這張統計表有什么不同？如果班主任看到這張表格，會有什么想法？

（2）水果營養成分統計表

師：有一個同學感冒了，醫生建議他多吃含維生素C的水果，你推薦他吃哪一種水果？

（3）常見運動消耗熱量統計表

師：趙老師也想進行體育鍛煉，你推薦我做哪一項運動？

3.思維拓展——解決實際問題

師：這張五年級樂器興趣小組人數統計表被破壞了，你能把它修復完整嗎？

【評析：教學唯有與生活實踐發生聯系才能生動和富有生命力，才能更好地適應學生學習的需要。統計的核心是數據分析，只有在真實的、多彩的生活場景之中，從“體重情況”到“營養成分”，從“熱量消耗”到“興趣小組”，多樣的生活素材不斷豐富、滋養兒童的課堂學習，課堂成為兒童與數學、生活真實相遇的地方。】

（責編 金 鈴）