紀念作為數學家的那位納什

雷霆

就這樣，美國當地時間5月23日，一場車禍帶走了納什夫婦的生命——而5天前，他們還在奧斯陸的頒獎典禮上接受阿貝爾獎的殊榮。

當官方宣布納什成為2015年阿貝爾獎得主的時候，納什成為了第一位也是目前唯一一位同時獲得過諾貝爾獎和阿貝爾獎的學者，由于兩個獎項的頒發國家瑞典和挪威同處于北歐的斯堪的納維亞半島，納什還調侃著說：“我是一名光榮的斯堪的納維亞人?！?/p>

一般的人們知道納什更多是因為電影《美麗心靈》，這部電影在2002年奧斯卡金像獎的評選中獨攬四項大獎，成為最大贏家，而這部電影的原型正是這位納什——電影里，著重介紹他的博弈論方面的學術成就，以及幾十年來與精神疾病的抗爭，因為在博弈論上的開創性成果，納什獲得了1994年諾貝爾經濟學獎。

的確，在現在，學過經濟學的沒有不知道博弈論的，學過博弈論的沒有人不知道“納什均衡”的，但是，我要說的是，即便“納什均衡”在經濟學里取得巨大成功，后來幫助納什奪得了諾貝爾獎，但在數學圈子里——至少在一開始——并沒把它當成一個重要的結果，現代博弈論的開山鼻祖馮·諾依曼甚至說它“不過是又一個不動點理論”。在數學界，納什之所以被人敬佩，并不是他的“納什均衡”，而是因為他在純數學上的研究——納什在微分幾何和偏微分方程的數學成就同樣光彩照人！

沃爾夫數學獎及阿貝爾獎雙料得主格羅莫夫就這樣說過：“依我看來，（納什）在幾何學中的成果比在經濟學中的成果高出好幾個數量級，后者根本沒法比，這些成果帶來的是思考問題的態度上的巨大轉變，”

納什第一個在純數學的突破性成果是在他20歲剛出頭的時候做出的——“一個關于流形和實代數簇的漂亮發現”。他的同行們認為，這是一個重要且深刻的結果，

1951年，納什離開普林斯頓來到麻省理工，在這里，納什開始了關于“等距嵌入”研究，考慮黎曼流形是否能看成歐幾里得空間的子空間，在數學里，前者非常抽象，而后者一般認為接近現實世界，最后，他用兩個“納什嵌入定理”解決問題，這些結果，被認為是上個世紀經典結論，提供了最深層次的數學直觀，

同時，納什嵌入定理的發現讓納什進入了另外一個數學分支的研究——偏微分方程，他利用納什嵌入定理研究出一種辦法，能夠解出一類偏微分方程，而這類方程之前一直被認為不可能解出的，他所用的方法，被另外一位沃爾夫數學獎得主墨瑟完善后發表，定名“納什一墨瑟定理”。

在這次與他分享阿貝爾獎的數學家尼倫伯格建議下，納什開展了對橢圓偏微分方程的一個公開問題的研究，而這后來的成果也許是納什最偉大的數學成就，僅數月時間，他就解決了這個問題，正常情況下，這個成就足以讓納什獲得菲爾茲獎——數學界的最高榮譽，只給不超過40歲的數學家頒發，而在這之前，意大利人德·吉奧吉用另外一個方法也解決了這個問題，他們都互不知道對方的研究，于是屬于各自的獨立發現，這個結果定名為“德·吉奧吉納什定理”。

有人說，這次阿貝爾獎的頒發，是對納什幾十年前沒能獲得菲爾茲獎的“補償”，納什終于以數學家身份得以“正名”，然而，誰也沒想到，這次挪威之旅卻是他最后一次旅行。

每當不幸發生，我們總會去假設“如果”，如果納什回國時，那傳言中的“專車”準時到達而不用上出租車；如果納什一上車就系好了安全帶；甚至，如果納什沒有進行這次去斯堪的納維亞半島的旅行，也許就會是另外結果。

但是，一切的“如果”都沒有了意義，人類不得不面對一個重大的損失，面對大師的離去，我們也只能最后說一句：一路走好！天堂里沒有車禍，沒有精神疾病，只有美麗心靈……