基于改進(jìn)遺傳神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的MR腦組織圖像分割方法

侯宗波　馬志慶　孟祥軍

摘 要： 為了提高M(jìn)R腦組織圖像分割的準(zhǔn)確度，針對(duì)傳統(tǒng)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法存在的問題，提出了改進(jìn)的遺傳神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法。首先根據(jù)醫(yī)學(xué)圖像改進(jìn)遺傳算法的編碼方式、適應(yīng)度函數(shù)以及遺傳操作，利用該算法獲取最小適應(yīng)度函數(shù)值，進(jìn)而確定神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)最優(yōu)權(quán)值和閾值；然后將該神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)用于MR腦部圖像的分割。試驗(yàn)結(jié)果表明，改進(jìn)的遺傳神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法分割效果優(yōu)于傳統(tǒng)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法。

關(guān)鍵詞： MR圖像； 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)； 遺傳算法； 腦組織分割

中圖分類號(hào)： TN711?34； TP391.41 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼： A 文章編號(hào)： 1004?373X（2015）19?0060?04

Abstract： To enhance the segmentation precision of MR brain tissue image， an improved genetic neural network algorithm is presented for the existing problems of traditional BP neural network algorithm. According to the coding mode， fitness function and genetic manipulation of the improved genetic algorithm of medical images， the minimum fitness function value is obtained from the algorithm to determine the optimal weight and threshold of the neural network. The neural network is used to segment the MR brain image. The experimental results show that the segmentation effect of the improved genetic neural network algorithm is better than the traditional BP neural network algorithm.

Keywords： MR image； neural network； genetic algorithm； brain tissue segmentation

0 引 言

隨著磁共振（MR）成像技術(shù)在現(xiàn)代醫(yī)學(xué)診斷和治療中的應(yīng)用日益廣泛，對(duì)磁共振圖像的處理也成為醫(yī)學(xué)圖像處理領(lǐng)域的研究熱點(diǎn)。對(duì)于MR腦組織圖像，如何從中將不同的腦組織分割出來是進(jìn)一步對(duì)腦組織進(jìn)行分析的關(guān)鍵步驟[1]。由于MR腦組織圖像存在組織邊緣模糊、偽影多樣、灰度不均勻等特點(diǎn)，使得對(duì)其進(jìn)行分割較為困難。近年來，不斷有新的方法應(yīng)用到MR腦組織圖像的分割中，由于人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（Artificial Neural Networks，ANN）具有很強(qiáng)的魯棒性，對(duì)噪聲不敏感，不需預(yù)先知道圖像灰度概率分布等優(yōu)點(diǎn)，已成為醫(yī)學(xué)圖像處理領(lǐng)域的研究熱點(diǎn)[2]。

前向反饋（Back Propagation，BP）網(wǎng)絡(luò)是目前技術(shù)最成熟、應(yīng)用范圍最廣泛的網(wǎng)絡(luò)之一[3]。該網(wǎng)絡(luò)的主要思想是利用訓(xùn)練樣本對(duì)構(gòu)建的BP網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練，然后將未分類的樣本輸入網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行分類，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)分割的目的。BP算法的核心是“負(fù)梯度下降”理論[4]，網(wǎng)絡(luò)通過負(fù)梯度下降學(xué)習(xí)規(guī)則自行修正權(quán)值和閾值，使得誤差平方和逐步減小以實(shí)現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)的收斂。但依據(jù)此學(xué)習(xí)規(guī)則容易陷入局部最優(yōu)解。遺傳算法因其具有很好的自適應(yīng)性和并行性非常適合解決全局尋優(yōu)問題[5]。所以用遺傳算法來優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的初始權(quán)值和閾值，改進(jìn)學(xué)習(xí)規(guī)則避免陷入局部最優(yōu)解，可改善圖像分割效果。

1 算法過程及實(shí)現(xiàn)

遺傳神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分割圖像根據(jù)流程可分為三個(gè)部分：構(gòu)建神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)、遺傳算法優(yōu)化和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分割圖像的實(shí)現(xiàn)。首先根據(jù)醫(yī)學(xué)圖像特征確定神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，包括網(wǎng)絡(luò)層數(shù)，輸入層、輸出層以及隱含層節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)并初始化權(quán)值和閾值；然后，根據(jù)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)確定染色體長度，利用遺傳算法對(duì)種群進(jìn)行尋優(yōu)并將得到的最優(yōu)染色體賦給神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；最后，對(duì)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練，利用訓(xùn)練好的網(wǎng)絡(luò)對(duì)圖像進(jìn)行分類。遺傳神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具體步驟如下：

1.1 構(gòu)建神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)由網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)（神經(jīng)元的連接）、神經(jīng)元使用的激活函數(shù)和指定用于調(diào)整權(quán)值過程的學(xué)習(xí)算法（學(xué)習(xí)規(guī)則）構(gòu)成。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)通常決定了網(wǎng)絡(luò)的成功與否。

1.1.1 網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)包括網(wǎng)絡(luò)層數(shù)、各層節(jié)點(diǎn)數(shù)以及各節(jié)點(diǎn)間的相互連接方式。通常該拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)通過反復(fù)試驗(yàn)來決定。本文選用三層結(jié)構(gòu)：第一層為輸入層，輸入圖像的像素灰度值，其范圍為[0，255]；第二層為隱含層；第三層為輸出層，輸出最終的分割結(jié)果。網(wǎng)絡(luò)輸入與輸出層節(jié)點(diǎn)數(shù)由實(shí)際問題的維數(shù)來決定。輸入層可設(shè)置一個(gè)或多個(gè)節(jié)點(diǎn)。考慮到MR腦圖像由腦白質(zhì)、腦灰質(zhì)、腦脊液和背景4部分組成，所以設(shè)置4個(gè)類別的期望輸出。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)對(duì)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分類精度有較大的影響。節(jié)點(diǎn)過少將導(dǎo)致網(wǎng)絡(luò)不能很好的學(xué)習(xí)，影響分類效果；節(jié)點(diǎn)過多將增加訓(xùn)練時(shí)間并可能導(dǎo)致網(wǎng)絡(luò)過擬合。根據(jù)Bischof， H.的試驗(yàn)結(jié)果，網(wǎng)絡(luò)隱含層的節(jié)點(diǎn)數(shù)的選擇[6]可參照公式（1）：

1.2 遺傳算法優(yōu)化

遺傳算法（Genetic Algorithm）是基于生物遺傳進(jìn)化機(jī)制的一種并行隨機(jī)搜索最優(yōu)化方法[7]。該算法通過計(jì)算染色體個(gè)體的適應(yīng)度完成繁殖。在繁殖過程中，交叉操作交換兩個(gè)單個(gè)染色體中的一部分，突變操作改變?nèi)旧w上某個(gè)隨機(jī)位置的基因值。在經(jīng)過數(shù)次連續(xù)的繁殖后，適應(yīng)度較低的染色體就會(huì)滅絕，適應(yīng)度較高的染色體逐漸在種群中占據(jù)主導(dǎo)地位，以此實(shí)現(xiàn)尋優(yōu)的目的，在遺傳神經(jīng)算法中起到學(xué)習(xí)規(guī)則的作用。遺傳算法需要解決的兩個(gè)最重要的問題是染色體編碼和適應(yīng)度評(píng)估。endprint

1.2.1 染色體編碼

遺傳算法的基礎(chǔ)是模式定理[8]，所謂編碼即將問題的變量表示為染色體，不同的染色體與不同的模式相匹配，通過給定模式實(shí)例的變化就可以描述遺傳算法行為的變化。遺傳算法的編碼有實(shí)數(shù)編碼和二進(jìn)制編碼兩種，由于實(shí)數(shù)編碼在描述非布爾型性質(zhì)時(shí)能很好地保持有用信息，運(yùn)算精度高且占用內(nèi)存小，所以結(jié)合分割圖像的期望輸出，本文選擇實(shí)數(shù)編碼[9]。每個(gè)染色體均為一個(gè)實(shí)數(shù)串，包括輸入層至隱含層連接權(quán)值[W1，]隱含層閾值[B1，]隱含層至輸出層連接權(quán)值[W2]以及輸出層閾值[B2。]

1.2.2 適應(yīng)度評(píng)估

適應(yīng)度函數(shù)用來評(píng)估染色體的性能或適應(yīng)度，與自然選擇中環(huán)境的作用相同。所以遺傳算法優(yōu)劣的關(guān)鍵在于定義適應(yīng)度函數(shù)。在BP遺傳神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中，首先利用訓(xùn)練數(shù)據(jù)對(duì)由初始權(quán)值和閾值構(gòu)建的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練，將實(shí)際輸出與期望輸出之間的誤差平方和[E]作為個(gè)體適應(yīng)度值[F，]如下：

1.2.3 遺傳操作

遺傳操作指選擇操作、交叉操作和變異操作。

選擇操作最常用的技術(shù)為輪盤選擇。該選擇技術(shù)依據(jù)概率比例選擇個(gè)體。

變異操作指隨機(jī)選取染色體中的某一個(gè)或多個(gè)基因根據(jù)變異概率進(jìn)行改動(dòng)，常用的變異算子有均勻變異算子、非均勻變異算子、邊界算子以及高斯算子等。本文采用邊界變異算子。

1.3 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分割圖像的實(shí)現(xiàn)

1.3.1 訓(xùn)練樣本的選取

鑒于腦部MR圖像的復(fù)雜性，需要人工選取神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練樣本。首先從腦部圖像的腦白質(zhì)、腦灰質(zhì)、腦脊液以及背景中選取部分像素，然后用模糊均值聚類法進(jìn)行分類標(biāo)記[10]。也可對(duì)不同樣本賦予特征值，建立同等數(shù)組存儲(chǔ)特征值，表示圖像中的不同類別。

1.3.2 遺傳神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練

對(duì)由遺傳算法所得到的最優(yōu)個(gè)體進(jìn)行解碼，將其分解為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)所對(duì)應(yīng)的權(quán)值、閾值，然后將其賦給神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，就完成了網(wǎng)絡(luò)的構(gòu)建。接下來將上一步所選取的訓(xùn)練樣本輸入網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行仿真訓(xùn)練。為使網(wǎng)絡(luò)對(duì)輸入有一定的容錯(cuò)能力，還可以利用含有噪聲的輸入數(shù)據(jù)反復(fù)訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)，再次仿真[11]。

1.3.3 進(jìn)行圖像分割

將待分割圖像輸入至訓(xùn)練完畢的遺傳神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中，輸出結(jié)果為該像素的所屬類別。至此，分割完畢。

基于遺傳神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的腦部MR圖像分割算法流程如圖2所示。

經(jīng)反復(fù)試驗(yàn)，參數(shù)設(shè)置如下：神經(jīng)節(jié)點(diǎn)數(shù)為5，交叉概率[Pc]為0.5，突變概率[Pm]為0.001。最大循環(huán)迭代數(shù)為100，染色體個(gè)數(shù)為100，網(wǎng)絡(luò)最小期望誤差為0.000 001。

2 試驗(yàn)結(jié)果及分析

本試驗(yàn)所采用圖像均取自McGill大學(xué)McConnell在線模擬腦部圖像數(shù)據(jù)庫BrainWeb網(wǎng)站（http：//www.Bicmni. Mcgillca/brainweb/）， 圖像尺寸為181×217像素。[T1]加權(quán)，設(shè)定分割類別為腦灰質(zhì)、腦白質(zhì)、腦脊液和背景四類，并與傳統(tǒng)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分割算法進(jìn)行比較，如圖3～圖5所示。

分析圖3與圖4的試驗(yàn)結(jié)果，對(duì)比兩組圖像中的腦灰質(zhì)圖像可觀察到前者中的噪聲點(diǎn)明顯少于后者，對(duì)比兩組圖像中的腦脊液圖像可觀察到后者分割圖像的腦脊液部分較少，與真實(shí)水平不符。可見，遺傳神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)腦部MR圖像分割效果優(yōu)于傳統(tǒng)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。此外，對(duì)比圖5（a）和圖5（b）可知，遺傳神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法在訓(xùn)練130代后MSE即達(dá)到期望值，收斂速度明顯快于傳統(tǒng)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。

3 結(jié) 語

本文針對(duì)傳統(tǒng)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分割MR腦組織圖像易陷入局部最優(yōu)解且分割速度緩慢的問題，提出了一種將遺傳算法與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相結(jié)合的算法，并針對(duì)MR圖像的復(fù)雜性作出相應(yīng)改進(jìn)，取得了理想的分割效果。但由于人體組織的復(fù)雜性使得圖像組織邊緣模糊，訓(xùn)練樣本的選取易重復(fù)、不準(zhǔn)確，而模糊集理論能夠很好地解決此類不確定性問題[12?13]，可將兩者結(jié)合，進(jìn)一步提高圖像分割算法的性能。

參考文獻(xiàn)

[1] BALAFAR M A， RAMLI A R， SARIPAN M I， et al. Review of brain MRI image segmentation methods [J]. Artificial Intelligence Review， 2010， 33（3）： 261?274.

[2] SANTIS D A， IACOVIELLO D. Discrete image modelling for piecewise constant segmentation by artificial neural networks [J]. Image Processing， 2008， 2（1）： 37?47.

[3] 楊治明，王曉蓉，彭軍，等.BP人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在圖像分割中的應(yīng)用[J].計(jì)算機(jī)科學(xué)，2007，34（3）：234?236.

[4] 魏海坤.神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的理論與方法[M].北京：國防工業(yè)出版社，2005.

[5] MAULIK U. Medical image segmentation using genetic algorithms [J]. IEEE Transactions on Information Technology in Biomedicine， 2009， 13（2）： 166?173.

[6] BISCHOF H， SCHNEIDER W， PINZ A J. Multispectral classification of Landsat?images using neural networks [J]. IEEE Transactions on Geoscience and Remote Sensing， 1992， 30（3）： 482?490.

[7] HOLLAND J H. Adaptation in natural and artificial systems [M]. Ann Arbor： University of Michigan Press， 1975.

[8] 唐飛，滕弘飛，孫治國，等.十進(jìn)制編碼遺傳算法的模式定理研究[J].小型微型計(jì)算機(jī)系統(tǒng)，2000，21（4）：364?367.

[9] 金菊良，楊曉華，丁晶.基于實(shí)數(shù)編碼的加速遺傳算法[J].四川大學(xué)學(xué)報(bào)：工程科學(xué)版，2000（4）：20?24.

[10] 黃永鋒.基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的磁共振顱腦圖像分割方法的研究[D].上海：上海第二醫(yī)科大學(xué)，2002.

[11] 孫學(xué)敏.基于遺傳神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的圖像分割技術(shù)研究[D].北京：中國地質(zhì)大學(xué)，2006.

[12] 王艷華，管一弘.基于模糊集理論的醫(yī)學(xué)圖像分割的應(yīng)用[J].計(jì)算機(jī)技術(shù)與發(fā)展，2008（11）：223?225.

[13] 周鵬飛，張?jiān)虑?基于模糊BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的圖像分割方法研究[J].計(jì)算機(jī)工程與設(shè)計(jì)，2014，35（7）：2423?2426.endprint