瞬時測頻系統測LFM信號載頻誤差分析

陳曉威　李彥志　何文波

摘 要： 線性調頻（LFM）信號是當前雷達廣泛應用的一種信號形式。傳統的瞬時測頻（IFM）系統無法分析LFM信號的內部頻率情況，所以會影響對LFM信號的測頻準確性。通過簡要介紹IFM的基本原理，分析了多路鑒相器組合的IFM系統的解頻率模糊方法。在此基礎上建立IFM系統處理LFM信號的模型，分析了引起IFM系統對LFM信號測頻誤差的原因。通過對理論分析結果進行仿真驗證，為工程實際中的瞬時測頻技術提供了理論參考。

關鍵詞： 瞬時測頻； 線性調頻信號； 測頻誤差； 調頻系數

中圖分類號： TN917+.1?34 文獻標識碼： A 文章編號： 1004?373X（2015）19?0028?05

Abstract： Linear frequency modulation （LFM） signal is a signal form widely used by radars. Since the traditional instantaneous frequency measurement （IFM） system is unable to analyze the internal frequency structure of LFM signal，which can influence the frequency measurement accuracy of LFM signal，the fundamental of IFM is introduced briefly，and the frequency ambiguity resolution method of IFM system with multi-channel phase discriminators is analyzed. Based on this，the model of processing the LFM signal by IFM system was established，and the reason why frequency measurement error of LFM signal is generated by IFM system was analyzed. The results of theoretical analysis were simulated and verified，which provided a theoretical reference for IFM technology in engineering application.

Keywords： instantaneous frequency measurement； linear frequency modulation signal； frequency measurement error； frequency modulation coefficient

0 引 言

在電子戰、信息戰的環境中，使用戰術電子偵察裝備實時截獲敵方電磁頻譜信息、快速獲取戰術電磁情報和戰場態勢，為立即采取電子進攻或其他作戰行動的戰術目的服務，包括威脅告警和快速無源定位等已成為一種重要的技術手段和發展趨勢[1]。其中敵方雷達信號的載頻信息是電子情報不可缺少的一項重要內容。出于實時、快速的需要，戰術電子偵察裝備多采用瞬時測頻（IFM）技術對電磁信號進行處理，從而獲取頻率信息。一方面，為了降低雷達在探測目標時被偵察方截獲到的概率，當前各國在機載、地面廣泛采用相控陣雷達，線性調頻（LFM）信號是各類相控陣雷達的常用信號之一；另一方面，采用瞬時測頻原理的戰術電子偵察裝備在1個脈沖信號持續時間內只進行1次頻率測量，因而無法準確獲取線性調頻信號以及其他脈內調頻信號的脈沖內部頻率變化信息[2]。

因此，在當前技術條件下，傳統的IFM系統處理LFM信號得到的頻率測量結果是反映LFM信號的載頻信息還是脈沖內部的其他頻率信息，以及頻率測量結果隨LFM信號特征的變化規律是值得深入研究的重要問題；本文為此展開研究。

1 瞬時測頻原理

瞬時測頻技術具有截獲概率高、瞬時帶寬寬、測頻精度高、速度快、性價比高的優勢。它采用相位自相關技術實現測頻測量，能夠有效地解決截獲概率和頻率分辨率之間的矛盾，使接收機不僅具有接近100%的截獲，而且擁有[11 000]以上的頻率分辨率[3]。IFM系統的核心部件為鑒相器，由3 dB耦合器、功分器加上延時線和平方律檢波器構成。圖1為鑒相器的簡要組成結構圖。

2 多路鑒相器并行的IFM接收機

實際的IFM系統中，為了解決測頻精度和測頻范圍之間的矛盾，并不直接由式（1）～式（8）求出頻率[f，]而是采用多路帶有不同長度延遲線的鑒相器并行輸出[5]多組[UI]和[UQ；]然后將[UI]和[UQ]送入量化編碼電路進行極性量化和數字編碼，以便于后續處理，直到最后輸出頻率碼[6]。[k]路鑒相器并行的IFM接收機如圖2所示。相鄰鑒相組合的延遲時間比嚴格地取為[2N，]受實際工藝制作的限制，[N]不能太大，一般等于1，2，4，8。各個鑒相組合輸出的相位碼在0～2π之間。

2.1 相位（頻率）模糊原理

采用如圖2所示的[k]路鑒相器的IFM接收機，既能擴大測頻范圍，又能提高頻率分辨率。若延時1的延時最短，則可提供無模糊的測頻范圍，但是頻率分辨率最低[7]。之后隨著延時增長，根據公式[φ=2πτf]可知，增長后的延時對應的實際相位大于[2π，]但是鑒相器只能輸出在0～2π之間的相位碼。因此，相位碼以及頻率碼是有模糊的，并且延時越長模糊越嚴重，頻率分辨率卻隨著延時增長而提高[8]。

延時與測頻范圍（2～6 GHz）和頻率分辨率的關系可以用圖3表述。從圖3可以看出，鑒相組合1輸出的相位碼和頻率是一一對應的，而且極性量化后的頻率分辨率也是最低的。隨著延遲時間以4倍增加，鑒相組合輸出的相位和頻率不再是一一對應關系，每個相位碼均對應多個頻率值，因此通常對相位碼進行解模糊處理。但曲線斜率卻增加了4倍、16倍，使得頻率分辨率提高了。endprint

2.2 解模糊原理

3 IFM接收機處理LFM信號

為了研究分析IFM接收機偵收處理LFM信號的具體過程，需要先建立數學模型，然后做具體分析。

3.1 IFM系統的LFM信號處理模型及誤差分析

從式（16）可以看出，產生測頻誤差的根源是鑒相誤差。鑒相誤差主要來自鑒相器元件性能與理想狀態偏差所引起的誤差、IFM接收機內部噪聲以及相位量化誤差。考慮這3個影響因素時，IFM接收機不論測量哪一種類型信號的載頻均會產生測頻誤差。現假設在理想條件下，不存在上述3種誤差。此時IFM接收機測量單載頻信號是沒有誤差的。但是由于IFM接收機在1個脈沖信號持續時間內只進行1次頻率測量，因而無法準確獲取線性調頻信號的載頻。即使在理想條件下，仍存在因LFM信號的特點引起的鑒相誤差。在這個思路的啟發下，本文再對LFM信號的鑒相輸出進行研究。

3.2 LFM信號測頻誤差分析

式（18）表明，[finst]是輸入信號相位[ψt]關于時間的導數，并且[finst]是關于時間變化的。為了獲得信號的相位變化情況，需要對信號的脈沖進行采樣。而IFM接收機能滿足上述要求，它是屬于采樣接收機，采樣頻率[10]為20～40 MHz。當前的IFM接收機大多是對輸入脈沖信號的脈沖前端進行一次采樣的測頻，得到瞬時頻率。上述解釋與第1節的瞬時測頻原理在本質上是相同的。因為IFM接收機是對自相關后的信號相位進行采樣的。

LFM脈沖信號的脈內頻率是變化的，從而信號的相位是隨時間變化的。結合式（14）和式（18）可知，信號的瞬時頻率[fins]是隨時間變化的。在解頻率模糊時，在采樣間隔內的瞬時頻率變化量[Δfins]與測頻無模糊周期[1Ri-1·T]相比，若較大并存在相位跳變，那么瞬時頻率測量結果就可能出現錯誤。此外，IFM接收機1次采樣的時刻偏離脈沖起始時間越大，也可能導致相位跳變，使得輸出的頻率較大地偏離LFM信號的載頻。

4 仿真驗證與分析

4.1 LFM信號測頻誤差仿真驗證

為了驗證本文提出IFM接收機對固定載頻信號的測頻精度，以及瞬時頻率變化量[Δfins]對LFM信號測頻精度的影響，采用Matlab軟件進行了仿真驗證。IFM接收機為4路延時鑒相組合的接收機，其測頻范圍在2～6 GHz之間，對應的最短延遲時間為0.25 ns。IFM接收機的延遲時間比設為4。

根據第3.2節的分析可知，IFM接收機對LFM信號的測頻誤差的大小取決于調頻系數和采樣時刻的乘積與測頻無模糊周期（最小頻率單元）的大小關系。為了詳細驗證LFM信號的2個特征（載頻、調頻系數）和IFM接收機自身參數對測頻輸出的影響，現在設置IFM接收機的參數：延遲時間比[R=4，]測頻范圍為2～6 GHz，IFM接收機的采樣時刻為50～1 000 ns。LFM信號的調頻系數變化范圍為1～15 MHz/μs。

首先通過仿真觀察采樣時刻的選取對測頻誤差的影響。IFM接收機的采樣時刻選取為50～1 000 ns。并且假設LFM信號載頻為2 496 MHz，調頻系數為1 MHz/μs， 5 MHz/μs，10 MHz/μs和15 MHz/μs。仿真得到圖4所示的測頻誤差變化情況。

然后通過仿真觀察調頻系數的大小對測頻誤差的影響。LFM信號的調頻系數變化范圍為1～15 MHz/μs。選取IFM接收機的采樣時刻為50 ns，200 ns，500 ns，800 ns。最后得到如圖5所示的測頻誤差變化情況。

4.2 仿真結果分析

從以上建立模型、信號處理和最后的仿真驗證可以看出，IFM接收機處理LFM信號是存在誤差的。一方面，是由IFM接收機進行一次采樣測頻的時刻引起的；另一方面，是由LFM信號的調頻系數引起的。從仿真圖可以看到，測頻誤差的總體變化趨勢隨著采樣測頻時刻的推遲而變大，隨著調頻系數的增加而變大。綜上，IFM接收機對LFM信號是存在測頻誤差的。

5 結 論

由以上的信號處理模型以及仿真驗證表明，IFM系統在對LFM信號進行測頻時，存在測頻誤差，該誤差是由LFM信號的特點造成的。在實際電磁環境中，由于IFM接收機的性能與理想狀態有所偏差，以及信號和接收機噪聲的存在，會使得IFM接收機在測量LFM信號頻率時相比單載頻信號有更大的誤差。錯誤的測頻結果可能會影響相位干涉儀的測向精度，并有可能進一步影響目標輻射源電子情報的準確性。本文的理論分析結果對工程實際中IFM接收機處理LFM信號具有一定的指導意義，并且能夠為改進IFM接收機提供理論參考。

參考文獻

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