荷蘭高中數(shù)學考試大綱評介及思考

寧連華，向　坤，趙曉燕

（1．南京師范大學 數(shù)學科學學院　課程與教學研究所，江蘇　南京　210023；

2．英國南安普頓大學　教育學院，英國　SO17　1BJ；3．烏特勒支大學　弗賴登塔爾科學與數(shù)學教育研究所，荷蘭　3508AD）

荷蘭高中數(shù)學考試大綱評介及思考

寧連華1，向坤2，趙曉燕3

（1．南京師范大學 數(shù)學科學學院課程與教學研究所，江蘇南京210023；

2．英國南安普頓大學教育學院，英國SO171BJ；3．烏特勒支大學弗賴登塔爾科學與數(shù)學教育研究所，荷蘭3508AD）

荷蘭教育經(jīng)過長期改革與發(fā)展取得了一系列成績，其數(shù)學教育水平一直走在世界前列.荷蘭高中教育階段的課程內(nèi)容主要取決于每年頒布的全國統(tǒng)考考試大綱.基于對荷蘭的教育系統(tǒng)和高中數(shù)學教育全國統(tǒng)考大綱的評介可以發(fā)現(xiàn)其高中數(shù)學考評的幾個特色之處：（1）層次分明，目標明確；（2）強調(diào)基礎(chǔ)，關(guān)注應用；（3）評價多元，考核多樣.這些做法對中國新一輪的高中數(shù)學考試改革具有重要的參考價值和借鑒意義.

荷蘭；數(shù)學課程；考試大綱；高中

近半個世紀以來，荷蘭的數(shù)學教育一直對世界數(shù)學教育產(chǎn)生著積極而深遠的影響.自20世紀60年代，荷蘭即開始了數(shù)學教育改革.以荷蘭著名數(shù)學家、數(shù)學教育家漢斯·弗賴登塔爾（Hans Freudenthal，1905—1990）為首的一批學者不斷探索荷蘭的數(shù)學教育改革之路，最終形成了著名的現(xiàn)實數(shù)學教育（Realistic Mathematics Education，簡稱RME）理論，諸如“再創(chuàng)造”、“數(shù)學化”等閃爍著數(shù)學智慧及教育思想的理論探索，不僅有效地提高了荷蘭數(shù)學教育的水平和質(zhì)量，而且深刻影響著世界數(shù)學教育改革與發(fā)展的方向.弗賴登塔爾本人曾擔任兩屆國際數(shù)學教育委員會（ICME）的主席，創(chuàng)辦了數(shù)學教育國際權(quán)威刊物《數(shù)學教育研究》，國際數(shù)學教育最高獎之一亦是以他的名字命名的.

弗賴登塔爾的數(shù)學教育思想對中國正在進行的新一輪數(shù)學課程改革影響頗大，從課程內(nèi)容、課程實施到考試評價都浸潤著現(xiàn)實數(shù)學教育思想的養(yǎng)分.目前，考試評價仍是中國當下基礎(chǔ)教育改革的瓶頸，尤其是高考改革方案近些年來更迭頻繁，關(guān)于考試模式或考試內(nèi)容的紛爭和問題頻現(xiàn).鑒于此，了解荷蘭在這方面的做法能一定程度上對中國的基礎(chǔ)教育數(shù)學考試改革有所啟示.這里旨在介紹荷蘭新近頒布的高中數(shù)學考試大綱，展現(xiàn)荷蘭數(shù)學考試評價的趨勢和特點，以期對深化中國高中數(shù)學考試改革帶來一些思考與啟示.

1　荷蘭教育概覽

為了更充分地認識荷蘭高中數(shù)學教育考試評價的特點，需要先從總體上了解荷蘭基礎(chǔ)教育的大致狀況.

1.1荷蘭教育原則和總體目標

荷蘭教育最突出的原則和特點就是自由[1].荷蘭憲法規(guī)定，“教育自由”包括個人或組織創(chuàng)建學校的自由，也包括學校設(shè)立教學原則、確定教學法的自由.公立學校向所有的孩子開放，不考慮其宗教、背景等其它因素，由市政委員會負責管理.公民有權(quán)根據(jù)特定的宗教信仰、意識形態(tài)或教育理念建立私立學校.憲法保障私立（宗派）學校具有與公立學校同等的經(jīng)濟支持，但要求私立（宗派）學校遵循相關(guān)法律規(guī)定，保證教育質(zhì)量.這些法規(guī)主要指荷蘭教育、文化和科學部（Ministerie van Onderwijs, Cultuur en Wetenschap，簡稱OCW）頒布的關(guān)于學生學習科目、成就目標、教師資格要求、教學時間、考試大綱與考試內(nèi)容的規(guī)定，以及學校保障家長和學生發(fā)表相關(guān)言論的權(quán)利和履行規(guī)劃及報告的義務等.

荷蘭經(jīng)濟、農(nóng)業(yè)和改革部（Ministerie van Economische Zaken, Landbouw en Innovatie，簡稱ELI）在2011年發(fā)布的文件中明確提出，荷蘭需不斷提高學生學業(yè)成績，確保荷蘭在世界知識經(jīng)濟領(lǐng)域位列前五.想要完成這一目標，提高教學質(zhì)量至關(guān)重要.政府的教育政策應通過設(shè)置核心目標、保證教學時間、提高知識技能的教學標準等方法來創(chuàng)造有利于教育發(fā)展的條件[2].

1.2荷蘭的學校教育系統(tǒng)

荷蘭的學校教育系統(tǒng)由初等教育、中等教育和高等教育構(gòu)成（見表1）.初等教育一般始于4歲（法律規(guī)定學生從5周歲開始接受義務教育），止于12歲.之后，學生便進入中等教育階段，中等教育階段提供4種類型的教育：VWO（大學預科教育），HAVO（普通高級教育），VMBO（中等職業(yè)教育）和PRO（實踐培訓）.學生在分別接受了6年（VWO），5年（HAVO）和4年（VMBO）的中等教育并取得相應證書后，選擇是否繼續(xù)接受高等教育.高等教育提供3種類型的教育：MBO（職業(yè)教育），WO（學術(shù)性大學教育）和HBO（高等專業(yè)教育）.而選擇接受PRO（6年）教育的學生通常在畢業(yè)后進入社會直接就業(yè).

表1　荷蘭的學校教育系統(tǒng)

1.3荷蘭的中等教育結(jié)構(gòu)

荷蘭的中等教育可以分為兩個階段：基礎(chǔ)中等教育（相當于中國初中階段）和高級中等教育（相當于中國高中階段和中等職業(yè)教育階段）.基礎(chǔ)中等教育包括VWO（學制6年）和HAVO（學制5年）的前3年，以及VMBO（學制4年）的前兩年.在基礎(chǔ)中等教育階段，學生不分專業(yè)，學習統(tǒng)一的基礎(chǔ)知識.高級中等教育包括VWO的后3年，HAVO的后兩年，以及VMBO的后兩年，這一階段起學生在掌握基礎(chǔ)知識和技能后，進入按專業(yè)劃分的高級中等教育.

不同類型中等教育的職能各有偏重.VWO為學生繼續(xù)在學術(shù)性大學（WO）深造做準備，HAVO是高等專業(yè)教育（HBO）的預備學習階段.這兩類中等教育屬于學術(shù)型中等教育.而從VMBO畢業(yè)的學生將升入職業(yè)教育（MBO）學習.PRO則是為那些難以完成VMBO最低層次教育的學生設(shè)置的，目的是幫助他們獨立地進入社會，融入社會生活.這兩類中等教育則屬于職業(yè)教育范疇.中等教育階段，除學習理論知識外，促進個人發(fā)展和培養(yǎng)社交能力也是重要的教育目標.

學生拿到VMBO的畢業(yè)證后，還可以進行HAVO類教育的最后兩年學習并參加HAVO考試，同樣地，拿到HAVO畢業(yè)證的學生可以繼續(xù)進行VWO最后兩年學習并參加VWO考試.這樣的教育系統(tǒng)保證了學生擁有轉(zhuǎn)向更高級的中等教育的學習機會，從而大大降低了學生因年幼或?qū)ψ约赫J知不充分而做出錯誤教育選擇的負面影響.

1.4荷蘭學術(shù)類中等教育狀況

從學生年齡和教育階段劃分看，荷蘭高級中等教育階段與中國普通高中和中等職業(yè)教育階段相對應，但也有著明顯的區(qū)別，即對不同教育類型的劃分更細致.其中與中國的普通高中教育對應的是學術(shù)類中等教育（即VWO和HAVO的后期），接受此類教育的學生需依據(jù)全國統(tǒng)考成績進入相應的學術(shù)性大學或高等職業(yè)技術(shù)學院，在這一點上與中國的高考制度類似.

荷蘭VWO類型學校的四年級學生（即步入中等教育階段的新生），需要從4個專業(yè)類型中選擇一個或幾個學習，這4個專業(yè)類型分別是：文化與社會系（C&M, “Cultuur en Maatschappij”），旨在培養(yǎng)文化和藝術(shù)人才；經(jīng)濟與社會系（E&M, “Economie en Maatschappij”），旨在培養(yǎng)經(jīng)濟管理人才；自然與醫(yī)學系（N&G, “Natuur en Gezondheid”），旨在培養(yǎng)醫(yī)學和護理人才；自然與科技系（N&T, “Natuur en Techniek”），旨在培養(yǎng)技術(shù)及科學人才.數(shù)學是所有專業(yè)的必修科目（荷蘭語、英語和數(shù)學）之一，但由于不同專業(yè)對學生數(shù)學知識的要求不同，數(shù)學課程也因此分為A、B、C、D四類.不同類別的課程包含或側(cè)重不同的數(shù)學內(nèi)容，同時難易程度也有所差別.其中，D類數(shù)學不列入全國統(tǒng)考范圍，通常與數(shù)學B組合學習，學校自行決定是否提供該課程.在數(shù)學課程設(shè)置方面，HAVO與VWO大致相同，但在難度層面上相對較低.學生根據(jù)所選專業(yè)的需求、心儀大學的具體要求和自身數(shù)學學習情況選擇一類或幾類數(shù)學課程[3].

2　荷蘭高中數(shù)學考試大綱評介

荷蘭的學術(shù)類中等教育階段大致對應于中國的普通高中教育階段，其在校學生也類似地參加全國統(tǒng)一考試，為方便理解與對比，不妨統(tǒng)一稱為高中教育階段.

2.1荷蘭高中數(shù)學考試大綱的內(nèi)容

荷蘭高中教育階段的全國統(tǒng)考主要依據(jù)政府頒布的兩類文件：考試計劃（Examenprogramma）和考試大綱（Syllabus），其中考試計劃概括性地描述學生在結(jié)束中等教育時應達到的成就目標，考試大綱則詳細說明在全國統(tǒng)考中各個成就目標包含的具體考察內(nèi)容.這里主要介紹考試大綱，旨在較為細致地說明數(shù)學統(tǒng)考內(nèi)容.

全國統(tǒng)考的考試大綱通常在兩年前發(fā)布，以便師生有充分的時間做準備.例如，教師和學生可在2013年查詢2015年的考試大綱，每年的考試大綱變化不大.但是，自2015年秋季開始，荷蘭的數(shù)學中等教育將全面開展新一輪的教育考試改革，VWO和HAVO學校四年級學生（相當于中國高中一年級新生）將依照新的考試大綱學習.這一輪改革可以追溯到2004年，荷蘭政府組織相關(guān)機構(gòu)和學者正式成立未來數(shù)學教育委員會（cTWO）研究中等數(shù)學教育的改革問題.經(jīng)過在試點學校不斷嘗試、調(diào)整教學內(nèi)容及其考評方式，cTWO于2012年向荷蘭OCW提交研究報告，就課程改革和考評方式提出了一系列具體建議.經(jīng)過相關(guān)政府部門的最終核實和修改，決定新的考試改革從2015年啟動.目前改革已進入了全面實施階段，各方均以積極的狀態(tài)應對，同時開放收集各種意見和建議.

下面分別介紹2015年VWO和HAVO的數(shù)學考試大綱.VWO類數(shù)學課程納入全國統(tǒng)考范圍之內(nèi)的只有A、B、C三類，共包括10個模塊，每個模塊下有更詳盡的目標描述，具體分布見表2.HAVO類數(shù)學課程納入全國統(tǒng)考范圍之內(nèi)的只有A、B二類，其中A類共5個模塊；B類共4個模塊，不提供具體的目標描述，具體分布見表3.

2.2VWO和HAVO的數(shù)學考試大綱比較

從表2可以看出，VWO的3類數(shù)學課程大綱中A類涉及的內(nèi)容最多，覆蓋了初等數(shù)學的核心知識，滿足大多數(shù)專業(yè)的基本要求.C類數(shù)學涉及的內(nèi)容范圍小于A類.這兩類數(shù)學課程主要為選擇文化與社會系、經(jīng)濟與社會系專業(yè)（統(tǒng)稱M組課程）的學生設(shè)置.因為統(tǒng)計學知識在社會學研究中的重要應用，所以概率與統(tǒng)計的學習是M組數(shù)學課程的一個核心內(nèi)容.相比而言，B類數(shù)學則更側(cè)重代數(shù)、幾何、微積分等內(nèi)容.學習B類數(shù)學課程的學生往往選擇自然與醫(yī)學系、自然與科技系專業(yè)（統(tǒng)稱N組課程），他們畢業(yè)后將入讀高校自然科學或工程類專業(yè)等.學生需要在中學階段打下堅實的數(shù)學基礎(chǔ)，為后續(xù)學習做準備.

除包含的數(shù)學內(nèi)容不同外，不同類別的數(shù)學課程在同一內(nèi)容上設(shè)置的難度、深度上也會不同.例如，VWO中導函數(shù)的學習，A類課程要求“考生會求兩個函數(shù)的和函數(shù)的導數(shù)；會求一個函數(shù)的冪的導數(shù)；會利用鏈式法則求復合函數(shù)的導數(shù)；會描述函數(shù)圖象的變化情況并求出函數(shù)的極值；能應用相關(guān)知識解決具體問題”.B類課程還要求“考生能利用一階、二階導數(shù)研究函數(shù)性質(zhì)并解決具體問題”.

與VWO相比，HAVO的數(shù)學課程更基礎(chǔ)也更簡單；HAVO內(nèi)部A、B數(shù)學課程的范圍和難度也有明顯的差別.

表2　VWO類數(shù)學課程全國統(tǒng)考內(nèi)容

表3　HAVO類數(shù)學課程全國統(tǒng)考內(nèi)容

3　對荷蘭高中數(shù)學考試大綱的評析與思考

荷蘭最新頒布的高中數(shù)學考試大綱呈現(xiàn)出了如下特點：層次分明，目標明確；強調(diào)技能，關(guān)注應用；評價多元，考核多樣.

3.1層次分明目標明確

荷蘭數(shù)學考試大綱為不同發(fā)展水平、興趣愛好和職業(yè)意向的學生設(shè)置了不同的數(shù)學選項.一方面，這與荷蘭學生從中等教育階段就開始劃分專業(yè)相關(guān).學生自高中階段（VWO或HAVO后期）開始分專業(yè)；專業(yè)不同，對數(shù)學內(nèi)容和難度的最低要求就不同.所以，選擇不同專業(yè)的學生通常會選擇不同的數(shù)學課程A、B、C（VWO）或A、B（HAVO）.也就是說，課程設(shè)置將高等教育階段不同專業(yè)對學生數(shù)學的要求也充分考慮在內(nèi).另一方面，這與荷蘭學生從中等教育階段就開始分流相關(guān)，從事學術(shù)研究（VWO）和職業(yè)準備（HAVO）的學生將學習不同的數(shù)學.VWO中數(shù)學B比較難；HAVO中數(shù)學A比較難；總體說，VWO比HAVO較難一些.學生有自由選擇數(shù)學課程的權(quán)利，除滿足專業(yè)的最低數(shù)學要求外，學生還可以選擇內(nèi)容更多更難的課程.全國統(tǒng)考時，不同的數(shù)學課程會有不同的試卷，學生選擇了哪類課程就考相應的試卷.這樣的考核大綱層次分明、目標明確，既尊重了學生的個性和差異性，又為不同學生儲備了后期學習必要的數(shù)學知識.

中國的《普通高中數(shù)學課程標準（實驗）》也為不同需求的學生分層設(shè)計了不同的專題和模塊課程，但考慮到當下高中數(shù)學課堂統(tǒng)一教學，尤其是高考統(tǒng)一命題的實際情況，這種良好的設(shè)計理念在課程實施環(huán)節(jié)中不免流于形式，造成事實上全部學生課程選擇的單一化和功利化.這是后續(xù)數(shù)學課程標準修訂及新一輪課程改革需要思考的地方.

3.2強調(diào)技能關(guān)注應用

重視技能是荷蘭數(shù)學教育的突出特點.VWO和HAVO的數(shù)學課程設(shè)置不同，同時VWO和HAVO各自內(nèi)部不同數(shù)學課程類別的考試大綱也不盡相同，但它們的共同點是：強調(diào)基本技能的掌握，而且這種技能并非純數(shù)學演練的技能，涉及到操作、研究、信息處理等多個方面.反映在考試大綱上即為所有課程的第一個模塊均是技能模塊.

另外，荷蘭數(shù)學教育重視知識的應用.這一特點與弗賴登塔爾倡導的現(xiàn)實數(shù)學教育（RME）不無關(guān)系.其著名的“數(shù)學化”思想就是要求學生在解決具體問題中學數(shù)學，通過做具體的數(shù)學活動習得數(shù)學知識與技能[5].反映在考試大綱上即為強調(diào)學生“能將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題”，“能與具體情境建立聯(lián)系”、“能將數(shù)學方法用于解決實際問題”等等.

毋容置疑，重視“雙基”（基礎(chǔ)知識與基本技能）一直也是中國數(shù)學教育的優(yōu)良傳統(tǒng)，確也取得了顯著的成就，但中國數(shù)學教育重視的技能局限于數(shù)學自身的演練技巧，范圍較窄.另外，對于數(shù)學知識在實際中應用的教學還缺乏重視.今后，在繼續(xù)加強“雙基”，防止雙基異化的同時，還應著力推進數(shù)學知識在應用層面的學習與考評.

3.3評價多元考核多樣

評價多元、考核多樣是荷蘭數(shù)學教育評價的又一顯著特點.荷蘭的畢業(yè)考試主要由兩部分組成：全國統(tǒng)考和自主校內(nèi)考試.全國統(tǒng)考在每年固定的時間舉行，測試內(nèi)容和時間等信息在考試大綱中明確指出.同一學年可以組織3次全國統(tǒng)考，分別在五月、六月和八月.通常所有考生必須參加五月的考試，六月和八月的考試為補考，由于特殊原因不能參加五月考試的學生可直接參加六月或八月的考試.上文詳細介紹了不同類別的數(shù)學統(tǒng)考大綱，其中表2、3中部分沒有勾畫的內(nèi)容不以統(tǒng)考的形式考核學生的掌握情況，而由各個HAVO和VWO學校自行組織考核.例如，表2中的“A4專業(yè)相關(guān)的技能”是指不同專業(yè)的學生需要掌握的、與專業(yè)相關(guān)的數(shù)學技能.因?qū)I(yè)性突出，它未納入全國統(tǒng)考范疇，但作為重要的學習內(nèi)容，由學校自主考查.學校自主考試的具體操作流程是：HAVO和VWO學校每年向教育監(jiān)察機構(gòu)提交考試安排（包括測試內(nèi)容、時間、評分標準和補考等），經(jīng)批準后自行完成.學生最終的數(shù)學成績是全國統(tǒng)考和學校自主考試的平均值.這樣的考試系統(tǒng)更有利于反映學生真實的學業(yè)水平，同時也使教師能更有效地指導學生進行職業(yè)選擇.由于2015年秋季啟用新的考試大綱，2017（HAVO）和2018（VWO）將迎來改革后的第一次全國統(tǒng)考和自主考試.

4　對中國高中數(shù)學考試的啟示與思考

4.1中國高中數(shù)學考試的改革與發(fā)展狀況

近些年來，中國的高中考試改革一直未曾間斷過，“高考”也向來是社會各界高度關(guān)注的話題，所謂“千軍萬馬過獨木橋”、“一考定終身”的高考現(xiàn)狀始終沒有得到有效地緩解.

2010年出臺的《國家中長期教育改革和發(fā)展規(guī)劃綱要（2010—2020年）》（以下簡稱《綱要》）奏響了新時期中國高考制度改革的序曲.《綱要》就高考評價考試提出了良好的愿景：深化考試內(nèi)容和形式改革，著重考查綜合素質(zhì)和能力.以高等學校人才選拔要求和國家課程標準為依據(jù)，完善國家考試科目試題庫，保證國家考試的科學性、導向性和規(guī)范性……普通高等學校本科招生以統(tǒng)一入學考試為基本方式，結(jié)合學業(yè)水平考試和綜合素質(zhì)評價，擇優(yōu)錄取.

2014年9月國務院《關(guān)于深化考試招生制度改革的實施意見》（以下簡稱《意見》）的頒布標志著中國新一輪高考制度改革的全面啟動.《意見》提出了中國考試招生制度改革的總體目標：2014年啟動考試招生制度改革試點，2017年全面推進，到2020年基本建立中國特色現(xiàn)代教育考試招生制度，形成分類考試、綜合評價、多元錄取的考試招生模式……根據(jù)《意見》，新的高考改革方案（已在上海、浙江試點）在考試科目上確立語、數(shù)、外為必考科目，不分文理科，再從其余的6科中選考3科，稱為“3+3”方案.作為必考科目的數(shù)學無疑成為新方案的焦點科目，數(shù)學考試的作用和影響力被大大地強化了.

實際上，江蘇省早在2008年就開始實行語數(shù)外3科計分高考方案，數(shù)學科目的份量大幅提升.由于高校招生對分數(shù)的依賴絲毫不減，導致數(shù)學試題命制的壓力愈發(fā)增大，公眾對考試內(nèi)容的變化、試題難度的呈現(xiàn)都變得異常敏感.幾乎每年高考前后都有圍繞高考數(shù)學試題內(nèi)容、難度的爭議與吐槽.原因固然是多方面的，但數(shù)學考試內(nèi)容與形式的單調(diào)與陳舊使得人們對高考的良好愿景日漸式微，恐怕是最重要的原因之一.的確，全國各地高考數(shù)學試卷的內(nèi)容與題型多年來基本沒有實質(zhì)性地變化，“題海戰(zhàn)術(shù)”、“機械訓練”的應考策略仍廣泛地充斥在學校就是明證.

4.2基于荷蘭數(shù)學考試大綱的啟示與思考

相較于中國每年一次的高考評價形式，荷蘭的考試評價形式相對靈活和人性化，同一學年可以組織3次全國統(tǒng)考，考生有補考的機會，考試的壓力和期許自然也就有所降低.當然，升學考試評價涉及太多方面，國情的不同決定了考試評價基本形式的不同，模仿、照搬當然不足取.但是，借鑒別國良好的考試評價機制，對于促進中國考試評價制度的改革，提升考試評價質(zhì)量具有重要的意義.

4.2.1關(guān)于文理分科

荷蘭的數(shù)學考試大綱對選擇不同專業(yè)的考生設(shè)置了不同的考查內(nèi)容，對升入不同類型大學的學生提供內(nèi)容和難度各異的試卷，做到分類選擇、區(qū)別對待，充分尊重了不同層次學生的需求，較好地實現(xiàn)了“不同的人學習不同的數(shù)學”.比較而言，中國一直實行的是數(shù)學文理分科考試，雖然分類的線條偏粗、標準過寬，還是尊重了學生的實際情況，一定程度上關(guān)照了不同類型學生的興趣特點.然而，教育部出臺的《意見》則又取消了文理分科，僅有的一點分層考試被消解.從數(shù)學考試的角度來說，倘若所有學生使用同一套數(shù)學考卷，那么在試題難度、區(qū)分度的把握上很難控制.當然，《意見》僅是提出了文理不分科的考試改革指導思想，具體的跟進措施及操作規(guī)程尚在研制中.在中國現(xiàn)實的教育環(huán)境、高考評價、人才選拔的態(tài)勢下，應當更多地預測文理不分科所帶來的困難與弊端，在慎重分析、廣泛質(zhì)詢、科學論證，并進行實質(zhì)有效的實驗驗證后，才可能產(chǎn)生更科學、公平、有效的考試方略.

4.2.2關(guān)于高考數(shù)學內(nèi)容

就高考數(shù)學內(nèi)容而言，荷蘭與中國的數(shù)學考試大綱主流內(nèi)容基本一致，例如，函數(shù)與導數(shù)、方程與不等式、線性關(guān)系、數(shù)列、三角函數(shù)、幾何證明、排列組合、概率統(tǒng)計等內(nèi)容大同小異.主要的區(qū)別在于技能與應用的層面.荷蘭的數(shù)學考試大綱重視技能與應用的考查，關(guān)于“技能”的考查涉及到信息、研究、操作、專業(yè)相關(guān)的技能與代數(shù)運算技能等；除了有專門的“應用分析”外，在數(shù)據(jù)處理方面也突出體現(xiàn)了對“應用”的強調(diào).中國的數(shù)學考試大綱對技能的重視則停留在數(shù)學自身的運算及變換技巧上，對“應用”的重視又停留在虛擬生活、模擬實踐的數(shù)學應用題上.盡管諸如操作技能、研究技能、信息技能及數(shù)學處理統(tǒng)計報告等反映學生數(shù)學應用素養(yǎng)的考查不太容易體現(xiàn)，但將其納入到中國的數(shù)學高考應當作為美好的旨趣去努力，一旦時機成熟即可付諸實施.

毋容置疑，教育部出臺的、預示著中國高考改革已經(jīng)全面進入“深水區(qū)”的《意見》必定是經(jīng)過多方論證、深思熟慮的政策性文本，其科學性應當是經(jīng)得起推敲的.即便如此，也應廣泛聽取來自一線和基層的聲音，因為那是最真切、中肯的呼聲.實際上，《意見》所倡導的高考改革方案的要點與江蘇省2008年開始實施的新方案極為相似，諸如“語、數(shù)、外3科計分”、“數(shù)學文理同卷”、“選考科目等級制”等做法從實施以來即伴隨著眾多的爭議和問題，其帶來的負面效應從一些基層學校可見端倪.因此，高考改革方案的探索與實施需要做的工作還很多，國內(nèi)國外的相關(guān)嘗試與做法都值得借鑒，期待這次高考改革方案能帶來富有成效的變化，在建立健全中國考試招生制度的征途中邁出堅實的一步.

[1]Van den Heuvel-Panhuizen M, Wijers. Mathematics Standards and Curricula in the Netherlands [J]. ZDM International Journal of Mathematics Education, 2005, (37): 287-307.

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Review and Analysis on the High School Mathematics Curriculum of the Netherlands

NING Lian-hua1, XIANG Kun2, ZHAO Xiao-yan3
(1. School of Mathematical Science, Nanjing Normal University, Jiangsu Nanjing 210023, China;
2. University of Southampton, SO17 1BJ, UK;
3. Freudenthal Institute for Science and Mathematics Education, Universitteit Utrecht, 3508 AD, the Netherlands)

Mathematics education in the Netherlands, after a long-term reform, has gained a series of achievements. The quality of mathematics education in the Netherlands has been at the forefront of the world. Distinguished from other countries, examination syllabus rather than curriculum standard plays a key role in guiding what mathematics should be learnt and what students are expected to achieve by the end of secondary education. In this article, the education system in the Netherlands and the examination syllabus in secondary education are introduced. Characteristics of Dutch mathematics curriculum and its assessment system are discussed for the purpose of providing useful suggestions to the mathematics curriculum reform in senior high school in China.

the Netherlands; mathematics curriculum; examination syllabus; senior high school

G40-059.3

A

1004–9894（2015）06–0026–05

[責任編校：周學智]

2015–10–29

教育部人文社會科學研究規(guī)劃基金項目——我國農(nóng)村中小學教師的TPACK及其教學表現(xiàn)研究（14YJA880054）

寧連華（1966—），男，江蘇豐縣人，教授，教育學博士，博士研究生導師，主要從事數(shù)學教育研究．趙曉燕為本文通訊作者．